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平面向量的數(shù)量積(2)成都七中.一、知識復習1、數(shù)量積的定義:其中:特別地:是向量和的夾角,范圍是:≤≤注意:平面向量的數(shù)量積是一個數(shù)量。.2、數(shù)量積的物理意義:數(shù)量積的幾何意義:等于的長度與在的方向上的投影的乘積。θFS.3、數(shù)量積的主要性質(zhì):
(2)(3)與同向與反向特別地:即,(4)(5)≤≤,即≤(1).二、數(shù)量積的運算律:⑴交換律:⑵對數(shù)乘的結合律:⑶分配律:..⑶分配律:.OCAA1BB1..OCAA1BB1.想一想:數(shù)量積不滿足結合律,即:(1)向量的數(shù)量積滿足結合律嗎?說明:......例5、試證三角形的三條高線交于一點。知:求證:中,在證明:即如圖,.ABCD練習:知:ABCD為菱形,求證:AC⊥BD..1.利用向量方法解決幾何問題步驟2.向量方法在解題中的應用已知條件向量形式向量運算解決問題
實數(shù)與向量的積——共線、平行、長度關系等
向量的數(shù)量積——長度關系、角度、垂直
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