第三章信號處理基礎(chǔ)

第三章

信號處理基礎(chǔ)3.1概述

1、信號處理的定義對信號進(jìn)行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統(tǒng)稱，分為模擬和數(shù)字信號處理兩類。

2、信號處理的目的A）分離信號和噪聲，提高信噪比；B）從信號中提取有用的特征信息；C）修正測試系統(tǒng)的某些誤差；D）將信號變換為易于輸出和傳輸?shù)男盘枴?.2模擬信號處理直接對連續(xù)信號進(jìn)行分析處理的過程，就稱為模擬信號處理，通常稱為信號調(diào)理，主要包括：電橋、放大、濾波、調(diào)制與解調(diào)等。

例如：1）傳感器輸出電信號很微弱，需要放大；2）傳感器輸出電阻、電容等電參量需要轉(zhuǎn)換為電壓量；3）對于數(shù)字式儀器、儀表及計(jì)算機(jī)來說，必須對模擬信號進(jìn)行預(yù)處理，才能與轉(zhuǎn)換設(shè)備匹配。3.2.1調(diào)制與解調(diào)一些被測量，如力、位移等經(jīng)過傳感器變換以后，常常是一些緩變的直流電信號，容易受低頻干擾、直流放大時(shí)產(chǎn)生零漂和級間耦合等問題。一般是將其先變?yōu)轭l率適當(dāng)?shù)慕涣餍盘?，然后利用交流放大器放大后再傳輸，最后再恢?fù)為原來的直流電信號，這種就可以解決微弱緩變直流電信號直接放大和傳輸?shù)膯栴}。調(diào)制：在時(shí)域上，使一個(gè)高頻交變信號的某特征參數(shù)(幅值、頻率或相位)在另一個(gè)低頻緩變電信號的控制下發(fā)生變化的過程。其中：高頻交變信號稱為載波信號，用來載送被測量電信號；低頻緩變電信號稱為調(diào)制信號，就是指被測量電信號；調(diào)制后輸出的高頻交變信號稱為已調(diào)制波。

解調(diào)：從已調(diào)制波中不失真地恢復(fù)原有的被測量電信號(低頻調(diào)制信號)的過程。調(diào)制與解調(diào)是對信號作變換的兩個(gè)相反過程。根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)不同，調(diào)制可分為：調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)、調(diào)相(PM)，調(diào)制后的波形分別稱為調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波。測試技術(shù)中常用幅值調(diào)制和頻率調(diào)制。1)調(diào)幅原理調(diào)幅是將一個(gè)高頻簡諧信號(載波信號)與被測試的緩變信號(調(diào)制信號)相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。1.幅值調(diào)制調(diào)幅過程調(diào)幅過程在時(shí)域上是調(diào)制信號與載波信號的相乘運(yùn)算；在頻域上是調(diào)制信號頻譜與載波信號頻譜的卷積運(yùn)算，是一個(gè)頻移的過程。這就是幅值調(diào)制得到應(yīng)用的理論依據(jù)。調(diào)幅的頻移功能在工程技術(shù)上具有重要的使用價(jià)值。如：廣播電臺把聲頻信號移頻至各自分配的高頻、超高頻頻段上，既便于放大和傳遞，也可避免各電臺之間的干擾。2)電橋調(diào)幅的實(shí)現(xiàn)過程

電橋是一個(gè)調(diào)幅器。從時(shí)域上講調(diào)幅器是一個(gè)乘法器。

3)幅值調(diào)制的解調(diào)常用的解調(diào)方法有同步解調(diào)、整流檢波解調(diào)和相敏檢波解調(diào)。①同步解調(diào)將已調(diào)制波與原載波信號再作一次乘法運(yùn)算。幅值同步解調(diào)過程②整流檢波解調(diào)在時(shí)域上，將被測信號即調(diào)制信號x(t)在進(jìn)行幅值調(diào)制之前，先預(yù)加一直流分量A，使之不再具有正負(fù)雙向極性，然后再與高頻載波相乘得到已調(diào)制波，稱為非抑制調(diào)幅或者偏值調(diào)幅。解調(diào)方式稱為整流檢波解調(diào)。在解調(diào)時(shí)，只需對已調(diào)制波作整流和檢波，最后去掉所加直流分量A，就可以恢復(fù)原調(diào)制信號。相敏解調(diào)或相敏檢波能用來鑒別調(diào)制信號的極性，利用交變信號在過零位時(shí)其正、負(fù)極性發(fā)生突變，使調(diào)幅波相位與載波信號相比較也相應(yīng)地產(chǎn)生180°相位跳變，從而既能反映原信號的幅值又能反映其相位。③相敏檢波解調(diào)該方法能夠使已調(diào)幅的信號在幅值和極性上完整地恢復(fù)成原調(diào)制信號。4)幅值調(diào)制與解調(diào)的應(yīng)用典型應(yīng)用：常用Y6D型動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀。2.頻率調(diào)制與解調(diào)調(diào)頻就是用調(diào)制信號(緩變的被測信號)去控制載波信號的頻率，使其隨調(diào)制信號的變化而變化。經(jīng)過調(diào)頻的被測信號寄存在頻率中，不易衰落，也不易混亂和失真，使得信號的抗干擾能力得到很大的提高；同時(shí)，調(diào)頻信號還便于遠(yuǎn)距離傳輸和采用數(shù)字技術(shù)。由于調(diào)頻信號的這些優(yōu)點(diǎn)使得調(diào)頻和解調(diào)技術(shù)在測試技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。1)調(diào)頻基本原理調(diào)頻就是利用信號電壓的幅值控制一個(gè)振蕩器產(chǎn)生的信號頻率。振蕩器輸出的是等幅波，其振蕩頻率變化值和信號電壓成正比。信號電壓為零時(shí)，調(diào)頻波的頻率就等于中心頻率；信號電壓為正值時(shí)，調(diào)頻波的頻率升高，負(fù)值時(shí)則降低。所以調(diào)頻波是隨時(shí)間變化的疏密不等的等幅波。

為比例常數(shù)，其大小由具體的調(diào)頻電路決定。2)調(diào)頻電路儀器中最常用的調(diào)頻與解調(diào)電路為諧振電路。諧振電路是把電容、電感等電參量的變化轉(zhuǎn)為電壓變化的電路，通過耦合高頻振蕩器獲得電路電源，如圖所示，其諧振頻率為：在測量系統(tǒng)中，以電感或電容作為傳感器感受被測量的變化，傳感器的輸出作為調(diào)制信號的輸入，振蕩器原有的振蕩信號作為載波。有調(diào)制信號輸入時(shí)，振蕩器輸出信號就是被調(diào)制后的調(diào)頻波。

LC振蕩回路的振蕩頻率f與諧振參數(shù)的變化呈線性關(guān)系，即振蕩頻率f受控于被測信號。3)解調(diào)電路諧振電路調(diào)頻波的解調(diào)一般使用鑒頻器。首先將調(diào)頻波變換成調(diào)頻調(diào)幅波，然后進(jìn)行幅值檢波。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成，如圖所示。3.2.4濾波1）濾波概念

傳感器獲得的信號中常?；煊性S多其他頻率的干擾，有時(shí)得不到正確的測量值，甚至有時(shí)有用的信號被淹沒在干擾噪聲中。為了突出有用信號，抑制噪聲干擾，必須對傳感器獲取的信號進(jìn)行濾波。濾波的實(shí)質(zhì)：就是對信號進(jìn)行頻率選擇。

完成濾波功能的裝置稱為濾波器。當(dāng)信號通過濾波器時(shí)，信號中某些頻率成分得以通過，其他頻率成分的信號受到衰減或抑制。信號通過濾波器的過程，稱為濾波。構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，如：機(jī)械系統(tǒng)、電器網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表等，都將在一定的頻域范圍內(nèi)，按照其自身的頻域特性，對所通過的信號進(jìn)行變換和處理。例如：在機(jī)械加工中常常使用的電動(dòng)輪廓儀來測量工件表面粗糙度。在測量過程中，電感傳感器的測針沿被測表面滑過，這時(shí)，傳感器輸出的電壓信號中包含三種成分：1)表面坡度信號x1(t)f12)表面粗糙度信號x2(t)f23)高頻電氣干擾x3(t)f3且f1<f2<f3V0=x1(t)+x2(t)+x3(t)我們對V0進(jìn)行頻譜分析：為了準(zhǔn)確地測量粗糙度信號，我們可以讓V0分別通過一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器，分別濾掉f3和f1，這樣f2就不失真的通過。2）濾波器類型（1）按選頻方式分：低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器低通濾波器

從0～f2頻率之間，幅頻特性平直，可以使信號中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。

高通濾波器

與低通濾波相反，從頻率f1～∞，其幅頻特性平直。信號中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。

帶通濾波器

通頻帶在f1～f2之間。信號中高于f1而低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。

帶阻濾波器

與帶通濾波相反，阻帶在頻率f1～f2之間。信號中高于f1而低于f2的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。每種濾波器的通帶和阻帶之間都存在一個(gè)過渡帶，信號都受到一定程度的衰減，也是實(shí)際濾波器不可避免的。低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器。低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。

（2）按元件類型分主要有RC、LC、晶體諧振濾波器；（3）按電路性質(zhì)分主要有有源濾波器和無源濾波器兩種。其中，有源濾波器電路是指擁有信號放大元件的濾波器電路，具有比較理想的特性參數(shù)；無源濾波器電路主要是指電感、電容、電阻等元件組成。（4）按處理信號類型分主要有模擬濾波器、數(shù)字濾波器模擬濾波器：由R、L、C電路組成；數(shù)字濾波器：由一定的算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。模擬濾波器數(shù)字濾波器3）模擬濾波器1.理想濾波器

通帶內(nèi)信號的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零，通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說：

通帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；通帶外的幅頻特性為零。

理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為：理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應(yīng)時(shí)間Te和帶寬B成反比，乘積為常數(shù)。2.實(shí)際濾波器

(1)實(shí)際濾波器的基本參數(shù)

理想濾波器是不存在的，在實(shí)際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個(gè)過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會(huì)被完全抑制，只會(huì)受到不同程度的衰減。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)際濾波器時(shí)，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。

與理想濾波器相比，實(shí)際濾波器需要用更多的概念和參數(shù)去描述它，主要參數(shù)有紋波幅度、截止頻率、帶寬、品質(zhì)因數(shù)、倍頻程選擇性等。下圖是一個(gè)典型的實(shí)際帶通濾波器。1）紋波幅度d

在一定頻率范圍內(nèi)，實(shí)際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化，其波動(dòng)幅度d與幅頻特性的平均值A(chǔ)0相比，越小越好，一般應(yīng)遠(yuǎn)小于3dB，即：。

2）截止頻率fc

幅頻特性值等于0.707A0所對應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值，0.707A0對應(yīng)于-3dB點(diǎn)，即相對于A0衰減3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。

3）帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值

上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或-3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力，即頻率分辨力。在電工學(xué)中，通常用Q代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。在二階振蕩環(huán)節(jié)中，Q值相當(dāng)于諧振點(diǎn)的幅值增益系數(shù)，Q=1/2ξ（ξ—阻尼率）。對于帶通濾波器，通常把中心頻率f0（

）和帶寬B之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q。例如:一個(gè)中心頻率為500Hz的濾波器，若其中-3dB帶寬為10Hz，則稱其Q值為50。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。4）倍頻程選擇性W

在兩截止頻率外側(cè)，實(shí)際濾波器有一個(gè)過渡帶，這個(gè)過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量。或

倍頻程衰減量以dB/oct表示（octave，倍頻程）。顯然，衰減越快（即W值越大），濾波器的選擇性越好。對于遠(yuǎn)離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數(shù)表示之。即［dB／10oct〕。

5）濾波器因素（或矩形系數(shù)）

濾波器幅頻特性的－60dB帶寬與－3dB帶寬的比值來表示。理想濾波器的因素取1，通常濾波器的濾波器因素取1～5。(2)RC無源濾波器

在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因?yàn)樵谶@一領(lǐng)域中，信號頻率相對來說不高。而RC濾波器電路簡單，抗干擾性強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件，所以在工程測試的領(lǐng)域中最經(jīng)常用到的濾波器是RC濾波器。

1)一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設(shè)濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為ey，電路的微分方程為這是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)。令

=RC，稱為時(shí)間常數(shù)，對上式取拉氏變換，有:

或

其幅頻、相頻特性公式為

分析可知，當(dāng)f很小時(shí)，A(f)=1，信號不受衰減地通過；當(dāng)f很大時(shí)，A(f)=0，信號完全被阻擋，不能通過。且相頻特性為一條近似通過原點(diǎn)的直線。此時(shí)，RC低通濾波器為一不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。

(克希荷夫電壓定律)當(dāng)時(shí)也就是：此時(shí)RC決定著濾波器上截止頻率。改變RC參數(shù)，可以改變?yōu)V波器截止頻率。當(dāng)時(shí)此時(shí)，濾波器起著積分器的作用，對高頻成分的衰減率為－20dB/10倍頻程或者－60dB/倍頻程。加大濾波器的衰減率，可提高低通濾波器的階數(shù)，可將幾個(gè)濾波器串聯(lián)使用。2)一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設(shè)濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為ey，電路的微分方程為同理，令

=RC，對上式取拉氏變換，有

或其幅頻、相頻特性公式為

當(dāng)時(shí)濾波器－3dB截止頻率為：當(dāng)時(shí)濾波器－3dB截止頻率為：當(dāng)時(shí)高通濾波器的輸出與輸入的微分成正比，起著微分器的作用。3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

其幅頻、相頻特性公式為

H(s)=H1(s)H2(s)式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù)，H2(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有這時(shí)極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號頻率成分能通過。應(yīng)注意:當(dāng)高、低通兩級串聯(lián)時(shí)，應(yīng)消除兩級耦合時(shí)的相互影響，因?yàn)楹笠患壋蔀榍耙患壍摹柏?fù)載”，而前一級又是后一級