高二物理競賽力學(xué)習(xí)題課件

運動學(xué)部分

位移(矢量)：速度(矢量)：加速度(矢量)：1、描述質(zhì)點運動的物理量：位矢(矢量)：2、運動學(xué)中的兩類問題：2）已知：及初值條件。求：

解法：積分1)已知：質(zhì)點運動學(xué)方程。求：及軌跡方程。解法：求導(dǎo)。3、圓周運動：角量與線量的關(guān)系：4、相對運動：角量描述：切向與法向加速度：動力學(xué)部分一、牛頓運動定律：1、第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義。2、第二定律：當(dāng)m視為恒量時，3、第三定律：二、運動的守恒定律：1、描述運動的狀態(tài)量：質(zhì)點質(zhì)點系動能：動量：角動量：2、基本原理：質(zhì)點質(zhì)點系動量定理：角動量定理：動能定理：功能原理：3、守恒定律：角動量守恒：動量守恒：條件內(nèi)容機(jī)械能守恒：4、基本概念：1）質(zhì)心：2）慣性力：3）力矩：(只有保守力做功）4）角動量:7）勢能：①重力勢能：②萬有引力勢能：③彈力勢能：5）功：6）保守力：質(zhì)點的運動規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動規(guī)律的對比(一)轉(zhuǎn)動動能動能力矩的功力的功轉(zhuǎn)動慣量J,力矩M質(zhì)量m,力F角加速度加速度角速度剛體的定軸轉(zhuǎn)動質(zhì)點的運動速度質(zhì)點的運動規(guī)律和剛體定軸轉(zhuǎn)動規(guī)律的對比(二)動能定理：動能定理：機(jī)械能守恒：機(jī)械能守恒：角動量守恒：動量守恒：角動量原理：動量定理：轉(zhuǎn)動定律：運動定律：剛體的定軸轉(zhuǎn)動質(zhì)點的運動轉(zhuǎn)動慣量的計算：若質(zhì)量離散分布：（質(zhì)點，質(zhì)點系）若質(zhì)量連續(xù)分布：平行軸定理：正交軸定律：2）均勻圓盤（圓柱體）：o4）均勻球體：o3）薄圓環(huán)（薄圓筒）：o常用的轉(zhuǎn)動慣量：1)均勻細(xì)棒oo練習(xí)：求下列剛體對O軸的轉(zhuǎn)動慣量：第五章作業(yè)題[5-2-3]一半圓形細(xì)棒，半徑為R，質(zhì)量為m，如圖所示。求細(xì)棒對軸

的轉(zhuǎn)動慣量。[解]建立圖示坐標(biāo)系，據(jù)轉(zhuǎn)動慣量的定義式[P124,5-5]有一質(zhì)量為m1、長為l的均勻細(xì)棒，靜止平放在滑動摩擦系數(shù)為μ的水平桌面上，它可繞通過其端點O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動．另有一水平運動的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時間極短．已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為如圖所示．和求碰撞后從細(xì)棒開始轉(zhuǎn)動到停止轉(zhuǎn)動的過程所需的時間.(已知棒繞O點的轉(zhuǎn)動慣量)解：對棒和滑塊系統(tǒng)，在碰撞過程中，由于碰撞時間極短，所以棒所受的摩擦力矩遠(yuǎn)小于滑塊的沖力矩．故可認(rèn)為合外力矩為零，因而系統(tǒng)的角動量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋碰后棒在轉(zhuǎn)動過程中所受的摩擦力矩為由角動量定理

由上面三式解得：fm2v1l＝－m2v2l＋①③②[5-6解]由角動量定理:解得：其中：[5-9解]解得：其中：(1)以飛輪A，B為研究對象，在嚙合過程中,系統(tǒng)受到軸向的正壓力和嚙合的切向摩擦，前者對軸的力矩為零，后者對軸的力矩為系統(tǒng)的內(nèi)力矩，系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量守恒，(2)在嚙合的過程中，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，損失的機(jī)械能為:[補(bǔ)充習(xí)題]質(zhì)量分別為m和2m、半徑分別為r和2r的兩個均勻圓盤，同軸地粘在一起，可以繞通過盤心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為9mr2/2，大小圓盤邊緣都繞有繩子，繩子下端都掛一質(zhì)量為m的重物，如圖所示．求盤的角加速度的大小．解：受力分析如圖．

mg－T2=ma2

T1－mg=ma1

T2(2r)－T1r=9mr2β/22r

β=a2

rβ=a1

解上述5個聯(lián)立方程，得：1、質(zhì)量為20g的子彈，以400m/s的速率沿圖示方向射入一原來靜止的質(zhì)量為980g的擺球中，擺線長度不可伸縮．子彈射入后開始與擺球一起運動的速率為

(A)2m/s．(B)4m/s．

(C)7m/s．(D)8m/s．√繞懸點角動量守恒練習(xí)題2、有一質(zhì)量為M（含炮彈）的炮車，在一傾角為q的光滑斜面上下滑，當(dāng)它滑到某處速率為v0時，從炮內(nèi)射出一質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向。欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時停止下滑，則炮彈射出時對地的速率v＝________。3、質(zhì)量為100?kg的貨物，平放在卡車底板上。卡車以4m／s2的加速度啟動。貨物與卡車底板無相對滑動。則在開始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對該貨物作的功W＝___________________?？键c：動量守恒定律。考點：動能定理。沿斜面方向動量守恒。5、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，射來兩個質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反的子彈，子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度：A）增大。B）不變。C）減小。D）不能確定?！?、一質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿，A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成角度θ,則A端對墻壁的壓力大小為

。ABGN以B點為參考點，則力矩平衡。7、一個能繞固定軸轉(zhuǎn)動的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩Mr外，還受到恒定外力矩M的作用。若M=20N·m，輪子對固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為J=15kg·m2，在t＝10s內(nèi)，輪子的角速度由w=0增大到w=10rad/s，則Mr=____。6、半徑為20cm的主動輪，通過皮帶拖動半徑為50cm的被動輪轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間無相對滑動。主動輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動。在4s內(nèi)被動輪的角速度達(dá)到8rad·s-1，則主動輪在這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過了________圈?？键c：剛體定軸動定律?？键c：剛體運動學(xué)。[例1]湖中一小船，岸邊的人用跨過高處的定滑輪的繩子拉船靠岸(如圖所示)。當(dāng)收繩速度為v0時，試問：(1)船的運動速度u比v大還是小?(2)若v=常量，船能否作勻速運動?如果不能，其加速度為何值?解

：(1)

由圖知兩邊對t求導(dǎo)，(2)將式兩邊對t求導(dǎo)，并考慮到v是常量[例2]質(zhì)量m＝2.0kg的均勻繩，長L＝1.0m，兩端分別連接重物A和B，mA＝8.0kg，mB＝5.0kg，今在B端施以大小為F＝180N的豎直拉力，使繩和物體向上運動，求距離繩的下端為x處繩中的張力T（x）。

解1）以A、B、繩為研究對象，受力分析如圖。選豎直向上為正方向，則考點：牛頓運動定律。2）以繩下段x長和物體A為研究對象，受力分析如圖[例3]一個質(zhì)點在指向中心的平方反比力F=k/r2（k為常數(shù)）的作用下，作半徑為r的圓周運動，求質(zhì)點運動的速度和總機(jī)械能，選取距力心無窮遠(yuǎn)處的勢能為零。解

1）質(zhì)點速度為v，向心加速度為v2/r，向心力為k/r2考點：牛頓運動定律，機(jī)械能、勢能的定義。取r=∞為勢能零點2）總機(jī)械能由牛頓第二定律[例4]滑冰運動員A、B的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率在光滑冰面上沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當(dāng)彼此交錯時，各抓住10m繩索的一端，相對旋轉(zhuǎn)，問：（1）在抓住繩索之前后，各對繩中心的角動量是多少？（2）他們各自收攏繩索，到繩長為5m時，各自速率？（3）繩長為5m時，繩內(nèi)張力？（4）繩長為5m時，設(shè)收繩速率相同，二人各做多少功？解：1）抓住繩之前A對O的角動量:抓住繩之后，A受B的拉力，對O的力矩為零，A對O的角動量不變LAO=2275Kg.m2/sB同（3）張力（大小為向心力）（4）運動員A對B所做的功（與B對A的功相同），根據(jù)動能定理（2）繩原長D=10m，收攏后d=5m，因A對O角動量守恒，故有[例7]在光滑的水平面上，有一原長為l0=0.6m，倔強(qiáng)系數(shù)k=8N/m

的彈性繩，繩的一端系著一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，另一端固定在水平面的A點，最初彈性繩是松弛的，小球B的位置及初速度如圖所示，當(dāng)小球的速率為v時，它與A的距離最大，此時l=0.8m,求：此時的速率v及初速率v0解：B與A端的距離最大時，小球的速度與繩垂直。對A端角動量守恒：機(jī)械能守恒：由1）[例8]在一個較大無摩擦的平均半徑為R的水平圓槽內(nèi)，放有兩個小球。質(zhì)量分別為m和M。兩球可在圓槽內(nèi)自由滑動?，F(xiàn)將一不計長度的壓縮的輕彈簧置于兩球之間，如圖：(1)將彈簧壓縮釋放后，兩球沿相反方向被射出，而彈簧本身仍留在原處不動。問小球?qū)⒃诓蹆?nèi)何處發(fā)生碰撞？(2)設(shè)壓縮彈簧具有彈性勢能E0，問小球射出后，經(jīng)多少時間發(fā)生碰撞？R解：(1)設(shè)兩小球被射出后的速度分別為m和M，由對圓心的角動量守恒有：由機(jī)械能守恒定律得：(2)設(shè)壓縮彈簧具有彈性勢能E0，問小球射出后，經(jīng)多少時間發(fā)生碰撞？例9如圖所示，將單擺和一等長的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點，桿的質(zhì)量m