第四章交流繞組及其電動勢及磁動勢

第四章交流繞組及其電動勢和磁動勢主要內(nèi)容：交流繞阻的構(gòu)成，即繞組連接規(guī)律及電動勢和磁動勢交流電機(jī)：包括同步電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)。這兩類電機(jī)在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)、工作原理、勵(lì)磁方式和性能有所不同，但是定子中所發(fā)生的電磁過程以及機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的機(jī)理和條件卻相同，可以采用統(tǒng)一的觀點(diǎn)研究?！?交流繞組構(gòu)成原則和分類雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則基本相同，基本要求是：(1)電勢和磁勢波形要接近正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電動勢和基波磁勢。為此要求電勢和磁勢中諧波分量盡可能小。(2)對三相繞組各相的電動勢，磁動勢必須對稱，電阻電抗要平衡。(3)繞阻銅耗小，用銅量少。(4)絕緣可靠，機(jī)械強(qiáng)度高，散熱條件要好，制造方便。p對極電機(jī)，氣隙磁場空間分布為p個(gè)正弦波的磁場稱為基波磁場，基波磁場在繞組中感應(yīng)的電動勢為基波電動勢。交流繞組的分類：按相數(shù)分：（1）單相（2）多相（兩相，三相）按每極每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽（2）分?jǐn)?shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分：（1）單層（2）雙層（3）單、雙層按繞阻形狀分：（1）疊繞（雙層）（2）波繞（雙層）（3）同心式（單層）（4）交叉式（單層）（5）鏈?zhǔn)剑▎螌樱?三相雙層繞組本節(jié)介紹三相雙層繞組展開圖。對于10kw以上的三相交流電機(jī)，其定子繞組一般均采用雙層繞組。雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)有上、下兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈的一個(gè)邊放在某一個(gè)槽的上層，另一個(gè)邊則放在相隔節(jié)距為y1槽的下層。繞阻的線圈數(shù)正好等于槽數(shù)雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)：1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電勢、磁勢波形；2、線圈尺寸相同便于制造；3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機(jī)械強(qiáng)度。機(jī)械角度和電角度電機(jī)圓周在幾何上分為360°，這個(gè)角度稱為機(jī)械角度。若磁場在空間按正弦波分布，則經(jīng)過N、S一對磁極電角度就為360°。若電機(jī)有p對極，電角度=p×360°線圈組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個(gè)引出端，一個(gè)叫首端，一個(gè)叫末端。節(jié)距線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應(yīng)接近極距τ

槽距角相鄰兩槽間的電角度每極每相槽數(shù)

m:相數(shù)p:極對數(shù)即每一個(gè)極下每相所占的槽數(shù)2.1槽電勢星形圖和相帶劃分交流繞組內(nèi)的感應(yīng)電動勢通常為正弦交流電動勢，因此可用相量表示和計(jì)算。當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電勢分別用相量表示時(shí)，這些相量構(gòu)成一個(gè)輻射星形圈，稱為槽電勢星形圖。(槽電勢是指槽內(nèi)放置的導(dǎo)體上感應(yīng)的電動勢)實(shí)例：Q=36，2p=4，m=3定子繞組每極每相槽數(shù)：槽距角：槽電勢的產(chǎn)生：根據(jù)e=blv，定子槽內(nèi)放置導(dǎo)體，因此導(dǎo)體是固定不動的，電動勢是由于磁場旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的。磁場為正弦形，其在一個(gè)圓周上的周期數(shù)等于極對數(shù)p。(一對極對應(yīng)磁場一個(gè)周期)槽內(nèi)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢e與所在位置處的磁通密度b有關(guān)系。導(dǎo)體感應(yīng)電勢的相位取決于氣隙磁密。相鄰槽內(nèi)導(dǎo)體上電勢相位差等于槽距角。槽1和槽19內(nèi)導(dǎo)體的電動勢相位相同。119123456789101112131415161718第1對極下槽電勢2對極下槽電勢以A相為例，A相在每極下應(yīng)占有3個(gè)槽，整個(gè)定子中A相共有12個(gè)槽。為使合成電勢最大，在第一個(gè)N極下取1、2、3三個(gè)槽作為A相帶。在第一個(gè)S極下取10、11、12三個(gè)槽作為X相帶。1、2、3三個(gè)槽向量間夾角最小，合成電勢最大，同理10、11、12的合成電勢最大。而10、11、12三個(gè)槽分別于1、2、3三個(gè)槽相差一個(gè)極距，即相差180度電角度，這兩個(gè)線圈組(極相組)反接以后合成電勢代數(shù)相加，其合成電勢最大。同理，為了使三相繞組對稱，應(yīng)將距A相120度處的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相240度處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對稱三相繞組。每個(gè)相帶各占60度電角度，稱為60度相帶繞組。繪制繞組展開圖繪制繞組展開圖的步驟是：a、繪槽電勢星形圖；b、劃分相帶；c、把各相繞組按一定規(guī)律連接成對稱三相繞組。根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類。a)疊繞線圈b)波繞線圈

疊繞和波繞線圈疊繞組任何兩個(gè)相鄰的線圈都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面的，稱為疊繞組。例：繪制4極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。解：槽電勢星形圖和相帶劃分如前面所述。線圈如果采用整距，節(jié)距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1號線圈的一條邊嵌放在1號槽的上層時(shí)，另一條線圈邊放置在9號槽的下層，依此類推。A相中在四個(gè)極下各占有3個(gè)槽，分別為1、2、3；19、20、21-----處于相同極下10、11、12；28、29、30-----處于相同極下把所有屬于A相的線圈連接起來，有多種方式a=1最多可以將4個(gè)極相組并聯(lián)，得到4條并聯(lián)支路。由于極相組數(shù)等于極數(shù)，雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)2p。但實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)際支路數(shù)一般小于2p。波繞組其特點(diǎn)是：兩個(gè)相鄰的線圈成波浪形前進(jìn)，如圖所示，波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性(如N1,N2……)下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來組成一組，再把另一極性（S1,S2……）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組，最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)，構(gòu)成相繞組。

為合成節(jié)距

串聯(lián)的兩個(gè)線圈，對應(yīng)線圈邊之間的距離稱為合成節(jié)距，用y表示。合成節(jié)距表示每連接一個(gè)線圈時(shí)，繞組在空間上前進(jìn)了多少個(gè)槽距。波繞組依次將所有N1、N2----極下的線圈連接，對每極每相為整數(shù)槽的情況，每連接一個(gè)線圈就前進(jìn)一對極的距離，故合成節(jié)距y應(yīng)為2倍的極距。這樣連續(xù)連接p個(gè)線圈，前進(jìn)p對極后，繞組將回到出發(fā)槽號而形成閉合回路；為使繞組能夠連接下去，每繞行一周，都要人為的后退或前移一個(gè)槽。同樣以4極36槽電機(jī)為例說明。節(jié)距仍采用短距y1=8合成節(jié)距同理可畫出位于S極下的支路一路串聯(lián)波繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)為2二路并聯(lián)§3三相單層繞組單層繞組每槽只有一個(gè)線圈邊，所以線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便，槽利用率高（無層間絕緣）。分同心式、鏈?zhǔn)胶徒徊媸健?.1同心式繞組同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成。以2極三相24槽電機(jī)為例進(jìn)行說明。同心式優(yōu)點(diǎn)：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱易好缺點(diǎn)：線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長。鏈?zhǔn)嚼@組鏈?zhǔn)嚼@組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個(gè)繞組外形來看，一環(huán)套一環(huán)，形如長鏈。鏈?zhǔn)骄€圈的節(jié)距恒為奇數(shù)。以三相6極36槽電機(jī)為例繪制鏈?zhǔn)嚼@組展開圖。1號向右連，36號向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將6個(gè)線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。1-(6)-36-(31)-25-(30)-24-(19)-13-(18)-12-(7)

這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動機(jī)中。如q為奇數(shù)，則一個(gè)相帶內(nèi)的槽數(shù)無法均分為二，必須出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會一樣，此時(shí)采用交叉式繞組。交叉式繞組主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機(jī)中，采用不等距線圈。三相四極36槽定子，繪制交叉式繞組展開圖36-(8)-1-(9)-35-(28)-19-(27)-18-(26)-17-(10)§4正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動勢在交流電機(jī)中有一以ns轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場，本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場在空間正弦分布時(shí)，交流繞組中感應(yīng)電勢的公式。由于旋轉(zhuǎn)的磁場切割定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電勢首先求出一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢，然后導(dǎo)出一個(gè)線圈的感應(yīng)電勢，再討論一個(gè)線圈組(極相組)的感應(yīng)電勢，最后推出一相繞組感應(yīng)電勢的計(jì)算公式。4.1導(dǎo)體的感應(yīng)電勢E1下圖為一臺兩極交流發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子是直流勵(lì)磁形成的主磁極（簡稱主極）定子上放有一根導(dǎo)體，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動機(jī)拖動以后，形成一旋轉(zhuǎn)磁場。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場感應(yīng)電勢。設(shè)主極磁場在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律分布(實(shí)際主極磁場還含有大量諧波)B1：磁場幅值

：離開原點(diǎn)的電角度坐標(biāo)取在轉(zhuǎn)子上，原點(diǎn)位于極間位置。為方便分析，把主極視為不動，導(dǎo)體向轉(zhuǎn)向相反的方向旋轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體中的感應(yīng)電動勢是交流電動勢。設(shè)t=0時(shí)，導(dǎo)體位于極間、將要進(jìn)入N極的位置，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為（每秒電弧度）。當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過，且=t。則導(dǎo)體感應(yīng)電勢為：由上式可見導(dǎo)體中感應(yīng)電勢是隨時(shí)間正弦變化的交流電動勢。正弦電勢的頻率f若p=1，電角度=機(jī)械角度，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電勢交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)），于是導(dǎo)體中電勢交變的頻率應(yīng)為：若電機(jī)為p對極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電勢將交變p次，此時(shí)電勢頻率為：在我國工業(yè)用標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，所以當(dāng)導(dǎo)體電勢有效值：平均磁密：一極下磁通量整距線圈的感應(yīng)電動勢Ec1

則線圈的一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時(shí)，另一根導(dǎo)體恰好處于S極下的最大磁密處。所以兩導(dǎo)體感應(yīng)電勢瞬時(shí)值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)Nc，則整距線圈的電勢為短距線圈的電動勢，節(jié)距因數(shù)短距線圈的節(jié)距y1<τ，用電角度表示時(shí)節(jié)距因數(shù)（基波）當(dāng)Nc時(shí)，kp1表示線圈采用短距后感應(yīng)電勢較整距時(shí)應(yīng)打的折扣可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場中含有諧波時(shí)，它能有效地抑制諧波電動勢（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。當(dāng)時(shí)，＝1當(dāng)時(shí)，例如：

分布繞組的電動勢，分布因數(shù)和繞組因數(shù)每極下每相有一個(gè)線圈組，線圈組由q個(gè)線圈組成，且每個(gè)線圈互差電角度，由于每個(gè)線圈嵌放在不同的槽內(nèi)，線圈的空間位置互不相同，這樣就構(gòu)成了分布繞組。(與此對應(yīng)的是集中繞組)一個(gè)極相組由q個(gè)線圈串聯(lián)組成，每個(gè)線圈電動勢有效值Ec1均相等，相位相差角。其中kd1：基波分布因數(shù)q個(gè)線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動勢小于q個(gè)集中線圈的合成電動勢qEc1，所以kd1<1分布因數(shù)kd1可理解為各線圈分布排列后感應(yīng)電勢較集中排列時(shí)應(yīng)打的折扣。因此一個(gè)極相組的電動勢Eq1為qNc為q個(gè)線圈的總匝數(shù)；kw1為繞組的基波繞組因數(shù)，等于基波節(jié)距因數(shù)和基波分布因數(shù)乘積即考慮了短距和分布后整個(gè)繞組合成電勢所打的折扣。

對于單層繞組，線圈的節(jié)距通常大小不一。為簡化計(jì)算，設(shè)想把線圈的端部去除而重新改接，使所有線圈都成為整距線圈(由于線圈端部沒有感應(yīng)電動勢，故可以這樣做。)從計(jì)算電動勢來看，單層繞組可等效的看成一個(gè)整距的分布繞組。相電動勢和線電動勢根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將線圈組串聯(lián)或并聯(lián)起來得一相的繞組，只要將每相串聯(lián)總匝數(shù)代入線圈組方程中便得一相繞組的電勢。設(shè)一相繞組串聯(lián)總匝數(shù)為N單層繞組每對極具有一個(gè)線圈組，p對極時(shí)每相有p個(gè)線圈組，即pq個(gè)線圈，若并聯(lián)支路數(shù)為a，每個(gè)線圈為NC匝，則每條支路串聯(lián)匝數(shù)為雙層繞組p對極有2p個(gè)線圈組，即2pq個(gè)線圈求出相電勢后，根據(jù)“星”或“角”的接法，可求出線電勢對星形連接：線電勢對角形連接：線電勢將式與變壓器中感應(yīng)電勢有效值的計(jì)算比較，公式在形式上相似，只是多了一個(gè)繞組因數(shù)kw1，如kw1=1兩個(gè)公式完全一致，這也與實(shí)際相吻合，變壓器繞組是整距集中的。[例4－1]有一臺三相同步發(fā)電機(jī)，2p=2，轉(zhuǎn)速n=3000r/min，定子槽數(shù)Q=60,繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，節(jié)距

y1=，每相總串聯(lián)匝數(shù)N=20，主磁場在氣隙中正弦分布，基波磁通量Ф1=1.504Wb。試求主磁場在定子繞組內(nèi)感應(yīng)的：（1）電動勢的頻率；（2）基波電動勢的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)；（3）相電動勢和線電動勢。解：（1）電動勢的頻率（2）基波節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)60o相帶其中，，；于是(3)相電動勢和線電動勢§5感應(yīng)電動勢中的高次諧波本節(jié)討論主極磁場非正弦分布時(shí)所引起的諧波電勢以上我們假定主機(jī)磁場在氣隙內(nèi)為正弦分布，實(shí)際上，主極磁場并非完全按正弦規(guī)律分布，此時(shí)將磁場波進(jìn)行諧波分析，可得基波和一系列高次諧波，相應(yīng)的交流繞組中感應(yīng)電勢除基波外（上節(jié)討論）還有一系列高次諧波電勢。本節(jié)討論非正弦磁場分布時(shí)所引起的諧波電勢及其削弱的方法。5.1高次諧波電動勢諧波電動式交流電機(jī)中氣隙磁場分布一般呈平頂波如右圖所示，應(yīng)用傅氏級數(shù)可將其分解為基波和一系列諧波的合成。因主極磁場分布與磁極中心線相對稱，故偶次諧波為零，所以磁場中僅存在奇次諧波(1，3，5…7)，為清楚起見，圖中只畫出(1，3，5，次諧波)，且次數(shù)越高，幅值越小。(主極磁場中諧波的產(chǎn)生原因)出現(xiàn)高次諧波的原因主要是由于鐵心的飽和及主極的外形未經(jīng)特殊設(shè)計(jì)。主極產(chǎn)生的v次諧波磁場，其極對數(shù)為基波的v倍，極距為基波的1/v，且所有的諧波磁場隨主極一起以同步轉(zhuǎn)速在空間推移。(由于諧波旋轉(zhuǎn)磁場也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而形成旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速)這些空間諧波磁場將在定子繞組內(nèi)感應(yīng)出頻率為fv的諧波電動勢

即諧波頻率為基波頻率的v倍根據(jù)基波感應(yīng)電勢公式類似的推導(dǎo)得諧波電動勢：對于v次空間諧波磁場，相鄰線圈之間相距v電角度，感生的電動勢在時(shí)間上也相差v電角度。齒諧波電動勢在高次諧波中，有一種次數(shù)為的諧波，稱為齒諧波，由該次諧波感應(yīng)的電動勢稱為齒諧波電動勢。齒諧波的特點(diǎn)：1、諧波次數(shù)與一對極下的齒數(shù)（槽數(shù)）之間具有特定關(guān)系。2、諧波的繞組因數(shù)與基波相等結(jié)論：1、齒諧波繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相等；2、除齒諧波外，v越高，分布因數(shù)及節(jié)距因數(shù)越小。因齒諧波的繞組因數(shù)等于基波的繞組因數(shù)，使齒諧波電勢較強(qiáng)，而其他高次諧波如5、7次分布因數(shù)較基波小得多，因此5、7等次諧波電勢較小，這些電勢可以通過繞組的節(jié)距的合適選擇而變得更小。齒諧波電勢比較強(qiáng)的原因，主要是由于電機(jī)定子有齒和槽時(shí)，使得沿電樞園周各點(diǎn)氣隙的磁導(dǎo)不相等，（齒下氣隙較小，磁導(dǎo)較大，而槽口處氣隙較大，磁導(dǎo)較?。?，如不開槽時(shí)的氣隙中主極磁場為近于正弦分布的曲線，開槽以后在正弦曲線上疊加一個(gè)與定子齒數(shù)相應(yīng)的附加周期性磁導(dǎo)分量，導(dǎo)致氣隙磁場的分布發(fā)生改變。致使電勢波形出現(xiàn)明顯的諧波波紋考慮諧波時(shí)相電勢和線電勢的有效值考慮諧波電勢時(shí)，相電勢的有效值應(yīng)為：線電勢：（星接法）

（角接法）對于線電勢無論是角接還是星接，均無3及3的倍數(shù)次諧波。注：因在對稱三相系統(tǒng)中，各相的三次諧波電動勢均為同相、且幅值相等。在星型聯(lián)結(jié)時(shí)，繞組的線電勢等于相電勢之差，相減時(shí)三次諧波電勢相互抵消，所以發(fā)電機(jī)線端不存在三次諧波電動勢，也不存在三的倍數(shù)次諧波，故線電動勢的有效值EL為：在三角型連接時(shí)，中同相的三次諧波電動勢將在閉合的三角中形成環(huán)流。由于EΦ3完全消耗于環(huán)流的電壓降所以線端不會出現(xiàn)三次諧波電勢。但是三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗，會使電機(jī)效率下降，溫升增高，所以一般采用星形連接。諧波的危害電勢中如存在高次諧波，將使電勢波形變壞，產(chǎn)生很多不良影響：1、

電機(jī)損耗增大，效率下降，溫升增加。2、

高次諧波產(chǎn)生的電磁場對鄰近的通訊線路產(chǎn)生干擾。3、產(chǎn)生有害附加轉(zhuǎn)距，造成電機(jī)運(yùn)行性能變壞。5.2削弱諧波電動式的方法根據(jù)諧波電動勢的表達(dá)式可通過減小Kwv和Φv削弱諧波電動勢。此外還有一些專門措施：采用短距繞組適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，使某次諧波的節(jié)距因數(shù)接近或等于零，以達(dá)到削弱或消除某次諧波的目的。如要消除v次諧波，只要使即

從消除諧波的觀點(diǎn)來看，k可以選擇任意整數(shù)。但是從盡可能不削弱基波的角度考慮，應(yīng)當(dāng)選用接近于整距的短距?？蛇x擇2k=v-1，節(jié)距等于上式表明，要消除v次諧波，只要選用比整距短的線圈即可。采用該短距時(shí)，線圈的兩邊位于同一極性的相同磁場位置下。如要消除5次諧波取由于三相繞組采用了星形或角形的連接，線電壓中已不存在3及3的倍數(shù)次諧波，所以選節(jié)距時(shí)主要考慮削弱5、7次諧波。采用分布繞組當(dāng)q增加時(shí)，基波的分布因數(shù)減小不多，但諧波的分布因數(shù)顯著減小。所以就分布繞組來說，每極每相槽數(shù)q越多，抑制諧波電勢的效果越好。但q增多，必增加電機(jī)槽數(shù)，使電機(jī)成本提高?？紤]到q>6時(shí)，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6≥q≥2，右圖表示不同q值時(shí)，諧波分布因數(shù)的變化情況。改善主極磁場分布改善磁極極靴外型（凸極同步電機(jī)）或勵(lì)磁繞組的分布（隱極同步電機(jī)）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。對于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢將按相同比例縮小。凸極電機(jī)采用斜槽采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個(gè)小段在磁場中的位置互不相同，所以同一導(dǎo)體各點(diǎn)感應(yīng)電勢不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和其他諧波也起削弱作用，為了計(jì)及這一影響，在計(jì)算各次諧波電勢時(shí)，除了考慮節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)。為了推導(dǎo)斜槽因數(shù)，把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。相鄰直導(dǎo)體間有一微小的相位差(→0)短直導(dǎo)體數(shù)q→∞，而q=β（β為整根導(dǎo)體斜過的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出基波的斜槽因數(shù)為導(dǎo)體斜過的距離用c表示，則對v次諧波可見要用斜槽消除v次諧波，只要使該次諧波的斜槽因數(shù)kskv=0即可。上式有很多解，但是我們希望斜槽斜過距離c越小越好，因此取表明：斜過的距離等于該次空間諧波的波長時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的v諧波的電動勢將相互抵消。若要消除齒諧波電動勢，應(yīng)使通常為使這兩個(gè)齒諧波都得到削弱，常使即斜過的距離恰好等于一個(gè)齒距。

其他措施在多極同步發(fā)電機(jī)（例如水輪發(fā)電機(jī)）中，常常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=分?jǐn)?shù)，所以齒諧波次數(shù)

一般為分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場，也就不存在齒諧波電勢。在小型電機(jī)中采用半閉口槽，中型電機(jī)中采用磁性槽楔來減小由于槽開口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。§6通有正弦電流時(shí)的單相繞組的磁動勢交流繞組通過電流時(shí)，將產(chǎn)生磁動勢和磁場。a=1與感應(yīng)電動勢的分析類似，采用由簡單到復(fù)雜的順序整距線圈通入固定電流所產(chǎn)生的磁動勢整距線圈組通入固定電流所產(chǎn)生的磁動勢短距線圈組通入固定電流所產(chǎn)生的磁動勢一相繞組通入固定電流所產(chǎn)生的磁動勢一相繞組通入正弦電流所產(chǎn)生的磁動勢為簡化分析，假設(shè)：定轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率無窮大，即認(rèn)為鐵心的磁位降忽略不計(jì)；定轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻；槽內(nèi)電流集中于槽中心處，槽開口的影響忽略不計(jì)。6.1整距線圈的磁動勢一個(gè)Nc匝的整距線圈（y1=），電流ic從線圈邊A流出，從X流入。由于對稱關(guān)系，此載流線圈所產(chǎn)生的磁場如圖虛線所示。因?yàn)殍F心內(nèi)的磁位降可以忽略不計(jì)，所以線圈的磁動勢將全部消耗在兩個(gè)氣隙內(nèi)。如氣隙均勻，一個(gè)極下的磁動勢fc應(yīng)該為：所以整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個(gè)一正一負(fù)、矩形分布的磁動勢波，矩形波的幅值等于Ncic/2圖為4極磁場的情況，幅值為Ncic/2。把整距線圈產(chǎn)生的周期性的矩形磁動勢波分解為基波和一系列的奇次空間諧波，基波的幅值應(yīng)為矩形波幅值的4/π。以線圈軸線為原點(diǎn)，基波磁動勢可寫為：6.2分布繞組的磁動勢整距分布繞組：圖為q=3的整距線圈組成的極相組，此繞組為整距分布繞組。每個(gè)線圈的匝數(shù)為：Nc

；通入的電流為：ic整距線圈產(chǎn)生的磁動勢都是一個(gè)矩形波;三個(gè)整矩線圈產(chǎn)生相同的矩形波磁動勢，但空間位置不同。每個(gè)線圈產(chǎn)生一個(gè)矩形波，將q個(gè)整距線圈產(chǎn)生的矩形波磁動勢相加，就得到了極相組的合成磁動勢。由于線圈是分布，相鄰線圈在空間相差角，所以矩形波磁動勢在空間相差電角度。將這些矩形波相加，得到合成磁動勢是一個(gè)梯形波。下面考慮這三個(gè)線圈的基波磁動勢。分別對三個(gè)矩形波磁動勢分解，得到三個(gè)基波磁動勢，可知這三個(gè)基波磁動勢，幅值相等，空間相差電角度。將三個(gè)基波磁動勢相加，得到基波合成磁動勢。由于基波磁動勢在空間為余弦規(guī)律變化，可用空間矢量表示和運(yùn)算，于是q個(gè)線圈的基波合成磁動勢矢量，等于各個(gè)線圈基波磁動勢矢量的矢量和?？梢娎檬噶窟\(yùn)算時(shí)，分布線圈基波磁動勢的合成與基波電動勢的合成完全相似，同樣引入分布因數(shù)kd1來計(jì)及線圈分布的影響。單層整距分布繞組的基波合成磁動勢fq1為qNc為q個(gè)線圈的總匝數(shù)。對于雙層繞組，計(jì)及上下兩層的影響，上式應(yīng)乘以2考慮到雙層繞組每相總串聯(lián)匝數(shù)為相電流為坐標(biāo)原點(diǎn)位于線圈組的軸線處：幅值在軸線處短距分布繞組的磁動勢：下圖為q＝3，線圈節(jié)距y1＝8(τ＝9)的雙層短距繞組，一對極下屬于同一相的有兩個(gè)極相組。不按照實(shí)際聯(lián)結(jié)方式，分成兩個(gè)整距繞組直接利用前面講到的“整距分布線圈的磁動勢”的計(jì)算結(jié)果。

這兩個(gè)整距分布線圈，形成兩個(gè)梯形磁動勢，進(jìn)而分解為兩個(gè)磁動勢基波。我們例子中，很明顯短距比整距短了一個(gè)槽，那么相差電角度為槽距角電角度。

如果短距為y1，那么空間相差(τ-y1)或雙層短距分布繞組的基波磁動勢為：結(jié)論：雙層短距分布繞組的基波磁動勢是雙層整距時(shí)的cos(/2)倍其中，6.3單相繞組的磁動勢一相繞組的磁動勢與這一相繞組一對極下線圈組所產(chǎn)生磁動勢的區(qū)別：因?yàn)楦鲗O下的磁動勢和磁阻組成一個(gè)對稱的分支磁路，所以一相繞組的磁動勢就等于一個(gè)線圈組的磁動勢。所以，一相繞組的磁動勢與一對極下某相線圈組的磁動勢相同，即：單相繞組的基波磁動勢在空間隨s按余弦規(guī)律分布幅值在相繞組軸線上（即線圈組的軸線上）幅值：正比于每極下每相的有效匝數(shù)和相電流i若繞組內(nèi)的電流隨時(shí)間作余弦變化，單相繞組產(chǎn)生基波磁勢的幅值磁動勢為：幅值：幅值：單相繞組通入交變電流產(chǎn)生的基波磁動勢在空間隨s按余弦規(guī)律變化，在時(shí)間上隨t按余弦規(guī)律脈振脈振磁勢（磁場）：空間上看軸線固定不動，從時(shí)間上看其大小不斷地隨電流的交變而在正、負(fù)幅值之間脈振的磁動勢（磁場）；脈振磁動勢的脈振頻率取決于電流的頻率單相繞組的諧波磁動勢單相繞組的諧波磁動勢，根據(jù)傅立葉級數(shù)可知，單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生矩形磁動勢波中可以分解出一系列高次(奇次)諧波磁動勢，其中第v次諧波分量應(yīng)為：按照與基波磁動勢同樣的方法，單相余弦電流通入到單相繞組中所產(chǎn)生的v次諧波磁動勢(包括基波磁動勢)為：諧波磁動勢從空間上看是按次諧波分布，從時(shí)間上看按t的余弦規(guī)律脈振(同基波磁動勢)的脈振磁動勢§7正弦電流下三相繞組的磁動勢

根據(jù)前面分析，單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。在此基礎(chǔ)上將ABC三個(gè)單相繞組產(chǎn)生的磁動勢逐點(diǎn)相加，就可得到三相繞組的合成磁動勢。用解析法和圖解法兩種方法進(jìn)行分析一、三相繞組的基波合成磁勢二、三相合成磁動勢中的高磁諧波解析法和圖解法內(nèi)容：分析方法：三相對稱繞組：繞組分布相同；三相繞組在空間互差120電角度(軸線相差120)

A相繞組B相（落后A相120）C相（落后B相120）三相對稱繞組三相對稱電流（正序電流）7.1三相繞組基波合成磁動勢解析法：坐標(biāo)原點(diǎn)：在A相繞組軸線上A相繞組的磁動勢：B相繞組的磁動勢：C相繞組的磁動勢：利用積化和差，將各個(gè)磁動勢分解成兩個(gè)磁動勢之和

三相磁勢共同作用于氣隙，則合成磁動勢：合成磁動勢：t1和t2時(shí)刻的磁動勢分布：幅值不變，時(shí)間變化了t=角度，在空間上磁勢波形沿+s向前移動了角度。隨著時(shí)間的推移，角不斷增大，即磁動勢波不斷地向+s方向移動是一個(gè)恒幅、正弦分布的正向行波定子氣隙呈圓柱形，因此，三相合成磁勢實(shí)質(zhì)上沿著氣隙圓周連續(xù)推移的旋轉(zhuǎn)磁動勢波---圓形旋轉(zhuǎn)磁勢

計(jì)算旋轉(zhuǎn)速度：當(dāng)電流變化一個(gè)周期(T=1/f，ωt=2π)，磁勢波推移2電弧度，相當(dāng)于2

/p機(jī)械弧度。ns-------同步轉(zhuǎn)速(磁場的旋轉(zhuǎn)速度)回憶：電機(jī)繞組在轉(zhuǎn)速為ns的旋轉(zhuǎn)磁場下感應(yīng)電勢的頻率為：

繞組相電流達(dá)最大值與磁動勢幅值位置之間的關(guān)系A(chǔ)相電流達(dá)最大值，磁動勢幅值位于