第八章 電流及磁場

第八章電流與磁場

§8-1電流電源電動勢

§8-2電流的磁場

§8-3磁場的性質(zhì)本章內(nèi)容2§8-1電流電源電動勢一、電流電流密度1、電流（1）定義

通過截面S的電量隨時間的變化率（標量）（2）單位1A

++++++3

2、電流密度該點處正電荷的運動方向方向：大?。旱扔谕ㄟ^該點并與電流方向垂直的單位面積上的電流強度因此，任一面元的電流dI§8-1電流電源電動勢（1）定義導(dǎo)體中任意一點電流密度的4

任一截面的電流I

閉合曲面的電流I

3、電流與電子漂移速度的關(guān)系：帶電粒子定向運動的平均速度（漂移速度）的大小§8-1電流電源電動勢5

恒定電流若閉合曲面S內(nèi)的電荷不隨時間而變化，有單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外凈流出的電荷量，等于此時間內(nèi)閉合曲面里電荷的減少量.二、電流的連續(xù)性方程§8-1電流電源電動勢6例（1）若每個銅原子貢獻一個自由電子，問銅導(dǎo)線中自由電子數(shù)密度為多少？

（2）家用線路電流最大值15A，銅導(dǎo)線半徑0.81mm此時電子漂移速率多少？（3）銅導(dǎo)線中電流密度均勻，電流密度值多少？解(1)(2)(3)7三、電源電動勢§8-1電流電源電動勢8

非靜電電場強度

:為單位正電荷所受的非靜電力.

電動勢的定義：單位正電荷繞閉合回路運動一周，非靜電力所做的功.+++---+

電源電動勢大小等于將單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移至正極時非靜電力所作的功.

非靜電力:

能不斷分離正負電荷使正電荷逆靜電場力方向運動.電源：提供非靜電力的裝置.§8-1電流電源電動勢9§8-2電流的磁場一、磁起源于電流1、奧斯特實驗1820年7月長直載流導(dǎo)線使與之平行放置的磁針受力偏——電流的磁效應(yīng)歷史性的突破，揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的聯(lián)系宣告電磁學作為一個統(tǒng)一學科誕生此后迎來了電磁學蓬勃發(fā)展的高潮10相關(guān)實驗§8-2電流的磁場111822年法國科學家安培在尚不知道原子結(jié)構(gòu)的情況下，大膽提出：物質(zhì)中的每一個分子都存在著回路電流，稱為分子電流，如果這些分子電流作定向排列，則在宏觀上就會顯現(xiàn)出磁性——磁現(xiàn)象的本質(zhì)是電流（運動的電荷）2、安培分子環(huán)流假設(shè)運動電荷磁場運動電荷§8-2電流的磁場1、實驗規(guī)律

規(guī)律1：磁場中的每一點都存在一個與運動電荷無關(guān)的特征方向，帶電粒子在磁場中沿特征方向運動時不受力用磁場對運動電荷的作用來定義

二、磁感強度

規(guī)律2：帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，垂直于與特征方向所組成的平面.§8-2電流的磁場13

2、磁感強度的定義：單位：特斯拉磁場中各點運動電荷不受磁力作用的特征方向（其指向與該點處小磁針極的指向相同）。

規(guī)律3：當帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大,并且

大小：

方向：§8-2電流的磁場14P*三、畢奧—薩伐爾定律真空磁導(dǎo)率

§8-2電流的磁場方向：1、引入dq→dE→EIdl→dB→B2、內(nèi)容電流元Idl在空間P點產(chǎn)生的磁場B為153、疊加原理4、說明畢奧－薩伐爾定律是求解電流磁場的基本公式。電流元Idl

的方向即為電流的方向；dB的方向由Idl

確定，即用右手螺旋法則確定；任意載流導(dǎo)線在點P

處的磁感強度or§8-2電流的磁場16解題步驟1.選取合適的坐標系；2.選取合適的電流元；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度并判定方向——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計算磁感應(yīng)強度的分布——疊加原理（先求分量再合成）；四、畢奧—薩伐爾定律的應(yīng)用17解：根據(jù)畢—薩定律

各電流元產(chǎn)生的例1.

載流長直導(dǎo)線，其電流強度為I，試計算導(dǎo)線旁任意一點P的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里。取任意電流元其在P點產(chǎn)生的磁場為：7§8-2電流的磁場I.Poyl181.直導(dǎo)線及其延長線上點2.無限長直電流電流與磁感強度成右螺旋關(guān)系§8-2電流的磁場討論193.半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場*P例2

真空中,半徑為R的載流導(dǎo)線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小.§8-2電流的磁場*20p*解根據(jù)對稱性分析§8-2電流的磁場212.無論x>0或x<0,B與X軸同向3.當x=0時，圓心處：*與成右螺旋1.引入磁矩§8-2電流的磁場討論22圓弧形電流在圓心處的磁場方向：

注：仍可由右手定則判定方向！RoIq§8-2電流的磁場23解：應(yīng)用圓電流的磁場向外

例3

半徑為的帶電薄圓盤的電荷面密度為,并以角速度繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求圓盤中心的磁感強度.向內(nèi)§8-2電流的磁場24+五、運動電荷的磁場畢—薩定律運動電荷的磁場適用條件S§8-2電流的磁場25§8-3磁場的性質(zhì)一、磁感應(yīng)線1、定義用來描述磁場分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應(yīng)線的疏密程度表示。262、幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長直導(dǎo)線圓電流載流長螺線管3、磁感應(yīng)線特性（1）磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無頭尾的閉合曲線，無起點無終點；（2）磁感應(yīng)線不相交；

（3）磁感應(yīng)線與電流成右手關(guān)系SNI§8-3磁場的性質(zhì)27(2)計算

(1)定義:通過磁場中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用Фm表示。dSdS1、磁通量二、磁通量磁場的高斯定律§8-3磁場的性質(zhì)28c.通過任一曲面的磁通量dS3、說明(1)對于閉合曲面，規(guī)定n的方向垂直于曲面向外

穿出時，磁通量為正(θ<π/2,cosθ>0)

穿入時，磁通量為負(θ>π/2,cosθ<0)(2)單位：韋伯(wb)1Wb=1T·m2

§8-3磁場的性質(zhì)292、磁場的高斯定律1、內(nèi)容

通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。磁場是無源場（磁極成對出現(xiàn)，不存在磁單極）2、說明§8-3磁場的性質(zhì)30在穩(wěn)恒電流的磁場中，磁感應(yīng)強度B沿任何閉合回路L的線積分，等于穿過這回路的所有電流強度代數(shù)和的μ0倍，數(shù)學表達式：1、內(nèi)容2、以無限長直電流的磁場為例分4步驗證三、安培環(huán)路定理§8-3磁場的性質(zhì)31閉合路徑不包圍電流（2）在垂直于導(dǎo)線平面內(nèi)圍繞電流的任意閉合路徑（1）§8-3磁場的性質(zhì)32（3)如果閉合回路不在垂直于電流的平面內(nèi)，任意形狀的空間曲線而是（4）空間存在若干個閉合穩(wěn)恒電流時，由磁場疊加原理§8-3磁場的性質(zhì)333、安培環(huán)路定理的意義（2）反映了磁感應(yīng)線與電流的互相套聯(lián)。（1）表征了對任意閉合曲線的環(huán)流不恒等于零；磁場是渦旋場磁場是非保守場§8-3磁場的性質(zhì)4、正確理解安培環(huán)路定理需注意的問題.（1）上各點的應(yīng)是空間中所有閉合穩(wěn)恒電流在該處產(chǎn)生的的矢量和．（2）安培環(huán)路定理僅適用于閉合穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場.(3)電流是指閉合路徑所包圍并穿過的的代數(shù)和.34與繞向成右旋關(guān)系與繞向成左旋關(guān)系4).規(guī)定：例如：35解題步驟四、安培環(huán)路定理的應(yīng)用§8-3磁場的性質(zhì)1.分析磁場的對稱性：根據(jù)電流的分布來分析；2.過場點選取合適的閉合積分路徑；3.選好積分回路的取向，確定回路內(nèi)電流的正負；4.由安培環(huán)路定理求出B。例1求長直密繞螺線管內(nèi)磁場36無限長載流螺線管內(nèi)部磁場處處相等,外部磁場為零.2)

選回路.++++++++++++磁場的方向與電流成右螺旋.MNPO解:1)對稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場,方向沿軸向,外部磁感強度趨于零，即.§8-3磁場的性質(zhì)37例2

無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.