第13章 電磁感應(yīng)-01

第十三章電磁感應(yīng)電磁場他于1831年8月29日首次發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉(zhuǎn)。法拉第(MichaelFaraday,1791-1867)偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家。他創(chuàng)造性地提出了場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的，他是電磁理論的創(chuàng)始人之一?！?3-1電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象1法拉第電磁感應(yīng)定律2楞次定律3本節(jié)主要內(nèi)容1.回路與磁鐵相對運(yùn)動靠近時，線圈中有電流；遠(yuǎn)離時，線圈中也有電流，但電流方向相反。2.載流線圈中的電流改變對鄰近回路的影響合上電鍵(電流從0I)時，線圈中有電流；打開電鍵(電流從I0)時，線圈中也有電流，但電流方向相反。一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象GG3.勻強(qiáng)磁場中改變回路的面積ab向右移，回路中有電流。ab向左移，回路中也有電流，但電流方向相反。三種實(shí)驗(yàn)的共同點(diǎn)：閉合回路磁通量發(fā)生了改變。結(jié)論：當(dāng)穿過閉合回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(不論這種變化是由什么原因引起的)，在導(dǎo)體回路中就有電流產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。回路中所產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流相應(yīng)的電動勢稱為感應(yīng)電動勢

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，且感應(yīng)電動勢正比于磁通量對時間變化率的負(fù)值。二、法拉第電磁感應(yīng)定律國際單位制：（伏特）（韋伯）Ｋ＝１（法拉第電磁感應(yīng)定律）法拉第電磁感應(yīng)定律（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象的必要條件：通過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。需要強(qiáng)調(diào)的是不是磁通量本身，而是磁通量的變化率才是電磁感應(yīng)的原因。（2）如果回路是N匝密繞線圈組成：討論磁通量的變化率（3）如果閉合導(dǎo)體回路中的總電阻為R，由全電路歐姆定律得回路中的感應(yīng)電流為：感應(yīng)電量感應(yīng)電流與回路中的磁通量隨時間的變化率有關(guān)；但是，感應(yīng)電荷只與回路中磁通量的變化量有關(guān)。

磁通量的變化率磁通量的變化量（4）負(fù)號的含義：在約定正負(fù)號規(guī)則下，它決定感應(yīng)電動勢的方向。討論N繞行方向?yàn)槟鏁r針

的方向與繞行方向相反的方向與繞行方向相同繞行方向?yàn)轫槙r針

N感應(yīng)電動勢的方向與回路繞行方向的選取無關(guān)負(fù)號的含義：在約定正負(fù)號規(guī)則下它決定感應(yīng)電動勢的方向用右手螺旋法則確定回路正法線方向?qū)⑿螤钔耆嗤你~環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相等，則不計自感時(A)銅環(huán)中有感應(yīng)電動勢，木環(huán)中無感應(yīng)電動勢。(B)銅環(huán)中感應(yīng)電動勢大，木環(huán)中感應(yīng)電動勢小。(C)銅環(huán)中感應(yīng)電動勢小，木環(huán)中感應(yīng)電動勢大。(D)兩環(huán)中感應(yīng)電動勢相等。電磁感應(yīng)現(xiàn)象的必要條件：不是磁通量本身，而是磁通量的變化率才是電磁感應(yīng)的原因。例題閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流具有確定的方向，它總是用本身在該回路中產(chǎn)生的磁通量，去補(bǔ)償或者反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。三、楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的楞次定律：楞次定律的實(shí)質(zhì)：是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的表現(xiàn)形式。電鍵合上G電鍵打開G向左運(yùn)動向右運(yùn)動(A)線圈中無感應(yīng)電流。(B)線圈中感應(yīng)電流為順時針方向。(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向。(D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定。兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，并各以dI/dt的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則：II例題兩導(dǎo)線在矩形線圈區(qū)域的磁場方向相反線圈區(qū)域合磁場方向朝外且逐漸增大感應(yīng)電流為順時針方向楞次定律線圈區(qū)域的磁通量增加如圖所示，在一長直導(dǎo)線L中通有電流I，ABCD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且AB邊與L平行（2）矩形線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC邊己離開紙面正向外運(yùn)動時，線圈中感應(yīng)電動勢的方向?yàn)椋?）矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動時，線圈中感應(yīng)電動勢的方向?yàn)锳DCBA繞向ADCBA繞向例題ILABDC思路：（1）線圈向右移動時，線圈中磁通量減少。（2）線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)時，線圈中磁通量減少。ADCBAADCBA解：無限長直導(dǎo)線的磁場分布為例題一無限長直導(dǎo)線中通有電流，式中I表示瞬時電流，和都是常量。在長直導(dǎo)線旁平行放置一矩形線圈，線圈面積與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，如圖所示。求任一瞬時線圈中的感應(yīng)電動勢的大小。由法拉第電磁感應(yīng)定律可見,感應(yīng)電動勢也是周期變化的一無限長直導(dǎo)線，通以電流I。有一與之共面的直角三角形線圈ABC，尺寸如圖所示。已知AC邊長與直導(dǎo)線平行。若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度Ｖ向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長直導(dǎo)線的距離為d時，求線圈ABC內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小和方向。ｒ是

t

時刻B點(diǎn)距Ｏ點(diǎn)的距離ＩＡＢＣｄａｂｃ解:建立坐標(biāo)系，則斜邊的方程為通過窄條的磁通量當(dāng)B點(diǎn)距直導(dǎo)線r遠(yuǎn)時,三角形中的磁通量ｙＯxy例題根據(jù)電磁感應(yīng)定律當(dāng)時,方向:ACBA,即順時針本節(jié)主要內(nèi)容§13-2動生電動勢1理解動生電動勢的本質(zhì)2掌握動生電動勢的求解方法電磁感應(yīng)定律告訴我們：只要穿過回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化，回路中就要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。一類是磁場保持不變，導(dǎo)體回路或?qū)w在磁場中運(yùn)動（回路面積或趨向發(fā)生變化）另一類是導(dǎo)體回路不動，磁場隨時間發(fā)生變化由可知，使磁通量發(fā)生變化的方式有兩種：討論電動勢的分類動生電動勢感生電動勢+++---電源：提供非靜電力的裝置。非靜電力：能不斷分離正負(fù)電荷使正電荷逆靜電場力方向運(yùn)動的力。+非靜電電場強(qiáng)度：為單位正電荷所受的非靜電力。關(guān)于電動勢……電動勢的定義：電動勢表示將單位正電荷從負(fù)極推向正極，非靜電力所做的功。閉合電路的總電動勢

電源電動勢如圖在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體AB以速度向右運(yùn)動而在AB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，稱為動生電動勢。設(shè)時間內(nèi)，AB邊運(yùn)動距離，通過面積元的磁通量為由電磁感應(yīng)定律下面由金屬自由電子理論來推導(dǎo)動生電動勢一、動生電動勢設(shè)t時刻AB邊的坐標(biāo)為x，取逆時針方向?yàn)锽ADCB回路的繞行正方向表示向外為正負(fù)號表示的方向和回路面的方向相反當(dāng)導(dǎo)體AB向右以勻速v運(yùn)動時，導(dǎo)體內(nèi)的電子也以速度v向右運(yùn)動，自由電子將受到洛倫茲力的作用：在洛倫茲力的作用下，電子向A端運(yùn)動，從而A端積聚電子而帶負(fù)電；B端則由于減少電子而帶正電，這樣在AB間形成一個電場。AB---++電子在電場中還受到電場力的作用，方向與洛倫茲力正好相反。平衡時這樣，在AB兩端之間形成一個穩(wěn)定的電勢差，即為動生電動勢。因此，洛倫茲力是非靜電場力，非靜電電場強(qiáng)度為由電動勢的定義：設(shè)桿長為

AB---++需要注意的是表示線元產(chǎn)生電動勢可見，導(dǎo)線只有在與磁場相交的平面內(nèi)運(yùn)動時，才能產(chǎn)生電動勢。因此，更形象稱之為切割磁力線。對任何形狀導(dǎo)體在任何磁場中運(yùn)動所產(chǎn)生的電動勢：線以恒定速度垂直磁場運(yùn)動時所產(chǎn)生的動生電動勢只能用來計算均勻磁場中長直導(dǎo)如果討論方向的判斷和確定討論在電源內(nèi)部，電動勢方向是由低電勢指向高電勢。a

和b

端電勢高低，可根據(jù)載流子受洛侖茲力的方向來判斷?？筛鶕?jù)ab兩端電勢高低來判斷：ab--++動生電動勢的計算方法：ab長為L的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中，以角速度在與磁場方向垂直的平面內(nèi)繞棒的一端O勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，求棒中的動生電動勢。解：在銅棒上距O點(diǎn)為處取線元，其方向沿O指向A，其運(yùn)動速度的大小為顯然、、相互垂直，所以上的動生電動勢為由此可得金屬棒上總電動勢為因?yàn)椋缘姆较驗(yàn)锳

0，即O點(diǎn)電勢較高例題解：動生電動勢在導(dǎo)線ab上，在x處取線元dx由于表明電動勢的方向由a指向b，b端電勢較高例題直導(dǎo)線ab以速率v沿平行于長直載流導(dǎo)線的方向運(yùn)動，ab與直導(dǎo)線共面，如圖所示。直導(dǎo)線中的電流為I，導(dǎo)線ab長為L，a端到直導(dǎo)線的距離為d，求導(dǎo)線ab中的動生電動勢，并判斷哪端電勢較高。如圖所示，一根長為L的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸以角速度在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。在離細(xì)桿a端L/5處。若已知地磁場在豎直方向的分量為B。求ab兩端間的電勢差O1O2O1O2L/5oO1O2ab解：間的動生電動勢：b點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)間的動生電動勢：a點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)例題如圖所示，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長且沿磁場方向的軸轉(zhuǎn)動（角速度與同方向),BC的長度為棒長的，則(A)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢高(B)A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等(C)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢低(D)有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)CAB間的動生電動勢：間的動生電動勢：例題如圖所示，長直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt＝2A/s的變化率均勻增長。導(dǎo)線附近放一個