高中數學人教A版第二章平面向量 課后提升作業(yè)十六

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)十六向量加法運算及其幾何意義(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.CB→+AD→A.DB→ B.CA→ C.C【解析】選C.根據平面向量的加法運算,得:CB→+AD→+BA→=(CA→+AD2.在平行四邊形ABCD中,AB→+CAA.AB→ B.BD→ C.BC【解析】選D.畫出圖形,如圖所示:AB→+CA→+BD→=(AB→+BD→)+CA3.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,BC→+DCA.BD→ B.DB→ C.B【解析】選C.BC→+DC→+BA→=BC→+(DC4.如圖所示的方格中有定點O,P,Q,E,F,G,H,則OP→+A.OH→ B.OG→ C.F【解題指南】利用平行四邊形法則,作出向量OP→+【解析】選C.設a=OP→+OQ→,以OP,OQ為鄰邊作平行四邊形,則夾在OP,OQ之間的對角線對應的向量即為向量a=OP→+OQ→,則5.在平行四邊形ABCD中,若|BC→+BA→|=|BCA.菱形 B.正方形 C.矩形 D.梯形【解析】選C.因為BC→+BA→=BD→,BC→+AB→=6.正方形ABCD的邊長為1,則|AB→+AD B.2 2【解析】選B.由向量加法的平行四邊形法則知:AB→+AD→=AC→,所以|AB7.向量(AB→+MB→)+(BO→A.BC→ B.AB→【解析】選C.(AB→+MB→)+(BO→+BC→)+OM→=AO→+OM→+MB→+BC→=AM→+8.(2023·吉林高一檢測)已知|OA→|=3,|OB→|=3,∠AOB=60°,則|()A.3 3 3【解析】選D.在平面內任取一點O,作向量OA→,OB→,以OA→,OB→為鄰邊作?OACB,則OC二、填空題(每小題5分,共10分)9.化簡AB→+MB→+BO【解析】AB→+MB→+BO→+OM→=(AB→+BO答案:A10.船在靜水中的速度為6km/h,水流速度為3km/h,當船以最短時間到達對岸時,則船的實際速度的大小為,船的實際速度方向與水流速度的夾角的正弦值為.【解析】速度v=32+62=35(km/h),設實際行駛的方向與水流速度的夾角為α,則sinα=答案:35km/h2三、解答題11.(10分)如圖所示,P,Q是△ABC的邊BC上兩點,且BP=QC.求證:AB→+AC→=【證明】因為AP→=AB→+BP→,所以AP→+AQ→=AB→+又因為BP=QC且BP→與所以BP→+CQ所以AP→+AQ→=AB→+AC→,即【能力挑戰(zhàn)題】在某地區(qū)地震后,一架救援直升飛機從A地沿北偏東60°方向飛行了40km到B地,再由B地沿正北方向飛行40km到達C地,求此時直升飛機與A地的相對位置.【解析】如圖所示,設A