大地測(cè)量2017(第二章,基本理論;地球參考系)

1、基礎(chǔ)理論1)參考框架：大地坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng)2)地球重力場(chǎng)：高程系統(tǒng)

2、觀測(cè)技術(shù)3、數(shù)據(jù)處理

4、地球動(dòng)力學(xué)5、實(shí)習(xí)大地測(cè)量學(xué)參考橢球

大地水準(zhǔn)面地形面基礎(chǔ)、概念：地球坐標(biāo)系（參考橢球）確定大地測(cè)量問題a,短半軸b,長(zhǎng)半軸正高大地高X,Y,Z=

H-

h海水面參考橢球

平面地圖基礎(chǔ)、概念：地球坐標(biāo)系定義1）球心

：

地心o2）短半軸(Z)：對(duì)應(yīng)自轉(zhuǎn)軸，地心-北級(jí)距離b3）長(zhǎng)半軸(X-Y)：赤道面，X對(duì)應(yīng)本初子午線，地心到赤道距離a，4）扁率：e=(a-b)/a本初子午線赤道面緯度經(jīng)度短半軸長(zhǎng)半軸北

極

緯度

：

測(cè)站點(diǎn)的垂線與赤道面的夾角。經(jīng)度：測(cè)站點(diǎn)子午面與本初子午面之間的夾角。o子午線絕對(duì)位置

：大地坐標(biāo)（

經(jīng)、緯度）相對(duì)位置

：球面距離，方位角

參考橢球數(shù)學(xué)問題XYZ格林威治武漢XZY黃極:公轉(zhuǎn)軸黃道:地球公轉(zhuǎn)軌道地球坐標(biāo)系（方位確定）定向1）地球與其他天體的相互作用，2）定時(shí)，守時(shí)基礎(chǔ)、概念：地球坐標(biāo)系的天體參照：天球坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng)天文問題本初子午線赤道北

極地心oXZY格林威治武漢格林威治武漢地球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系北

極參考系：直角坐標(biāo)系統(tǒng)

直角坐標(biāo)系：O-XYZ,一個(gè)原點(diǎn)，三個(gè)相互垂直的平面

xyzQ

(0,y,0)O(0,0,0)

Z

X

YP

(x,

y,

z)

分別為到三個(gè)的平面的距離P’

(x,

y,0)

R

(x,0,0)基本工具參考系：球坐標(biāo)系統(tǒng)

OZ

X

Y三維球坐標(biāo)系：O-(r,λ,φ)與直角坐標(biāo)的換算

P

(r,λ,φ)P(x,

y,

z)λφrr’zxy正算公式反算公式基本工具地球圓球坐標(biāo)系

O地心Z自轉(zhuǎn)軸

XYP

λφrr’zxy赤道

P’

平均半徑R北極星格林威治１７６６年馬斯卡林（第五任臺(tái)長(zhǎng)）

將本初子午線的位置爭(zhēng)取到格林尼治。λ:經(jīng)度0°-360°φ:緯度-90°，90°天球坐標(biāo)系統(tǒng)：定義

O：球心Z：與地球自轉(zhuǎn)軸重合指向：北天極

（北極星）

X：指向白羊星座（春分點(diǎn)）

Y：垂直子午面，

指向：與Z-X軸完成右手系統(tǒng)

P

αδrr’zxy天球赤道

<------>

地球赤道圓?。篛-X-Y:小熊座（亮度二等）白羊座黃道：地球公轉(zhuǎn)軌道面

在天球上的投影α

:

赤經(jīng)0°-360°

δ

:赤緯

-90°，90°白羊座小熊座天球、地球坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)變換

O地心ZX

Y

P

rxy天球赤道

z

Z

z

yxY

X

格林威治地球赤道

在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。

θ歐拉角平面坐標(biāo)系之間的變換球坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)變換

Z

Y

z

X

第一次旋轉(zhuǎn)：

繞z軸旋轉(zhuǎn)(逆時(shí)針，右手法則，z軸位于O-XYZ第一象限）xx’y’y旋轉(zhuǎn)中：

x,x’,

y,y’共面旋轉(zhuǎn)后：

X,x’,z共面

x’,y’在

XOY平面下

O天球坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)變換

Z

Y

z

X

在三個(gè)坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。

第二次旋轉(zhuǎn)：

繞y’軸旋轉(zhuǎn)順時(shí)針，左手法則，xx’y’y旋轉(zhuǎn)中：

X,x’,

z,z’共面旋轉(zhuǎn)后：

X,x’,

重合z’

球坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)變換

Z

Y

z

X

第三次旋轉(zhuǎn)：

繞X軸旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針，右手法則xx’y’y旋轉(zhuǎn)中：y’,

Y,z’，Z共面旋轉(zhuǎn)后：y’,

Y,和

z’，Z重合z’

z’

旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)性質(zhì)

平行圈：定義緯線

本初子午線

子午線：定義經(jīng)線

定義時(shí)間赤經(jīng)

λ：子午面與本初

子午面的夾角(0°,360°)=[0,24h]

15°＝1h

赤緯

φ：平行面的高度角(-90°,90°)

λφ地球、天球坐標(biāo)系統(tǒng)特點(diǎn)

1675年，查理二世采納約翰弗拉姆斯蒂德的建議，

在倫敦郊外的格林尼治村建一座天文臺(tái)，并委任弗拉姆斯蒂德為皇家天文臺(tái)第一任臺(tái)長(zhǎng)。格林威治天球坐標(biāo)系恒星的經(jīng)緯度-星表

弗拉姆斯蒂德在天空中劃定一條假想的零經(jīng)度線，然后記錄每顆星通過這條線的時(shí)間和所處的高度。JohnFlamsteed,1646-1719英國周日視運(yùn)動(dòng)小熊星座大熊星座天球赤道

北極星白羊星座北極星（2等）格林威治天球坐標(biāo)系恒星的經(jīng)緯度-星表

周日視運(yùn)動(dòng)基本星表FK5（IAU1990）～3000顆

恒星

（九等

）觀測(cè)（赤經(jīng)、赤緯）精度

0.005”

（地面上0.15m)，北極星5000BC7000AC14000AC70°50°60°80°0h6h12h18h天體測(cè)量（距離）：恒星視差地球恒星結(jié)果1結(jié)果2太陽背景恒星地球行星1天文單位=1.5億公里1秒差距=206265天文單位,

=3.26光年2天文單位3.26光年1弧秒測(cè)站緯度為極點(diǎn)的高度角方式：觀測(cè)子午圈上恒星天頂距結(jié)果：緯度＝180°-(赤緯+天頂距)緯度≈90-北極星天頂距恒星天頂距恒星赤緯緯度天頂北極赤道地平恒星地平緯度北極緯度赤道武漢地球坐標(biāo)系-地面點(diǎn)天文經(jīng)緯度緯度測(cè)量:南北緯度測(cè)量方式：觀測(cè)子午圈上恒星天頂距結(jié)果：緯度＝(赤緯+天頂距)緯度≈90-北極星天頂距恒星天頂距恒星赤緯緯度天頂北極赤道地平緯度地平北極緯度赤道武漢地球坐標(biāo)系-地面點(diǎn)天文經(jīng)緯度恒星南北測(cè)站緯度為極點(diǎn)的高度角經(jīng)度測(cè)量太陽過該點(diǎn)與格林威治兩地同一地方時(shí)（格林威治時(shí)間）之差首屆“經(jīng)度獎(jiǎng)”：1741年，約翰·哈里森發(fā)明的ClockB在運(yùn)行100天之后，創(chuàng)下了“百日誤差5/8秒”JohnHarrison1693年-1776年

武漢經(jīng)度（114.5542°）GMT=12時(shí)，某顆過中天的恒星赤經(jīng)格林威治亞歷山大格林威治(GMT):12武漢“經(jīng)度獎(jiǎng)”是英國政府在1714年設(shè)立的一個(gè)發(fā)明獎(jiǎng)GMT1GMT222

“時(shí)間”的含義包含了“時(shí)刻”和“時(shí)間間隔”兩個(gè)概念。時(shí)刻是指發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。時(shí)間間隔是指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時(shí)間之差。時(shí)間間隔測(cè)量稱為相對(duì)時(shí)間測(cè)量而時(shí)刻測(cè)量相應(yīng)稱為絕對(duì)時(shí)間測(cè)量2023/2/3時(shí)間是物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的客觀形式

時(shí)間是其運(yùn)動(dòng)連續(xù)性的一種表現(xiàn)方式。天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)232023/2/3恒星時(shí)是地球自轉(zhuǎn)周期為基礎(chǔ)。XZY恒星時(shí)以春分點(diǎn)通過本地子午圈時(shí)刻為起算原點(diǎn)，同一瞬間不同測(cè)站的恒星時(shí)不同，具有地方性，也稱地方恒星時(shí)武漢天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)：恒星時(shí)

地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，且比較均勻。最早建立的時(shí)間系統(tǒng)是以地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的世界時(shí)系統(tǒng)。以春分點(diǎn)為參考，由春分點(diǎn)的周日視運(yùn)動(dòng)所確定的時(shí)間。春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一個(gè)恒星日，24個(gè)恒星小時(shí)。242023/2/3太陽連續(xù)兩次經(jīng)過上中天的時(shí)間間隔。中天武漢一天公轉(zhuǎn)武漢某一天正午次日正午：恒星時(shí)24h太陽時(shí)23.9973h春分點(diǎn)β=0.0027h天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)：太陽時(shí)

太陽年比恒星年少一天開普勒

德國天文學(xué)家數(shù)學(xué)家

1571-1630第二定律（面積定律）第三定律（周期定律）橢圓軌道長(zhǎng)半軸立方與運(yùn)行周期平方之比為常量研究火星軌道資料，定律于1609年發(fā)表在《新天文學(xué)》軌道定律262023/2/3一天公轉(zhuǎn)近地點(diǎn)一天公轉(zhuǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)黃道天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)：真太陽時(shí)

27設(shè)一參考天體在天球赤道上作周年視運(yùn)動(dòng)，其速度等于真太陽周年運(yùn)動(dòng)的平均速度，該天體稱“平太陽”?！捌教枴边B續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一平太陽日。2023/2/3一天公轉(zhuǎn)近地點(diǎn)一天公轉(zhuǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)公轉(zhuǎn)軌道天球赤道“平太陽”天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)：平太陽時(shí)

以子夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽時(shí)為世界時(shí)（UT0）由于自轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性，

加極移改正（UT1）。2)加自轉(zhuǎn)角速度的季節(jié)性變化改正（UT2）。雖然經(jīng)過改正，

世界時(shí)UT2不是一個(gè)嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。格林威治282023/2/3天球坐標(biāo)系-

時(shí)間系統(tǒng)：世界時(shí)（UT)天極赤道地球圓球坐標(biāo)系天文經(jīng)緯度

O地心Z自轉(zhuǎn)軸

XYP

λφrr’zxy赤道面

本初子午面

P’

平均半徑R短軸b長(zhǎng)軸a

R-b=14km

a-R=7km

1）原點(diǎn)o：

橢球中心，或地心

2）短半軸(Z)：對(duì)應(yīng)自轉(zhuǎn)軸，地心-北級(jí)距離b3）長(zhǎng)半軸(X-Y)：赤道面，X對(duì)應(yīng)本初子午線，地心到赤道距離a，4）扁率：

f=(a-b)/a本初子午線赤道面短半軸b長(zhǎng)半軸a

北

極

星子午線長(zhǎng)半軸a

格林威治P(x,y,z)平均半徑R

a=6378kmb=6356kmR=6371km地球橢球坐標(biāo)系

本初子午線赤道面大地緯度經(jīng)

度自轉(zhuǎn)軸北

極大地緯度

φ：測(cè)站點(diǎn)垂線與赤道面的夾角大地經(jīng)度λ：測(cè)站點(diǎn)子午面與本初子午面夾角橢球高h(yuǎn)：測(cè)站點(diǎn)到橢球面的垂線距離o子午線橢球高地球橢球坐標(biāo)系

天文緯度大地經(jīng)度=天文經(jīng)度地球橢球坐標(biāo)系

ba緯度經(jīng)度自轉(zhuǎn)軸北

極o子午線本初子午線赤

道N

：卯酉圈曲率半徑e

：偏心率卯酉圈ba緯度經(jīng)度自轉(zhuǎn)軸北

極o子午線本初子午線赤

道N

：卯酉圈曲率半徑e

：偏心率卯酉圈迭代公式地球橢球坐標(biāo)系

某測(cè)站的XYZ坐標(biāo)如下：(-1338215.77055