電力系統(tǒng)分析第4講

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)潮流的分析與計(jì)算第一節(jié)電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落第二節(jié)開式網(wǎng)絡(luò)的潮流分布第三節(jié)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布1.電力線路的功率損耗

圖3-1為電力線路的П型等值電路，其中Z=R+jX，Y=G+jB為電力線路每相阻抗和導(dǎo)納，為相電壓，為單相功率。12圖3-1電力線路的П型等值電路第一節(jié)電力線路和變壓器的功率損耗和電壓降落（1）電力線路阻抗中的功率損耗。當(dāng)電力線路阻抗支路末端流出的單相功率為，末端電壓為時(shí)，電力線路阻抗中的一相功率損耗為則有（3-1）12（3-2）

同理，電力線路阻抗中的功率損耗也可以用流入電力線路阻抗支路始端的單相功率及始端的相電壓，求出電力線路阻抗中一相功率損耗的有功和無功功率分量為于是有（3-3）（2）電力線路導(dǎo)納支路中的功率損耗。由圖3-1所示可以導(dǎo)出電力線路末端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為12而電力線路始端導(dǎo)納支路中的單相功率損耗為則有（3-4）一般電力線路的電導(dǎo)G=0，則式（3-3）、（3-4）變?yōu)椋?-5）這是電力線路末端、始端的電容功率式（3-1）~式（3-5）是單相形式，也完全適合于三相形式。其中Z、Y仍為相阻抗和相導(dǎo)納，而為三相功率，為線電壓，則、即為電力線路阻抗中的三相功率損耗和導(dǎo)納支路中的三相功率損耗，此形式較為常用。此外，還應(yīng)注意，、應(yīng)為電力線路中同一點(diǎn)的值。（3）電力線路中的功率計(jì)算。從圖3-1中可以看出，電力線路阻抗支路末端流出的功率為而流入電力線路阻抗始端的功率為12則電力線路始端的功率為電力線路的電壓降落如圖3-1，設(shè)末端相電壓為，則線路首端相電壓為（3-6）橫分量縱分量電壓降落其中（3-7）又有（3-8）δ圖3-2電力線路電壓相量圖（）（3-9）作出電力線路電壓相量圖，取與實(shí)軸重合，如圖3-2所示，圖中的相位角或稱功率角為由于一般情況下，可將式（3-8）按二項(xiàng)式定理展開，取其前兩項(xiàng)，得（3-10）相似于這種推導(dǎo)，還可以獲得從始端電壓，始端單相功率求取末端相電壓的計(jì)算公式（3-11）上式中，（3-12）（3-13）（3-14）取與實(shí)軸重合，相量如圖3-3所示。δ圖3-3電力線路電壓相量圖（）上述電壓的計(jì)算公式是以相電壓形式導(dǎo)出的，該式也完全適用于線電壓。此時(shí)公式中的功率P為三相功率，阻抗仍為相阻抗。還應(yīng)注意，式（3-7）、（3-12）中的功率與電壓為同一點(diǎn)的值。對于電力線路的功率損耗和電壓降落的計(jì)算，可用標(biāo)么制，也可以用有名制。用有名制計(jì)算時(shí)，每相阻抗、導(dǎo)納的單位分別為Ω、S；功率和電壓的單位為MVA、MW、Mvar和kV,功率角為（o）。而以標(biāo)么制計(jì)算時(shí)，δ為rad，所以用rad表示的功率角已是標(biāo)么值。還應(yīng)指出，所有這些計(jì)算式都是在，即線路末端負(fù)荷，以滯后功率因數(shù)運(yùn)行的假設(shè)下導(dǎo)得。如負(fù)荷以超前功率因數(shù)運(yùn)行，則有關(guān)公式中的無功功率應(yīng)變號。例如，設(shè)，則由，將得ΔU可能具有負(fù)值，則線路末端電壓可能高于始端電壓。求得線路兩端電壓后，就可以計(jì)算某些標(biāo)示電壓質(zhì)量的指標(biāo)（1）電壓降落：，始末兩端電壓的向量差，仍為相量。其中和分別為電壓降落的縱分量和橫分量。（2）電壓損耗：，始末兩端電壓的數(shù)值差。近似認(rèn)為，電壓損耗常以百分?jǐn)?shù)表示，即（3-15）線路額定電壓（3）電壓偏移：，始端電壓或末端電壓與線路額定電壓的比值。電壓偏移也常用百分?jǐn)?shù)表示，即（3-16）（3-17）（4）電壓調(diào)整：，線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差。不計(jì)線路對地導(dǎo)納時(shí)，，則此時(shí)電壓調(diào)整就等于電壓損耗，即。其百分?jǐn)?shù)為線路末端空載電壓（3-18）（5）輸電效率：，線路末端輸出的有功功率P2與始端輸出有功功率P1之比，其百分?jǐn)?shù)為（3-19）變壓器的功率損耗和電壓降落的計(jì)算與電力線路的不同之處在于：①變壓器以形等值電路表示，電力線路以形等值電路表

示；②變壓器的導(dǎo)納支路為電感性，電力線路的導(dǎo)納支路為電容性；③近似計(jì)算中，取，可將變壓器的導(dǎo)納用不變的負(fù)荷代替，即（3-20）二、變壓器的功率損耗和電壓降落1.電力線路上的電能損耗本節(jié)介紹兩種方法，用于近似地計(jì)算電力線路在一年內(nèi)的電能損耗。（1）用年負(fù)荷損耗率求電力線路全年的電能損耗。從手冊中查得最大負(fù)荷小時(shí)數(shù)，并求得年負(fù)荷率為（3-21）由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算年負(fù)荷損耗率為K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取0.1-0.4，年負(fù)荷率低時(shí)取較小值，反之取較大值（3-22）三、電力網(wǎng)絡(luò)的電能損耗876087608760maxmaxmaxmaxmaxTPTPPWB===所謂年負(fù)荷損耗率，其定義為式中，ΔWZ——電力線路全年電能損耗；

ΔPmax——電力線路在1年中最大負(fù)荷時(shí)的功率損耗。由上式可得電力線路全年電能損耗為（3-23）（2）利用最大負(fù)荷損耗時(shí)間求全年的電能損耗。另一種常用的方法是根據(jù)用戶負(fù)荷的最負(fù)荷小時(shí)數(shù)和負(fù)荷的功率因數(shù)，從手冊中查得最大負(fù)荷損耗時(shí)間定義：那么，全年電能損耗為（3-24）注意：不僅與有關(guān)，而且與負(fù)荷的有關(guān)。因此，由式（3-24）求得的ΔWZ與式（3-23）求得的ΔWZ

往往有差異。這是由于這兩種方法所根據(jù)的統(tǒng)計(jì)資料不同。此外，如上所有的計(jì)算公式中都沒有包括電力線路電暈損耗。因除特高電壓等級（如330kV及以上的電壓等級）電力線路外，電暈損耗一般不大，可以忽略不計(jì)。2.變壓器中的電能損耗變壓器電阻中的電能損耗，即銅損部分，完全同于電力線路上的電能損耗計(jì)算，ΔWZT可以套用（3-21）-（3-24）計(jì)算。變壓器電導(dǎo)中的電能損耗，即鐵損部分，則可近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積。變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于一年8760h減去因檢修而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。那么，變壓器中在1年內(nèi)的電能損耗的表達(dá)式為變壓器的空載損耗一年中退出運(yùn)行的時(shí)間變壓器電阻中的電能損耗3.電力網(wǎng)的網(wǎng)損率和線損率

供電量：指在給定的時(shí)間（日、月、季、年）內(nèi)，電力系統(tǒng)中所有發(fā)電廠的總發(fā)電量與廠用電量之差W1。電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量：在所有送電、變電和配電環(huán)節(jié)中所損耗的電量ΔWc。電力網(wǎng)的網(wǎng)損率：在同一時(shí)間內(nèi)，電力網(wǎng)的網(wǎng)損電量占供電量的百分值W（%），其表達(dá)式為（3-26）

電力網(wǎng)的網(wǎng)損率是國家下達(dá)給電力系統(tǒng)的一項(xiàng)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，也是衡量供電企業(yè)管理水平的一項(xiàng)主要標(biāo)志。1.運(yùn)算負(fù)荷

電力系統(tǒng)接線圖與等值網(wǎng)絡(luò)如圖3-4所示G~G1324T1T2Ll(a)G~132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT24(b)圖3-4電力系統(tǒng)的接線圖與等值網(wǎng)絡(luò)

（a)接線圖（b）等值網(wǎng)絡(luò)四、運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率

（1）負(fù)荷功率。，為降壓變壓器低壓側(cè)末端負(fù)荷的功率。（2）等值負(fù)荷功率。，是在變電所高壓母線上負(fù)荷從網(wǎng)絡(luò)中吸取的功率。那么，節(jié)點(diǎn)3向網(wǎng)絡(luò)中注入功率為。（3）運(yùn)算負(fù)荷。，為從電力線路阻抗中流出的功率。且可見：變電所T2的運(yùn)算負(fù)荷等于等值負(fù)荷功率加上與變電所高壓母線所連電力線路導(dǎo)納功率的一半；也等于變電所低壓側(cè)的負(fù)荷功率加上變壓器阻抗和導(dǎo)納中的功率損耗和，再加上與該變電所高壓線線所連電力線路導(dǎo)納功率的一半。如果該變電所高壓母線接有多回電力線路時(shí)，此時(shí)電力線路導(dǎo)納功率的一半，應(yīng)包括與該變電所高壓母線所連接的全部電力線路導(dǎo)納功率的一半。