高中物理人教版5第十六章動量守恒定律4碰撞 課時訓練4碰撞

課時訓練4碰撞題組一常見的碰撞類型1.關于碰撞的理解正確的是()A.碰撞是指相對運動的物體相遇時,在極短時間內它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程B.在碰撞現(xiàn)象中,一般內力都遠大于外力,所以可以認為碰撞時系統(tǒng)的動能守恒C.如果碰撞過程中機械能守恒,這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸,所以不能稱其為碰撞解析:碰撞是十分普遍的現(xiàn)象,它是相對運動的物體相遇時發(fā)生的一種現(xiàn)象。一般內力遠大于外力。如果碰撞中機械能守恒,就叫作彈性碰撞。微觀粒子的相互作用同樣具有短時間內發(fā)生強大內力作用的特點,所以仍然是碰撞。答案:A2.(多選)關于非彈性碰撞,下列說法正確的是()A.非彈性碰撞中能量不守恒B.非彈性碰撞是相對彈性碰撞來說的C.非彈性碰撞的動能一定減少D.非彈性碰撞的動能可能增加解析:在非彈性碰撞中,機械能不守恒,但能量仍是守恒的,碰撞過程中會有一部分動能轉化為其他形式的能量,故動能會減少。答案:BC題組二彈性碰撞3.(多選)如圖,大小相同的擺球a和b的質量分別為m和3m,擺長相同,并排懸掛,平衡時兩球剛好接觸,現(xiàn)將擺球a向左拉開一小角度后釋放。若兩球的碰撞是彈性的,下列判斷正確的是()A.第一次碰撞后的瞬間,兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間,兩球的動量大小相等C.第一次碰撞后,兩球的最大擺角不相同D.發(fā)生第二次碰撞時,兩球在各自的平衡位置解析:由于兩球發(fā)生彈性碰撞,故系統(tǒng)動量、機械能均守恒,則mv=3mvb+mva①,mv2=×3m②,由兩式聯(lián)立解得va=-v,vb=v,故選項A正確;由前面求得速度可知第一次碰后pa=-mv,pb=mv,故選項B錯誤;由于第一次碰后,|va|=|vb|,根據(jù)機械能守恒可知兩球可到達相同高度即擺角相同,選項C錯誤;因兩球擺長相同,根據(jù)T=2π知,兩球同時到達各自平衡位置發(fā)生第二次碰撞,選項D正確。答案:AD4.(多選)質量為m0、內壁間距為l的箱子靜止于光滑的水平面上,箱子中間有一質量為m的小物塊,小物塊與箱子底板間的動摩擦因數(shù)為μ,初始時小物塊停在箱子正中間,如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v,小物塊與箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中間,并與箱子保持相對靜止。設碰撞都是彈性的,則整個過程中,系統(tǒng)損失的動能為()B.μmgl μmgl解析:設系統(tǒng)損失的動能為ΔE,根據(jù)題意可知,整個過程中小物塊和箱子構成的系統(tǒng)滿足動量守恒和能量守恒,則有mv=(m0+m)vt(①式)、mv2=(m0+m)+ΔE(②式),由①②聯(lián)立解得ΔE=v2,可知選項A錯誤,B正確;又由于小物塊與箱子壁碰撞為彈性碰撞,則損耗的能量全部用于摩擦生熱,即ΔE=nμmgl,選項C錯誤,D正確。答案:BD5.在光滑的水平面上,質量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方O點處有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài),如圖所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動。小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇,PQ=。假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質量之比。解析:從兩小球碰撞后到它們再次相遇,小球A和B的速度大小保持不變,根據(jù)它們通過的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1兩球碰撞過程有m1v0=m1v1+m2v2m1m1m2解得=2。答案:2題組三非彈性碰撞及能量變化6.如圖所示,有一質量為m的物體B靜止在光滑水平面上,另一質量也為m的物體A以初速度v0勻速向B運動,兩物體相撞后粘在一起運動,試求碰撞中產(chǎn)生的內能。解析:兩物體動量守恒mv0=2mv,解得v=。碰撞產(chǎn)生的內能等于系統(tǒng)損失的動能Q=ΔE=-2×。答案:7.如圖,光滑水平直軌道上有三個質量均為m的物塊A、B、C。B的左側固定一輕彈簧(彈簧左側的擋板質量不計)。設A以速度v0朝B運動,壓縮彈簧;當A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運動。假設B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中,(1)整個系統(tǒng)損失的機械能;(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。解析:(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時,對A、B與彈簧組成的系統(tǒng),由動量守恒定律得mv0=2mv1①此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,設碰撞后的瞬時速度為v2,損失的機械能為ΔE,對B、C組成的系統(tǒng),由動量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2②=ΔE+(2m)③聯(lián)立①②③式得ΔE=。④(2)由②式可知v2<v1,A將繼續(xù)壓縮彈簧,直至A、B、C三者速度相同,設此速度為v3,此時彈簧被壓縮至最短,其彈性勢能為Ep。由動量守恒和能量守恒定律得mv0=3mv3⑤-ΔE=(3m)+Ep⑥聯(lián)立④⑤⑥式得Ep=。⑦答案:(1)(2)8.如圖,小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂,將球b向右拉起,使細線水平。從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左擺動,此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力,求:(1)兩球a、b的質量之比;(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。解析:(1)設球b的質量為m2,細線長為L,球b下落至最低點、但未與球a相碰時的速率為v,由機械能守恒定律得m2gL=m2v2,①設球a的質量為m1,在兩球碰后的瞬間,兩球共同速度為v',以向左為正,由動量守恒定律得m2v=(m1+m2)v',②設兩球共同向左運動到最高處時,細線與豎直方向的夾角為θ,由機械能守恒定律得(m1+m2)v'2=(m1+m2)gL(1-cosθ),③聯(lián)立①②③式得-1,④代入題給數(shù)據(jù)得-1。⑤(2)兩球在碰撞過程中的機械能損失是Q=m2gL-(m1+m2)gL(1-cosθ),⑥聯(lián)立①⑥式,Q與碰前球b的最大動能Ek(Ek=m2v2)之比為=1-(1-cosθ),⑦聯(lián)立⑤⑦式,并代入題給數(shù)據(jù)得=1-。答案:(1)-1(2)1-(建議用時:30分鐘)1.科學家試圖模擬宇宙大爆炸初的情境,他們使兩個帶正電的不同重粒子加速后,沿同一條直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞。為了使碰撞前的動能盡可能多地轉化為內能,關鍵是設法使這兩個重粒子在碰撞前的瞬間具有相同大小的()A.速率B.質量C.動量D.動能解析:盡可能減少碰后粒子的動能,才能盡可能增大內能,所以設法使這兩個重粒子在碰撞前的瞬間合動量為零,即具有相同大小的動量。答案:C2.在高速公路上發(fā)生一起交通事故,一輛質量為1500kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質量為3000kg向北行駛的卡車,碰后兩輛車接在一起,并向南滑行了一小段距離后停下,根據(jù)測速儀的測定,長途客車碰前以20m/s的速率行駛,由此可判斷卡車碰前的行駛速率()A.小于10m/sB.大于20m/s,小于30m/sC.大于10m/s,小于20m/sD.大于30m/s,小于40m/s解析:兩車相撞后向南滑行,說明系統(tǒng)總動量向南,則客車的初動量大于貨車的初動量,亦即1500×20kg·m/s>3000kg×v,所以貨車速度v<10m/s。答案:A3.如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質彈簧,與A質量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞,A、B始終沿同一直線運動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是()開始運動時 的速度等于v時的速度等于零時 和B的速度相等時解析:A、B速度相等時彈簧的壓縮量最大,彈性勢能最大,動能損失最大,選項D正確。答案:D4.(多選)在一條直線上相向運動的甲、乙兩個小球,它們的動能相等,已知甲球的質量大于乙球的質量,它們正碰后可能發(fā)生的情況是()A.甲球停下,乙球反向運動B.甲球反向運動,乙球停下C.甲、乙兩球都反向運動D.甲、乙兩球都反向運動,且動能仍相等解析:由p2=2mEk知,甲球的動量大于乙球的動量,所以總動量的方向應為甲球的初動量的方向,可以判斷A、C正確。答案:AC5.甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運動,已知它們的動量分別是p甲=5kg·m/s,p乙=7kg·m/s,甲追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)閜乙'=10kg·m/s,則兩球質量m甲、m乙的關系可能是()乙=m甲乙=2m甲乙=4m甲 乙=6m甲解析:由動量守恒定律p甲+p乙=p甲'+p乙',得p甲'=2kg·m/s,若兩球發(fā)生彈性碰撞,則解得m乙=m甲,若兩球發(fā)生完全非彈性碰撞,則v甲'=v乙',即,解得m乙=5m甲,即乙球的質量范圍是m甲≤m乙≤5m甲,選項C正確。答案:C6.(多選)如圖所示,在光滑水平面上停放質量為m、裝有弧形槽的小車?，F(xiàn)有一質量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計摩擦),到達某一高度后,小球又返回小車右端,則()A.小球在小車上到達最高點時的速度大小為B.小球離車后,對地將向右做平拋運動C.小球離車后,對地將做自由落體運動D.此過程中小球對車做的功為解析:小球到達最高點時,小車和小球相對靜止,且水平方向總動量守恒,小球離開車時類似完全彈性碰撞,兩者速度完成互換,故選項A、C、D都是正確的。答案:ACD7.(多選)在光滑水平面上,動能為E0、動量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞后球1的運動方向和碰前相反。設碰撞后球1的動能和動量的大小分別為E1、p1,球2的動能和動量的大小分別為E2、p2,則()<E0 >E0<p0 <p0解析:兩鋼球在相碰過程中必同時遵守能量守恒定律和動量守恒定律。由于外界沒有能量輸入,而碰撞中可能產(chǎn)生內能,所以碰后的總動能不會超過碰前的總動能,即E1+E2≤E0,可見選項A正確,選項B錯誤;另外,E1<E0也可寫成,即p1<p0,因此選項C正確;由碰撞后球1的運動方向和碰前相反可得p2>p0,選項D錯誤。答案:AC8.如圖所示,光滑水平面上有一長木板,長木板的上表面也是水平光滑的,右端用細繩拴在墻上,左端上部固定一輕質彈簧。質量為m的鐵球以某一初速度v0在木板的上表面上向左勻速運動。鐵球與彈簧剛接觸時繩子繃緊,小球的速度仍與初速度相同,彈簧被壓縮后,鐵球的速度逐漸減小,當速度減小到初速度的一半時,彈簧的彈性勢能為E,此時細繩恰好被拉斷(不考慮這一過程中的能量損失),此后木板開始向左運動。(1)鐵球開始運動時的初速度是多少?(2)若木板的質量為m',木板開始運