北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練

北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練目錄：專(zhuān)題整合訓(xùn)練(1)三角形的證明2—6專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑵一元一次不等式與一元一次不等式組7—8專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑶圖形的平移與旋轉(zhuǎn)9——11專(zhuān)題整合訓(xùn)練(4)因式分解12—13專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑸分式與分式方程14——15專(zhuān)題整合訓(xùn)練(6)平行四邊形16―17北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑴三角形的證明專(zhuān)題一等腰三角形的性質(zhì)與判定.如圖,在4ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA二DC,BD=BA,則NB的大小為（）A.40° B.36° C.30° D.25°.如圖所示，點(diǎn)D,E在4ABC的邊BC上,連接AD,AE.①AB二AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題:①心③;①③^②;②③^①.（1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）;⑵請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫(xiě)出所選命題,然后證明）.專(zhuān)題二等邊三角形的性質(zhì)與判定北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí).如圖，在AABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD=DC=DBNB=30°.求證:4ADC是等邊三角形..如圖，AABC是等邊三角形，Z1=Z2=Z3,求NBEC的度數(shù)..如圖所示,等邊4ABC和等邊4DCE在直線BCE的同一側(cè),AE交CD于點(diǎn)P,BD交AC于點(diǎn)Q,求證:APQC為等邊三角形.

北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題三直角三角形的性質(zhì)與判定.如圖所示,在AABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=AD-BD.求證：AABC是直角三角形.北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí).如圖所示,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC,以BP為邊作NPBQ=60°,且PB=BQ連接CQ,若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ.求證：APQC是直角三角形.專(zhuān)題四線段垂直平分線與角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A.三條高的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).如圖,在AABC中,AB=AC,NBAC=36°,DE是線段AC的垂直平分線,若BE二a,AE=b,則用含a,b的代數(shù)式表示AABC的周長(zhǎng)為.

北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí).如圖所示,在RtAABC中，ZACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若NF=30°,DE=1,求BE的長(zhǎng)..如圖，已知AD是4ABC的角平分線,DEXAB于點(diǎn)E,DF±AC于點(diǎn)F.求證:AD垂直平分EF.北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑵元一次不等式與一元一次不等式組專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑵元一次不等式與一元一次不等式組專(zhuān)題一不等式的基本性質(zhì).已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論正確的是()A.a-5<b-5 B.2+a<2+bC.里<b D.3a>3b3 3.下列不等式變形正確的是—(填寫(xiě)序號(hào)即可).(1)若b-3a<0,則b<3a；⑵若-5x>20,則x>-4;(3)若a>b,則Ua(c2+1)>b(c2+1).專(zhuān)題二求解一元一次不等式.關(guān)于x的一元一次不等式回W-2的解集為xN4,則m的值為()3A.14 B.7 C.-2 D.2.解不等式罟工手-1,并把它的解集表示在數(shù)軸上.專(zhuān)題三一元一次不等式的應(yīng)用題.某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)有10場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分,積分超過(guò)15分才能獲得決賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；⑵如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題四求解一元一次不等式組2x+9>6%+1,.不等式組 的解集為x<2,則k的取值范圍為（）X-K<1A.k>1 B.k<1C.kN1D.kWl7.7.解不等式組2x-1<些.②3 2專(zhuān)題五一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yi=kix+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示,則滿足-2的x的取值范圍是（|）? 2A.xW-2 B.xN-2C.x<-2 D.x>-2專(zhuān)題六利用一次函數(shù)解決最佳方案問(wèn)題.某校舉辦大型團(tuán)體操表演,學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝.A,B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價(jià)打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.（1）分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A,B兩公司服裝所付的總費(fèi)用看（元）和y2（元）與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式. 1 2（2）問(wèn)：該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.

北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑶圖形的平移與旋轉(zhuǎn)專(zhuān)題一圖形的平移1.如圖，將4ABE向右平移2cm得到△DCF,如果4ABE的周長(zhǎng)是16cm,那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是()A.16cm B.18cmC.20cmD.21cm.如圖,線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A'B',其中點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B',這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P在A'B'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為()-2-2A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)專(zhuān)題二圖形的旋轉(zhuǎn).如圖,在6X4方格紙中,格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙,則其旋轉(zhuǎn)中心是 ()A.格點(diǎn)MB.格點(diǎn)A.格點(diǎn)MB.格點(diǎn)NC.格點(diǎn)PD.格點(diǎn)Q北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí).如圖，在4ABC中，NACB=90°,NB=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到△A'B'C',若點(diǎn)B'恰好落在線段AB上,AC,A'B'交于點(diǎn)O,則NCOA'的度數(shù)是（）A.50° B.60° C.70° D.80專(zhuān)題三中心對(duì)稱(chēng).下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.如圖所示,△ABO與ACDO關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng),點(diǎn)E,F在線段AC上，且AF二CE.求證：FD二BE.10北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題四網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn)及中心對(duì)稱(chēng)作圖.如圖所示,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).(1)將4ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△"￡,請(qǐng)畫(huà)出△“￡；(2)將4ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到AABC，請(qǐng)畫(huà)出^ABC..如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)畫(huà)出4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△"￡,并寫(xiě)出點(diǎn)4的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出△"1cl關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的圖形4AzB2c2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo).11北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑷因式分解專(zhuān)題一對(duì)因式分解概念的理解.下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()A.a(x+y-1)=ax+ay-田.X2-4x+4=x(x-4)+4C.10X2-5x=5x(2x-1)Dx2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x專(zhuān)題二多項(xiàng)式的因式分解.多項(xiàng)式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是()A.x+3B.x-3C.(x+3)2D.(x-3)2.(1)因式分：mx2-4m二_.(2)因式分：-2x2y+16xy-32y二_..把下列多項(xiàng)式因式分(1)x2(a-1)+(1-a);(2)3x4-6x2+3;(3)(2x-5)2+6(2x-5)+9.專(zhuān)題三利用因式分解化簡(jiǎn)求值.已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab=1,a+b=2,則代數(shù)式a2b+a笈的值是.當(dāng)m+n=3時(shí),代數(shù)式m2+2mn+n＞的值為_(kāi)..已知2x-3=0,求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.12北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題四因式分解的創(chuàng)新題.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者,在他的密碼手冊(cè)中,有這樣一條信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美現(xiàn)將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是()A.我愛(ài)美B.宜昌游C.愛(ài)我宜昌 D.美我宜昌.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)能先用提公因式法、再運(yùn)用公式法來(lái)因式分解的三項(xiàng)式,并寫(xiě)出這個(gè)三項(xiàng)式因式分解的結(jié)果_..在三個(gè)整式x2+2xy,y2+2xy,x2中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解.13北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑸分式與分式方程專(zhuān)題一分式有意義、分式值為零的條件.若代數(shù)式,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）a-4A.a=4 B.a>4C.a<4D.a/4.已知分式（尤-1）（尤+2）的值為0,那么x的值是（）尤2-1A.-1 B.-2C.1 D.1或-2專(zhuān)題二分式的基本性質(zhì).計(jì)算（尤+丫）2-（尤-丫）2的結(jié)果為（）4xyTOC\o"1-5"\h\zA.1 B.1 C.1 D.024.不改變分式等產(chǎn)的值,將它的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)的最簡(jiǎn)結(jié)1x+1y3 9果是_.專(zhuān)題三分式的運(yùn)算.?內(nèi)蒙古呼和浩特中考）先化簡(jiǎn)，再求值:上^+比"+工其中x=-6.x2+2%x2-4 2x 5專(zhuān)題四求解分式方程.如果解關(guān)于x的分式方程匹-互=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為（）x-2 2—xA.-2 B.2 C.4 D.-4.已知關(guān)于x的分式方程上+拉=1的解為負(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.X+1 X-114北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題五列分式方程解應(yīng)用題8.政府為了美化人民公園,計(jì)劃對(duì)公園某區(qū)域進(jìn)行改造,這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的%為了加快工程進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加入施工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程,求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天.15北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題整合訓(xùn)練⑹平行四邊形專(zhuān)題一平行四邊形的性質(zhì).如圖，EF過(guò)口ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,若口ABCD的周長(zhǎng)為18,OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A.14B.13 C.12 D.10A.14B.13 C.12 D.10.如圖，在口ABCD中，ZD=100°,NDAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB,則NEBC的度數(shù)為_(kāi).DEC專(zhuān)題二平行四邊形的判定.如圖所示,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）B CA.AB〃DC,AD〃BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB#DC,AD=BC.如圖，已知點(diǎn)D是AABC的邊AB上一點(diǎn),CE〃AB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA二OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.16北師大八年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題三三角形中位線定理的應(yīng)用.如圖，AABC的周長(zhǎng)是32,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形