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文檔簡介
第3章數(shù)據(jù)存儲
3.1數(shù)據(jù)類型
3.2存儲數(shù)字
3.3存儲文本
3.4存儲音頻
3.5存儲圖象
3.6存儲視頻Afterreadingthischapter,thereadershouldbeableto:OBJECTIVESList5differentdatatypesinsideacomputer.Understandthedifferentrepresentationsofanintegerinsideacomputer:unsigned,sign-and-magnitude,one’scomplement,andtwo’scomplement.Understandtheafloating-pointsystemthatisusedtostorearealnumber.Understandhowtext,audio,imageandvideoarestoredinsideacomputer.3.1數(shù)據(jù)類型(1)數(shù)據(jù)文本數(shù)字圖像音頻視頻文字處理工程程序多媒體程序3.1數(shù)據(jù)類型(2)
計算機業(yè)界使用術(shù)語“多媒體”來定義包含數(shù)字、文本、圖像、音頻和視頻的信息。Note:Thecomputerindustryusestheterm
“multimedia”todefineinformationthatcontainsnumbers,text,images,audio,andvideo.3.1數(shù)據(jù)類型(3)位(bit,binarydigit的縮寫)位是存儲在計算機中的最小數(shù)據(jù)單位,非0即1。請舉出幾種只有二種穩(wěn)定狀態(tài)的設(shè)備?你能舉出具有十種穩(wěn)定狀態(tài)的設(shè)備嗎?位模式位模式是一個序列,也被稱為位流。3.1數(shù)據(jù)類型(4)16個位組成的位模式需要多少個開關(guān)?10000個這樣的位模式需要多少個開關(guān)?3.1數(shù)據(jù)類型(5)字節(jié)長度為8的位模式被稱為字節(jié)。通常用來測量內(nèi)存或各種存儲設(shè)備的容量大小。內(nèi)存能存儲800萬位信息的計算機,具有多少字節(jié)的內(nèi)存?Bitpattern3.1數(shù)據(jù)類型(6)3.1數(shù)據(jù)類型(7)不同類型數(shù)據(jù)存儲數(shù)字6501000001存儲器程序數(shù)學公式文字“A”01000001存儲器程序文本編輯器圖象?01000001存儲器程序圖像記錄儀01000001存儲器程序錄音機01000001存儲器程序攝像機聲音視頻3.1數(shù)據(jù)類型(8)數(shù)據(jù)壓縮錯誤檢測和糾正數(shù)據(jù)壓縮在第15章討論錯誤檢測和糾正在附錄H討論3.2存儲數(shù)字(1)數(shù)字的二種表示方法定點表示法浮點表示法整數(shù)實數(shù)實數(shù)超大整數(shù)3.2存儲數(shù)字(2)0110010011100110.存儲單元小數(shù)點(假定位置)整數(shù)的定點表示法1001110001011010.存儲單元小數(shù)點(假定位置)實數(shù)的定點表示法3.2存儲數(shù)字(3)整數(shù)通常使用定點表示法存儲在內(nèi)存中.注:整數(shù)存儲的分類3.2存儲數(shù)字(4)整數(shù)表示無符號整數(shù)有符號整數(shù)符號加絕對值格式二進制反碼格式二進制補碼格式無符號整數(shù)的范圍#ofBits
---------816Range
-------------------------------------0255065,535位數(shù)為N,可以表示的二進制值的范圍是多少?N=10,可以表示的二進制值的范圍是多少?整數(shù)的表示(1)Example1Store7inan8-bitmemorylocation.SolutionFirstchangethenumbertobinary111.Addfive0stomakeatotalofN(8)bits,00000111.Thenumberisstoredinthememorylocation.整數(shù)的表示(2)Example2Store258ina16-bitmemorylocation.SolutionFirstchangethenumbertobinary100000010.Addseven0stomakeatotalofN(16)bits,0000000100000010.Thenumberisstoredinthememorylocation.整數(shù)的表示(3)當譯解一個保存在內(nèi)存中的無符號整數(shù)
00101011時,從輸出設(shè)備上得到什么結(jié)果?N位存儲單元可以表達的整數(shù)是多少?超出這個范圍會出現(xiàn)什么結(jié)果?整數(shù)的表示(4)Example3Interpret00101011indecimalifthenumberwasstoredasanunsignedinteger.SolutionUsingtheprocedureshowninFigure3-5,thenumberindecimalis43.整數(shù)的表示(5)整數(shù)的表示(6)023411517181916可表示的整數(shù)溢出111100010010001101000101011000001001100001111100101110101101111011+9=二類不同的計算機中無符號整數(shù)的存儲Decimal
------------723425824,7601,245,6788-bitallocation------------0000011111101010overflowoverflowoverflow16-bitallocation------------------------------0000000000000111000000001110101000000001000000100110000010111000overflow整數(shù)的表示(7)整數(shù)的表示(8)無符號整數(shù)一般用于哪些場合?計數(shù),尋址,為其他數(shù)據(jù)類型排序等整數(shù)的表示(9)
符號加絕對值表示方法:4位,8位,16位,32位……位流中,我們是否可以使用最高位來表示符號,用其它位表示數(shù)的絕對值大小呢?0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111+0+1+2+3+4+5+6+7
-0-1-2-3-4-5-6-7
符號加絕對值整數(shù)的范圍#ofBits
----------81632-127-0-32767-0-2,147,483,647
-0+0+127+0+32767+0+2,147,483,647Range-------------------------------------------------------整數(shù)的表示(10)位數(shù)為N,用符號加絕對值整數(shù)可以表示的二進制值的范圍是多少?N=10,用符號加絕對值整數(shù)可以表示的二進制值的范圍是多少?在符號加絕對值表示法中,最左邊的位用于定義數(shù)的符號。如果是1,表示該數(shù)是負數(shù),如果是0,表示該數(shù)是正數(shù)。注:
整數(shù)的表示法(11)Example4在8位存儲單元中存儲用符號加絕對值表示法的+7.Solution首先轉(zhuǎn)換該數(shù)為二進制111,該二進制位數(shù)不足7位,在其左邊補0000,使其總位數(shù)為7位0000111。然后,如果是正數(shù),則在最左邊加0,如果是負數(shù),則在最左邊加1,使其總位數(shù)為8
00000111
整數(shù)的表示法(12)Example5在8位存儲單元中存儲用符號加絕對值表示法的+28.Solution首先轉(zhuǎn)換該數(shù)為二進制11100,該二進制位數(shù)不足7位,在其左邊補00,使其總位數(shù)為7位0011100。然后,如果是正數(shù),則在最左邊加0,如果是負數(shù),則在最左邊加1,使其總位數(shù)為8
00011100
整數(shù)的表示法(13)Example6在16位存儲單元中存儲用符號加絕對值表示法的-258。Solution首先轉(zhuǎn)換該數(shù)為二進制100000010,該二進制位數(shù)不足15位,在其左邊補000000,使其總位數(shù)為15位000000100000010。然后在最左邊加1,使其總位數(shù)為16位
1000000100000010整數(shù)的表示法(14)Example7將用符號加絕對值格式表示法存儲的10100001復(fù)原成整數(shù)。Solution因為最左位是1,符號為負。其余位(0100001)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)33,加上符號后該整數(shù)是-33。整數(shù)的表示法(15)在符號加絕對值表示法中0有二種表示方法:正數(shù)0和負數(shù)0.在8位存儲單元中:+000000000
-010000000注:整數(shù)的表示(16)兩種不同的計算機中符號加絕對值整數(shù)的存儲Decimal
------------+7-124+258-24,7608-bitallocation------------0000011111111100overflowoverflow16-bitallocation------------------------------0000000000000111100000000111110000000001000000101110000010111000整數(shù)的表示法(17)符號加絕對值表示法存在溢出嗎?整數(shù)的表示法(18)1111(-7)0001(1)0010(2)0011(3)0100(4)0101(5)0110(6)0000(0)(-1)1001(-0)10000111(7)1100(-4)1011(-3)1010(-2)1101(-5)1110(-6)-5-7=-12?整數(shù)的表示法(19)整數(shù)的表示法(20)1111(-7)0001(1)0010(2)0011(3)0100(4)0101(5)0110(6)0000(0)(-1)1001(-0)10000111(7)1100(-4)1011(-3)1010(-2)1101(-5)1110(-6)5+6=11在反碼表示法中有2個0。在8位存儲單元中:+000000000
-011111111注:整數(shù)的表示法(21)二進制反碼格式整數(shù)的范圍#ofBits
---------81632-127-0-32767-0-2,147,483,647
-0+0+127+0+32767+0+2,147,483,647Range-------------------------------------------------------
整數(shù)的表示法(22)反碼:該運算簡單反轉(zhuǎn)各位,即把1變?yōu)?,把0變?yōu)?.在反碼表示法中,最左邊的位用于定義數(shù)的符號。如果是1,表示該數(shù)是負數(shù),如果是0,表示該數(shù)是正數(shù)。注:
整數(shù)的表示法(23)Example8在8位存儲單元中存儲反碼表示法的+7.Solution首先轉(zhuǎn)換該數(shù)為二進制111,該二進制位數(shù)不足8位,在其左邊補00000,使其總位數(shù)為8位。
原碼表示:00000111注:正數(shù)的反碼就是其原碼本身.
整數(shù)的表示法(24)Example10Solution把數(shù)變換成二進制100000010.在左邊加上7個0使其變?yōu)?6位0000000100000010.因為符號是負的,所以把每一位變換為它的反碼形式。結(jié)果為::
1111111011111101整數(shù)的表示法(25)在16位存儲單元中存儲用反碼表示的-258。兩種不同的計算機中二進制反碼格式整數(shù)的存儲Decimal
------------+7-7+124-124+24,760-24,7608-bitallocation------------00000111111110000111110010000011overflowoverflow16-bitallocation------------------------------000000000000011111111111111110000000000001111100111111111000001101100000101110001001111101000111整數(shù)的表示法(26)Example11把以二進制反碼格式存儲的數(shù)11110110譯成十進制數(shù).Solution最左邊是負數(shù),現(xiàn)轉(zhuǎn)換成反碼00001001.該反碼是十進制數(shù)9,所以原來的數(shù)是-9。注意反碼的反碼即為本身。整數(shù)的表示法(27)二進制反碼表示需要轉(zhuǎn)換所有的位,如果把正數(shù)轉(zhuǎn)換成它的反碼形式,就得到相應(yīng)的負數(shù)。如果把負數(shù)轉(zhuǎn)換成它的反碼形式,就得到相應(yīng)的正數(shù)。如果對一個數(shù)取二次反碼,就得到原來的值。注:
整數(shù)的表示法(28)二進制補碼表示法是當今使用最普遍、最重要、應(yīng)用最廣泛的整數(shù)表示法.注:整數(shù)的表示法(29)二進制補碼表示法:將整數(shù)變成二進制數(shù),如果整數(shù)是正數(shù)或零,以原碼存儲;如果是負數(shù),計算機取其補碼存儲整數(shù)的表示法(30)二進制補碼二種求法:1.原碼取反碼+12.最右邊第一個1左邊所有數(shù)取反碼.00110100取反:11001011+00000001補碼:110011000011010000110100取反:11001100補碼:11001100整數(shù)的表示法(31)二進制補碼還原為整數(shù):1.如果最左位是1,計算機取其補碼.如果最左位是0,計算機不進行操作.2.計算機將該整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù).11001011取反001101000011010111001011取反:0011010100110101+100000001結(jié)果:-5311001011結(jié)果:-53二進制補碼數(shù)的范圍#ofBits---------81632-128
-32,768-2,147,483,648
0+1270+32,7670+2,147,483,647Range-------------------------------------------------------整數(shù)的表示法(32)在補碼表示法中,最左邊的位用于定義數(shù)的符號。如果是1,表示該數(shù)是負數(shù),如果是0,表示該數(shù)是正數(shù)。注:整數(shù)的表示法(33)Example12Solution首先轉(zhuǎn)換該數(shù)為二進制111,該二進制位數(shù)不足8位,在其左邊補00000,使其總位數(shù)為8位。
00000111整數(shù)的表示法(34)在8位存儲單元中存儲補碼表示法的+7.Example13Solution首先將該數(shù)的絕對值轉(zhuǎn)換為二進制
101000.加上10個0使其總數(shù)為16位:,0000000000101000,因為是負數(shù),因此從右邊第一個1右邊的數(shù)取反得到結(jié)果:
1111111111011000整數(shù)的表示法(35)在16位存儲單元中存儲用補碼表示的-40。兩種不同的計算機中二進制補碼表示法示例Decimal
------------+7-7+124-124+24,760-24,7608-bitallocation------------00000111111110010111110010000100overflowoverflow16-bitallocation------------------------------000000000000011111111111111110010000000001111100111111111000010001100000101110001001111101001000整數(shù)的表示法(36)在補碼表示法中只有1個0。在8位存儲單元中:000000000注:整數(shù)的表示法(37)Example14將二進制補碼整數(shù)11110110轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。Solution最左邊是1.該數(shù)是負數(shù).使右邊的10不變,其余的位取反。得到的結(jié)果是00001010。得到的二進制補碼數(shù)是10,所以原來的數(shù)是-10。
整數(shù)的表示法(38)Example15對00110100進行二次補碼運算,結(jié)果如何?Solution
整數(shù)的表示法(39)0011010000110100取反:110011001次補碼:110011001100110011001100取反:001101002次補碼00110100二進制補碼可以通過對除了最右邊的0到第一個1(包括1)以外的所有位取反實現(xiàn)。如果對正數(shù)求二進制補碼,則得到相應(yīng)的負數(shù),如果對負數(shù)求其二進制補碼,則得到相應(yīng)的正數(shù)。如果對一個數(shù)取二次二進制補碼,就得到原來的數(shù)。注:
整數(shù)的表示法(40)人類最簡單的算術(shù)運算是什么?為何要用二進制補碼方式表示數(shù)據(jù)?二進制補碼表示法有溢出嗎?8位存儲單元最高位為符號位,可表示的數(shù)的范圍是多少?
整數(shù)的表示法(41)
整數(shù)的表示法(42)1111(-1)0001(1)0010(2)0011(3)0100(4)0101(5)0110(6)0000(0)(-7)1001(-8)10000111(7)1100(-4)1011(-5)1010(-6)1101(-3)1110(-2)-3-7=-10?1111(-1)0001(1)0010(2)0011(3)0100(4)0101(5)0110(6)0000(0)(-7)1001(-8)10000111(7)1100(-4)1011(-5)1010(-6)1101(-3)1110(-2)
整數(shù)的表示法(43)5+6=11整數(shù)表示法小結(jié)ContentsofMemory
------------0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111Unsigned
------------0123456789101112131415Sign-and-Magnitude---------+0+1+2+3+4+5+6+7-0-1-2-3-4-5-6-7One’s
Complement---------+0+1+2+3+4+5+6+7-7-6-5-4-3-2-1-0Two’s
Complement--------+0+1+2+3+4+5+6+7-8-7-6-5-4-3-2-1
整數(shù)的表示法(44)在十進制系統(tǒng)中,假定小數(shù)點右邊2個數(shù)碼,左邊14個數(shù)碼,如果試圖表示十進制數(shù)1.00234,系統(tǒng)存儲的數(shù)字是多少?在十進制系統(tǒng)中,假定小數(shù)點右邊6個數(shù)碼,左邊10個數(shù)碼,如果試圖表示十進制數(shù)236154302345.00,系統(tǒng)存儲的數(shù)字是多少?3.2存儲實數(shù)(1)3.2存儲實數(shù)(2)帶有很大整數(shù)部分或很小小數(shù)部分的實數(shù)不應(yīng)該用定點表示法存儲.注:3.2存儲實數(shù)(3)+236154302345.12=+2.3615430234512X1011=+23615.430234512X107=…….-0.00000734512=-0.734512X10-5=-73.4512X10-7=7.3451210-6…….3.2存儲實數(shù)(3)浮點表示法:
該表示法允許小數(shù)點浮動:我們可以在小數(shù)點的左右有不同數(shù)量的數(shù)碼.
該表示法每一個數(shù)字都由3部分組成,符號,位移量,定點數(shù).
符號位移量定點數(shù)實數(shù)Example16科學記數(shù)法,定點部分在小數(shù)點左邊只有一個數(shù)碼,而且位移量是10的冪次。寫出7425000000000000000000.00的科學記數(shù)式。Solution+7.425X1021+7.425E213.2存儲實數(shù)(4)Example17寫出-0.0000000000000232的科學記數(shù)式。Solution2.32X10-14-2.32E-143.2存儲實數(shù)(5)Example18用浮點格式表示數(shù)字(10100100000000000000000000000000.00)2Solution+1.01001X2323.2存儲實數(shù)(6)Example19用浮點格式表示數(shù)字-(0.00000000000000000000000101)2Solution-1.01X2-243.2存儲實數(shù)(7)規(guī)范化:科學記數(shù)法(十進制)和浮點表示法(用于二進制)都在小數(shù)點左邊使用唯一的非零數(shù)碼,這稱為規(guī)范化。十進制:d.xxxxxxxxxxxd為1~9的數(shù),x是0~9的數(shù)3.2存儲實數(shù)(8)二進制:1.yyyyyyyyyyyyyy是0~1的數(shù)符號、指數(shù)和尾數(shù):浮點數(shù)的符號用一個二進制位來存儲。浮點數(shù)的指數(shù)定義為小數(shù)點移動的位數(shù)。尾數(shù)是指小數(shù)點右邊的二進制數(shù)。3.2存儲實數(shù)(9)二進制:+26X1.0001110101
+60001110101符號指數(shù)尾數(shù)3.2存儲實數(shù)(10)注意小數(shù)點和定點左邊的位1并沒有存儲,默認為1,它們是隱含的。尾數(shù)是帶有符號的小數(shù)部分,可以作為無符號整數(shù)存儲,像以符號加絕對值表示法存儲的整數(shù)那樣對待。注:余碼系統(tǒng):指數(shù)盡管可以用二進制補碼來表示。但被一種稱之為余碼系統(tǒng)的新的表示方法所代替。在原指數(shù)的基礎(chǔ)上加上另一個正整數(shù),將它們統(tǒng)一移到非負的一邊,這個偏移量的值是2m-1-1.3.2存儲實數(shù)(11)帶正負數(shù)的4位系統(tǒng)-7-6-5-4-3-2-1012345678余7碼系統(tǒng)
012345678910111213141516加7浮點數(shù)的IEEE標準符號指數(shù)尾數(shù)符號指數(shù)尾數(shù)3.2存儲實數(shù)(12)3.2存儲實數(shù)(13)1)存儲符號在最高位S(0或1)2)將十進制數(shù)字轉(zhuǎn)化為二進制3)規(guī)范化4)找到指數(shù)E和尾數(shù)值M5)連接符號、指數(shù)和尾數(shù)IEEE標準浮點數(shù)表示法Example20在Excess_127系統(tǒng)中將-25存儲在8位存儲單元中。Solution先將-25與幻數(shù)127相加得到102。轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)就是1100110。補一位使它的總位數(shù)為8位。最終得到的結(jié)果就是01100110。3.2存儲實數(shù)(14)Example21把Excess_127系統(tǒng)表示的11111110轉(zhuǎn)換成十進制數(shù).Solution首先把該二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),結(jié)果是254.然后減去127,得到十進制數(shù)127。3.2存儲實數(shù)(15)Example22寫出十進制數(shù)5.75的余127碼(單精度)表示法。Solution1)符號為正,所以S=02)十進制轉(zhuǎn)換為二進制:5.75=(101.11)23)規(guī)范化(101.11)2=(1.1011)2X22E=2+127=129=(10000001)2,M=1011,需增加19個0010000001101100000000000000000003.2存儲實數(shù)(16)Example23寫出十進制數(shù)-161.875的余127碼(單精度)表示法。Solution1)符號為負,所以S=12)十進制轉(zhuǎn)換為二進制:161.875=(10100001.111)23)規(guī)范化(10100001.111)2=(1.0100001111)2X27E=7+127=134=(10000110)2,M=0100001111,需增加13個0110000110010000111100000000000003.2存儲實數(shù)(17)Example24寫出十進制數(shù)-0.0234375的余127碼(單精度)表示法。Solution1)符號為負,所以S=12)十進制轉(zhuǎn)換為二進制:0.0234375=(0.0000011)23)規(guī)范化(0.0000011)2=(1.1)2X2-6E=-6+127=121=(01111001)2,M=(1)2,需增加122個0101111001100000000000000000000003.2存儲實數(shù)(18)規(guī)范化示例OriginalNumber
------------+1010001.1101-111.000011+0.00000111001-001110011Move
------------6263OriginalNumber
------------+1010001.1101-111.000011+0.00000111001-0.001110011Normalized
------------
+26
x1.01000111001-22
x1.11000011+2-6x1.11001-2-3
x1.1100113.2存儲實數(shù)(19)Example25給出下列規(guī)范化數(shù)的單精度表示法:+26x1.01000111001Solution符號是正,用0表示,指數(shù)是6,在Excess_127系統(tǒng)表示法中,給指數(shù)加上127,得到133.用二進制表示,就是10000101.尾數(shù)是01000111001.當位數(shù)增加到23位,即得到01000111001000000000000
010000101010001110010000000000003.2存儲實數(shù)(20)浮點表示法的示例Sign
----101Mantissa
-------------------------------110000110000000000000001100100000000000000000011001100000000000000000Number
-------------22x1.11000011+2-6x1.11001-2-3x1.110011Exponent
-----------1000000101111001011111003.2存儲實數(shù)(21)Example26將下面IEEE標準存儲的數(shù)寫成規(guī)范化后的二進制數(shù).
1
0111110011001100000000000000000Solution符號是負的.指數(shù)是–3(124–127).該數(shù)規(guī)范化后是:
-2-3x1.1100113.2存儲實數(shù)(22)3.2存儲實數(shù)(23)1)找到S、E和M的值2)如果S=0,將符號設(shè)為正號,否則設(shè)為負號3)找到位移量(E-127)4)對尾數(shù)去規(guī)范化5)將去規(guī)范化的數(shù)值轉(zhuǎn)換為十進制以求出絕對值將存儲為IEEE浮點格式的數(shù)字還原6)加上符號Example27位模式(1100101000000000011100010001111)2以余127碼格式存儲于內(nèi)存中,求該數(shù)值十進制計數(shù)法的值。3.2存儲實數(shù)(24)3.2存儲實數(shù)(25)Solution1)110010100000000001110001000011112)符號為負3)位移量=E-127=148-127=214)將(1.00000000111000100001111)X2215)二進制數(shù)是(1000000001110001000011.11)2絕對值是2104378.75該數(shù)字是-2104378.753.2存儲實數(shù)(26)幾個概念上溢和下溢存儲零截斷誤差3.2存儲實數(shù)(27)上溢下溢上溢0可表示的負數(shù)可表示的正數(shù)0.0如何存儲?1111111111111111.11111111111如何存儲?00000000000000000000000000000000010001101111111111111111111111113.2存儲實數(shù)(28)上一章作業(yè)問題36,37,4128(d)3.3存儲文本(1)位模式到底需要多少位來表示一個符號?英文和中文那一種語言需要的位模式長度更長?“文本”的表示Table2.1NumberofsymbolsandbitpatternlengthNumberofSymbols
---------------------24816…
128256…
65,536BitPatternLength
---------------------1234…
78…
163.3存儲文本(2)ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)美國信息交換標準碼(7位)請查出1~10的ASCII碼?(336頁)請查出ESCDLECRBS的ASCII碼?3.3存儲文本(3)BYTE用ASCII碼表示查336頁的ASCII碼表,看是否正確?請告訴我用16進制表示good和GOOD的ASCII碼?67H,6FH,6FH,64H47H,4FH,4FH,44H3.3存儲文本(4)ASCII碼可否用于表示數(shù)?為何不用ASCII碼表示數(shù)?65535用ASCII碼存儲需多少字節(jié),如果用二進制無符號整數(shù)表示需多少字節(jié)?3.3存儲文本(5)擴展ASCII碼(8位)(ExtendedASCII)EBCDIC碼(8位)(Extendedbinarycodeddecimalinterchangecode)Unicode碼(32位)統(tǒng)一字符編碼標準3.3存儲文本(6)3.4存儲音頻(1)“音頻”的表示26.5,27.8,30.5,28.3,…..27,28,31,28,…..00011011,00011100,00011111,00011100…..3.4存儲音頻(2)值最大值最小值t1s值最大值最小值t1s幾個概念量化編碼每樣
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