第三章釜式反應(yīng)器

3.1物料衡算式

N個(gè)組分、M個(gè)反應(yīng)、關(guān)鍵組分?jǐn)?shù)K≤M、M個(gè)反應(yīng)均為獨(dú)立反應(yīng)時(shí)K=M，否則K<M

控制體積Vrdt間隔：i組分流入量=流出量+反消耗量+累積量第三章釜式反應(yīng)器釜式反應(yīng)器的物料衡算：Ri對(duì)于反應(yīng)物而言為負(fù),對(duì)產(chǎn)物而言為正連續(xù)反應(yīng)器：間歇反應(yīng)器：i=1,……k3.2等溫間歇釜式反應(yīng)器vAA+vBB→vRRM=1K=1積分：間歇反應(yīng)釜當(dāng)作恒容過(guò)程：

結(jié)論：為了達(dá)到一定的轉(zhuǎn)化率所需要的反應(yīng)時(shí)間僅與反應(yīng)速率有關(guān)，而與反應(yīng)器大小無(wú)關(guān)。一.單一反應(yīng)：操作時(shí)間包括：反應(yīng)時(shí)間t,反應(yīng)體積

Q:單位時(shí)間內(nèi)處理的物體體積

t0輔助時(shí)間反應(yīng)器實(shí)際體積

f:裝料系數(shù)0.4-0.85

二.最優(yōu)反應(yīng)時(shí)間

t↑→(-RA)↓→生產(chǎn)能力/單位時(shí)間↓

t↑→產(chǎn)品產(chǎn)量↑①產(chǎn)品產(chǎn)量/單位操作時(shí)間最大②單位產(chǎn)品消耗費(fèi)用最小

a:費(fèi)用/單位反應(yīng)時(shí)間

a0:費(fèi)用/單位輔助時(shí)間

af:固定費(fèi)用

AT:費(fèi)用/單位產(chǎn)品質(zhì)量

3.3等溫間歇反應(yīng)器中進(jìn)行復(fù)合反應(yīng)時(shí)的計(jì)算一、平行反應(yīng)

A→PrP=k1cA

A→QrQ=k2CA定組分M=2K=2i=1,2……k

對(duì)A:對(duì)P：積分：t：0-t對(duì)P：可推廣到M個(gè)一級(jí)平行反應(yīng)：對(duì)反應(yīng)物A:

產(chǎn)物i:二、連串反應(yīng)關(guān)于的一級(jí)線性常微分方程的初始條件：3.4

連續(xù)釜式反應(yīng)器反應(yīng)體積的計(jì)算物料衡算式：Q0Ci0=QCi-RiVr因?yàn)楦椒磻?yīng)器大多數(shù)進(jìn)行液相反應(yīng)所以視作為恒容過(guò)程Q=Q0空時(shí)單位時(shí)間處理單位體積無(wú)聊所需的空間體積空時(shí)越大，反應(yīng)器的生產(chǎn)能力越小3.5連續(xù)釜式反應(yīng)器的串聯(lián)與并聯(lián)一、串聯(lián)解決的問(wèn)題：

1采用小釜在前還是在后好

2采用大小不同的釜好還是相同的好

3為了達(dá)到，多釜體積已知，采取幾個(gè)釜串聯(lián)或者為了達(dá)到，且釜數(shù)已定，多釜反應(yīng)體積二、并聯(lián)解決的問(wèn)題：流量的分配原則：應(yīng)保證多股的空時(shí)相同

τ等于物料在反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間單釜的因?yàn)?/p>

所以采用兩釜串聯(lián)比采用單釜操作有利多釜對(duì)于第一釜：對(duì)于第二釜：3.5.1串聯(lián)釜式反應(yīng)器的計(jì)算對(duì)第P釜進(jìn)行計(jì)算：對(duì)P=1，若進(jìn)行一級(jí)反應(yīng)對(duì)P=2對(duì)P=N若各釜反應(yīng)溫度相同若各釜反應(yīng)體積相同即

若各釜進(jìn)行二級(jí)反應(yīng)

（只能進(jìn)行逐釜計(jì)算）

動(dòng)力學(xué)方程兩種情況和已知，求和已知，求先假設(shè)若各釜體積同，各操作線平行3.5.2串聯(lián)釜式反應(yīng)器各釜的最佳反應(yīng)體積比物理意義：要使為最小，則M點(diǎn)的斜率必須等于矩形ABMC的對(duì)角線DB的斜率，此時(shí)M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)就

是最佳中間轉(zhuǎn)化率.化簡(jiǎn)

對(duì)一級(jí)反應(yīng)，采用相同體積的釜串聯(lián)，可使總反應(yīng)體積最小

對(duì)為了使總反應(yīng)體積最小1α>1,則小釜在前，大釜在后20<α<1,大釜在前，小釜在后3α=1,釜體積相當(dāng)4α<0,單釜操作有利5α=0,串聯(lián)不必要3.6釜式反應(yīng)器中復(fù)合反應(yīng)的收率與選擇性3.6.1總收率與總選擇性根據(jù)轉(zhuǎn)化率、收率和選擇性三者關(guān)系系：

都是瞬間積分得：總收率瞬時(shí)選擇性瞬時(shí)收率總轉(zhuǎn)化率總選擇性總收率的大小與反應(yīng)器的操作方式有關(guān)。如：對(duì)間歇反應(yīng)器:圖3.10（a)中的曲線BF表示間歇反應(yīng)器的瞬時(shí)選擇性與轉(zhuǎn)化率的關(guān)系。由于間歇反應(yīng)器中組分的濃度是隨反應(yīng)時(shí)間連續(xù)變化的，因此瞬時(shí)選擇性也是隨轉(zhuǎn)化率而連續(xù)變化的。曲線下的面積即為總收率。對(duì)連續(xù)釜式反應(yīng)器:∵整個(gè)釜中物料的濃度就是xAf所對(duì)應(yīng)的濃度

∴整個(gè)釜中的S就是xAf

所對(duì)應(yīng)的S。

總收率就對(duì)應(yīng)于矩形面積ODFG。且S0=S

兩釜串聯(lián)：總收率=兩個(gè)矩形OABH和HEFG面積之和?！鄰膱D（a）可以看出：不同操作方式的釜式反應(yīng)器，相同的最終轉(zhuǎn)化率下總收率的大小次序?yàn)椋洪g歇釜>兩個(gè)（多個(gè)）連續(xù)釜串聯(lián)>單一連續(xù)釜上述順序是針對(duì)S隨xA↑而單調(diào)↓的正常情況而言的。若S隨xA↑而單調(diào)↑的情況，則總收率的次序正好與上述相反。參見(jiàn)圖（b）。

3.6.2平行反應(yīng)∴反應(yīng)物系的溫度及濃度是影響S的直接原因。而反應(yīng)器內(nèi)物料濃度的高低與反應(yīng)器的型式，操作方式，原料初始濃度及加料方式等有關(guān)。（P為目的產(chǎn)物）瞬時(shí)選擇性若若若若若變化對(duì)S無(wú)影響，若變化對(duì)S無(wú)影響反應(yīng)器型式、操作方式及加料方式

1.若要求A,B濃度均高：

①選間歇釜A,B同時(shí)一次加入。見(jiàn)圖（a）②選多釜串聯(lián)A,B均從第一釜同時(shí)加入。見(jiàn)圖（b）

（若不同體積釜串聯(lián)，小釜在前，大釜在后。）見(jiàn)圖（c）2.若要求A,B的濃度均低：①采用單釜連續(xù)操作見(jiàn)圖（d）②若多釜串聯(lián)，則做成體積不等的釜。見(jiàn)圖（e）（大釜在前，小釜在后）3.若要求A低，B高：

①釜式反應(yīng)器半間歇操作B一次性連續(xù)加入，A連續(xù)緩慢加入見(jiàn)圖（f）②連續(xù)操作，多釜串聯(lián)B從第一釜進(jìn)入，A分釜加入。見(jiàn)圖（g）③按配料，B大大過(guò)量，反應(yīng)產(chǎn)物分離，B循環(huán)。見(jiàn)圖（h）一級(jí)不可逆連串反應(yīng)：

此反應(yīng)在等溫間歇釜中進(jìn)行時(shí)，發(fā)現(xiàn)目的產(chǎn)物P存在最高收率。若反應(yīng)在連續(xù)釜中進(jìn)行，是否也存在最高收率？為了回答這個(gè)問(wèn)題，可列出A，P的物料式。3.6.3

連串反應(yīng)對(duì)反應(yīng)物A:對(duì)反應(yīng)物P:由（1）式得：式(3)(4)(5)即為反應(yīng)物系組成與空時(shí)的關(guān)系將式（4）對(duì)τ

求導(dǎo)，并令得最佳空時(shí)P的最大收率而間歇釜中的P的最大收率為：

∴在相同的反應(yīng)溫度下，

總是大于的。

由式（1）可得：代入式（4）中

當(dāng)時(shí)，

為了比較連續(xù)釜式反應(yīng)器和間歇釜式反應(yīng)器的收率與轉(zhuǎn)化率，根據(jù)(6)～(8)式，以收率YP對(duì)xA作圖。

令：黑線表示間歇釜中YP～xA的關(guān)系。紫線表示連續(xù)釜中YP～xA的關(guān)系。根據(jù)k2/k1=0.1,1,10三種情況，分別作出YP～xA的關(guān)系曲線。

從圖中可看出：無(wú)論k2/k1為何值，①在相同的轉(zhuǎn)化率下，間歇釜的收率總是大于連續(xù)釜中的收率。且隨著k2/k1值的↓，差異越大。②每一曲線均存在一極大值。若進(jìn)行不可逆反應(yīng)

設(shè)操作開(kāi)始時(shí)，先注入體積為V0的B，然后連續(xù)地輸入A，流量為Q0，濃度為CA0，且不連續(xù)輸出物料。

則物衡式為：

設(shè)B大量過(guò)剩，CB≈常數(shù)，則rA=kCA，擬一級(jí)反應(yīng)。

初始條件：

微分方程的解為：而，代入上式，得：的關(guān)系式

半間歇釜式反應(yīng)器的物衡式：3.7半間歇釜式反應(yīng)器

CR～t的關(guān)系式為：在反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)，A的反應(yīng)量=R的生成量=A的輸入量-A的剩余量

以上這兩式是針對(duì)Q0為常數(shù)的情況下推得的。若Q0不為常數(shù)，則要求得Q0～t的函數(shù)關(guān)系才能求解。

的關(guān)系式：絕熱溫升，表示當(dāng)反應(yīng)物A全部轉(zhuǎn)化時(shí)物系溫度的變化。對(duì)絕熱反應(yīng)，有定態(tài)操作熱量衡算式為：1.連續(xù)釜式反應(yīng)器的熱量衡算式3.8連續(xù)釜式反應(yīng)器的定態(tài)操作設(shè)在連續(xù)釜式反應(yīng)器中所進(jìn)行的反應(yīng)為一級(jí)不可逆放熱反應(yīng)∴qg與T成一S型曲線,qr與T成一線性關(guān)系。（見(jiàn)下圖）移熱速率:

放熱速率在低溫時(shí)：在高溫時(shí)：常數(shù)則：A點(diǎn)是qr=0時(shí)的溫度

若TC=T0，則TA=T0=TC

與有多個(gè)交點(diǎn)，即表示存在多個(gè)熱平衡狀態(tài)（或多個(gè)定態(tài)）--多態(tài)問(wèn)題。那么多個(gè)定態(tài)點(diǎn)是不是都是熱穩(wěn)定點(diǎn)呢？M點(diǎn)：

∴M點(diǎn)是熱穩(wěn)定點(diǎn)（真熱穩(wěn)定點(diǎn)）

連續(xù)釜式反應(yīng)器的多態(tài)問(wèn)題和真假熱穩(wěn)定操作點(diǎn)熱穩(wěn)定性：指反應(yīng)器操作受到外來(lái)擾動(dòng)后的自衡的能力。當(dāng)當(dāng)

這是定態(tài)操作穩(wěn)定的必要條件。但不是充分條件。也就是說(shuō),滿足上式，定態(tài)可能是穩(wěn)定的；若不滿足上式，則定態(tài)一定是不穩(wěn)定的。

工業(yè)上一般選擇N點(diǎn)作為定態(tài)操作點(diǎn)。因?yàn)镹點(diǎn)反應(yīng)溫度較高，反應(yīng)速率較快，達(dá)到的轉(zhuǎn)化率也高。而M點(diǎn)由于TM太低，反應(yīng)速度慢，達(dá)到的轉(zhuǎn)化率也低。

由圖中可見(jiàn)，在穩(wěn)定的定態(tài)點(diǎn)M及N處，移熱線的斜率大于放熱曲線的斜率，即:當(dāng)改變物料進(jìn)料溫度T0（或冷卻介質(zhì)溫度TC）式，移熱線的斜率不變，截距發(fā)生變化。即移熱qr線發(fā)生平行位移，而放熱qg線不變。五條qr～T線相互平行，表示五個(gè)不同的進(jìn)料溫度。

提高進(jìn)料溫度T0，移熱線向右平移。當(dāng)移熱線略超過(guò)D線時(shí)，則反應(yīng)器內(nèi)溫度將迅速?gòu)腡4驟增至。這種現(xiàn)象稱(chēng)為“著火”現(xiàn)象。在D線時(shí)的進(jìn)料溫度稱(chēng)為著火溫度，或起燃溫度（如果T0=TC，則TOD就是著火溫度或起燃溫度）。點(diǎn)4為著火點(diǎn)或起燃點(diǎn)。

改變進(jìn)口溫度的影響

相反，降低進(jìn)料溫度T0，qr線向左平移。當(dāng)移到B線再向左一點(diǎn)時(shí)，則反應(yīng)器內(nèi)溫度也存在著從點(diǎn)6降到點(diǎn)2的現(xiàn)象。此稱(chēng)為反應(yīng)器的“熄火”現(xiàn)象。在B線時(shí)所對(duì)應(yīng)的進(jìn)料溫度稱(chēng)為熄火溫度，點(diǎn)6為熄火點(diǎn)。在點(diǎn)4和點(diǎn)6，反應(yīng)器內(nèi)出現(xiàn)一種非連續(xù)性的溫度