高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 《不等式選講》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 《不等式選講》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 《不等式選講》導(dǎo)學(xué)案_第3頁
高中數(shù)學(xué)人教A版第三章不等式 《不等式選講》導(dǎo)學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

高二、一部數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（一）1．定理1如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.2.定理2(基本不等式)如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.在應(yīng)用基本不等式時要注意什么?兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),平方平均數(shù),3、設(shè)且，求的最大值.☆探究：類比基本不等式：如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.?建構(gòu)新知：問題：已知,求證：當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.證明:∵定理3如果,那么,當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.定理3的可以表述:推論對于個正數(shù),它們的即當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立.☆案例學(xué)習(xí)：例1已知,求證：(1);(2);(3)．例2求函數(shù)的最大值，指出下列解法的錯誤,并給出正確解法.解一:.∴．解二:當(dāng)即時,．正解:課堂練習(xí)：若，則的最小值是（）A.B.C.D.若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為（） A．-1 B．+1C．2+2D．2-23、若，則的最小值為（）A.B.C.4、函數(shù)的最小值為（）A.B.C.D.5、已知的最小值是（）A.B.C.6D.76、求下列函數(shù)的最值1、時,求的最小值．2、設(shè)，求的最大值．3、若,求的最大值．4、若，求的最小值為.7、某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費(fèi)用合計為5800元，如果墻高

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