第3章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計0

第二章平面機構(gòu)的運動分析重點：瞬心位置的確定（三心定理）；瞬心數(shù)目；三心定理:作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上。

2.用瞬心法求構(gòu)件的運動參數(shù)；3.用矢量方程圖解法作機構(gòu)速度和加速度分析,

熟練掌握影象法及其應(yīng)用；4.用矢量方程解析法建立機構(gòu)的運動學(xué)模型；1243作者：潘存云教授3214作業(yè)：求曲柄滑塊機構(gòu)的速度瞬心?！轕14P12P34P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心K＝n(n-1)/2＝6n=4P13P24△123，△134△234，△124絕對瞬心：P12、P14、P13第三章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計§3－1

連桿機構(gòu)及其傳動特點§3－2

平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用§3－3

有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識§3－4

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計應(yīng)用實例：定義：由若干構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)，稱為平面連桿機構(gòu)?！?－1

連桿機構(gòu)及其傳動特點內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構(gòu)等。連桿機構(gòu)的應(yīng)用實例：抽油機

抽油機是石油開采中的重要設(shè)備之一。它的主要作用是通過抽油桿、抽油泵，把井底的原油提升到地面上來。

抽油機的基本工作原理是：

電機的帶動減速箱運轉(zhuǎn)，通過減速箱減速后，通過抽油機上的曲柄連桿機構(gòu)，將減速箱的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)樯舷峦鶑?fù)運動，再通過驢頭、毛辮子帶動抽油桿、抽油泵，連續(xù)不斷地上下往復(fù)運動，把井底的原油源源不斷地抽到地面上來。

內(nèi)燃機燃料燃燒產(chǎn)生熱能，推動活塞，帶動曲軸飛輪旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。一般分進氣、壓縮、做功、排氣四個行程。內(nèi)燃機中的活塞-連桿-曲軸共同組成了一個典型的曲柄滑塊機構(gòu)鶴式起重機雙搖桿機構(gòu)使連桿上E點的軌跡近似為一水平線，從而使吊起的重物從船舶移到碼頭（或反向）過程中，避免產(chǎn)生鉛垂方向的慣性力。自卸機構(gòu)該機構(gòu)中構(gòu)件3為液壓油缸，構(gòu)件2為活塞桿。當高壓油輸入油缸時，推動活塞桿作相對移動，從而推動車斗轉(zhuǎn)動。在有關(guān)行業(yè)中也稱為擺缸機構(gòu)。平行四邊形機構(gòu)所增加的驅(qū)動輪即相當於所增加的平行桿﹐它既能幫助渡過運動不確定位置﹐又能增加最大啟動牽引力。起水機構(gòu)移動導(dǎo)桿機構(gòu)注意操作手柄為構(gòu)件1，作平面一般運動。縫紉機曲柄搖桿機構(gòu)踏板（相當于搖桿）為主動件，當腳蹬踏板時，通過連桿使帶輪（相當于曲柄）作整周轉(zhuǎn)動雷達機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)當曲柄為主動件時，可將曲柄的連續(xù)回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成搖桿的往復(fù)擺動。

曲柄轉(zhuǎn)動，通過連桿，使固定在搖桿上的天線作一定角度的擺動，以調(diào)整天線的俯仰角開鏈機械手機器人手臂是將閉式連桿機構(gòu)改為開鏈結(jié)構(gòu)，從而拓展了機器人的工作范圍。開門機構(gòu)

兩曲柄的轉(zhuǎn)向相反，角速度也不相同。牽動主動曲柄的延伸端，能使兩扇車門同時開啟或關(guān)閉采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。特點：構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。缺點：連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)空間連桿機構(gòu)球面連桿機構(gòu)按自由度分按運動鏈分三自由度閉式鏈開式鏈單自由度兩自由度分類:常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)?；拘褪剑q鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：機架；連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；連桿—作平面運動的構(gòu)件；搖桿—作定軸擺動的構(gòu)件；曲柄—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360?相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿§3－2平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機構(gòu)的基本型式機架連架桿共有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達天線，縫紉機踏板機構(gòu)。ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構(gòu)

曲柄主動作者：潘存云教授作者：潘存云教授縫紉機踏板機構(gòu)2143搖桿主動3124作者：潘存云教授作者：潘存云教授（2）雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實例：如葉片泵、慣性篩等。作者：潘存云教授ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵作者：潘存云教授ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構(gòu)31作者：潘存云教授ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機料斗機構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列?；疖囕喿髡撸号舜嬖平淌谧髡撸号舜嬖平淌诜雌叫兴倪呅螜C構(gòu)--車門開閉機構(gòu)反向兩曲柄的轉(zhuǎn)向相反，角速度也不相同。牽動主動曲柄的延伸端，能使兩扇車門同時開啟或關(guān)閉作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3）雙搖桿機構(gòu)特征：兩個搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機構(gòu)特例：等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)風(fēng)扇搖頭機構(gòu)B’C’ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風(fēng)扇座蝸輪蝸桿ABDC作者：潘存云教授(1)

改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四桿機構(gòu)的演化型式偏置曲柄滑塊機構(gòu)，e≠0，滑塊運動線與曲柄回轉(zhuǎn)中心不共線；對心曲柄滑塊機構(gòu)，e=0，滑塊運動線與曲柄回轉(zhuǎn)中心共線；e(2)改變運動副的尺寸偏心輪機構(gòu)

下圖所示為兩種偏心輪機構(gòu)。構(gòu)件１為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞軸Ａ轉(zhuǎn)動，故稱為偏心輪。Ａ、Ｂ之間的距離e稱為偏心距。按照相對運動關(guān)系，可畫出機構(gòu)運動簡圖如圖中紅線所示。由圖可知，偏心輪是將轉(zhuǎn)動副Ｂ擴大到包括轉(zhuǎn)動副Ａ而形成的，偏心距e即為曲柄的長度。

當曲柄長度很小或傳遞很大的動力時，通常都把曲柄做成偏心輪。這樣一方面提高了偏心軸的強度和剛度(因軸頸的直徑增大了)；另一方面當軸頸位于中部時也便于安裝整體式連桿，使結(jié)構(gòu)簡化。因此，偏心輪機構(gòu)廣泛應(yīng)用于傳力較大的剪床、沖床、顎式破碎機、內(nèi)燃機等機械中。(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC雙搖桿機構(gòu)(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)取不同構(gòu)件為機架各構(gòu)件間的相對運動關(guān)系不變整周轉(zhuǎn)動副(3)選不同的構(gòu)件為機架應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機架ACB1234應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例A1C234Bφ導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BC作者：潘存云教授(3)選不同的構(gòu)件為機架314A2BC直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置BC3214A導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC搖塊機構(gòu)314A2BCABC3214橢圓儀機構(gòu)實例：選擇雙滑塊機構(gòu)中的不同構(gòu)件作為機架可得不同的機構(gòu)作者：潘存云教授1234正弦機構(gòu)3214(4)運動副元素的逆換將低副兩運動副元素的包容關(guān)系進行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對運動。導(dǎo)桿機構(gòu)4321搖塊機構(gòu)3214作者：潘存云教授abdcC’B’AD平面四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→a+b≤c+d§3－3有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識1.平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線→a+c≤b+d三角形任意兩邊之和大于第三邊若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿ad中必有一個是機架將以上三式兩兩相加得：什么條件下存在整轉(zhuǎn)副？a≤b,a≤c,a≤d▲連架桿或機架之一為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：▲最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。

稱為桿長條件。作者：潘存云教授ABCDabcd作者：潘存云教授當滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。當不滿足桿長條件時，不存在整轉(zhuǎn)副，只能是雙搖桿機構(gòu)解；1）AD為機架，AB為曲柄，故AB為最短桿，有

LAB+LBC≤LCD+LAD

則，

LAB≤LCD+LAD-LBC=350+300-500=150mm

LABmax=150mm2）AD為機架，AB及CD均為曲柄，故AD必為最短桿，有兩種情況a）若BC為最長桿，則LAB≤LBC=500，且LAD+LBC≤LAB+LCD

故

LAB≥LAD+LBC-LCD=300+500-350=450mm得450≤LAB≤500b）若AB為最長桿，則LAB≥LBC=500，且LAD+LAB≤LBC+LCD

故LAB≤LBC+LCD-LAD=500+350-300=550mm

得500≤LAB≤550所以LABmin=450mm

ACDB解：

3）如果機構(gòu)尺寸不滿足桿長條件，則機構(gòu)必為雙搖桿機構(gòu)。

a)

若LAB為最短桿，則LAB+LBC≥LCD+LAD

故

LAB≥LCD+LAD-LBC=350+300-500=150mm

b)若LAB為最長桿，則LAB+LAD≥LCD+LBC

故

LAB≥LCD+LBC-LAD=350+500-300=550mm

c)若LAB既不是最長桿也不是最短桿，則LAD+LBC≥LCD+LAB

故LAB≤LAD+LBC-LCD=300+500-350=450mm

若要保證機構(gòu)成立，則應(yīng)有LAB≤LAD+LBC+LCD=300+500+350=1150mm故當該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)時，LAB

的取值范圍為；

150mm≤LAB<450mm和550mm≤LAB≤1150mm

CADB例3-1如圖所示的鉸鏈四桿機構(gòu)中，已知LBC=500mm，LCD=350mm，LAD=300mm，AD為機架，試問：3）若此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)，求LAB的取值范圍。作者：潘存云教授ABCD2.急回運動與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1ADθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。作者：潘存云教授B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1所以可通過分析機構(gòu)中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構(gòu)是否有急回運動或運動的程度。設(shè)計新機械時，往往先給定K值，于是:作者：潘存云教授αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD3.壓力角和傳動角壓力角：從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角，α。設(shè)計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。為了保證機構(gòu)良好的傳力性能ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來表示機構(gòu)傳動力性能的好壞,當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin如何確定γmin呢？作者：潘存云教授車門C1B1abcdDA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構(gòu)的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αF作者：潘存云教授F4.機構(gòu)的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動.避免措施：兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。作者：潘存云教授作者：潘存云教授5.鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置。可行域：搖桿的運動范圍（C1DC2）or(C’1DC’2)。不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。稱此為錯位不連續(xù)。錯序不連續(xù)設(shè)計連桿機構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C3§3－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

1.連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題2.用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)3.用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)3.2按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.1按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.3按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)3.4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)一、平面四桿機構(gòu)設(shè)計的主要任務(wù)：

根據(jù)機構(gòu)所要完成的運動功能而提出的設(shè)計條件（運動條件、幾何條件和傳力條件等），進行：

機構(gòu)選型－根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；

尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)，畫出機構(gòu)運動簡圖。連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律(函數(shù)生成問題)

2)滿足預(yù)定的連桿位置要求3)滿足預(yù)定軌跡的要求作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飛機起落架B’C’1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律(函數(shù)生成問題)

預(yù)定的運動規(guī)律--飛機起落架

函數(shù)機構(gòu)--y=logx函數(shù)機構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD

二、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題--三類設(shè)計要求作者：潘存云教授三類設(shè)計要求：2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?B’C’ABDC三類設(shè)計要求：3)滿足預(yù)定軌跡的要求，如攪拌機、鶴式起重機構(gòu)。鶴式起重機：給定的設(shè)計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法平面四桿機構(gòu)運動設(shè)計的問題概括成下述兩個基本問題（2）實現(xiàn)已知軌跡問題（1）實現(xiàn)已知運動規(guī)律問題；1)按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)AB1C1ABCD1)按預(yù)定連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3DB1C1三、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)AB1C1ADB1C1已知:固定鉸鏈A、D和連架桿的對應(yīng)位置，確定活動鉸鏈B、C的位置。2)按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)機構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理作者：潘存云教授B’2α2B2φ2E2α1B1

φ1E1按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。AdDB3α3φ3E3設(shè)計步驟：作者：潘存云教授④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點2)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點設(shè)計步驟：作者：潘存云教授α2B2φ2E2α1B1

φ1E1AdDB3α3φ3E3B’2B’3⑥由B’1B’2B3

三點求圓心C1

。2)按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和兩連架桿三組對應(yīng)位置。C1B2C2B3C3④連接B3E3、DB3得△B3E3D⑤將△B3E3D繞D旋轉(zhuǎn)φ1-φ3得B’3點①任意選定構(gòu)件AB的長度②連接B2E2、DB2的得△B2E2D③繞D將△B2E2D旋轉(zhuǎn)φ1-φ2得B’2點設(shè)計步驟：作者：潘存云教授3)按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)鉸鏈B相對于鉸鏈A的運動軌跡為一圓弧，反之，鉸鏈A相對于鉸鏈B的運動軌跡也是一個圓?。煌恚恒q鏈C相對于鉸鏈D的運動軌跡為一圓弧,鉸鏈D相對于鉸鏈C的運動軌跡也是一圓弧。C3M3N3B3B2C2M2N2B1C1M1N1AD作者：潘存云教授A’D’3)按連桿上任意標志線的三組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知:機架長度d和連桿上某一標志線的三組對應(yīng)位置：

M1N1、M2N2

、M3N3

，求鉸鏈B、C的位置。分析:鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機架，得一轉(zhuǎn)化機構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機架AD相對于標志線的三組對應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題。B1ADM1N1M2M3N2N3A”D”C1A’D’A”D”①剛化機構(gòu)位形—得多邊形

M2N2AD，移動多邊形使

M2N2

、M1N1重合；②在位置3重復(fù)前兩步驟；設(shè)計步驟：③分別過AA’A”和DD’D”

求作圓心，得B、C點。作者：潘存云教授Eφθθ4)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)(1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+bφDC1C2作者：潘存云教授E2θ2ae(2)曲柄滑塊機構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機構(gòu)。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAa=EC2/2b=AC2－EC2/2作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設(shè)計此機構(gòu)。？二、用解析法設(shè)計四桿機構(gòu)思路：首先建立包含機構(gòu)的各尺度參數(shù)和運動變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運動變量求解所需的機構(gòu)尺度參數(shù)。1)按給定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)2)按預(yù)定的連桿位置設(shè)計四桿機構(gòu)3)按預(yù)定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)①按預(yù)定兩連架桿對應(yīng)位置設(shè)計②按期望函數(shù)設(shè)計xyABCD12341)按給定的運動規(guī)律設(shè)計四桿機構(gòu)給定連架桿對應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd建立坐標系,設(shè)構(gòu)件長度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機構(gòu)尺寸比例放大時，不影響各構(gòu)件相對轉(zhuǎn)角.

acoc(θ1i

+α0)+

bcosθ2i

=ccos(θ3i+

φ0

)+d

asin(θ1i

+α0)+

bsinθ2i

=

csin(θ3i+

φ0

)

θ3i＝f(θ1i)

i=1,2,3…n設(shè)計此四桿機構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=nxyABCD1234abcdθ1iθ3iθ2iφ0α0P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i+α0)＝mcos(θ3i+φ0

)-(m/n)cos(θ3i+φ0-θ1i

-α0

)

+(m2+n2+1-l2)/(2n)代入移項得：

lcosθ2i=n+mcos(θ3i+φ0)－cos(θ1i+α0)lsinθ2i=msin(θ3i+φ0)－sin(θ1i+α0)則上式簡化為：coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)

＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2式中包含有p0，p1，p2，α0，φ0五個待定參數(shù),故四桿機構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對應(yīng)未知精確求解。當i>5時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。當i<5時，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。舉例：設(shè)計一四桿機構(gòu)滿足連架桿三組對應(yīng)位置.(α0=0φ0=0)φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定a=100mm,則：b=178.3mm,c=155.3mm,d=144.2mmcos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2a=1n=-m/P1=1.442l

=(m2+n2+1-2nP2)1/2=1.783

m=P0=

1.553,coc(θ1i+α0)＝P0cos(θ3i+φ0)

＋P1

cos(θ3i+φ0-θ1i-α0)+P2作者：潘存云教授D四、實驗法設(shè)計四桿機構(gòu)當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優(yōu)化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動件長度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B11）按兩連架桿多組對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°作者：潘存云教授ABCDNEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設(shè)計目標:

就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點的軌跡滿足設(shè)計要求。2）按預(yù)定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)作者：潘存云教授連桿曲線生成器ABCD作者：潘存云教授連桿曲線圖譜作者：潘存云教授作者：潘存云教授2）按預(yù)定的運動軌跡設(shè)計四桿機構(gòu)ABCDE14325

輸送機構(gòu)攪拌機構(gòu)CBADE6步進式例2設(shè)計如圖所示的偏置曲柄滑塊機構(gòu)。已知曲柄長度r=100mm，偏距e=20mm，曲柄的角速度ω=100rad/s，對應(yīng)于j

=450時的滑塊速度Vc=8m/s，試用作圖法和解析法求連桿的長度l

。解；1）圖解法取μl

=0.005m/mm，并選A點，作AB位置線和滑塊C的導(dǎo)路方向線。VB=ωr=100×0.1=10m/s

VC=8m/s

VC=VB+VCB

取μv=0.4m.s-1/mm作速度圖，過點B作垂直于bc的垂線，并與滑塊導(dǎo)路交于點C，即得偏置曲柄滑塊機構(gòu)ABC。由圖可知：

l=μl

.BC=0.005×

80=0.4msbcpCrleYjACBB450Ae如何確定C點？解:2)解析法：建立坐標系及取各桿矢量如圖所示，則該機構(gòu)位置方程：

ｓ＝ｒcosj+lcos(-Y

)a)

e=rsinj+lsin(-Y

)b)對式b)求微分0=rcosj.dj/dt-lcosY.dY/dt

dY/dj=rcosj/lcosY

對式a)求時間的導(dǎo)數(shù)，得滑塊的速度

vC=ds/dt=-rsinj.dj/dt-lsinY.(dj/dt).(dY/dj)=-rω.sinj-lω.sinY.(ｒcosj/lcosY)=-rω.sinj-rω.cosj.tanY由此式得

tanY=-vc/(rω.cosj)-tanjvc=8m/s,r=0.1m,ω

=100rad/s,j=450,代入上式，可求得Y=7029。再將此式代入b)，得l=(rsinj-e)/sinY=(0.1sin450-0.02)/sin7029′=0.389mxyrleYjACBs本章重點：1.四桿機構(gòu)的基本形式、演化及應(yīng)用；2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性；極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義；熟練掌握其確定方法（作圖）；3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應(yīng)位置、行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)的原理與方法。作