交流電機的繞組和電動勢

第三篇交流電機的繞組電動勢和磁動勢第十章交流電機的繞組和電動勢直流電動機感應(yīng)電動勢：分布支路匝數(shù)：變壓器感應(yīng)電動勢：集中繞組的匝數(shù)：交流電機感應(yīng)電動勢：交流電機感應(yīng)電動勢：分布短距每相每支路匝數(shù)：繞組因數(shù)：分布短距每相每支路基波直流電機勵磁磁動勢：電樞分布繞組磁動勢：電負荷：集中繞組分布繞組：三相交流電機短距、分布式繞組的磁動勢依然與導體匝數(shù)相關(guān)，但是如何計算匝數(shù)呢？變壓器是集中繞組，磁動勢：

可見，交流電機中無論是電動勢計算還是磁動勢計算都涉及繞組的連接。

因此，本篇先建立交流電機繞組聯(lián)結(jié)的概念本章要點3、分析削弱高次諧波電動勢的方法。1、交流繞組的種類、具體布置和連接方法。2、分析交流繞組中感應(yīng)電動勢的波形、頻率和數(shù)值計算。10-1交流電機繞組的基本要求一、交流繞組構(gòu)成原則交流繞組的構(gòu)成原則和分類二、交流繞組對稱分布的方法1、在一定的導體數(shù)下，繞組的合成電動勢和磁動勢波形應(yīng)接近正弦形（采用雙層分布短距繞組，消除諧波），而且繞組的用銅量較省，繞組損耗較?。?、對三相繞組，各相的電動勢和磁動勢要求對稱而各相的電阻和電抗都相同；一、交流繞組構(gòu)成原則保證電動勢波形為正弦形繞組采用雙層分布、短距繞組，可消除消除諧波3、繞組的絕緣和機械強度要可靠，散熱條件要好；4、制造、安裝、檢修要方便。一、交流繞組構(gòu)成原則

首先回顧一下直流電機電樞單疊繞組的連接。

但是，交流電機（同步電機和異步電機）繞組和直流電機繞組是不同的，一般嵌在定子槽中（靜止）。

交流電機繞組分為A、B、C三相，三相繞組對稱分布，空間位置上彼此相隔120°電角度。最終所有元件串聯(lián)成為一個回路，支路由電刷隔成。1號元件2號元件3號元件…….…串聯(lián),二、交流繞組對稱分布的方法1、電角度的概念2、槽距角3、每極每相槽數(shù)4、相帶

5、節(jié)距y16、線圈組1、電角度的概念

電角度NNSSS

當磁極對數(shù)p=1時，電角度=機械角度定子內(nèi)圓一周360°機械角度定子內(nèi)圓一周360°電角度

τ=180°電角度=180°

機械角度

當p=2時，電角度≠機械角度

定子內(nèi)圓一周360°機械角度定子內(nèi)圓一周720°電角度

τ=180°

電角度=90°機械角度N當交流電機磁極對數(shù)為p時，定子一周內(nèi)電角度為：360°×p

如:p=1

360°×1=360°（電角度）而極距總是τ=180°電角度，與極對數(shù)p無關(guān)。如:p=2360°×2=720°（電角度）1、電角度的概念

空間機械角度：空間電角度：謹記：2、槽距角NSSN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

槽距角a為每相鄰線圈邊之間的電角度或兩槽之間的槽距角（單位為電角度）。定子一周總的電角度為：360°×ｐ則每槽占電角度：2、槽距角則每槽占電角度：例如：槽數(shù)Q=24，磁極對數(shù)p=22、槽距角3、每極每相槽數(shù)每極每相槽數(shù)q=1是集中繞組，每極每相槽數(shù)q＞1是分布繞組。

如變壓器就屬于集中繞組，它相當于在一個很深的槽中縱向放入若干導體?？v向看各導體空間位置一致?？v向看變壓器集中繞組示意圖3、每極每相槽數(shù)

對交流電機來說，當q=2時，每相有兩個在空間錯開一個a

槽距角的線圈相串聯(lián)，稱為分布繞組。相帶是每相每極所占的電角度。一般相帶為：例如：q=2，a=30°則相帶為：2×300=60°q=3，a=20°則相帶為：3×20=60°每極三相占電角度：4、相帶

τA相帶Z相帶B相帶(N)

τ

(S)

節(jié)距表征線圈構(gòu)造，是一個線圈的兩條有效線圈邊之間相隔的槽數(shù)。用y1表示。當y1=τ時，是整距繞組。

y1＜τ時，是短距繞組。交流電機短距繞組可構(gòu)成雙層繞組，采用雙層繞組可改善電機的電動勢波形。5、節(jié)距y1

例如，

當每極每相槽數(shù)q=2，說明線圈組有兩個相鄰元件串聯(lián)組成。q=3，線圈組有三個相鄰元件串聯(lián)組成。6、線圈組線圈組線圈組每極每相兩個線圈串聯(lián)每極每相三個線圈串聯(lián)線圈組每極每相四個線圈串聯(lián)每相各線圈組還需要再次連接每相繞組有若干個線圈組每相各線圈組串聯(lián)或并聯(lián)Q=6槽p=1·××··AXYZBC

三相交流線圈分布示意圖ττAXZBCYACB×

123456線圈q

=1時的分布圖X、Y、Z繞組在定子槽中的分布及線圈的形狀圖1、按相數(shù)分類有單相和多相繞組;2、按層數(shù)分類有單層和雙層繞組;3、按每相槽數(shù)分類有整數(shù)槽繞組（q=3)和分數(shù)槽繞

組。

交流電機主要采用三相雙層短距繞組，它能滿足繞組的構(gòu)成原則。二、繞組的分類10-2三相單層繞組一、三相單層繞組的特點

二、三相單層繞組的展開圖三、三相單層繞組例題特點：每槽只有一層線圈邊，當一個線圈的一邊位于N極下，另一邊位于S極下。單層繞組一般是整距。一、三相單層繞組的特點

例題：設(shè)有一電機定子槽數(shù)Q=24，極數(shù)2p=4，相數(shù)

m=3要求繪制單層繞組的展開圖。二、三相單層繞組的展開圖二、三相單層繞組的展開圖4、按相帶的各相所屬槽號寫出聯(lián)結(jié)順序表注意：三相繞組在空間位置上彼此相隔120°電角度。每相繞組兩線圈邊隔180°電角度。按相帶的各相所屬槽號的順序表如下：

相帶

極對

A

Z

B

X

C

Y第一對極1，23，45，67，891011，12第二對極1314151617181920212223，24A相帶的一個槽和x相帶的一個槽嵌放一個線圈，如1-7，2-8，13-19，14-20。A相帶每對極兩個線圈串聯(lián)構(gòu)成一個線圈組，q=2，表示一個線圈組有兩個相鄰線圈串聯(lián)。槽號順序表說明

相帶極對

A

Z

B

X

C

Y第一對極1，23，45，67，891011，12第二對極1314151617181920212223，24問1：A相共有幾個線圈組？每個線圈組有幾個線圈串聯(lián)？當并聯(lián)支路a=1時，每相一共有幾個線圈串聯(lián)？答：每相有2個線圈組。每線圈組2個線圈串聯(lián)。每相一共有4個線圈串聯(lián)。ABC第一線圈組第二線圈組AXq=2NS127813141920線圈連接圖SN問2：當q=3，p=3，每相a=1。每相有多少個線圈組串聯(lián)？每線圈組有多少線圈串聯(lián)？每相有多少線圈串聯(lián)？答：每相有3個線圈組串聯(lián)。每線圈組有3個線圈串聯(lián)。每相有9個線圈串聯(lián)。

單層繞組每相共有：線圈串聯(lián)當并聯(lián)支路數(shù)三相單層繞組例題單層繞組q=4，p=4，并聯(lián)支路數(shù)為：a=4問總槽數(shù)Q為多少？答：Q=q×p×3×2B每相每支路有4個線圈串聯(lián)。CA=4×4×3×2=96（槽）每相每支路有多少個線圈串聯(lián)？三相單層繞組小結(jié)1、單層繞組為整距繞組；2、每相每對極有一個線圈組；3、一個線圈組有q個線圈串聯(lián)；4、p對磁極，每相有p個線圈組。5、各線圈組可以并聯(lián)、串聯(lián)、串并聯(lián)。最大

并聯(lián)支路數(shù)amax

=p182頁二、每相每支路線圈匝數(shù)N

的計算一、三相雙層疊繞組10-4三相雙層繞組雙層繞組的特點：

每一個槽分成上層和下層，線圈的一條有效邊嵌在某槽的上層，而另一條有效邊嵌在相隔節(jié)距另一槽的下層。

雙層繞組可以靈活選擇節(jié)距，例如選擇短距（y1＜τ）可以消弱電機電動勢和磁動勢波形中的諧波，保留正弦基波，達到改善電機電動勢和磁動勢波形為正弦波的目的。雙層繞組的優(yōu)點：一、三相雙層疊繞組（一）繪制電動勢星形圖和分相（二）三相雙層疊繞組連接圖（三）各線圈組之間的連接（四）疊繞組的優(yōu)缺點已知：電機Q=24,2p=4,m=3

，繪制疊繞組連接圖。（一）繪制電動勢星形圖和分相

A

Z

B

X

C

Y一對極上層1，23，45，67，89，1011，12一對極下層20`

1`2`

7`二對極上層13，1415，1617，1819，2021，2223，24二對極下層8`

13`14`

19`

A

Z

B

X

C

Y一對極上層1，23，45，67，89，1011，12一對極下層20`

1`2`

7`二對極上層13，1415，1617，1819，2021，2223，24二對極下層8`

13`14`

19`黃線所示：雙層繞組可以組成四個線圈組，每極下一個線圈組。每線圈組有兩個線圈串聯(lián)。NSP181頁基波電動勢星形相量圖121314315416517618719820921102211231224AZBXCY三相雙層疊繞組線圈組及并聯(lián)支路數(shù)計算例題1、三相雙層疊繞組Q=36(槽）p=3

q=2y1

=5(槽)，問每相最多有多少條并聯(lián)支路數(shù)？答：6條每個線圈組可構(gòu)成一條并聯(lián)支路三相雙層疊繞組線圈組及并聯(lián)支路數(shù)計算例題2、三相雙層疊繞組Q=48(槽）p=4q=2y1=5(槽）

問最多有多少條并聯(lián)支路數(shù)？答：8條（二）三相雙層疊繞組連接圖N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324可見三相雙層疊繞組，每相線圈組數(shù)為2p，是三相單疊繞組線圈數(shù)的兩倍（每相線圈組數(shù)為p）。（三）各線圈組之間的連接1、各線圈組之間的串聯(lián)連接2、各線圈組之間的并聯(lián)連接3、各線圈組之間的串并聯(lián)連接1、各線圈組之間的串聯(lián)連接（1）串聯(lián)連接支路數(shù)a=1（2）串聯(lián)連接時，相鄰線圈組反串，尾尾相連，首首相連。（3）線圈組之間的連接線較長。例如，當2p=8

時，將有8個線圈組之間相連，線圈組間的連線較費銅線。N（τ）SNS1234567891011121314151617181920212223241、各線圈組之間的串聯(lián)連接AX線圈組串聯(lián)為一條支路注意：N、S極電動勢方向相反2、各線圈組之間的并聯(lián)連接N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324AX雙層短距最大支路數(shù)amax=2p=4189頁比較：三相單層繞組最大支路數(shù)

amax

=p

所以，三相雙層短距疊繞組支路數(shù)比相同極數(shù)的單層疊繞組多一倍。單、雙層疊繞組并聯(lián)支路數(shù)比較三相雙層短距疊繞組最大支路數(shù)

amax

=2p189頁182頁N（τ）SNS123456789101112131415161718192021222324AX3、各線圈組之間的串并聯(lián)連接支路數(shù)a=2

單層疊繞組雙層疊繞組整距y1=

τ短距y1＜τ每相每對極有一個線圈組每相每極有一個線圈組最大支路數(shù)amax=p最大支路數(shù)amax=2p每相共有p個線圈組每相共有2p個線圈組單、雙層疊繞組比較（四）疊繞組的優(yōu)缺點優(yōu)點：并聯(lián)支路多（amax=2p)，大電流交流電機可選用疊繞組。為了改善交流電機電動勢和磁動勢波形要選用疊繞組中的雙層短距疊繞組。缺點：線圈組之間連接線長，費銅線。尤其是多極電機，如水輪同步發(fā)電機。二、每相每支路線圈匝數(shù)

的計算

每相每支路線圈數(shù)的計算目的：

注意：單層疊繞組、雙層疊繞組、單層波繞組、雙層波繞組

的計算是不同的。為了計算感應(yīng)電動勢二、每相每支路線圈匝數(shù)

的計算單層疊繞組：雙層疊繞組：p—

磁極對數(shù)a—并聯(lián)支路數(shù)—元件匝數(shù)q－每極每相槽數(shù)

190頁每相每支路線圈匝數(shù)的計算例題解：例1：單層疊繞組，2p=4,q=2每相各線圈組并聯(lián)，每槽內(nèi)放入4根導體，問：每相每支路總匝數(shù)

為多少？解：例2：雙層疊繞組，2p=4,q=2每相各線圈組并聯(lián)，每槽內(nèi)放入16根導體，問：每相每支路總匝數(shù)

為多少？10-5在基波磁場下的繞組電動勢一、什么是基波磁場二、導體電動勢E1四、線圈組電動勢和分布因數(shù)三、線圈電動勢和短距因數(shù)五、相電動勢和線電動勢電機中的電動勢分為：1、變壓器感應(yīng)電動勢2、切割磁力線感應(yīng)電動勢兩種感應(yīng)電動勢都與磁場變化相關(guān)，都是時間的變化量交流感應(yīng)電動勢依然與磁場磁密有關(guān)是時域變量，體現(xiàn)在也可用相量來表示那么，以下將要講解，一相一支路中電動勢相量的有效值如何求解？基波感應(yīng)電動勢有效值：a

研究或空間分布

b一相一條支路的計算C分布短距繞組的折算因數(shù)計算一、什么是基波磁場

1、方波分布磁密及傅氏級數(shù)分解2、盡量使方波磁密Bm為正弦形分布一、什么是基波磁場定子NSτ轉(zhuǎn)子磁極方波磁密NS

轉(zhuǎn)子與定子為同心圓，設(shè)氣隙為均勻。1、方波分布磁密及傅氏級數(shù)分解bmbmb1mb3mb5m

白色表示方波分布磁密，幅值為bm。

粉紅色表示正弦基波分布磁密，幅值為b1m。

綠色表示三次諧波磁密，幅值

紫色表示五次諧波磁密，幅值

方波磁密可用傅氏級數(shù)分解為正弦基波及各次諧波。電動勢分為：基波感應(yīng)電動勢各次諧波感應(yīng)電動勢

本節(jié)先研究由磁場基波分量在定子導體中感應(yīng)出的電動勢E

1一根導體電動勢線圈電動勢線圈組電動勢節(jié)距因數(shù)分布因數(shù)一相支路電動勢串、并聯(lián)二、一根導體電動勢E11、主極磁場基波的空間分布2、E1

的計算式直流電機交流電機雙層整矩雙層短矩繞組磁密波形方波（禮帽形）基波正弦形比較：1、主極磁場基波的空間分布

空間正弦分布，即不同空間電角度所對應(yīng)的磁密值不同。機械角速度：電角速度：注意：磁密是空間分布量而由磁密感應(yīng)產(chǎn)生電動勢卻是時間相量是空間相量時域角頻率空間相量電角速度電角度空間分布與空間電角度對應(yīng)，電角度隨時間變化而變化。當時刻空間某點：空間正弦分布，即定子繞組不同空間電角度所對應(yīng)的磁密值不同。2、E1

的計算式也可用相量表示：以下是單根導體感應(yīng)電動勢有效值推導：單根導體基波的有效電動勢為：交流電機一根導體感應(yīng)電動勢三、線圈電動勢和短距因數(shù)2、短距線圈1、整距線圈3、短距線圈電動勢

把線圈兩個有效邊電動勢E1和的正方向都規(guī)定為自上往下。

整距線圈電動勢Et1的正方向規(guī)定為從尾端指向首端。1、整距線圈（）

線圈一般由匝組成，時是單匝線圈，時是多匝線圈。173頁我們可以得出結(jié)論：空間位置相差電角度的兩個導體，其基波感應(yīng)電動勢在時間相位上也差電角度。一個整距的線圈的兩個導體間的電角度：NS首尾交流電機一根導體感應(yīng)電動勢交流電機一個整距線圈感應(yīng)電動勢NS2、短距線圈（）短距線圈整距線圈兩導體電動勢相量和兩導體電動勢代數(shù)和節(jié)距因數(shù)推導如下：

Kp1稱為線圈的基波短距因數(shù)，相當于由短距引起的線圈基波電動勢的折扣。為基波節(jié)距因數(shù)

一個短距線圈可以用另一個與其同軸線但匝數(shù)減為等效整距線圈來代換。一根導體電動勢一個單匝短距線圈電動勢：一個多匝短距線圈電動勢：

線圈組中有q個線圈串聯(lián)，它們分布在相鄰槽中。每個電動勢相量相差a(槽距角）相位。

四、線圈組電動勢和分布因數(shù)

180頁

當用分布繞組線圈來代替集中線圈時，怎樣計算幾個分布線圈產(chǎn)生的總電動勢呢？能不能先算出一個分布線圈的電動勢，再乘上分布線圈的數(shù)目呢？這當然不行，因為各分布線圈在電樞上的位置不同，每個線圈里感應(yīng)的電動勢在相位上也就不同。代數(shù)相加相量相加q=3的線圈組：aaaaa分布繞組線圈組電動勢比較：集中繞組線圈組電動勢Eq1四、線圈組電動勢和分布因數(shù)

aaaaaaaaaa為多邊形外接圓半徑aaaaa線圈組電動勢集中繞組代數(shù)和分布繞組相量和分布繞組打完折扣后的等效集中繞組電動勢分布因數(shù)基波分布因數(shù)：

基波分布因數(shù)表示由于繞組分布使線圈組的基波電動勢打了折扣（Kd1<1)。繞組因數(shù)

可以把分布、短距線圈組等效為打了折扣后的整距集中繞組。AZq等于3的分布繞組BXCYXAZBYCq等于1的集中繞組，四、線圈組電動勢和分布因數(shù)

基波繞組系數(shù)相電動勢：五、相電動勢和線電動勢

若每相有a條并聯(lián)支路，每相繞組每支路串聯(lián)總匝數(shù)為。單層繞組雙層疊繞組的計算謹記：三相雙層短距分布繞組的電動勢謹記：是一相雙層繞組每支路串聯(lián)匝數(shù)每極每相槽數(shù)：槽距角謹記：基波分布因數(shù)：為基波節(jié)距因數(shù)基波繞組因數(shù)：線電動勢EL1△接法Y形接法五、相電動勢和線電動勢

q=2，60°相帶三相繞組，求：

1〉基波分布因數(shù)；

2〉120°相帶繞組基波分布因數(shù)；

3〉q→∞a→0基波分布因數(shù)。解：1〉例題：例題：q=2，60°相帶三相繞組，求：

1〉基波分布因數(shù)；

2〉120°相帶繞組基波分布因數(shù)；

3〉q→∞a→0基波分布因數(shù)。解：2〉例題：

3〉q→∞a→0基波分布因數(shù)。解：3〉比較：10–6感應(yīng)電動勢中的高次諧波及其削弱方法一、諧波的危害三、減少高次諧波電動勢的方法二、諧波電動勢計算

高次諧波電動勢的存在會產(chǎn)生許多不良影響。1、使發(fā)電機的電動勢和電流波形變壞，使電機的附加銅損耗、鐵損耗增大，效率下降，溫升增加；2、對于輸電線路，高次諧波可能引起電感和電容發(fā)生諧振產(chǎn)生過電壓；一、諧波的危害

3、輸電線路中高次諧波電流產(chǎn)生的磁場對附近通訊線路會產(chǎn)生有害的干擾；4、對于電動機，高次諧波電流會產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩，使運行變壞。為諧波次數(shù)（3、5、7、9…….)二、諧波電動勢計算

1、的計算2、的計算3、諧波繞組系數(shù)計算轉(zhuǎn)子角速度：電角速度：1、的計算例如：2、的計算諧波磁通：①諧波繞組分布因數(shù)②諧波繞組短路因數(shù)：3、諧波繞組因數(shù)計算

q=2，y=5/6，三相雙層，60°相帶，求三次諧波和七次諧波的短距因數(shù)和分布因數(shù)。解：例題：例題：比較：例題：三、減少高次諧波電動勢的方法（一）使主磁極對應(yīng)的氣隙不均勻，改善主磁場分布（二）采用短距繞組削弱高次諧波電動勢（三）采用分布繞組削弱高次諧波電動勢

（四）采用Y

形接法消除3次及3

的奇次倍數(shù)諧波電動勢（9，15次）bpBm（一）使主磁極對應(yīng)的氣隙不均勻，

改善主磁場分布

若次諧波則：例如要消除5次諧波電動勢，等于5。（二）采用短距繞組削弱高次諧波電動勢

短距系數(shù)：y1節(jié)距太短，不可取。長節(jié)距，費銅材料。（二）采用短距繞組