第6章圖像增強(qiáng)

數(shù)字圖像處理第六章：圖像增強(qiáng)內(nèi)容提要定義是一類對(duì)圖像降質(zhì)進(jìn)行改善的方法，它們有選擇性地突出圖像的邊緣、輪廓、對(duì)比度等特征，以便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。目的在于采用一系列技術(shù)改善圖像的視覺效果，提高圖像的可懂度；或者將圖像轉(zhuǎn)化成一種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析處理的形式。Slide2內(nèi)容提要單點(diǎn)增強(qiáng)：灰度級(jí)校正、灰度變換、灰度直方圖變換。區(qū)域增強(qiáng)的平滑方法：鄰域平均法、中值濾波和各種邊界保持類濾波方法。區(qū)域增強(qiáng)的銳化方法：梯度銳化法、拉普拉斯算子、高通濾波及其他常用的銳化算子。

Slide36.1概述6.1.1圖像增強(qiáng)的目的首要目標(biāo):處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。增強(qiáng)的方法是因應(yīng)用不同而不同的。圖像增強(qiáng)方法只能有選擇地使用。增強(qiáng)的結(jié)果一般靠人的主觀感覺加以評(píng)價(jià)。Slide46.1.2圖像增強(qiáng)技術(shù)的分類圖像增強(qiáng)技術(shù)大致分為空間域增強(qiáng)和頻率域增強(qiáng)兩類。1．空間域增強(qiáng)法在空間域直接對(duì)像素灰度值進(jìn)行運(yùn)算。f(x,y)是待增強(qiáng)的原始圖像,g(x,y)是已增強(qiáng)的圖像,h(x,y)是空間運(yùn)算函數(shù)。Slide5空間域增強(qiáng)模型對(duì)點(diǎn)操作（如灰度變換、直方圖變換等）有

g(x,y)=f(x,y)·h(x,y)（6.1）對(duì)于區(qū)域操作（如平滑、銳化等）有

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)（6.2）Slide6圖6.1空間域增強(qiáng)模型2．頻率域增強(qiáng)法在頻率域利用二維濾波器H(u,v)對(duì)f(x,y)進(jìn)行濾波，得到新的頻譜G(u,v)，即

G(u,v)=F(u,v)·H(u,v)

（6.3）Slide7圖6.2頻率域增強(qiáng)模型H(u,v)的性質(zhì)可能是低通，起平滑作用；也可能是高通，起銳化作用。實(shí)際的圖像增強(qiáng)方案可能綜合上述兩種技術(shù)。如同態(tài)濾波增強(qiáng)包含了空間域灰度的非線性運(yùn)算，也有高頻增強(qiáng)環(huán)節(jié)。Slide8課本P716.1.3

直方圖的概念對(duì)于連續(xù)圖像，其灰度分布的統(tǒng)計(jì)特性用概率密度函數(shù)（PDF）刻畫。離散圖像直方圖：指圖像中各種不同灰度級(jí)像素出現(xiàn)的相對(duì)頻率。在數(shù)字圖像處理中，灰度直方圖是簡單且實(shí)用的工具，對(duì)圖像的采集、處理和分析都可以有效地利用直方圖。Slide96.1.3直方圖的概念Slide106.1.3直方圖的概念Slide11直方圖的橫坐標(biāo)是圖像的各灰度級(jí)，縱坐標(biāo)是各個(gè)灰度出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)。歸一化的直方圖歸一化的直方圖（histogram）定義為灰度級(jí)出現(xiàn)的相對(duì)頻率。Slide126.1.3直方圖的概念Slide13直方圖的性質(zhì)直方圖MATLAB函數(shù)介紹Slide14【例6.1】求圖像的歸一化直方圖?！窘狻縧ena圖像是彩色圖像，進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換。I=imread('lena.jpg');J=rgb2gray(I);%將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像imshow(J);N=numel(J); %求圖像像素的總數(shù)Pr=imhist(J)/N; %顯示原始圖像的直方圖k=0:255;figure,stem(k,Pr)Slide15圖6.3直方圖Slide16（a）lena圖像（b）lena圖像的直方圖灰度直方圖描述了圖像的概貌。6.2灰度修正圖像的退化會(huì)引起灰度級(jí)的變化。通過簡單和有效的點(diǎn)運(yùn)算，可以改善圖像的顯示效果，達(dá)到灰度修正的目的。點(diǎn)運(yùn)算：一幅輸出圖像上每個(gè)像素的灰度值僅由相應(yīng)輸入像素的灰度值決定，而與像素點(diǎn)所在的位置無關(guān)，與相鄰的像素之間也沒有運(yùn)算關(guān)系。Slide17點(diǎn)運(yùn)算：指原始圖像的像素灰度值通過運(yùn)算后產(chǎn)生新圖像的對(duì)應(yīng)的灰度值。像素值通過運(yùn)算改變之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點(diǎn)運(yùn)算。是舊圖像與新圖像之間的映射關(guān)系。典型的點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)比度增強(qiáng)、對(duì)比度拉伸或灰度變換。Slide18灰度修正的方法一般有三種方法：（1）灰度級(jí)校正解決成像不均勻問題。（2）對(duì)比度增強(qiáng)解決圖像曝光不足問題。（3）直方圖修正以突出所需要的圖像特征。Slide196.2.1灰度級(jí)校正在成像過程中，如光照的強(qiáng)弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均勻性、元器件特性的不穩(wěn)定等均可引起圖像亮度分布的不均勻?；叶燃?jí)校正在圖像采集系統(tǒng)中對(duì)圖像像素進(jìn)行逐點(diǎn)修正，使得整幅圖像能夠均勻成像。

Slide20使理想圖像發(fā)生畸變的比例運(yùn)算設(shè)理想真實(shí)的圖像為f(x,y)，實(shí)際獲得的含噪聲的圖像為g(x,y)，則有

g(x,y)=e(x,y)f(x,y)

（6.5）e(x,y)是使理想圖像發(fā)生畸變的比例因子。知道了e(x,y)

,就可以求出不失真圖像。采用一幅灰度級(jí)為常數(shù)C的圖像成像，若經(jīng)成像系統(tǒng)的實(shí)際輸出為gC(x,y)，則有

gC(x,y)=Ce(x,y) （6.6）

Slide21標(biāo)定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法可得比例因子：可得實(shí)際圖像g(i,j)經(jīng)校正后所恢復(fù)的原始圖像。注意：乘了一個(gè)系數(shù)C/gc(i,j)，校正后可能出現(xiàn)“溢出”現(xiàn)象灰度級(jí)值可能超過某些記錄器件或顯示設(shè)備輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)可范圍需再作適當(dāng)?shù)幕叶茸儞Q，最后對(duì)變換后的圖像進(jìn)行量化。Slide22圖6.6非均勻光照的校正Slide23

（a）校正前的圖像（b）校正后的圖像6.2.2灰度變換為了將圖像灰度級(jí)的整個(gè)范圍或一段范圍擴(kuò)展或壓縮到記錄或顯示設(shè)備的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展使圖像變得清晰/圖像上的特征變得明顯。環(huán)境光源太暗，使灰度值偏小，就會(huì)使圖像太暗看不清。如果環(huán)境光源太亮，又使圖像泛白。通過灰度變換，就可以將灰度值調(diào)整到合適的程度?；叶茸儞Q可分為線性變換、分段線性變換和非線性變換幾種方法。Slide241．線性變換灰度g與灰度f之間的關(guān)系為（1）變換使得圖像灰度范圍增大，即對(duì)比度增大，圖像會(huì)變得清晰；（2）變換使得圖像灰度范圍縮小，即對(duì)比度減小。

Slide25圖6.7線性變換直方圖MATLAB函數(shù)介紹Slide26【例6.2】采用線性變換進(jìn)行圖像增強(qiáng)。應(yīng)用函數(shù)imadjust將圖像在0.3×255～0.7×255灰度之間的值通過線性變換映射到0～255之間?！窘狻繉?shí)現(xiàn)的程序如下：I=imread('pout.tif');imshow(I);figure,imhist(I); %顯示原始圖像的直方圖J=imadjust(I,[0.30.7],[]); %使用imadjust函數(shù)進(jìn)行灰度的線性變換figure,imshow(J);figure,imhist(J) %顯示變換后圖像的直方圖Slide27圖6.8圖像線性變換Slide282．分段線性變換對(duì)整個(gè)灰度區(qū)間進(jìn)行分段，采用分段線性函數(shù)進(jìn)行變換。這種變換突出了感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間。常用的是三段線性變換。Slide29圖6.10三段線性變換對(duì)灰度區(qū)間[a,b]進(jìn)行了線性拉伸，而灰度區(qū)間[0,a]和[b,fmax]則被壓縮。調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，對(duì)圖像的任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。在遙感圖像分類中，感興趣的地貌特征可能有明顯的灰度變化，而那些過黑或過白的像素往往對(duì)應(yīng)于玄武巖、水、冰等。Slide30圖6.11三段線性變換實(shí)例Slide31

（a）原始圖像（b）增強(qiáng)效果

3．非線性灰度變換當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為：

g

=a+clg(f+1)對(duì)數(shù)變換可以增強(qiáng)低灰度級(jí)的像素，擴(kuò)展灰度區(qū)，壓制高灰度級(jí)的像素,使灰度分布與視覺特性相匹配。Slide32圖6.14對(duì)數(shù)變換后的Couple圖像Slide336.2.3

灰度直方圖變換直方圖變換的原因Slide346.2.3

灰度直方圖變換直方圖的修正直方圖變換后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大對(duì)比度，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。直方圖變換有兩類直方圖均衡化;直方圖規(guī)定化Slide35直方圖均衡化通過對(duì)原圖像進(jìn)行某種變換，使得圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉闹狈綀D?；叶燃?jí)連續(xù)的灰度圖像：當(dāng)變換函數(shù)是原圖像直方圖累積分布函數(shù)時(shí)，能達(dá)到直方圖均衡化的目的。對(duì)于離散的圖像，用頻率來代替概率。Slide36【例6.3】對(duì)圖像進(jìn)行直方圖均衡化。假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布列于表4.1中。（1）按式（6.14）求變換函數(shù)Sk’（2）計(jì)算Sk’’（3）

Sk的確定（4）計(jì)算對(duì)應(yīng)每個(gè)sk的nsk（5）計(jì)算ps(sk)Slide37表6.1一幅圖像的灰度級(jí)分布k01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.02Sk’0.190.440.650.810.890.950.981Sk’’1/73/75/76/76/7111Sk1/73/75/76/71nsk7901023850985448pr(sk)0.190.250.210.240.11Slide38直方圖MATLAB函數(shù)介紹Slide39【例6.4】直方圖均衡對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)。在MATLAB環(huán)境中，待處理圖像為tire.tif。I=imread('tire.tif');J=histeq(I); %完成直方圖均衡化imshow(I); %顯示直方圖均衡化前的圖像figure,imhist(I); %均衡化前的直方圖figure,imshow(J);%顯示直方圖均衡化后的圖像figure,imhist(J); %均衡化后的直方圖Slide40圖6.15直方圖均衡Slide416.3

同態(tài)增晰

6.3.1問題的由來物體受到不均勻的照度一類圖像的灰度級(jí)動(dòng)態(tài)范圍很大，黑與白形成強(qiáng)烈反差，而感興趣目標(biāo)的灰度級(jí)范圍卻很小，分不清目標(biāo)的灰度層次和細(xì)節(jié)，圖像上對(duì)應(yīng)照度暗的部分，其細(xì)節(jié)較難辨別。目的消除不均勻照度的影響而又不損失圖像細(xì)節(jié)。同態(tài)濾波可以消除不均勻照度的影響，增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)同時(shí)也是圖像復(fù)原的一種方法。Slide426.3.2

增晰原理圖像同態(tài)增晰系統(tǒng)采用合適的濾波特性函數(shù)，可以既使圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍壓縮，又能讓感興趣的物體圖像灰度級(jí)擴(kuò)展，從而使圖像清晰。同態(tài)系統(tǒng)是服從廣義疊加原理的各類非線性系統(tǒng)。對(duì)同態(tài)系統(tǒng)信號(hào)處理，特別適合處理乘法組合信號(hào)和卷積組合信號(hào)。

（6.21）

Slide43圖6.16同態(tài)增晰原理按照高通濾波器設(shè)計(jì)，壓縮低頻分量，提升高頻分量。照明函數(shù)雖然頻率變化緩慢，但幅度變化大，數(shù)字化占用很多比特?cái)?shù)，所以要壓縮；反射函數(shù)描述的是人們感興趣的景物區(qū)頻率變化較快，但灰度變化很小，層次不清，細(xì)節(jié)不明，應(yīng)該擴(kuò)展。Slide446.4平滑（Smoothing）區(qū)域增強(qiáng)算法包括平滑算法和銳化算法。從頻率域看，低通濾波可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑去噪處理高通濾波可對(duì)圖像進(jìn)行邊緣銳化處理。本節(jié)將介紹鄰域平均法中值濾波邊界保持類濾波等。Slide456.4.1圖像噪聲數(shù)字圖像往往要經(jīng)過采集、處理、存儲(chǔ)、傳輸?shù)纫幌盗屑庸ぷ儞Q，而由電氣系統(tǒng)和外界引入的圖像噪聲也將在這些過程中隨之引入，可能嚴(yán)重影響圖像的質(zhì)量。這些過程將使得圖像噪聲的精確分析變得十分復(fù)雜。圖像噪聲消除或減低在圖像預(yù)處理中的地位顯得十分重要Slide46GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse1．圖像噪聲的分類（1）按其產(chǎn)生的原因，可以分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。（2）按統(tǒng)計(jì)特性是否隨時(shí)間變化，可以分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。（3）按噪聲幅度隨時(shí)間分布形狀來定義，有高斯噪聲、瑞利噪聲、泊松噪聲等。（4）按噪聲頻譜形狀來分類，有白噪聲、1/f噪聲、三角噪聲等。（5）按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系，可分為加性噪聲和乘性噪聲。Slide47高斯噪聲高斯隨機(jī)變量z的概率密度函數(shù)（PDF）由下式給出其中，z表示灰度值，表示z的平均值或期望值，表示標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方，稱為z的方差。高斯函數(shù)的曲線如圖所示。服從上式的分布時(shí)，

其值有70%落在范圍

之內(nèi)，且

有95%落在范圍落在

內(nèi)。瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數(shù)：概率密度的均值和方差：伽馬（愛爾蘭）噪聲伽馬噪聲PDF：其中，a>0，b為正整數(shù)且“！”表示階乘。其密度的均值和方差為：指數(shù)分布噪聲指數(shù)噪聲的PDF：其中，a>0。概率密度函數(shù)的期望值和方差：注意，指數(shù)分布的概率密

度函數(shù)是當(dāng)b=1時(shí)愛爾蘭概

率分布的特殊情況。均勻分布噪聲均勻分布噪聲的概率密度：概率密度函數(shù)的期望值和方差是：脈沖（椒鹽噪聲）噪聲脈沖噪聲的PDF是：如果b>a，灰度值b在圖像中將顯示為一個(gè)亮點(diǎn)，a的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。

若或?yàn)榱?，則脈沖噪

聲稱為單級(jí)脈沖。如果

和均不為零，尤其是他

們近似相等時(shí)，脈沖噪聲

值將類似于隨機(jī)分布在圖

像上的胡椒和鹽粉微粒。噪聲示例(a)原圖(b)高斯噪聲圖噪聲示例(c)均勻分布噪聲(d)椒鹽噪聲噪聲舉例右圖為額外噪聲演示的理想情況，下面我們會(huì)對(duì)各個(gè)噪聲模型作用于圖像時(shí)的結(jié)果進(jìn)行演示。下圖為原始圖像和其直方圖Histogramtogohere噪聲舉例(續(xù)…)高斯瑞利愛爾蘭噪聲舉例(續(xù)…)指數(shù)均勻噪聲椒鹽2．MATLAB為圖像加噪聲的函數(shù)函數(shù)形式為

J=imnoise(I,type,parameters)其中，I為原圖像的灰度矩陣，J為加噪聲后的灰度矩陣。type為噪聲種類，parameters是允許修改的參數(shù)，可以默認(rèn)。type為噪聲類型：gaussian,

localvar,poisson,salt&pepper,speckleSlide596.4.2鄰域平均法1．空間域分析大部分的噪聲都可以看作是隨機(jī)信號(hào)，對(duì)圖像的影響可以看作是孤立的。某一像素，如果它與周圍像素點(diǎn)相比，有明顯的不同，則該點(diǎn)被噪聲感染了。設(shè)當(dāng)前待處理像素為f(m,n)，給出一個(gè)大小為3×3的處理模板。Slide60圖6.18模板示意圖Slide61均值濾波器算術(shù)均值濾波器

被實(shí)現(xiàn)為一個(gè)簡單的平滑濾波器，此時(shí)可以消除噪聲，使圖像變得模糊。1/91/91/91/91/91/91/91/91/9均值濾波器幾何均值濾波器

其中，每一個(gè)被復(fù)原像素由子圖像窗口中像素點(diǎn)的

次冪給出。幾何均值濾波器所達(dá)到的平滑度可以與算術(shù)均值濾波器相比，但在濾波過程中會(huì)丟失更少的圖像細(xì)節(jié)。處理后的圖像設(shè)為g(m,n)，則處理過程可描述為T為非負(fù)閾值，它可以根據(jù)對(duì)誤差容許的程度，選為圖像灰度均方差的若干倍，或者通過實(shí)驗(yàn)得到。Slide64低通空間濾波器:平均處理也可以把平均處理看作是圖像通過一個(gè)低通空間濾波器后的結(jié)果設(shè)該濾波器的沖激響應(yīng)為H(r,s)，于是濾波器輸出的結(jié)果g(m,n)表示成卷積的形式，即

k,l決定了所選鄰域的大小，H(r,s)為加權(quán)函數(shù)，又被稱為掩模(Mask)或模板Slide65常用的模板：

Slide66【例6.5】采用模板對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。圖像：受到椒鹽噪聲污染的eight.tif圖像.處理：4種模板I=imread('eight.tif'); %讀入原始圖像imshow(I,[]);f=imnoise(I,'salt&pepper',0.04); %加椒鹽噪聲，噪聲強(qiáng)度為0.04figure,imshow(f);h0=1/9.*[111111111]; %定義平滑模板h1=[0.10.10.1;0.10.20.1;0.10.10.1];h2=1/16.*[121;242;121]; %高斯模板h3=1/8.*[111;101;111];g0=filter2(h0,f); %用模板進(jìn)行濾波處理g1=filter2(h1,f);g2=filter2(h2,f);g3=filter2(h3,f);figure,imshow(g0,[]); %顯示平滑處理結(jié)果figure,imshow(g1,[]);figure,imshow(g2,[]);figure,imshow(g3,[]);Slide67圖6.19平滑處理的實(shí)例（a）原始圖像（b）有噪聲的圖像（c）用模板0處理后的圖像Slide68

（d）用模板1處理后的圖像（e）用模板2處理后的圖像（f）用模板3處理后的圖像均值濾波-示例(a)輸入圖像；(b)高斯噪聲污染圖像；(c)用均值濾波結(jié)果噪聲去除舉例原始圖像高斯噪聲干擾的圖像3*3幾何均值濾波后的圖像3*3算術(shù)均值濾波后的圖像2．頻率域分析對(duì)式（6.29）進(jìn)行二維DFT，則將空間域的卷積關(guān)系轉(zhuǎn)化為頻率域的乘法關(guān)系：

G(u,v)=H(u,v)F(u,v)式中，H(u,v)=DFT[h(u,v)]為低通濾波器。由于圖像的細(xì)節(jié)也趨向于高頻段，所以選擇低通濾波器的截止頻率時(shí)要特別小心，兼顧解決降噪和保持圖像細(xì)節(jié)的矛盾。Slide71圖6.20頻率域平均去噪原理框圖Slide72圖6.21指紋圖像的頻率域增強(qiáng)Slide73

（a）指紋原圖（b）頻率域增強(qiáng)后的指紋圖像

6.4.3中值濾波1．濾波原理鄰域平均法：在去噪的同時(shí)也使邊界變得模糊了。中值濾波：非線性的處理方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的保留。選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口W，將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度級(jí)的升/降序排列，取位于中間的灰度值，來代替該點(diǎn)的灰度值。Slide74圖6.22一維窗口及滑動(dòng)濾波過程Slide75m?2m?1mm+1m+2（a）一維窗口（b）濾波過程

常用的窗口還有方形、十字形、圓形和環(huán)形等。圖：中值濾波的常用窗口中值濾波對(duì)于消除孤立點(diǎn)和線段的干擾十