粘度的測量(液體)

液體粘度系數(shù)的測定在實際工作中有重大意義。水利、熱力工程中涉及水、石油、蒸汽、大氣等流體在管道中長距離輸送時的能量損耗；在機械工業(yè)中，各種潤滑油的選擇；化學上測定高分子物質(zhì)的分子量；醫(yī)學上分析血液的粘度等，都需要測定相應液體的粘度。實驗一、液體的粘度的測量（落球法）實驗一、液體的粘度的測量（落球法）實驗目的實驗內(nèi)容實驗重點實驗主要儀器設備及材料實驗簡介

實驗原理實驗步驟注意事項思考與討論一、實驗目的觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，學會用用落球法測量液體的粘滯系數(shù)2.掌握基本測量儀器使用，及正確合理地分析誤差。二、實驗內(nèi)容用落球法測量蓖麻油的粘滯系數(shù)三、實驗重點

1.

學習用落球法測量蓖麻油的粘度的原理和方法。

2.

設計尋找小球勻速下降區(qū)的方法，測出其長度

3.

M個同類小球盡量找直徑比較接近的。四、實驗主要儀器設備及材料：

玻璃圓筒（高約50cm，直徑約5cm），溫度計，分析天平，螺旋測微計，游標卡尺，米尺，小球（兩種各10個，直徑1～2mm），停表，鑷子，待測液體（蓖麻油）。

五、實驗簡介

當一種液體相對于其他固體、氣體運動，或同種液體內(nèi)各部分之間有相對運動時，接觸面之間在摩擦力。這種性質(zhì)稱為液體的粘滯性。粘滯力的方向平行于接觸面，且使速度較快的物體減速，其大小與接觸面面積以及接觸面處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為粘度。表征液體粘滯性的強弱，測定可以有以下幾種方法:(1)泊肅葉法,通過測定在恒定壓強差作用下，流經(jīng)一毛細管的液體流量來求;(2)轉(zhuǎn)筒法，在兩筒軸圓筒間充以待測液體，外筒作勻速轉(zhuǎn)動，測內(nèi)筒受到的粘滯力矩;(3)阻尼法，測定扭擺、彈簧振子等在液體中運動周期或振幅的改變;(4)落球法，通過測量小球在液體中下落的運動狀態(tài)來求。對液體粘滯性的研究在物理學、化學化工、生物工程、醫(yī)療、航空航天、水利、機械潤滑和液壓傳動等領域有廣泛的應用。

六、實驗原理

1、斯托克斯公式的簡單介紹

小球以速度在均勻的無限寬廣的液體中運動時，若速度不大，球也不大，在液體不產(chǎn)生湍流的情況下，斯托克指出，球在液體中所受到的阻力F為（1）式中F是小球所受到的粘滯阻力，是小球的下落速度，r是小球的半徑，是液體的粘度，在SI制中，的單位是.斯托克斯公式是由粘滯液體的普遍運動方程導出的。

當質(zhì)量為m、體積為V的小球在密度為的液體中下落時，小球受到三個力的作用：重力、浮力和粘滯阻力。這三個力作用在一鉛直線上，重力向下，浮力和阻力向上。球剛開始下落時，速度很小，阻力不大，球做加速運動。隨著速度的增加，阻力逐漸加大，速度達到一定的值時，阻力和浮力之和等于重力，此時物體運動的加速度等于零，小球開始勻速下落（此時的速度稱為終極速度），即（2）把體積代入，得：

2、雷諾數(shù)的影響

液體各層間相對運動速度較小時，呈現(xiàn)穩(wěn)定的運動狀態(tài)，如果給不同層內(nèi)的液體添加不同色素，就可以看到一層層顏色不同的液體互不相擾地流動，這種運動狀態(tài)叫層流。如果各層間相對運動較快，就會破壞這種層流，逐漸過渡到湍流，甚至出現(xiàn)漩渦。為了表征液體運動狀態(tài)的穩(wěn)定性，我們定義一個無量綱的參數(shù)—雷諾數(shù)Re：

（3）

式中、為流體密度和粘度，、為流場的特征速度和特征長度。對外流問題，、一般取遠前方來流速度和物體主要尺寸(如機翼展長或圓球直徑)。

當時，液體處于層流狀態(tài)，當時，呈現(xiàn)湍流狀態(tài)，

Re介于上述兩值之間，則為層流、湍流過渡階段。

在此采用落球法的實驗中，特征長度L取圓球直徑2r，雷諾數(shù)為

（4）

奧西思-果爾斯公式反映出了液體運動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響：

（5）式中項和項可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正項。如Re=0.1，則零級解與一級解相差約2%，二級修正項約為，可略去不計；如Re=0.5，則零級與一級解相差約10%，二級修正項約0.5%仍可略去不計；但當Re=1時，則二級修正項約2%，隨著Re的增大，高次修正項的影響變大。

3、容器壁的影響在一般情況下，小球（半徑為r，直徑為d）在容器內(nèi)直半徑為D、液體高度為H的液體內(nèi)下落，液體在各方向上是無限廣闊的這一假設條件是不能成立的。由于液體在容器中，而不滿足無限寬的條件，所以實際測得的速度和上述式中的理想條件下的速度之間存在如下的關(guān)系：因此，考慮到容器壁的影響，式（5）變?yōu)椋?/p>

（6）4、的表示

前面討論了粘滯阻力F與小球的速度、幾何尺寸、液體的密度、雷諾數(shù)、粘度等參量之間的關(guān)系，但在一般情況下粘滯阻力F是很難測定的。因此，還是很難得到粘度。為此，考慮一種特殊情況：小球在液體中下落時，重力方向向下，而浮力和粘滯阻力向上，阻力隨著小球速度的增加而增加。顯然，小球從靜止開始做加速運動，當小球的下落速度達到一定值時，這三個力的合力等于零，這時小球?qū)⒁詣蛩傧侣?，由式?）和式（2）得：令小球的質(zhì)量

（為小球的密度），代入上式，得：

(7)假設這小球勻速運動的距離為，小球通過所用的時間為t，則小球勻速下落的速度，代入（7）式，得：

(8)

由對Re的討論，我們得到以下三種情況：（1）

當Re<0.1時，可以取零級解，則式（8）就成為

(9)即為小球直徑和速度都很小時，粘度的零級近似值。（2）

0.1<Re<0.5

時，可以取一級近似解，式（8）就成為（10)

它可以表示成零級近似解的函數(shù)：

(3)當Re>0.5時，還必須考慮二級修正，則式（8）變成

(11)或

在實驗完成后，做數(shù)據(jù)處理時，必須對Re進行驗算，確定它的范圍并進行修正，得到符合實驗要求的粘度值。

七、實驗步驟

本實驗的內(nèi)容是測量筒內(nèi)的蓖麻有的粘度.1．將裝有蓖麻油的圓筒，調(diào)整其中心軸鉛直。2.測出蓖麻油的密度和實驗前油的溫度。3.用分析天平測出這10個大小相同的小鋼球的質(zhì)量，并編號待用。4.用螺旋測微計測出10個小鋼球的直徑d。5.用鋼卷尺量出測出油的深度H,測5次。6.用游標卡尺從不同位置分別測量玻璃圓筒的內(nèi)直徑

D，各5次。7.在蓖麻油筒中部取一段，上下端各固定一標線、并通過測試或計算使小球勻速過標線和，用鋼卷尺測出和之間的距離（5次，取平均）。

8．用鑷子分別夾起每個小球，先在油中浸一下，然后放入圓形油面中心，讓其自由下落，用秒表測出每個小球勻速經(jīng)過路程所用時間。9.

由公式計算小球勻速下落時的速度，求這10

次速度的平均速度。10.

把小球平均速度代入計算理想狀態(tài)的粘度。11.把理想狀態(tài)的粘度代入，這里，計算雷諾數(shù)Re。12.根據(jù)Re大小，應用式(9)(10)(11)，算出油的粘度。13.測出實驗后油的溫度，油的溫度取實驗前后平均值。14.計算處蓖麻油的粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度。

粘滯系數(shù)及其測量結(jié)果的不確定度：在計算不確定度時把當常數(shù)處理。即則15.數(shù)據(jù)記錄表格（1）H，，D，d的測量1次2次3次4次5次平均值標準偏差HDd（2）小球的質(zhì)量m、小球的下落經(jīng)過的時間t小球1號2號3號4號…10號平均值標準偏差m八、注意1.量筒內(nèi)的待測油需經(jīng)長時間的靜止放置，以排除氣泡。2．要使液體始終保持靜止狀態(tài)，再實驗過程中不可撈取小球擾動液體。3．小球應沿玻璃圓筒的中心軸線垂直下落．4．小球下落時應輕而穩(wěn)，不要使小球上附著氣泡．5．觀察小球通過、位置時，眼睛應與小球處于水平位置九、思考題1．斯托克斯公式的應用條件是什么？本實驗是怎樣去滿足這些條件的？又如何進行修正的？2．在一定的液體中，若減小小球直徑，它下落的收尾速度怎樣變