自動控制原理第12講(對數(shù)頻率特性)

5.2對數(shù)頻率特性（Bode圖）12開環(huán)傳遞函數(shù)分解成典型環(huán)節(jié)串連形式設(shè)典型環(huán)節(jié)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)頻率特性系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性(取對數(shù)變乘為加)3對數(shù)幅頻特性坐標(biāo)圖縱坐標(biāo)均按線性分度橫坐標(biāo)是角速率10倍頻程，用dec

表示按分度Bode圖的坐標(biāo)形式(對數(shù)幅頻特性)10-210-1100101-40-30-20-1001020L()

dB234橫坐標(biāo)刻度先疏后密4Bode圖的坐標(biāo)形式(相頻特性)相頻特性坐標(biāo)圖縱坐標(biāo)均按線性分度橫坐標(biāo)是角速率10倍頻程，用dec

表示按分度-1800-1350-900-45000450900（）010-210-1100101橫坐標(biāo)刻度先疏后密5完整圖二合一-40-30-20-1001020L()

dB-1800-1350-900-4500045090010-210-1100101Bode圖的坐標(biāo)形式(對數(shù)頻率特性)6（1）比例環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻和相頻特性比例環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性曲線0K>1()LwK<1K=1傳遞函數(shù)：頻率特性最小相位典型環(huán)節(jié)典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅相頻率特性7（2）積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻和相頻特性（3）微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻和相頻特性斜率80.10.20.410.0420040-20-40-6000-90090021046010020400.0191積分環(huán)節(jié)2微分環(huán)節(jié)對數(shù)頻率特性曲線10積分環(huán)節(jié)L()①G(s)=1s②G(s)=10s0.2③G(s)=s100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[-20][-20][-20]②與0分貝線交點頻率？斜率？11①G(s)=S②G(s)=2S③G(s)=0.1S100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[+20][+20][+20]微分環(huán)節(jié)L()②與0分貝線交點頻率？斜率？12（4）慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性相頻特性轉(zhuǎn)角頻率低頻段低頻時的對數(shù)幅值曲線是一條0分貝的直線高頻段高頻時的對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為-20dB/dec的直線13高頻段斜率：L()20854210.50000-26.60-0.97-450-3.01-63.40-7-760 -78.70 -830-870-12.3 -14.1 -18.1 -26()取轉(zhuǎn)角頻率14BodeDiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)-25-20-15-10-5010-1100101-90-450漸近線漸近線精確曲線Exactcurve精確曲線Asymptote轉(zhuǎn)角頻率Cornerfrequency()=-tg-1

慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線15用漸近線表示時，引起的對數(shù)幅值誤差慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性誤差曲線(左右各十倍頻程)10-1100101-3-2.5-2-1.5-1-0.50T=1轉(zhuǎn)角處誤差最大3分貝16①G(s)=10.5s+1100②G(s)=s+5100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100慣性環(huán)節(jié)L()[-20][-20]26dB0o-30o-45o-60o-90o②低頻0分貝線重合？轉(zhuǎn)角頻率？17（5）一次微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：對數(shù)幅頻特性相頻特性轉(zhuǎn)角頻率低頻段低頻時的對數(shù)幅值曲線是一條0分貝的直線高頻段高頻時的對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為20dB/dec的直線18BodeDiagramofG(jw)=jwT+1)T=0.1Frequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)051015202510010110204590一次微分環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線T=119①G(s)=0.5s+10.03②G(s)=(2.5s+1)L()dB100.2210.10dB2040-40-2020100一階微分L()0o+30o+45o+60o+90o[+20][+20]②低頻0分貝線重合？轉(zhuǎn)角頻率？20（6）振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：21轉(zhuǎn)角頻率低頻段低頻時的對數(shù)幅值曲線是一條0分貝的直線對數(shù)幅頻特性：相頻特性：高頻段高頻時的對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為－40dB/dec的直線22振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線

幅頻特性與關(guān)系10-1100101-40-30-20-1001020dB＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.023振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)相頻特性曲線

相頻特性與關(guān)系10-1100101-180-160-140-120-100-80-60-40-200deg＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.024幅值誤差與關(guān)系10-1100101-6-4-202468101214dB＝0.1＝0.2＝0.3＝0.5＝0.7＝1.0振蕩環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻曲線以漸近線方式表示時引起的對數(shù)幅值誤差25振蕩環(huán)節(jié)L()100.2210.1L()dB0dB2040-40-2020100[-40]26振蕩環(huán)節(jié)再分析0dBL()dB20lgknr(0＜＜0.707)[-40]0＜<0.5

=0.50.5＜

友情提醒:

(n)=-90o?2nn22nS2Sk(s)Gw+xw+w=

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r27（7）二次微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性：28對數(shù)幅頻特性：