第13章 計數(shù)資料假設(shè)檢驗

第十三章計數(shù)資料假設(shè)檢驗2課時數(shù)4學(xué)習(xí)目的通過本章的學(xué)習(xí)，能對常見的計數(shù)資料進行假設(shè)檢驗。學(xué)習(xí)要點卡方檢驗的基本思想、常見類型、應(yīng)用條件與注意事項，F(xiàn)isher確切概率法、Kappa檢驗和McNemar檢驗的應(yīng)用。3計數(shù)資料又稱定性資料或無序分類資料，是將事物按不同的屬性歸類，清點每一類的數(shù)量多少所得到的資料。二分類資料：合格&不合格；男性&女性。無序多分類資料：醫(yī)學(xué)專業(yè)分類（臨床醫(yī)學(xué)、中醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)等）第一節(jié)成組設(shè)計2×2表資料

2檢驗42分布Abble于1963年首先提出海爾莫特（Helmert）和皮爾遜（Pearson）分別于1875年和1900年付諸實施。連續(xù)型隨機變量的概率分布，用以檢驗資料的實際頻數(shù)與理論頻數(shù)是否相等的問題。v=1v=4v=6v=92分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。如果變量X~N(0,1)，那么X2服從自由度為1的2分布，其概率密度曲線在(0，＋∞)區(qū)間上表現(xiàn)為L型。設(shè)有k個相互獨立的標準正態(tài)分布隨機變量X1，X2，……Xv，X12+X22+……+Xv2服從自由度v=k的2分布；自由度v趨于∞時，2分布逼近正態(tài)分布。

2

檢驗是1989年統(tǒng)計學(xué)家PearsonK提出的，目的是分析此類資料行變量間的關(guān)聯(lián)性，以判斷兩樣本率（或構(gòu)成比）的水平是否相同。一、2

檢驗基本思想Chi-squaretest組別（療法）療效合計有效率（%）c1有效c2無效R1胃金丹a＝271b

＝527698.19R2西藥組

c

＝74d

＝2610074.00合計34531n=37691.768基本原理根據(jù)樣本實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T（期望數(shù)）的差異，選擇適宜的公式計算檢驗統(tǒng)計量2

值，按照一定的把握度推斷結(jié)論。T值的計算公式為：nRnc92檢驗基本公式專用公式Pearson

2檢驗校正

2檢驗Fisher確切（直接）概率法

適用條件：

n≥40且所有T≥5：Pearson

2（一般2）

n≥40

且至多一個1≤T

＜5：ContinuityCorrection校正2

n<40orT<1：Fisher確切（直接）概率法10思考題1：1912年4月15日，載有2208人的豪華巨輪Titanic號在首航途中與冰山相撞而沉沒，事故發(fā)生后幸存718人，其中1738名男性中幸存374人，470名女性中幸存374人，試比較男性與女性的幸存率有無差異？性別C1幸存C2死亡合計幸存率（%）R1男性374(a)1364（b）173821.52R2女性344(c)126（d）47073.19合

計71814902208(n)32.52111.建立SPSS數(shù)據(jù)文件以性別（標簽1表示男性、2表示女性）、結(jié)果（標簽1表示幸存、2表示死亡）和人數(shù)為變量名，建立3列4行的數(shù)據(jù)文件L13-1.sav。2.加權(quán)頻數(shù)：Data→weightcase→人數(shù)→weightcaseby；

3.2檢驗：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→性別到Rows，結(jié)果到Column→Statistics，√Chi-Square→Continue→cells,√Expected→Continue→OK121314思考題2某公共管理班學(xué)生的《衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)》成績?nèi)绫?3-2所示，試比較男性與女性的優(yōu)秀率有無差異？性別優(yōu)秀非優(yōu)秀合計優(yōu)秀率（%）男性1111315.38女性14152948.28合計16264238.10151.建立SPSS數(shù)據(jù)文件以性別（標簽1表示男性、2表示女性）、結(jié)果（標簽1表示優(yōu)秀、2表示非優(yōu)秀）和人數(shù)為變量名，建立3列4行的數(shù)據(jù)文件L13-2.sav。2.加權(quán)頻數(shù)：Data→weightcase→人數(shù)→weightcaseby；

3.2檢驗：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→性別到Rows，結(jié)果到Column→Statistics，√Chi-Square→cells,√Expected→Continue→OK。161718思考題3某院2014屆本科畢業(yè)生中，某公共管理班A、B兩間寢室學(xué)生考取碩士研究生的情況如表13-12所示，試分析兩個寢室的學(xué)生讀研率有無差異？組別讀研未讀研合計A268B437合

計6915191.建立SPSS數(shù)據(jù)文件：以組別（標簽1表示A、2表示B）、結(jié)果（標簽1表示讀研、2表示未讀研）和人數(shù)為變量名，建立3列4行的數(shù)據(jù)文件E13.3.sav。2.加權(quán)頻數(shù)：Data→weightcase→人數(shù)→weightcaseby；

3.2檢驗：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→組別到Rows，結(jié)果到Column→Statistics，√Chi-Square→cells,√Expected→Continue→OK。202122第二節(jié)成組設(shè)計R×C表資料

2檢驗適用于兩個或多個樣本率或構(gòu)成比的比較。組別（療法）療效合計C1優(yōu)C2良C3無效R1胃金丹a＝181b＝90c

＝5276R2西藥組

d

＝30

e

＝44f

＝26100合計21113431n=376理論頻數(shù)T滿足1≤T＜5的格子數(shù)不超過1/5的格子時，用Pearson

2檢驗nRnc23當T＜5的格子數(shù)＞1/5的格子時或T＜1時：①增加n繼續(xù)觀察：n↑→T↑②并組：相鄰組合并，分子合計數(shù)↑→T↑③剔除理論頻數(shù)太小的行或列。④采用Fisher確切概率法：SPSS軟件卡方檢驗點擊exact24思考題41912年4月15日，載有2208人的豪華巨輪Titanic號在首航途中與冰山相撞而沉沒，事故發(fā)生后幸存718人，其艙位構(gòu)成如表13-3所示，試比較幸存率有無艙位差異？艙位C1幸存C2死亡合計幸存率（%）R1一等艙20311231564.44R2二等艙11816728541.40R3三等86R4船員艙21967389224.55合

計7181490220832.5225261.建立SPSS數(shù)據(jù)文件

以艙位（標簽1表示一等艙、2表示二等艙、3表示三等艙、4表示船員艙、）、結(jié)果（標簽1表示幸存、2表示死亡）和人數(shù)為變量名，建立3列8行的數(shù)據(jù)文件L13-3.sav。2.加權(quán)頻數(shù)：Data→weightcase→人數(shù)→weightcaseby；

3.2檢驗：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→艙位到Rows，結(jié)果到Column→Statistics，√Chi-Square→Exact，√Exact→Continue→cells,√Expected→Continue→OK;SPSS分析2728可以認為不同的倉位之間幸存率有差異。29多重比較多個樣本率或構(gòu)成比的比較，經(jīng)2檢驗，結(jié)論為拒絕H0，接受H1時，可用2分割法把數(shù)據(jù)整理成多個獨立的四格表進行兩兩比較。檢驗水準需按照Bonferroni法進行調(diào)整30（一）多個實驗組與同一對照組比較：比較次數(shù)（k-1）（二）多個實驗組間的兩兩比較：比較次數(shù)=0.0083Bonferroni法：31一等艙vs二等艙P＜0.0083，說明一等艙和二等艙的生存率存在差別。32一等艙vs三等艙33一等艙vs船員艙34二等艙vs三等艙35二等艙vs船員艙36三等艙vs船員艙37第三節(jié)配對設(shè)計四格表資料的

2檢驗配對設(shè)計計數(shù)資料的形式：觀察同一對子內(nèi)兩個體分別接受不同的處理同一批樣品用兩種不同的處理方法兩個評估者對研究對象進行逐一評估分析目的：獨立性（相關(guān)性）一致性優(yōu)勢性38A：完全隨機設(shè)計四格表B：配對四格表老法新法合計陽性陰性合計＋－老法262450＋24(a)2(b)26新法351550－11(c)13(d)24合計6139100合計351550成組四格表配對四格表39思考題4采用甲乙兩種方法檢查60名糖尿病患者的尿糖，對同一批樣品進行檢測，檢測結(jié)果見下表，試對兩種檢查方法進行分析。甲法乙法合計陽性陰性陽性25(a

)14(b)39(n1)陰性4(c)17(d)21(n2)合計29(m1)31(m2)60(n)40獨立性檢驗?zāi)康模悍治鰞煞N方法（行變量和列變量）間是否有關(guān)聯(lián)。分析方法：Pearson

2

檢驗列聯(lián)系數(shù)41一致性檢驗Kappa檢驗常用于一致性檢驗，分析方表資料的兩種方法（行、列兩變量）檢出結(jié)果的一致部分是否是由于偶然因素導(dǎo)致的。Kappa檢驗的統(tǒng)計量為Kappa值。表13-9Kappa值的大小等級解釋Kappa值一致性程度Kappa值一致性程度<0.02差(Poor)0.40～中等(Moderate)0.02～輕微(Slight)0.60～好(Substantial)0.20～尚可(Fair)0.80～1.00幾乎完全一致(AlmostPerfect)評價兩種檢驗方法或同一方法兩次檢測結(jié)果的一致性。42優(yōu)勢性檢驗比較配對四格表資料中兩種方法所得結(jié)果（行、列兩變量）的差別是否有統(tǒng)計學(xué)意義。常用McNemar

2431.建立SPSS數(shù)據(jù)文件：以甲法（標簽1表示陽性、2表示陰性）、乙法（標簽1表示陽性、2表示陰性）和人數(shù)為變量名，建立3列4行的數(shù)據(jù)文件L13-4sav。2.加權(quán)頻數(shù)：Data→weightcase→人數(shù)→weightcaseby；

3.2檢驗：Analyze→Descriptivestatistics→crosstabs→甲法到Rows，乙法到Column→Statistics，√Chi-square

，√Contingencycoefficient，√Kappa、√McNemar→Continue→cells,√Expected→Continue→OK。4445獨立性檢驗Pearson

2

檢驗

優(yōu)勢性檢驗McNemar

2檢驗46一致性檢驗