第五章壓力檢測(cè)

傳感器與智能檢測(cè)技術(shù)第五章壓力檢測(cè)25.1壓力的概念及單位壓力是垂直地作用在單位面積上的力。壓力單位：1N的力垂直作用于1m2面積上所形成的壓力，稱為1個(gè)“帕斯卡”，簡(jiǎn)稱“帕”，單位符號(hào)Pa。其他壓力單位：工程大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約定毫米汞柱約定毫米水柱34壓力的一般檢測(cè)方法壓力改變彈性材料的內(nèi)部應(yīng)力導(dǎo)致微形變應(yīng)變式傳感器壓電式傳感器壓力改變機(jī)械位移電容式傳感器差動(dòng)變壓器傳感器壓力引起磁場(chǎng)分布的改變霍爾式傳感器壓磁式傳感器壓力改變光學(xué)系統(tǒng)特性光纖壓力傳感器等55.2應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力計(jì)是電測(cè)式壓力計(jì)中應(yīng)用最廣的一種。5.2.1電阻應(yīng)變效應(yīng) 導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料受到外界力作用時(shí)（拉力或壓力），產(chǎn)生機(jī)械形變，導(dǎo)致輸出電阻的變化。 一根金屬電阻絲,在其未受力時(shí),原始電阻值為

其中：ρ——電阻絲的電阻率; l——電阻絲的長(zhǎng)度; A——電阻絲的截面積6

當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長(zhǎng)ΔL,橫截面積相應(yīng)減小ΔA,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?故引起電阻值變化。導(dǎo)體受拉力后的變化：LrFF7LrFFΔrΔL

當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí),將伸長(zhǎng)ΔL,橫截面積相應(yīng)減小ΔA,電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變?chǔ)う?故引起電阻值變化。導(dǎo)體受拉力后的變化：8其變化量為：（1-1-6）其中：dl/l——長(zhǎng)度相對(duì)變化量，用軸向應(yīng)變?chǔ)疟硎緸椋篸A/A——圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量，設(shè)r為電阻絲的半徑，dA=2πrdr,

則

9所以：由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，金屬絲受拉力時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，令dl/l=ε為金屬電阻絲的軸向應(yīng)變，μ為電阻絲材料的泊松比，那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系：10又因?yàn)椋w積應(yīng)變：11（C由材料和加工方式?jīng)Q定）。金屬導(dǎo)體材料的電阻率相對(duì)變化與其體應(yīng)變的關(guān)系：12半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí)，電阻率會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“壓阻效應(yīng)。其電阻率相對(duì)變化與材料的軸向應(yīng)力s的關(guān)系：E:——半導(dǎo)體材料的彈性模量π:——半導(dǎo)體材料在受力方向的壓力系數(shù)ε:——軸向線應(yīng)變13由

：對(duì)于金屬材料:金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)Km

：對(duì)于金屬材料存在：對(duì)于金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主14同樣由

：對(duì)于半導(dǎo)體材料:半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)Ks

：對(duì)于半導(dǎo)體材料存在：對(duì)于半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)15總結(jié): 電阻相對(duì)變化有兩部分引起，一部分是材料受力后的幾何尺寸變化（應(yīng)變）；一部分是材料受力后電阻率發(fā)生的改變。

金屬材料的應(yīng)變電阻以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主； 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。 半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高,比金屬絲式高50～80倍,尺寸小,橫向效應(yīng)小,動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大,應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)。16電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是基于應(yīng)變電阻效應(yīng)的電阻式傳感器。其基本組成部件包括：應(yīng)變片，測(cè)量電路，彈性敏感元件等。應(yīng)變片是由金屬或半導(dǎo)體制成的應(yīng)變-電阻元件。當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí),彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化,通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測(cè)物理量的大小。17A拉力傳感器B壓力傳感器圖4（1）電阻應(yīng)變式傳感器（照片）185.2.2電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)：圖519

敏感柵是應(yīng)變片的核心部分,它粘貼在絕緣的基片上,其上再粘貼起保護(hù)作用的覆蓋層,兩端焊接引出導(dǎo)線。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有三種:金屬絲式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片薄膜應(yīng)變片20212223

當(dāng)應(yīng)變片安裝于試件表面時(shí)，只受軸線方向的單位應(yīng)力作用，靈敏系數(shù)k為：電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)24

敏感柵通常有多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成，當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸ex,和橫向收縮ey

，會(huì)引起的總電阻的變化。25

由軸向拉伸ex,和橫向收縮ey

，引起的總電阻的變化為：

：——縱向靈敏系數(shù)； ：——橫向靈敏系數(shù) ：——雙向應(yīng)變比 ：——橫向靈敏度265.2.3電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償

a)電阻溫度系數(shù)的影響

敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表：Rt=R0（1+a0Δt）

式中:Rt——溫度為t℃時(shí)的電阻值;R0——溫度為t0℃時(shí)的電阻值;a0——金屬絲的電阻溫度系數(shù);Δt——溫度變化值,Δt=t–t0。當(dāng)溫度變化Δt時(shí),電阻絲電阻的變化值為ΔRt=Rt-R0=R0a0Δt

27b)試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí),不論環(huán)境溫度如何變化,電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣,不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí),由于環(huán)境溫度的變化,電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形,從而產(chǎn)生附加電阻。28設(shè)電阻絲和試件在溫度為0℃時(shí)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0，它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg,若兩者不粘貼,

則它們的長(zhǎng)度分別為:Ls=L0（1+βsΔt）Lg=L0（1+βgΔt）29

當(dāng)二者粘貼在一起時(shí),電阻絲產(chǎn)生的附加變形ΔL,附加應(yīng)變eβ和附加電阻變化ΔRβ分別為ΔL=Lg-Ls=（βg-βs）L0Δt

eβ=ΔL/L0=（βg-βs）ΔtΔRβ=K0

R0eβ=K0R0(βg-βs)Δt

30

可得溫度變化引起的總電阻的變化： 31折合成附加應(yīng)變量應(yīng)變et,有

et是因?yàn)闇囟茸兓鸬臏y(cè)量誤差。

消除這種誤差的溫度補(bǔ)償?shù)霓k法有：32

（1）應(yīng)變片的自補(bǔ)償法：令

33（2）線路補(bǔ)償法：將兩個(gè)參數(shù)相同的應(yīng)變片貼在試件上，溫度沒變化之前滿足電橋平衡條件R1=R2,R3=R4;溫度變化后仍滿足電橋平衡條件:R1BR2R3R4U0UR1FF補(bǔ)償塊試件345.2.4電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小,要把微小應(yīng)變引起的微小電阻變化測(cè)量出來,需要有專用測(cè)量電路,通常采用直流電橋和交流電橋。

直流電橋直流電橋平衡條件35當(dāng)電橋平衡時(shí),Uo=0,則有：設(shè)電橋?yàn)殚_路情況，當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí),若應(yīng)變片電阻變化為ΔR,其它橋臂固定不變,電橋輸出電壓Uo≠0,則電橋不平衡輸出電壓為：

設(shè)橋臂比n=R2/R1,并忽略分母中ΔR1/R1電壓靈敏度36分析電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓,

供電電壓越高,電橋電壓靈敏度越高,但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制,所以要作適當(dāng)選擇;電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù),恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。電橋電壓靈敏度37由dKU/dn=0求KU的最大值,得求得n=1時(shí),KU為最大值。這就是說,在電橋電壓確定后,當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí),電橋電壓靈敏度最高,此時(shí)有38非線性誤差及其補(bǔ)償方法輸出電壓因略去分母中的ΔR1/R1項(xiàng)而得出的是理想值,而實(shí)際值計(jì)算應(yīng)為非線性誤差為

γL=39如果是四等臂電橋,R1=R2=R3=R4,則

對(duì)于一般應(yīng)變片來說,所受應(yīng)變?chǔ)磐ǔＴ?×10-3以下,若取KU=2,則ΔR1/R1=KUε=0.01,計(jì)算得非線性誤差為0.5%;

若KU=130,ε=1×１0-3時(shí),ΔR1/R1=0.130,則得到非線性誤差為6%,故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí),必須予以消除。40采用差動(dòng)電橋減小和克服非線性誤差拉應(yīng)變R1+ΔR1

壓應(yīng)變R2-ΔR2消除了非線性誤差靈敏度提高一倍半橋41靈敏度是單片的4倍具有溫度補(bǔ)償全橋全臂工作電橋425.2.5應(yīng)變片壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器主要用來測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力變化等。 如下圖所示為膜片式壓力傳感器,應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁,在壓力p作用下,膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤,

表達(dá)式分別為:43應(yīng)變變化圖應(yīng)變片粘貼44式中:p——膜片上均勻分布的壓力;R,h——膜片的半徑和厚度;x——離圓心的徑向距離。由應(yīng)力分布圖可知,膜片彈性元件承受壓力p時(shí),其應(yīng)變變化曲線的特點(diǎn)為:當(dāng)x=0時(shí),εrmax=εtmax；當(dāng)x=R時(shí),εt=0,εr=-2εrmax。455.3壓電式壓力傳感器

5.3.1壓電效應(yīng)★

利用電介質(zhì)受力變形，內(nèi)部產(chǎn)生的極化現(xiàn)象★去掉外力后，電荷消失后狀態(tài)復(fù)原★

作用力相反，電荷極性也發(fā)生變化逆壓電效應(yīng)：

當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)時(shí)，這些電介質(zhì)發(fā)生形變。（電致伸縮效應(yīng)）正壓電效應(yīng)：46壓電效應(yīng)方程應(yīng)力

T1、T2、T3

軸向正應(yīng)力（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）T4、T5、T6

繞軸切應(yīng)力

(逆時(shí)針方向?yàn)檎?

σ1、σ2、σ3在垂直于xyz軸表面上的電荷密度47單一應(yīng)力作用下的壓電效應(yīng)dij為j方向應(yīng)力引起i面產(chǎn)生的電荷時(shí)的壓電常數(shù)單位：庫侖/牛頓Tj－單位為帕σi

－庫侖/米2

單一作用力下的壓電效應(yīng)有以下四種類型48縱向壓電效應(yīng)橫向壓電效應(yīng)面切壓電效應(yīng)剪切壓電效應(yīng)i=ji≠jj－i＝3j－i≠3應(yīng)力⊥電荷面應(yīng)力∥電荷面應(yīng)力面∥電荷面應(yīng)力面⊥電荷面Ti為軸向應(yīng)力（T1~T3）Ti為切向應(yīng)力（T4~T6）+--++-+-49在多應(yīng)力下的壓電效應(yīng)電荷產(chǎn)生面i上的總電荷密度dij的可能值50力——電荷轉(zhuǎn)換公式電荷產(chǎn)生面積Si電荷量Qi在j方向受力面積Sj在j方向受外力Fj

51對(duì)于縱向壓電效應(yīng)對(duì)于橫向壓電效應(yīng)i≠j525.3.2壓電材料類型：壓電晶體(單晶體)如石英晶體壓電陶瓷(多晶陶瓷)新型壓電材料（壓電半導(dǎo)體和有機(jī)高分子）1、石英晶體材料特點(diǎn)：1）晶體各個(gè)方向的特性不相同

2）Z軸方向沒有壓電效應(yīng)

3）X軸面壓電效應(yīng)最強(qiáng)

4）Y軸方向機(jī)械變形最大53石英晶體

石英晶體化學(xué)式為SiO2,是單晶體結(jié)構(gòu)。圖表示了天然結(jié)構(gòu)的石英晶體外形。它是一個(gè)正六面體。54Z軸為中軸（光軸）：光線沿該軸通過石英晶體無折射。x軸為電軸：壓電效應(yīng)最強(qiáng)。y軸為機(jī)械軸：在電場(chǎng)的作用下沿該軸產(chǎn)生機(jī)械變形最明顯。55Oyzxmmm壓電常數(shù)矩陣d11=2.31×10-12(C/N)d14=0.74×10-12(C/N)石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)56正常情況下石英體中正負(fù)電荷處于平衡，外部呈中性。不受力yxyx晶體在x方向受力晶體在y方向受力正負(fù)電荷產(chǎn)生移動(dòng)，出現(xiàn)帶電現(xiàn)象。FyFyFxFx石英晶體壓電模型57P1P2P3當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí),正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上,形成三個(gè)互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3。如圖所示。xy石英晶體壓電模型58P1P2P3

當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí),晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形,正負(fù)離子的相對(duì)位置也隨之變動(dòng)。xy石英晶體壓電模型59P1P2P3

此時(shí)正負(fù)電荷重心不再重合,電偶極矩在x方向上的分量由于P1的減小和P2、P3的增加而不等于零xy石英晶體壓電模型60P1P2P3++++++++++++

------------

xy石英晶體壓電模型61P1P2P3++++++++++++

------------

電偶極矩在x方向上的分量由于P1的減小和P2、P3的增加而不等于零,在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷,電偶極矩在y方向上的分量仍為零,不出現(xiàn)電荷。xy石英晶體壓電模型62P1P2P3xy當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí),晶體的變形如圖所示石英晶體壓電模型63P1P2P3xy石英晶體壓電模型64P1P2P3---------++++++++xy

P1增大,P2、P3

減小。在x軸上出現(xiàn)電荷,它的極性為x軸正向?yàn)樨?fù)電荷。在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。石英晶體壓電模型65如果沿z軸方向施加作用力，因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。石英晶體壓電模型66

2、壓電陶瓷

壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇,它有一定的極化方向,從而存在電場(chǎng)。在無外電場(chǎng)作用時(shí),電疇在晶體中雜亂分布,它們的極化效應(yīng)被相互抵消,壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零。因此原始的壓電陶瓷呈中性,不具有壓電性質(zhì)。67壓電陶瓷—極化處理后的人工多晶鐵電體伸長(zhǎng)剩余伸長(zhǎng)極化前極化時(shí)極化后電疇無序排列電疇有序排列電疇基本有序68在陶瓷上施加外電場(chǎng)時(shí),電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),趨向于按外電場(chǎng)方向的排列,從而使材料得到極化。外電場(chǎng)愈強(qiáng),就有更多的電疇更完全地轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向。讓外電場(chǎng)強(qiáng)度大到使材料的極化達(dá)到飽和的程度,即所有電疇極化方向都整齊地與外電場(chǎng)方向一致時(shí),外電場(chǎng)去掉后,電疇的極化方向基本不變,即剩余極化強(qiáng)度很大,這時(shí)的材料才具有壓電特性。

壓電陶瓷69當(dāng)陶瓷材料（剩余極化很強(qiáng)）受到外力作用時(shí),電疇的界限發(fā)生移動(dòng),電疇發(fā)生偏轉(zhuǎn),從而引起剩余極化強(qiáng)度的變化,因而在垂直于極化方向的平面上將出現(xiàn)極化電荷的變化。電荷量的大小與外力成正比關(guān)系:q=d33F式中:d33——

壓電陶瓷的壓電系數(shù);F——作用力。壓電陶瓷的正壓電效應(yīng)：70壓電陶瓷的壓電系數(shù)比石英晶體的大得多（約為石英的50倍）,所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。極化處理后的壓電陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度和特性與溫度有關(guān),它的參數(shù)也隨時(shí)間變化,從而使其壓電特性減弱。溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度都不如石英。目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛,它是鈦酸鋇（BaTiO3)和鋯酸鉛（PbZrO3）組成，有較高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度。71壓電常數(shù)：壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù)，關(guān)系到壓電輸出的靈敏度彈性系數(shù)：材料的彈性常數(shù)，決定著器件的固有頻 率的動(dòng)態(tài)特性介電常數(shù)：固有電容與介電常數(shù)有關(guān)電阻：絕緣電阻，可減少電荷泄漏，改善低頻特性居里點(diǎn)：材料開始喪失壓電特性的溫度,石英573°3、壓電材料的主要特性：725.3.3壓電元件1、等效電路壓電元件的兩電極間形成一個(gè)電容e—壓電陶瓷或石英晶體的介電常數(shù)s—極板面積h—壓電元件厚度當(dāng)受外力作用時(shí)，產(chǎn)生電荷Q電荷等效：Q＝CaUa電壓等效：73↑QCaQ=CaUa↑Ua電荷等效電路電壓等效電路當(dāng)不受外力時(shí)Q＝0，Ua＝02、壓電元件的串并聯(lián)多片壓電元件的組合74

＋＋＋＋－－－－＋＋＋＋－－－－＋＋＋＋－－－－1）串聯(lián)

串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)減小，電壓靈敏度增大，適合于電壓輸出、高頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。2）并聯(lián)

并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適合于電荷輸出、低頻信號(hào)測(cè)量場(chǎng)合。

＋＋＋＋－－－－＋＋＋＋－－－－＋＋＋＋－－－－755.3.4測(cè)量電路1、壓電傳感的等效電路測(cè)量電路需接一個(gè)高輸入阻抗的前置放大電路。該放大器有電壓放大器和電荷放大器。實(shí)際等效電路壓電元件的Ca,Ra,電纜的Cc前置放大器的Ri,Ci76可簡(jiǎn)化為定義電流2、電壓放大器77Z1＝R∥C＝電壓放大增益輸出電壓78：電荷靈敏度d因?yàn)樗赞D(zhuǎn)換靈敏度具有一階高通濾波特性793、電荷放大器Z2＝RF∥CF＝理想運(yùn)放條件下，R和C兩端電壓均為0，I全部流過Z280輸出電壓固有頻率也具有一階高通濾波特性靈敏度只與CF有關(guān)81將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)化為電容量變化的一種傳感器。電容式壓力傳感器5.4電容式壓力傳感器82一、基本原理平行平面型電容dSε圖1-2-2S—兩個(gè)極板相互覆蓋的面積d—兩個(gè)極板間的距離e—

板間介質(zhì)的介電常數(shù)83當(dāng)極板間有多層介質(zhì)時(shí)：dSd1d2圖1-2-3d1,d2,….分別是各層的厚度e1,e2,….是各層的介電常數(shù)電容器并聯(lián)84平行曲面型電容圖1-2-4當(dāng)當(dāng)85按改變的參數(shù)：變極距、面積、介質(zhì)按被測(cè)位移量：線位移、角位移按組成的方式：?jiǎn)我皇?、差?dòng)式按極板的形狀：平行平面型、平行曲面型865.4.1電容式傳感器工作原理與結(jié)構(gòu)類型一、變極距型電容傳感器1.空氣介質(zhì)變極距型（a單一式）靈敏度:初始時(shí)：移動(dòng)后：dC87電容與極板的關(guān)系C＝f（d）不是線性關(guān)系一般的變極板間距傳感器中c＝20～100pfd＝25～200um△d＝2～10um主要應(yīng)用于微位移的測(cè)量圖1-2-6泰勒級(jí)數(shù)展開88當(dāng)時(shí)略去高次項(xiàng)近似線性如果考慮二次項(xiàng)由此可得出非線性誤差靈敏度89空氣介質(zhì)變極距型（b差動(dòng)式）ddc1c2x90移動(dòng)后兩極板的電容分別為：則差動(dòng)電容：91當(dāng)時(shí)由此可得出非線性誤差非線性誤差降低靈敏度提高922.雙層介質(zhì)變極距型（加云母或塑料膜以防電壓的擊穿）Sd2d1εr－固體介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)圖1-2-7單一式：差動(dòng)式：式中93二、變面積型電容傳感器1.線位移式變面積型初始時(shí)：移動(dòng)后：相對(duì)變化：靈敏度：定極板動(dòng)極板圖1-2-8輸出特性為線性942.角位移式變面積型（差動(dòng)結(jié)構(gòu)）952.角位移式變面積型（差動(dòng)結(jié)構(gòu)）96初始時(shí)：d為極間距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)Δα后則：97柱面板變面積型98初始時(shí)：d為極間距離，動(dòng)極板轉(zhuǎn)動(dòng)Δα后則：同理：99三、變介質(zhì)型電容傳感器測(cè)位移,濕度,厚度…

線位移式變介質(zhì)差動(dòng)結(jié)構(gòu)初始時(shí)：：100變介質(zhì)型電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式,可以用來測(cè)量紙張、絕緣薄膜等的厚度,也可用來測(cè)量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體介質(zhì)的濕度。101四、等效電路分析：電容器的損耗ABLRSRPCRp極板間泄漏電阻與介質(zhì)損耗RS引線電阻（高頻）L電容器本身和外部引線電感（高頻）102有效電容∴電容的實(shí)際相對(duì)變化量：1035.4.2電容式傳感器的測(cè)量電路電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小,這樣微小的電容量還不能直接為目前的顯示儀表所顯示,也很難為記錄儀所接受,不便于傳輸。電容轉(zhuǎn)換電路有調(diào)頻電路、運(yùn)算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調(diào)制電路等。104調(diào)頻測(cè)量電路調(diào)頻測(cè)量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時(shí),振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。105調(diào)頻電容傳感器測(cè)量電路具有較高靈敏度,可以測(cè)至0.01μm級(jí)位移變化量。頻率輸出易于用數(shù)字儀器測(cè)量和與計(jì)算機(jī)通訊,抗干擾能力強(qiáng),可以發(fā)送、接收以實(shí)現(xiàn)遙測(cè)遙控。106運(yùn)算放大器式電路107運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)K非常大,而且輸入阻抗Zi很高。運(yùn)算放大器的這一特點(diǎn)可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測(cè)量電路。如果傳感器是一只平板電容,則Cx=εA/d,則有運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離d呈線性關(guān)系108二極管雙T型交流電橋差動(dòng)電容傳感器高頻電源(對(duì)稱方波)R1=R2=RVD1、VD2特性相同109當(dāng)e為正半周時(shí),二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止110當(dāng)e為負(fù)半周時(shí),二極管VD2導(dǎo)通、VD1截止111其輸出在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關(guān),與T型網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。1125.4.3應(yīng)用1.電容壓力傳感器

當(dāng)壓力P1、P2變化時(shí)，膜片3-和金屬層2組成差動(dòng)電容發(fā)生變化，且與壓差△p＝P1-P2成正比。1132.電容轉(zhuǎn)速傳感器結(jié)構(gòu)1-齒輪2-定極板3-電容傳感器4-頻率計(jì)

電容傳感器產(chǎn)生周期電信號(hào)，經(jīng)測(cè)量電路轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)，用頻率計(jì)顯示齒輪轉(zhuǎn)速。1143.差動(dòng)式電容加速度傳感器1115

當(dāng)傳感器殼體隨被測(cè)對(duì)象在垂直方向上作直線加速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量塊在慣性空間中相對(duì)靜止,而兩個(gè)固定電極將相對(duì)質(zhì)量塊在垂直方向上產(chǎn)生大小正比于被測(cè)加速度的位移。此位移使兩電容的間隙發(fā)生變化,一個(gè)增加,一個(gè)減小,從而使C1、C2產(chǎn)生大小相等、符號(hào)相反的增量,此增量正比于被測(cè)加速度。電容式加速度傳感器的主要特點(diǎn)是頻率響應(yīng)快和量程范圍大,大多采用空氣或其它氣體作阻尼物質(zhì)。116電容式料位傳感器測(cè)定電極安裝在罐的頂部,這樣在罐壁和測(cè)定電極之間就形成了一個(gè)電容器。117

當(dāng)罐內(nèi)放入被測(cè)物料時(shí),由于被測(cè)物料介電常數(shù)的影響,傳感器的電容量將發(fā)生變化,電容量變化的大小與被測(cè)物料在罐內(nèi)高度有關(guān),且成比例變化。檢測(cè)出這種電容量的變化就可測(cè)定物料在罐內(nèi)的高度。傳感器的靜電電容可由下式表示:式中:k——比例常數(shù);εs——被測(cè)物料的相對(duì)介電常數(shù);ε0——空氣的相對(duì)介電常數(shù);118D——儲(chǔ)罐的內(nèi)徑;d——測(cè)定電極的直徑;h——被測(cè)物料的高度。假定罐內(nèi)沒有物料時(shí)的傳感器靜電電容為C0,放入物料后傳感器靜電電容為C1,則兩者電容差為ΔC=C1-C0

兩種介質(zhì)常數(shù)差別越大,極徑D與d相差愈小,傳感器靈敏度就愈高。1195.5霍爾式壓力計(jì)霍爾傳感器是基于霍爾效應(yīng)的一種傳感器。1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾首先在金屬材料中發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng),但由于金屬材料的霍爾效應(yīng)太弱而沒有得到應(yīng)用。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展,開始用半導(dǎo)體材料制成霍爾元件,由于它的霍爾效應(yīng)顯著而得到應(yīng)用和發(fā)展?；魻杺鞲衅鲝V泛用于電磁測(cè)量、壓力、加速度、振動(dòng)等方面的測(cè)量。120半導(dǎo)體薄片+磁場(chǎng)B+電流I電動(dòng)勢(shì)EE⊥(B,I)1、霍爾效應(yīng)

置于磁場(chǎng)中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向與磁場(chǎng)方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場(chǎng)方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。該電勢(shì)稱霍爾電勢(shì)。121（洛倫茲力）e——電子電荷量v——電子速度B——磁感應(yīng)強(qiáng)度（電場(chǎng)力）EH——靜電場(chǎng)強(qiáng)度電荷累積達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)122流過基片的電流稱激勵(lì)電流或控制電流：I=n×e×v×bdn——N型半導(dǎo)體載流子(電子)濃度I=p×e×v×bdp——P型半導(dǎo)體載流子(空穴)濃度

bd——與電流方向垂直的截面積霍爾電勢(shì)：其中：RH＝1/ne(N型半導(dǎo)體）——霍爾常數(shù)

1/pe(P型半導(dǎo)體）

KH＝RH/d——霍爾片靈敏度為提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀123霍爾元件激勵(lì)極間電阻(N型半導(dǎo)體）ρL/bd＝

R＝U/I=EL/I=vL/μnevbd其中：μ＝v/E——電子遷移率金屬半導(dǎo)體絕緣體電阻率小大大載流子遷移率高高低目前常用霍爾元件材料：鍺、硅、砷化銦、銻化銦等半導(dǎo)體材料。1242、霍爾元件(1)基本結(jié)構(gòu)霍爾元件由霍爾片、四根引線和殼體組成。1、1′引線（激勵(lì)/控制電極）施加激勵(lì)電源或電流2、2′引線（霍爾電極）為霍爾輸出引線。125

①額定激勵(lì)電流——霍爾元件自身溫升10℃所流過的激勵(lì)電流最大允許激勵(lì)電流——霍爾元件允許最大溫升對(duì)應(yīng)的激勵(lì)電流。②輸入電阻——霍爾元件激勵(lì)電極間的電阻值；輸出電阻——霍爾電極輸出電勢(shì)對(duì)外等效為電壓源，其內(nèi)阻值測(cè)量條件：B=0，t＝20℃±5℃③不等位電勢(shì)——理想條件I=0，B＝0→UH＝0；實(shí)際上，UH≠0(2)基本特性④寄生直流電勢(shì)——B＝0，I為交流時(shí)，交流UH＋直流電勢(shì)e。原因：激勵(lì)電極和霍爾電極接觸不良，造成整流現(xiàn)象；霍爾電極大小不對(duì)稱，熱容不同，散熱不同形成溫差電勢(shì)126不等位電壓U0霍爾電極裝在不同等位面上，產(chǎn)生不等位電壓U0霍爾元件的不均勻電阻率或厚度也會(huì)產(chǎn)不等位電壓(3)不等位電勢(shì)補(bǔ)償激勵(lì)電極接觸不良造成激勵(lì)電流分布不均勻127電橋補(bǔ)償辦法

將霍爾元件看成四臂電橋，不等位電壓相當(dāng)于電橋不滿足平衡條件下的不平衡輸出電壓，因而可以外接電阻以補(bǔ)償其橋路的不平衡輸出。

不等位電勢(shì)與霍爾電勢(shì)具有相同的數(shù)量級(jí)，有時(shí)甚至超過之，在使用中要消除不等位電勢(shì)是困難的，為此必須采用補(bǔ)償方法。128

霍爾元件由半導(dǎo)體構(gòu)成，許多參數(shù)具有較大溫度系數(shù)。當(dāng)溫度發(fā)生改變時(shí)，其載流子濃度、遷移率、電阻率及霍爾系數(shù)都隨溫度變化，產(chǎn)生溫度誤差。

通過選用溫度系數(shù)小的元件或采用恒溫措施可以減小霍爾元件溫度誤差。(4)溫度補(bǔ)償129①

恒流源供電，并聯(lián)電阻保持升溫前后霍爾電勢(shì)不變，則有：當(dāng)T0?T即只需滿足：130②

恒壓源供電，串聯(lián)電阻當(dāng)T0?T即只需滿足：保持升溫前后霍爾電勢(shì)不變，則有：131③合理選擇負(fù)載電阻RL的值

霍爾元件的輸出電阻和霍爾電勢(shì)與元件溫度有一定的函數(shù)關(guān)系，可選擇負(fù)載電阻RL的值使得輸出電壓UL不隨溫度變化。令則得到132為了增加輸出的霍爾電壓、功率直流供電時(shí)控制電流端并聯(lián)霍爾元件串聯(lián)交流供電時(shí)輸出通過變壓器耦合3、霍爾式傳感器1334、霍爾式傳感器的應(yīng)用

霍爾電勢(shì)是關(guān)于I、B、

三個(gè)變量的函數(shù)，即EH=KHIBcos

。利用這個(gè)關(guān)系可以使其中兩個(gè)量不變，將第三個(gè)量作為變量，或者固定其中一個(gè)量，其余兩個(gè)量都作為變量。這使得霍爾傳感器有許多用途。134（1）當(dāng)B恒定，UH與I呈線性關(guān)系（2）當(dāng)I恒定，UH與B成正比（3）當(dāng)I恒定，元件在均勻梯度磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)直接測(cè)量電流能轉(zhuǎn)換成電流的其它物理量測(cè)量交、直流磁感應(yīng)強(qiáng)度可測(cè)量微位移，以及壓力、加速度、振動(dòng)等1355.6電子秤5.6.1電子秤工作原理機(jī)械秤工作原理是以已知砝碼重量去平衡未知質(zhì)量。電子秤工作原理采用稱重傳感器測(cè)量被測(cè)物體質(zhì)量受地球引力的大小。1361375.6.2壓磁式