人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)與判定講義(無(wú)答案)

平行四形的性質(zhì)判定一知?dú)w1.定義：兩組對(duì)分別平行的四形是平行四邊．2.平行四邊形質(zhì)）邊：對(duì)邊平行相等．）角：對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)．

::C::b對(duì)角線：角線互相平分對(duì)稱(chēng)性：心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)線交點(diǎn)A

D3.延伸：平行四邊形中，過(guò)對(duì)角線連接兩對(duì)邊的線段相等

O如圖，即（證BOFDOE證AOE）

B

F

C4.面（1）兩組全等三角形__________________________（2）面積關(guān)系：

A

E

D）延伸：如圖，無(wú)論EAD在如何運(yùn)動(dòng)都有S

BCE

ABCD5.平行邊形的判定兩組對(duì)邊分別平行的邊形是平行四邊形．兩組對(duì)邊分別相等的邊形是平行四邊形．兩組對(duì)角分別相等的邊形是平行四邊形．對(duì)角線互平分四邊形是平行四邊形．一組對(duì)邊行且相等的邊形是平行四邊形．6.角形中位：連三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。

B

EE三角形中線定理：三角的中位線平行三邊且等于第邊的一半。二題歸題型一：用性質(zhì)求角度【例題】1.在

ABCD中，

50

，則

度，

度，

度．【練習(xí)】1.如

ABCD中，∠A—∠∠

度，∠

度，∠C=

度，∠D=

度．2圖平行四邊形ABCD中各式不一定正確的(A)(C)

(B)(D)

1801803圖,在□ABCD中,長(zhǎng)AD至延長(zhǎng)CDE,連接EF，則的值為（）(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°題型二：用性質(zhì)求邊長(zhǎng)周長(zhǎng)、面積【例題】1.如

ABCD的周為28cm∶5AB=cmcm，CD=cm，CD=cm．2

.如圖所示，DE

是△ABC中位線，BC=4，則．3.如圖，在等于______.

ABCD中，平ABC，BC，DE，則

ABCD的周長(zhǎng)ADB【練習(xí)】1．在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，

C（1）已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)（2）已知AB=2BC，各邊的長(zhǎng)（3）已知對(duì)角線AC、交于點(diǎn)O，與的周長(zhǎng)的差是10求各邊的長(zhǎng)2.如，ABCD，則OBC的周長(zhǎng)_______cm．3.已知四邊形ABCD是平行四邊形AB＝10cm＝8cmAC⊥BC求BC、CD、AC、的以及

ABCD的面．題型三：質(zhì)與判定的綜應(yīng)用：證邊相【例題】1.如，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，證：AF=CE．分析：要證AF=CE需證△≌△CBE，由于四形ABCD是平行四邊形，因此有D=∠B，，，又AE=CF，據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．證明：2．如圖，AD∥，∥BD分∠ABC求證AB=CE．3.如圖所示，在四邊形ABCD中AB=CD，BC=AD，F(xiàn)為對(duì)角線上的點(diǎn)且AE=CF，求證：BE=DF【練習(xí)】1.行四邊形ABCD，、別為、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、、、，且AN、BM交點(diǎn)，CM、交于點(diǎn).四邊形MQNP是平行四邊形嗎？為什么？112.圖，ABCD中E、F別在BA、DC延長(zhǎng)線上，且AE=AB，CF=CD，22試證明AECF為平行四邊形.3.如，ABCD對(duì)角線AC交于O若OE=OF，證邊形BFDE是平行四邊形D

CFE

OA

B課后作業(yè)1．判斷對(duì)錯(cuò)（1）在

ABCD中，交BDO，則AO=OB=OC=OD．（）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．（）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等．（）平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（）2．在ABCD中，＝6、BD4，則AB的范圍是______．．在平行四邊形ABCD中，已知AB、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（（x4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是．．在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（A.對(duì)角相等

B.對(duì)角互補(bǔ)

C.鄰角互補(bǔ)

D.內(nèi)角和3605．下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）.A.AB，AD=BCB.，CB=CDC.AB=CD，AD=BCD.，7．平行四邊形ABCD中B的值可以是()A．：：：4．7：5：C43：2：D7：57：58．已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列各組數(shù)中能分別作為它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)的是（）．10與1612與1620與22D．10與409．如圖，EF過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，并交AD

AEO

D于E交與AB=4OE=1.5那么四邊形

B

F

C．．的周長(zhǎng)是

()A．16B．C12D．10平行四邊形ABCDBCE于FAE=4AF=6，

ADF平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40，則S

平行四邊形

BE

CO是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，的面積為5cm2行四邊形的面積為．．如圖，等中，AB=AC，AB=8，D為BC上任

則這個(gè)平AE意一點(diǎn)，∥AC∥，則平行四邊形

AEDF的周長(zhǎng)

F為．

B

D

C．在平行四邊形

ABCD中，是BC的中點(diǎn)，ABBC=1，則AMD=

．14.公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cmAD＝12