人教版九年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全冊可修改打印

20xx-20xx學(xué)年度第二學(xué)期ＸＸＸ學(xué)校教學(xué)設(shè)計教案說明：本教案注重了培優(yōu)輔差及學(xué)困生的轉(zhuǎn)化，注重學(xué)生的全面發(fā)展，教案環(huán)節(jié)齊全、內(nèi)容詳細，可以A4紙直接打印。學(xué)科：；任課班級：；任課教師：；20xx年月日最新人教版九年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)第21章一元二次方程計算ax2+bx+c=0（a≠0）其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項應(yīng)用題二次函數(shù)1、二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式交點式2、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yyxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減?。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小4、二次函數(shù)的對稱性當橫坐標為x1,x2其對應(yīng)的縱坐標相等那么對稱軸5、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2+bx+c，當y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。旋轉(zhuǎn)（以題帶點）旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱、中心對稱（關(guān)于原點對稱的點的坐標）、中心對稱圖形中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。圓同弧上的圓周角是圓心角的一半內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心3、圓和點的位置關(guān)系：（設(shè)PO是點到圓心的距離）P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

6、切線的性質(zhì)：經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。

7、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。10、有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．圓的周長=圓的面積=扇形的弧長=扇形的面積=圓錐的側(cè)面積=圓錐的表面積=圓錐的體積=概率反比例反比例函數(shù)：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點3.性質(zhì):當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減?。?/p>

當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。如右上角圖的陰影部分（一些大題的突破口）

相似（注意相似比的應(yīng)用）判定方法:（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）

a如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；

b如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；

c如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；直角三角形相似判定定理:

eq\o\ac(○,1).斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

eq\o\ac(○,2).直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。相似三角形的性質(zhì):eq\o\ac(○,1).相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（最常用）

eq\o\ac(○,2.)相似三角形周長的比等于相似比。

eq\o\ac(○,3).相似三角形面積的比等于相似比的平方。銳角三角形asinacosatanacota30°EQ\f(1,2)EQ\f(\r(3),2)EQ\f(\r(3),3)EQ\r(3)4