北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

10/10北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案有人把數(shù)學(xué)對(duì)于人類的意義比作生活中不能缺少鹽一樣。離開(kāi)了數(shù)學(xué)，人們的生活將寸步難行。所以，世界各國(guó)都把數(shù)學(xué)教育列為國(guó)家根底教育的重要課程。今天小編在這給大家整理了一些北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，我們一起來(lái)看看吧!北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。三、例習(xí)題的意圖分析教材P151引例的意圖(1)、主要目的是用來(lái)引入極差概念的(2)、可以說(shuō)明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問(wèn)題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情〞為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫(huà)出溫度折線圖，這樣極差之所以用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻了。五、例習(xí)題分析本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析問(wèn)題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合此題背景可以說(shuō)明該村貧富差距較大。問(wèn)題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問(wèn)題3答案并不，合理即可。六、隨堂練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是.2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，那么X=.3、以下幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，那么另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()A.8B.16C.9D.17答案：1.497、38502.43.D4.B七、課后練習(xí)：1、樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，那么樣本極差是()A.0.4B.16C.0.2D.無(wú)法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績(jī)與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個(gè)小組的平均成績(jī)是()A.87B.83C.85D無(wú)法確定3、一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，那么極差是。4、假設(shè)10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，那么將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要到達(dá)優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困〞方案，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)(單位：分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題?將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5(1)極差55分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。(2)略北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;(2)會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解;(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式中考考點(diǎn)：正向、逆向運(yùn)用公式，特別是配方法是必考點(diǎn)。預(yù)習(xí)作業(yè)：1.完全平方公式字母表示:.2、形如或的式子稱為3.結(jié)構(gòu)特征：項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號(hào)填空：(1)(a+b)(a-b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a–b)2=;根據(jù)上面式子填空：(1)a2–b2=;(2)a2–2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;結(jié)論：形如a2+2ab+b2與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.a2–2ab+b2=(a–b)2a2+2ab+b2=(a+b)2完全平方公式特點(diǎn)：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號(hào)看前方。例1：把以下各式因式分解：(1)x2–4x+4(2)9a2+6ab+b2(3)m2–(4)例2、將以下各式因式分解：(1)3ax2+6axy+3ay2(2)–x2–4y2+4xy注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式例3：分解因式(1)(2)(3)(4)點(diǎn)撥：把分解因式時(shí)：1、如果常數(shù)項(xiàng)q是正數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù)，它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同2、如果常數(shù)項(xiàng)q是負(fù)數(shù)，那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù)，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)P的符號(hào)相同3、對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)的系數(shù)P變式練習(xí)：(1)(2)(3)借助畫(huà)十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。拓展訓(xùn)練：假設(shè)把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值，求x,y的值當(dāng)x為何值時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值，其最小值為多少?回憶與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)提高因式分解的根本運(yùn)算技能(2)能熟練進(jìn)行因式分解方法的綜合運(yùn)用.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點(diǎn)：(1)結(jié)果一定是的形式;(2)每個(gè)因式都是;(3)各因式一定要分解到為止。2、分解因式與是互逆關(guān)系。3、分解因式常用的方法有：(1)提公因式法：(2)應(yīng)用公式法：①平方差公式：②完全平方公式：(3)分組分解法：am+an+bm+bn=(4)十字相乘法：=4、分解因式步驟：(1)首先考慮提取，然后再考慮套公式;(2)對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到平方差公式因式分解;(3)對(duì)于二次三項(xiàng)式聯(lián)想到完全平方公式，假設(shè)不行再考慮十字相乘法分解因式;(4)超過(guò)三項(xiàng)的多項(xiàng)式考慮分組分解;(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。辨析題：1、以下哪些式子的變形是因式分解?(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)(3)4m2–6mn+9n2=2m(2m–3n)+9n2(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)22、把以下各式分解因式：(1)7x2–63(2)(x+y)2–14(x+y)+49(3)(4)(a2+4)2–16a2(5)(6)(7)(8)想一想計(jì)算：1、32023–320032、(–2)101+(–2)1003、，求的值.例1：把以下各式因式分解(分組后能提公因式)(1)a2-ab+ac-bc(2)2ax-10ay+5by-bx(3)3ax+4by+4ay+3bx(4)m2+5n-mn-5m點(diǎn)撥：1、用分組分解法時(shí)，一定要想想分組后能否繼續(xù)進(jìn)行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法2、運(yùn)算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3不等關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)①理解不等式的意義.②能根據(jù)條件列出不等式.2、過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史開(kāi)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。三、教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。四、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量師：我們學(xué)過(guò)等式，知道利用等式可以解決許多問(wèn)題，同時(shí)，我們也知道現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題，本章我們就來(lái)了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。師：既然不等式關(guān)系在實(shí)際生活中并不少見(jiàn)，大家肯定能舉出不少例子。生：師：還有其他例子嗎?(同學(xué)們各抒己見(jiàn))師：我這里也有一些例子。拿出給同學(xué)們參考一下。北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4中位數(shù)和眾數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。3、難點(diǎn)的突破方法：首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。教學(xué)過(guò)程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)那么取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，假設(shè)幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。三、例習(xí)題的意圖分析1、教材P143的例4的意圖(1)、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)(3)、問(wèn)題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō)明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。(4)、這個(gè)例題再一次表達(dá)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這局部知識(shí)。2、教材P145例5的意圖(1)、通過(guò)例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。四、課堂引入嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。五、例習(xí)題的分析教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。六、隨堂練習(xí)1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說(shuō)明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)根據(jù)表格答復(fù)以下問(wèn)題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?假設(shè)你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?答案：1.(1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件適宜，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大局部人能到達(dá)的額定。2.(1)1.2匹(2)通過(guò)觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。七、課后練習(xí)1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，那么X的值是.3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，那么其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、974.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、