計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)-第2章-王萬成

第2章信號與系統(tǒng)分析建議課時(shí)數(shù)：2學(xué)時(shí)。本章內(nèi)容:本章介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的各種信號形式及信號的變換過程、連續(xù)時(shí)間信號和離散時(shí)間信號的數(shù)學(xué)表示方法，以及一種常見的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)—線性時(shí)不變系統(tǒng)。1第2章目錄

2.1信號的分類及變換2.2A/D變換2.2.1采樣2.2.2量化2.2.3編碼2.3D/A變換2.3.1解碼2.3.2保持2.4信號的數(shù)學(xué)表示2.5線性時(shí)不變系統(tǒng)

22.1信號的分類及變換

計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是模擬部件與數(shù)字部件共存的混合系統(tǒng),進(jìn)行著多種信號的傳輸和變換。信號的形式按在時(shí)間和幅值上的取值可以分為以下幾種。按時(shí)間上的取值分類：連續(xù)信號—在時(shí)間軸上的取值是連續(xù)的信號，即在某一時(shí)間間隔內(nèi)，對于所有時(shí)間值都有確定的信號離散信號—在時(shí)間軸上的取值是離散的信號，即只在某些斷續(xù)的時(shí)間值上存在信號，其他時(shí)間值上信號無定義按幅值上的取值分類：模擬信號—幅值上連續(xù)變化的信號離散信號—幅值上只取離散值的信號數(shù)字信號—幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼的形式表示的信號3圖2-1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的信號變換

大家自己先考慮下各點(diǎn)的信號形式452.2A/D變換

在圖2-1中，從A點(diǎn)到D點(diǎn)經(jīng)過了采樣、量化及編碼的過程，這個(gè)過程將連續(xù)模擬信號轉(zhuǎn)換為了計(jì)算機(jī)能處理的離散數(shù)字信號。這個(gè)過程也被稱為A/D轉(zhuǎn)換，如圖2-2所示。下面分述A/D轉(zhuǎn)換中各部分的原理。圖2-2A/D轉(zhuǎn)換62.2.1采樣

把連續(xù)模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散脈沖序列的過程稱為采樣，如圖2-3所示。輸入的連續(xù)模擬信號（圖2-3(a)），經(jīng)過采樣開關(guān)（圖2-3（b））,得到矩形脈沖信號（圖2-3（c））。

圖2-3采樣過程描述72.2.1采樣

82.2.1采樣

由上述的采樣過程可知，只有采樣時(shí)刻的信號被采集，而采樣間隔的信號被丟失。只有采樣頻率足夠高，即采樣時(shí)刻很密集的時(shí)候，采集的信號才接近原來的連續(xù)模擬信號。采樣定理，也叫香農(nóng)定理，給出了采樣信號不失真地代表輸入連續(xù)模擬信號的條件。9采樣定理

在工程實(shí)際中，所取的采樣頻率通常為最高頻率分量的5～10倍。采樣頻率越高，采樣信號越接近輸入的連續(xù)信號，但是如果采樣頻率過高，采樣時(shí)間會很長，將會影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。10采樣定理

112.2.2量化

122.2.3編碼

將量化后的圖2-2中的C點(diǎn)信號進(jìn)行二進(jìn)制編碼，得到時(shí)間上離散、幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼的形式表示的數(shù)字信號，如表2-1的D點(diǎn)所示，這個(gè)過程稱為編碼。編碼只是把量化后的離散信號轉(zhuǎn)變?yōu)槎M(jìn)制編碼的形式（數(shù)字信號），沒有誤差產(chǎn)生，因此可以看作是無誤差的等效變換過程。132.3D/A變換

在圖2-1中，從F點(diǎn)到H點(diǎn)經(jīng)過了解碼及保持的過程，這個(gè)過程將計(jì)算機(jī)處理后的離散數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為了連續(xù)模擬信號。這個(gè)過程也被稱為D/A轉(zhuǎn)換，如圖2-4所示。下面分述D/A轉(zhuǎn)換中各部分的原理。圖2-4D/A轉(zhuǎn)換142.3.1解碼

解碼就是將二進(jìn)制編碼的數(shù)字信號(如表2-1中的F點(diǎn)所示)轉(zhuǎn)換為時(shí)間上離散、幅值等于該數(shù)字量的模擬脈沖信號(如表2-1中的G點(diǎn)所示)。解碼和編碼一樣是無誤差的等效變換。152.3.2保持

將解碼后的時(shí)間上離散、幅值上模擬的脈沖信號在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)保持一段時(shí)間，從而使時(shí)間上離散的信號變成時(shí)間上連續(xù)的信號的過程叫作保持。最常采用的是零階保持器，即在一個(gè)采樣周期內(nèi)將信號保持為常數(shù)，形成階梯狀的連續(xù)模擬信號，如表2-1中的H點(diǎn)所示。這種將離散時(shí)間信號恢復(fù)成連續(xù)時(shí)間信號的過程，也被稱為信號的恢復(fù)。16因?yàn)閣s=2pi/T172.4信號的數(shù)學(xué)表示

18幾種重要信號

1920212.5線性時(shí)不變系統(tǒng)

線性時(shí)不變(LinearTime-Invariant，簡稱LTI)系統(tǒng)是一種很重要且常見的系統(tǒng)，它同時(shí)具有線性和時(shí)不變性兩個(gè)性質(zhì)。22線性

23線性

若系統(tǒng)既滿足可加性又滿足齊次性，則該系統(tǒng)就是線性系統(tǒng)。把可加性和齊次性結(jié)合在一起，可以寫成：242526時(shí)不變性

如果在輸入信號上有一個(gè)時(shí)移，則在輸出信號中產(chǎn)生同樣的時(shí)移，即系統(tǒng)的輸入與輸出的關(guān)系不隨時(shí)間而改變,則該系統(tǒng)就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。具體地可以寫成