第七章設計年徑流分析及徑流隨機模擬

第七章設計年徑流分析及隨機模擬

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analysis&

stochasticmodeling

7.1概述一、年徑流的變化特性

1.定義：在一個年度內，通過河流出口斷面的水量，叫做該斷面以上流域的年徑流量。年度：在水文計算中多指水文年，而不是日歷年。所謂水文年是從每年雨季或融雪河水上漲的汛期開始，到次年枯水期終了為止。但水文年鑒中是按日歷年統(tǒng)計的。T：一年的總時間（單位：s）W：一年內的總徑流量（單位：m3）

2、水量表示法

(1）平均流量

QtWT

（2）年徑流深：某斷面一年內的徑流總量平鋪到斷面以上集水面積上所達到的深度(mm)。

R=W/(1000.A)A：斷面以上集水面積(單位：km2)

3、年徑流變化的特性（1）年際之間變化劇烈年徑流量年際之間的變化以隨機性為主，年與年之間差別較大。一般：（2）具有以年為周期的汛期和枯季交替變化規(guī)律

國內主要河流，一般都由水量豐的汛期和水量少的枯水期這兩種水量組成，與一年之中的氣候相對應，但各年汛期的起止時間、歷時、水量大小又都具有隨機性，并不是各年都一致。

長江宜昌站2001-2002年月平均流量過程

（3）連續(xù)的豐、枯水年組交替出現(xiàn)

在多年變化中有豐水年組和枯水年組交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，即又表現(xiàn)出長持續(xù)性變化的特點。長江宜昌站年平均流量過程

3.影響年徑流的因素

分析影響年徑流的因素，可以從流域水量平衡方程著手，以年為時段的水量平衡方程為：R=P-E+Q+W受氣象因素影響受下墊面因素影響

R：年徑流深；

P：年降水量；

E：年蒸發(fā)量；Q：時段始末流域蓄水量變化量；W：時段內與外流域的交換水量。PERW入W出

氣候因素的影響：年降水量、年蒸發(fā)量等

下墊面因素的影響：地形、地貌、土壤、植被、湖泊、流域大小及形態(tài)等人類活動的影響：跨流域調水、修建水庫、土地利用、生產用水、生活用水、生態(tài)用水等。二、工程規(guī)模與來水用水及保證率關系

水利工程的規(guī)模是由來水與用水矛盾的大小和希望解決矛盾的程度（即設計保證率）決定的。三、水文設計主要任務

本章的主要任務是分析研究年徑流的年際變化和年內分配規(guī)律，為工程設計提供“來水”依據(jù)。

主要步驟包括：

（1）選定保證率；（2）進行時段徑流量的頻率計算；（3）選擇典型，進行徑流量的年內分配。按不同工程要求，又分為月分配、旬分配等。7.2具有長期實測資料時設計年徑流計算一、水文資料審查（“三性審查”）

1.資料可靠性審查

主要審查由于人為或天然原因造成的資料錯誤或時空不合理現(xiàn)象。審查的具體內容一般包括：

（1）水位資料的審查了解水位基準面的情況，水尺零點高程有無變化，檢查施測斷面有無變動。測站基面（凍結基面）絕對基面不同的高程系統(tǒng)：黃海、廢黃河、吳淞、珠江基面…1956年后，56黃?；?；1985年后，85黃?；妫ㄓ址Q85國家高程基準）。水準基面

(2)水位流量關系的審查水位流量關系的延長方法；歷年水位流量關系的變化。

(3)水量平衡審查根據(jù)水量平衡原理，上游、區(qū)間和下游的水量應平衡。原因：經核查發(fā)現(xiàn)，江界河浮標系數(shù)Kf采用的是0.85，而應采用0.9-1.0。例：貴州烏江渡水量平衡計算發(fā)現(xiàn)：區(qū)間W區(qū)烏江渡江界河

2.一致性審查一致性審查的目的：為了使計算樣本服從同一總體。為什么要進行資料的一致性審查？要求樣本：獨立（Independent）同分布（Identical

Distribution）目前國內外：水文計算采用純隨機模型??！即樣本獨立隨機抽自同一總體。檢查資料是否一致？YesOk進行資料一致性修正No不一致原因:上游修建水庫蓄水、泄水，改變了原天然徑流過程；大洪水情況下分洪或發(fā)生決口、潰堤。。。分析方法：水量平衡原理修正；降雨徑流相關法修正。。。

3.代表性審查

代表性是指樣本與總體接近的程度。

其它條件相同時，樣本容量越小，抽樣誤差愈大。提高樣本代表性的主要途徑是增加樣本容量。方法：①插補延長；②歷史洪水調查；③古洪水探測。。。

有限樣本x1,x2,…,xn無限總體存在“抽樣誤差”

由于樣本總體未知，故樣本代表性的分析不能由自身來評判?？梢愿鶕?jù)參證站樣本的代表性來間接分析。參證站設計站nnN二、設計年、月徑流量系列選取

設計年徑流是指相應于設計頻率的年徑流量，設計年徑流在年內各月(或旬)的分配稱設計年徑流的年內分配。將年徑流量看作為簡單獨立隨機變量，則實測年徑流量系列為年徑流量總體的一個隨機樣本，而未來工程運行期間的年徑流量系列也是總體的一部分。因此，可以由以往n

年實測年徑流系列求得的分布函數(shù)（頻率曲線）推斷總體分布，并作為未來工程運行期間年徑流量的分布函數(shù)。實測徑流系列經過審查和分析后，再按照水利年構成一個新的年、月徑流系列，并從中選出代表段的年月徑流系列。

豐水年、平水年、枯水年、一個或幾個完整的調節(jié)周期代表段包括代表段的年徑流均值、離散系數(shù)三、實際代表年的年、月徑流量

實際年法是從實測年、月徑流量系列中，選出一個或幾個實際年作為設計代表年，用其年徑流分配過程直接與相應的用水過程相配合進行調節(jié)計算，求出調節(jié)庫容，確定工程規(guī)模。

方法形象、簡單、方便、在灌溉工程設計中應用廣泛。方法優(yōu)缺點對于水電工程，有時從實際資料中選出能代表豐水年、平水年、枯水年3種分配特性的實際年分別作為豐水年、平水年、枯水年的設計代表年。選擇的原則是設計代表年的各設計時段徑流量盡量盡可能接近設計要求的徑流量；若其實段徑流量與設計要求相差較大時，不能采用此法。四、設計代表年的年、月徑流量

上述方法雖然為解決長期預估難題提供了一種途徑，但存在明顯不足的是：歷史事件只能以大致相似的情況出現(xiàn)，但決不會完全復制/重復。流域是一個高阻尼系統(tǒng)，徑流量受各種因素影響，其變化呈現(xiàn)明顯的隨機性，故可以采用統(tǒng)計方法來研究其變化的統(tǒng)計規(guī)律，為未來工程運行期間徑流量做出預估。

上述以設計的年、月徑流量或實際代表年的年、月徑流量來預估工程運行期間年、月徑流量變化是基于歷史上發(fā)生的事件在未來可能重現(xiàn)的概念，也就是以歷史上曾經出現(xiàn)的徑流變化來預估未來徑流可能的變化。

設計代表年年徑流量及年內分配的計算步驟：

1.設計時段徑流量的計算

(1)計算時段的確定計算時段根據(jù)工程要求確定。灌溉工程取作物需水期作為計算時段；發(fā)電工程選枯水期和全年作為計算時段。

(2)頻率計算根據(jù)確定的計算時段統(tǒng)計時段徑流量(按水利年統(tǒng)計)。對年徑流量系列或時段徑流量系列進行頻率計算，推求指定頻率的設計年徑流量或設計時段徑流量。頻率曲線的線型采用皮爾遜（P-Ⅲ）型。參數(shù)采用目估適線法確定。參數(shù)初值可用矩法估計。

適線法是目前我國生產實踐中廣泛采用的方法。（3）計算步驟①由矩法初估參數(shù)EX和Cv，Cs通常由地區(qū)上Cs/Cv的比值確定。年徑流頻率計算中Cs/Cv一般采用2～3。②樣本由大到小排列，由期望公式確定的各項經驗頻率。m——從大到小排隊的序號；

n——樣本容量。③在海森機率格紙上點繪經驗點據(jù)。

P(％)0.010.112510205075…φQP

④由P-Ⅲ型理論曲線進行適線。以矩法計算的EX、Cv和Cs為適線的初值。將此線畫在繪有經驗點據(jù)的圖上，看與經驗點據(jù)配合的情況，若不理想，則修改參數(shù)(主要調整Cv以及Cs),再次進行計算。

⑤根據(jù)頻率曲線與經驗點據(jù)的配合情況選定最終的頻率曲線。

相應于該曲線的參數(shù)便看作是總體參數(shù)的估值。該曲線上指定頻率的設計值便是所要求的設計年徑流量或設計時段徑流量。

2.年徑流的年內分配

在水文計算中，一般采用縮放代表年徑流過程線的方法來確定設計年徑流量的年內分配。（1）代表年的選擇①水量相近原則選年徑流量與設計年徑流量相近的年份。②對工程不利原則對灌溉工程：選作物需水季節(jié)來水少的年份；對發(fā)電工程：選枯水季長，枯季水少的年份。（2）徑流年時分配計算

常用的有同倍比法和同頻率法兩種。①同倍比法用設計年徑流量與代表年年徑流量的比值或設計的供水期水量與代表年的供水期水量的比值，對整個代表年的月徑流過程進行縮放，得到設計年內分配。②同頻率法同頻率法的基本思想是使所求的設計年內分配的各個時段徑流量都符合設計頻率，采用各時段不同的倍比縮放代表年的逐月徑流。①根據(jù)工程性質選定幾個計算時段，如最小3個月、最小5個月、全年等；②進行各時段水量的頻率計算，求得指定頻率的各時段徑流量Q3,P、Q5,P

、Q全年,P…③按水量相近和對工程不利的原則選取代表年，在代表年的逐月徑流量過程線上，統(tǒng)計最小3個月、最小5個月、最小7個月流量Q3,D、Q5,D

、Q全年,D

…，并要求短時段的水量包含在長時段的水量之內。④計算各時段的放大倍比。⑤

按各時段不同的倍比縮放代表年的逐月徑流同頻率法推求設計年徑流過程的步驟如下：K3=1.06K5-3=0.844K12-5=0.858

一般n＜20為短系列。與長系列資料相比，計算方法相同。但之前必須多做一項工作——對資料進行插補延長。7.3有短期實測資料時設計年徑流計算

選擇參證變量的條件：

1）參證變量與設計站的年、月徑流在成因上有密切聯(lián)系；

2）參證變量與設計站的年、月徑流有一段相當長的平行觀測期；

3）參證變量必須具有足夠長的實測系列。

在水文計算中，常用相關法來展延系列。即選擇參證變量，根據(jù)設計站年、月徑流與參證變量的同期觀測資料建立兩者之間的相關關系，然后利用較長系列的參證資料通過相關關系來展延設計站的年、月徑流資料。y參y設參證站設計站一、利用徑流資料展延系列

1.鄰近站徑流量相關法以上、下游站建相關關系為例：

(1)區(qū)間不大，則直接建立y設~y參關系(2)區(qū)間面積較大，y設~x參關系不好時，可加入?yún)^(qū)間的因素區(qū)間因素可以用區(qū)間年徑流量y區(qū)間或年降雨量x區(qū)間來表示。y區(qū)間y參y設y設y參x區(qū)間二、利用降雨資料展延系列

一般對濕潤地區(qū)，徑流量y與降雨量x的關系較好；而干旱地區(qū)，蒸發(fā)量z的作用不可忽略，y與x的關系不好。當資料充分時，可直接建立y年~x年關系。由于地區(qū)的不同，相關圖各有所異。如：濕潤地區(qū)：相關關系較好干旱地區(qū)：要把z加入相關圖中

y年x年濕潤地區(qū)x年y年z干旱地區(qū)7.4缺乏實測徑流資料時設計年徑流計算

無資料情況下，一般采用等值線圖法或水文比擬法，直接估計年徑流量分布的參數(shù):均值、CV和CS，然后求某指定頻率下的設計年徑流量，再移用鄰近流域代表年的年徑流過程進行時程分配。一、水文比擬法將參證流域的某一水文特征量移用到設計流域的方法。方法的關鍵在于選擇恰當?shù)膮⒆C流域。所

選參證流域的氣候及下墊面條件要盡可能相似；有較長的資料，以保證計算誤差小。

1.直接移置2.修正移置當參證流域與設計流域降水量差異明顯時，根據(jù)雨量進行修正。二、參數(shù)等值線圖法

1.多年平均徑流深估算閉合流域的年徑流平衡方程為：

降水量和蒸發(fā)量具有地區(qū)分布規(guī)律，所以徑流深也具有地區(qū)分

布規(guī)律。隨地理坐標不同發(fā)生連續(xù)均勻的變化。

2.直接將參證流域年徑流量Cv移用至設計流域,或根據(jù)參證流域年降雨量Cv與設計流域年降雨量Cv的比值進行修正。3.年徑流量CS可根據(jù)Cs/Cv的比值來確定。Cs/Cv查水文手冊得到，或取Cs=2Cv。

4.設計徑流量計算

yP=y(1+CV

P)