第18講 模擬信號(hào)抽樣、模擬脈沖調(diào)制

通信原理電子教案廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院2012年11月《通信原理》電子教案授課班級(jí)：通信1103班、通信1104班授課教師：廣東海洋大學(xué)信息學(xué)院梁能第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸研究?jī)?nèi)容：

7.1引言7.2抽樣定理7.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）7.4模擬信號(hào)的量化7.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）7.6增量調(diào)制（△M）7.7PCM和?M的性能比較7.8差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）7.9時(shí)分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)7.10語(yǔ)音和圖像的壓縮編碼第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7.1引言通信系統(tǒng)：模擬通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸---模擬信號(hào)數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。系統(tǒng)框圖:研究重點(diǎn)：模擬信號(hào)數(shù)字化（A/D）及反過(guò)程（D/A）。抽樣→量化→編碼模擬信號(hào)數(shù)字化的3步驟：抽樣、量化和編碼。抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)量化信號(hào)t011011011100100100100編碼信號(hào) 7.2抽樣定理

－－模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。7.2.1低通型連續(xù)信號(hào)的抽樣1.抽樣定理

一頻帶限制在(0,fH)赫內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，若以fs≥2fH速率對(duì)m(t)等間隔（Ts＝1/fs≤1/2fH）抽樣，則m(t)將被所得抽樣函數(shù)ms(t)完全確定。2.原理

實(shí)現(xiàn)抽樣和恢復(fù)的原理框圖如圖7-2所示。信道理想抽樣理想LPF)(?tm)(tms)(tms)(th)(tm)(tTd圖7-2抽樣與恢復(fù)(a)m(t)(d)ms(t)(c)T(t)0-3T-2T-TT2T3T抽樣脈沖：δT(t)－－周期為Ts的沖激序列。－－理想抽樣。條件：Ts≤1/2fH,或fs≥2fH時(shí)，沒(méi)必要傳送m(t)本身，就可恢復(fù)m(t)。 fs=2fH－－奈奎斯特頻率；

Ts＝1/2fH－－奈奎斯特間隔。結(jié)合該圖證明抽樣定理：驗(yàn)證條件的必要性。信道理想抽樣理想LPF)(?tm)(tms)(tms)(th)(tm)(tTd圖7-2抽樣與恢復(fù)（7.2.4）抽樣：（1）Ms(ω)中包含無(wú)窮多個(gè)M(ω)，僅需一個(gè)理想LPF即可恢復(fù)M

(ω)：式中理想LPF：截止頻率ωH

，增益為1。傳輸函數(shù)：（2）若fs≤2fH?，則產(chǎn)生重疊。注：ms(t)還屬模擬信號(hào)，其可視作m(t)經(jīng)脈沖調(diào)制所得。（7.2.6）恢復(fù)：頻域恢復(fù):時(shí)域恢復(fù)由式（7.2.6）根據(jù)時(shí)域卷積定理，得（7.2.7）可見(jiàn)（7.2.8a）（7.2.8b）式中：mn---m(t)的第n個(gè)抽樣值。上式表明：

任何一個(gè)頻帶有限的信號(hào)m(t)可以展成以抽樣函數(shù)為基本信號(hào)的無(wú)窮級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)中各分量的相應(yīng)系數(shù)就是原信號(hào)在相應(yīng)抽樣時(shí)刻上的抽樣值。這就是說(shuō)，任何一個(gè)帶限的連續(xù)信號(hào)完全可以用其抽樣值來(lái)表示。（7.2.8a）式中：mn---m(t)的第n個(gè)抽樣值。圖7-4抽樣定理全過(guò)程帶限還屬模擬信號(hào)Sa函數(shù)：形狀對(duì)應(yīng)HL矩形；幅度正比于mn包含無(wú)窮多個(gè)M(ω),僅需一個(gè)LPF即可恢復(fù)M(ω)。7.2.2帶通型連續(xù)信號(hào)的抽樣－－軟件無(wú)線電技術(shù)的理論基礎(chǔ)帶通型：信號(hào)m(t)頻譜限于（fL,fH）

帶寬Ｂ=fH-fL1.fH（fL當(dāng)然）為B的整數(shù)倍時(shí)結(jié)論：最小抽樣頻率

fs≥2B即可，不必fs≥2fH。2.fH不為B的整數(shù)倍時(shí)

式中n是小于fH/B的最大整數(shù)。結(jié)論：最小抽樣頻率（7.2.11）（7.2.9）討論：（1）當(dāng)fH（亦即fL）為B的整數(shù)倍時(shí)，k=0，fs=2B；（2）隨著n的增大，fs趨近于2B；（3）實(shí)際中廣泛應(yīng)用的窄帶（帶寬為B）高頻信號(hào)，其抽樣頻率近似為2B－－因這時(shí)n很大，不論fH是否為B的整數(shù)倍，fs也近似等于2B；（4）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)，對(duì)頻帶受限的廣義平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行抽樣，也服從抽樣定理。7.3脈沖調(diào)制（PAM）－－脈沖幅度調(diào)制7.3.1引言－－脈沖調(diào)制的概念調(diào)制：基帶信號(hào)改變高頻載波的某一參量。連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號(hào)。

但正弦信號(hào)并非唯一的載波形式。脈沖調(diào)制：在時(shí)間上離散的脈沖串同樣可以作為載波，這時(shí)的調(diào)制是用基帶信號(hào)去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。分類：按基帶信號(hào)改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時(shí)間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為： ●脈幅調(diào)制（PAM）； ●脈寬調(diào)制（PWM）； ●脈位調(diào)制（PPM）。x(t)0x(t)0x(t)0x(t)0(a)基帶信號(hào)波形(b)PAM波形(c)PDM波形(d)PPM波形ttttPAM：脈沖載波幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。特別：若脈沖載波是由沖激序列組成的，則前面所說(shuō)的抽樣定理，就是脈沖振幅的調(diào)制原理。但，實(shí)際上真正的沖激脈沖串并不能付之實(shí)現(xiàn)，而通常只能采用窄脈沖串來(lái)實(shí)現(xiàn)。故，研究窄脈沖作為載波的PAM方式,具有實(shí)際意義。7.3.2自然抽樣的PAM方式----曲頂抽樣特點(diǎn)：抽樣信號(hào)ms(t)的頂部同于基帶信號(hào)m(t)。亦稱曲頂抽樣。模型：脈沖載波s(t):由脈寬為τ、重復(fù)周期為Ts的矩形脈沖串組成，其中Ts=1/2fH（按抽樣定理確定）。其中，g(t)是寬度為τ、高度為A的門函數(shù)，其頻譜為而由于

頻譜：已抽樣信號(hào)：所以從而（7.3.1）經(jīng)LPF可恢復(fù)M（ω）。頻譜圖:頻譜圖：7.3.3瞬時(shí)抽樣的PAM方式－－平頂抽樣特點(diǎn)：每一抽樣脈沖的幅度正比于瞬時(shí)抽樣值，但形狀都相同。亦稱平頂抽樣