大學(xué)物理運動與力

第2章運動與力2.1牛頓運動定律2.2常見的幾種力2.3基本的自然力（自學(xué)）2.4應(yīng)用牛頓定律解題2.5非慣性系和慣性力2.1牛頓運動定律一.牛頓第一定律（慣性定律）任何物體如果沒有力作用在它上面，都將保持靜止的或作勻速直線運動的狀態(tài)。二.牛頓第二定律1.力的疊加原理2.瞬時關(guān)系3.分量形式：直角系三.牛頓第三定律(作用力與反作用力)作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物體上對圓周運動或曲線運動牛頓三定律適用于（2）慣性系（1）質(zhì)點1.重力：由于地球吸引使物體所受的力。質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。2.彈力：發(fā)生形變的物體，由于力圖恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。如壓力、張力、拉力、支持力、彈簧的彈性力等。2.2幾種常見力對彈簧的彈性力，以彈簧原長處為坐標原點，則在彈性限度內(nèi)f=-kx,方向總是與形變的方向相反。3.摩擦力：物體間有相對運動或相對運動趨勢時，由于接觸面粗糙而受到的阻礙相對運動或相對運動趨勢的力?；瑒幽Σ亮Γ篺k=kN，與相對運動方向相反靜摩擦力：大小與受力及外界條件有關(guān)，方向與相對運動趨勢方向相反其中最大靜摩擦力fsmax=sN4.萬有引力：萬有引力常數(shù)G=6.6710-11Nm2/kg2相互吸引的方向2.4應(yīng)用牛頓定律解題1.隔離物體4.建立坐標，列方程（包括輔助方程）5.求解方程3.考察運動（v、a）2.分析受力（畫受力圖）質(zhì)量相等的兩物體A和B，分別固定在彈簧的兩端，豎直放在光滑水平面C上，如圖所示，彈簧的質(zhì)量與物體A、B的質(zhì)量相比，可以忽略不計。若把支持面C迅速移走，則在移開的一瞬間，A的加速度大小aA=

；例1、（指導(dǎo)書問題討論1.）B的加速度大小aB=

。02g例2、頂角為2的直圓錐體，底面固定在水平面上，如圖所示。質(zhì)量為m的小球系在繩的一端，繩的另一端系在圓錐的頂點，繩長為l，且不能伸長，質(zhì)量不計。圓柱面是光滑的，今使小球在圓錐面上以角速度繞OH軸勻速轉(zhuǎn)動，求：(1)、錐面對小球的支持力N和細

繩的張力T；(2)、當增大到某一值c

時，小球?qū)㈦x開錐面，這時c及T又各是多少？HOlHOl解：設(shè)小球所在處圓錐體的水平截面半徑為r水平面內(nèi)為半徑r的圓周運動豎直面內(nèi)靜止例3、質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為fFmgax式中t為從沉降開始計算的時間證明：作受力圖,取坐標。根據(jù)牛頓第二定律，有初始條件：t=0時v=0得證。分離變量得例4、體重、身高相同的甲乙兩人，分別用雙手握住跨過無摩擦輕滑輪的繩子各一端，他們由初速為零向上爬，經(jīng)過一定時間，甲相對繩子的速率是乙相對繩子速率的兩倍，則到達頂點的情況是同時到達甲：T-mg=ma甲乙：T-mg=ma乙∴a甲=a乙若m甲<m乙，a甲>a乙，則總是輕的先到達TmgmgT甲乙問題：以車為參照系車的a=0時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論：a≠0時單擺和小球的狀態(tài)不符合牛頓定律2.5非慣性系與慣性力相對慣性系作加速運動的參照系是非慣性系。在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對慣性系作勻速直線運動的參照系也是慣性系。地面參考系，自轉(zhuǎn)加速度地心參考系，公轉(zhuǎn)加速度太陽參考系，繞銀河系加速度牛頓定律在慣性系成立近似慣性系：a~3.4

cm/s2a~310-8

cm/s2a~0.6

cm/s2運動的質(zhì)點m在兩個平動參考系之間的加速度變換：質(zhì)點m

在S系不隨參考系變化牛頓第二定律在非慣性系不成立在S'

系設(shè)S

系為慣性系，S’系為非慣性系，S’相對于S以a0運動故可在非慣性系引入虛擬力或慣性力在非慣性系

S'系牛頓第二定律在非慣性系形式上成立例5.圖示系統(tǒng)置于以a=(1/2)g的加速度上升的升降機內(nèi)，A、B兩物體質(zhì)量相等，均為m。A是放在水平桌面上的。繩子不伸長，它和定滑輪的質(zhì)量不計。A與桌面間摩擦系數(shù)為m。若物體A在桌面上加速滑動，則繩中張力多大？ABa解：以升降機為參照系升降機加速上升，為非慣性參照系由x方向:y方向:By方向:A輔助方程aBABaxymgTTfaAmgNmama1、一根細繩跨過一光滑的定滑輪，一端掛一質(zhì)量為M的物體，另一端被人用手拉著，人的質(zhì)量m=?M。若人相對于繩以加速度a0向上爬，則人相對于地面的加速度（以豎直向上為正）是（2a0+g）/3TMMgTmmgm:T-mg=ma人對地M：Mg-T=Ma物對地a人對地=a人對繩+a繩對地分量形式：a人對地=a0+a繩對地由題意及正方向間關(guān)系有a繩對地=a物對地2.在光滑水平面上水平放置一固定的圓環(huán)，半徑為R，物體與環(huán)內(nèi)側(cè)的摩擦系數(shù)為mk，當t=0時，物體的速率為v0，求：（1）t時刻物體的速率；（2）在時間t內(nèi)物體經(jīng)過的路程。Rv0解：物體做圓周運動分離變量兩邊積分又3.如圖，m與M保持接觸，各接觸面處處光滑，求：m下滑