第五章第三節(jié)機械能守恒定律上課

第三節(jié)機械能守恒定律一、重力勢能1．定義：物體的重力勢能等于它所受______與_____的乘積.2．公式：Ep＝_______.3．矢標(biāo)性：重力勢能是____量，但有正、負，其意義是表示物體的重力勢能比它在__________上大還是小，這與功的正、負的物理意義不同．4．特點(1)系統(tǒng)性：重力勢能是______和_______共有的．(2)相對性：重力勢能的大小與_________的選取有關(guān)．重力勢能的變化是_______的，與參考平面的選取________．重力高度mgh標(biāo)參考平面地球物體參考平面絕對無關(guān)5．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力做正功時，重力勢能________；

重力做負功時，重力勢能_______；重力做多少正(負)功，重力勢能就_____________多少，即WG＝_____________.減小增大減小(增大)Ep1－Ep21．將質(zhì)量為100kg的物體從地面提升到10m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(g取10m/s2)(

)ZxxkA．重力做正功，重力勢能增加1.0×104JB．重力做正功，重力勢能減少1.0×104JC．重力做負功，重力勢能增加1.0×104JD．重力做負功，重力勢能減少1.0×104J解析：重力方向向下而物體向上運動，則重力做負功，重力勢能增加mgh＝100×10×10J＝1.0×104J，C對．答案：C二、彈性勢能1．定義：物體由于發(fā)生______________而具有的能．2．大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c________及__________有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)______,彈簧的彈性勢能______.彈性形變形變量勁度系數(shù)越大越大3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系彈力做正功,彈性勢能______；彈力做負功,彈性勢能______.即彈簧恢復(fù)原長過程中彈力做______，彈性勢能______，形變量變大的過程中彈力做______，彈性勢能_______．減小增大正功減小負功增大ABC2．機械能守恒的條件只有______

(或______)做功或雖有其他外力做功但其他力做功的代數(shù)和________．重力彈力為零三、機械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有_______、______做功的情形下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持_______．重力彈力不變一、機械能守恒條件的理解及守恒判斷方法1．對機械能守恒條件的理解機械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功．可以從以下兩個方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒．(3)受其他力，但其他力所做的總功為零．2．判斷機械能是否守恒的幾種方法(1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面勻速運動，其動能、勢能均不變，機械能不變．若一個物體沿斜面勻速下滑，其動能不變，重力勢能減少，其機械能減少．(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,雖受其他力，但其他力不做功，機械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機械能守恒．(4)對一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒．題型探究題型1機械能守恒的判斷

如圖1所示,細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運動過程中()A.M、m各自的機械能分別守恒

B.M減少的機械能等于m增加的機械能

C.M減少的重力勢能等于m增加的重力勢能

D.M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒

圖1BD4．如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中(

)A．重物的重力勢能減少B．重物的重力勢能增大C．重物的機械能不變 D．重物的機械能減少

5.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加ZxxkC．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)6.下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是(

)A．跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降B．忽略空氣阻力，物體豎直上拋C．火箭升空D．拉著物體沿光滑斜面勻速上升解析：選B.跳傘運動員勻速下降，除重力做功外，還有阻力做功，A錯；物體豎直上拋時，只有重力做功，機械能守恒，B正確；火箭升空時，推力做正功，機械能增加，C不正確；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時，機械能增加，D不正確．【典例透析1】如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點,橡皮繩豎直時處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中(

)A.圓環(huán)機械能守恒B.橡皮繩的彈性勢能一直增大C.橡皮繩的彈性勢能增加了mghD.橡皮繩再次達到原長時圓環(huán)動能最大【解析】選C。開始時由于橡皮繩處于原長h,所以圓環(huán)開始時做勻加速運動。當(dāng)橡皮繩再次被拉長至h時,此后將會對圓環(huán)產(chǎn)生一個阻礙圓環(huán)下滑的拉力,此時圓環(huán)克服拉力做功,機械能不守恒,故A錯誤。整個過程中橡皮繩的彈性勢能先不變后增大,故B錯誤。當(dāng)拉力達到某一值時,才會使圓環(huán)的加速度為零,速度達到最大值,故D錯誤。圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)機械能守恒,整個過程中圓環(huán)的重力勢能減少量等于橡皮繩彈性勢能的增加量,故C正確?！咀兪接?xùn)練】

如圖所示,一輕彈簧左端固定,右端連接一物體A,物體處于光滑水平面上,彈簧處于原長,現(xiàn)用一向左的恒力F推物體,則在物體向左運動至彈簧最短的過程中(

)A.物體的加速度先減小后增大B.物體的動能先增大后減小C.彈簧的勢能先增大后減小D.物體和彈簧組成系統(tǒng)的機械能守恒【解析】選A、B。物體在恒力F作用下向左壓縮彈簧,彈簧彈力變大,物體所受合力逐漸減小,速度變大,當(dāng)物體達到最大速度時,合力為零,動能最大,繼續(xù)向左壓縮彈簧,合力向右增大,速度減小,故物體的加速度先減小后增大,動能先增大后減小,A、B均正確;彈簧的彈性勢能一直增大,因恒力F做功,系統(tǒng)的機械能不守恒,故C、D均錯誤。二、機械能守恒定律的幾種表達形式1．守恒觀點：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2,表示系統(tǒng)在初狀態(tài)機械能等于其末狀態(tài)的機械能．運用這種形式表達時，應(yīng)選好零勢能面，且初、末狀態(tài)的高度已知，系統(tǒng)除地球外，只有一個物體時，用這種表達形式較方便．2．轉(zhuǎn)化觀點：ΔEp＝－ΔEk，表示系統(tǒng)(或物體)機械能守恒時，系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于增加(或減少)的總動能．應(yīng)用時，關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選參考平面而直接計算初、末狀態(tài)的勢能差．這種表達方式一般用于始末狀態(tài)的高度未知，但高度變化已知的情況．3．轉(zhuǎn)移觀點：ΔEA增＝ΔEB減,表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成,則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等.即時應(yīng)用2 如圖所示，U型管內(nèi)裝有同種液體，右管管口用蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U型管中液體總長度為4h，U型管中橫截面處處相同．現(xiàn)拿去蓋板A，液體開始流動(不計一切摩擦)，當(dāng)兩液面高度相平時，右側(cè)液體下降的速度為(

)D考點1

“單個”物體的機械能守恒 (創(chuàng)新題)某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量為m＝50kg的參賽者(可視為質(zhì)點)在河岸上的A點緊握一根長為L＝5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩的另一端系在距水面高度為H＝10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8m處的D點固定著一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點，從臺階上的A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當(dāng)擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)，則：(1)求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v.(2)參賽者從臺階上的A點躍出時的動能Ek為多大？(3)沿豎直方向適當(dāng)調(diào)節(jié)繩端O點的高度(仍在A點上方)，參賽者從A點拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)，試求參賽者松開繩時距水面的高度h.【典例】如圖所示,物塊A的質(zhì)量為M,物塊B、C的質(zhì)量都是m,并都可看作質(zhì)點,且m<M<2m。三物塊用細線通過滑輪連接,物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L。現(xiàn)將物塊A下方的細線剪斷,若物塊A距滑輪足夠遠且不計一切阻力。求:(1)物塊A上升時的最大速度;(2)若B不能著地,求滿足的條件?！窘馕觥?1)A上升L時速度達到最大，設(shè)為v，由機械能守恒定律有2mgL-MgL=(M+2m)v2得(2)C著地后，若B恰能著地，即B物塊再下降L時速度為零。對A、B組成的系統(tǒng)由動能定理得-MgL+mgL=0-(M+m)v2解得M=m若使B不著地，應(yīng)有M>m,即答案：(1)(2)【互動探究】上題中若沒有物塊C，物塊A離地面的高度為1.5L，如圖所示。求：(1)物塊A落地時的速度大?。?2)物塊A落地后，物塊B還能上升的最大高度?！窘馕觥?1)A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，據(jù)轉(zhuǎn)化觀點，A、B重力勢能的減少量等于A、B動能的增加量，有(M-m)g×1.5L=(M+m)v2解得：(2)設(shè)B還能上升h，B的動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，有解得：答案：(1)(2)【變式備選】如圖所示,將一質(zhì)量為m=0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點C,圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧,CB為其豎直直徑n53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2)。求:(1)小球經(jīng)過C點的速度大?。?2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大??；(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H.(1)小球經(jīng)過C點的速度大小；(2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大小；(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H.【典例】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一自由端恰好與水平線AB平齊,靜止放于傾角為53°的光滑斜面上。一長為L=9cm的輕質(zhì)細繩一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球,將細繩拉至水平,使小球在位置C由靜止釋放,小球到達最低點D時,細繩剛好被拉斷。之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s,最大壓縮量為x=5cm。(g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)細繩受到的拉力的最大值;(2)D點到水平線AB的高度h;(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep。零【解析】(1)小球由C到D，由機械能守恒定律得：解得v1=①在D點，由牛頓第二定律得②由①②解得T=30N由牛頓第三定律知細繩所能承受的最大拉力為30N。(2)由D到A，小球做平拋運動vy2=2gh③tan53°=④聯(lián)立解得h=16cm(3)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機械能守恒，即Ep=mg(L+h+xsin53°)，代入數(shù)據(jù)得：Ep=2.9J。答案：(1)30N(2)16cm(3)2.9J【答案】見解析【典例透析】如圖所示,傾角為θ的直角斜面體固定在水平地面上,一根輕質(zhì)彈簧上端固定在斜面上,下端拴一質(zhì)量為m的物塊,物塊放在光滑斜面上的P點并保持靜止,彈簧與斜面平行,此時彈簧具有的彈性勢能為Ep,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,現(xiàn)將物塊緩慢沿斜面向上移動,到彈簧剛恢復(fù)至原長位置時,由靜止釋放物塊,求在以后的運動過程中物塊的最大速度?？疾閮?nèi)容與彈簧有關(guān)的機械能守恒問題【備選例題】【規(guī)范解答】由題意可知，物塊將以P點為平衡位置往復(fù)運動，當(dāng)物塊運動到位置P點時有最大速度，設(shè)為vm，從物塊在彈簧原長位置由靜止釋放至物塊剛好到達P點的過程中，由系統(tǒng)機械能守恒得：當(dāng)物塊自由靜止在P點時，物塊受力平衡，則有：mgsinθ=kx0聯(lián)立解得：答案：機械能守恒中的輕桿模型1.模型構(gòu)建輕桿兩端各固定一個物體，整個系統(tǒng)一起沿斜面運動或繞某點轉(zhuǎn)動，該系統(tǒng)即為機械能守恒中的輕桿模型。2.模型條件(1)忽略空氣阻力和各種摩擦。(2)平動時兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等。3.模型特點(1)桿對物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒。(2)對于桿和球組成的系統(tǒng)，沒有外力對系統(tǒng)做功，因此系統(tǒng)的總機械能守恒。【典例】質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球P和Q,中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個光滑固定軸O，如圖所示。現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求：(1)小球P的速度大??；(2)在此過程中小球P機械能的變化量。【深度剖析】(1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)小球Q擺到最低位置時P球的速度為v,由于P、Q兩球的角速度相等，Q球運動半徑是P球運動半徑的兩倍，故Q球的速度為2v。由機械能守恒定律得解得(2)小球P機械能增加量為ΔE，答案：(1)(2)增加mgL【名師指津】在利用輕桿模型求解問題時應(yīng)注意以下兩點：(1)本類題目易誤認(rèn)為兩球的線速度相等，還易誤認(rèn)為單個小球的機械能守恒。(2)桿對球的作用力方向不再沿著桿，桿對小球P做正功從而使它的機械能增加，同時桿對小球Q做負功，使小球Q的機械能減少，系統(tǒng)的機械能守恒。【變式訓(xùn)練】(2013·唐山模擬)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球在光滑水平面上運動時的速度大?。?2)整個運動過程中桿對A球所做的功。【解析】(1)因為沒有摩擦，且不計球與地面碰撞時的機械能損失，兩球在光滑地面上運動時的速度大小相等，設(shè)為v,根據(jù)機械能守恒定律有：解得：(2)因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B單獨從h處自由滑下的速度大，增加的機械能就是桿對B做正功的結(jié)果。B增加的機械能為因系統(tǒng)的機械能守恒，所以桿對B球做的功與桿對A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對B球做正功，對A球做負功，所以桿對A球做的功答案：(1)(2)【雙基題組】1.汽車沿一段坡面向下行駛，通過剎車使速度逐漸減小，在剎車過程中()A.重力勢能增加B.動能增加C.重力做負功D.機械能不守恒【解析】選D。汽車沿坡面向下運動，重力做正功，重力勢能減小，故A、C錯；由于速度逐漸減小，由知，動能減小，B錯；由于動能、重力勢能都減小，故機械能是減小的，D正確。2.圖甲中彈丸以一定的初始速度在光滑碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動，圖乙中的運動員在蹦床上越跳越高。下列說法中正確的是()A.圖甲彈丸在上升的過程中，機械能逐漸增大B.圖甲彈丸在上升的過程中，機械能保持不變C.圖乙中的運動員多次跳躍后，機械能增大D.圖乙中的運動員多次跳躍后，機械能不變【解析】選B、C。圖甲中的彈丸運動時受重力和彈力作用，彈力不做功，故機械能守恒，A錯，B對。運動員在跳躍過程中，消耗體內(nèi)化學(xué)能，在蹦床的作用下越跳越高，機械能增大，故C對，D錯。3.(2013·聊城模擬)在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項。質(zhì)量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力而做減速運動，設(shè)水對運動員的阻力大小恒為f，那么在運動員減速下降h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.運動員的重力勢能減少了mghB.運動員的動能減少了fhC.運動員的機械能減少了(f-mg)hD.運動員的機械能減少了fh【解析】選A、D。運動員在減速下降h過程中，重力做功為mgh,故其重力勢能減少了mgh,A正確。由動能定理mgh-fh=ΔEk，動能減少量為fh-mgh,故B錯誤。此過程中阻力做功為-fh，機械能減少量為fh，故C錯誤，D正確?！靖呖碱}組】4.(2011·新課標(biāo)全國卷)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落,到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點,下列說法正確的是(

)A.運動員到達最低點前重力勢能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力做負功,彈性勢能增加C.蹦極過程中,運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D.蹦極過程中,重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)【解析】選A、B、C。運動員在下落過程中,重力做正功,重力勢能減小,故A正確。蹦極繩張緊后的下落過程中,彈性力向上,位移向下,彈性力做負功,彈性勢能增加,故B正確。選取運動員、地球和蹦極繩為一系統(tǒng),在蹦極過程中,只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,這個系統(tǒng)的機械能守恒,故C正確。重力勢能改變的表達式為ΔEp=mgΔh,由于Δh是絕對的,與重力勢能零點的選取無關(guān),故D錯。5.(2010·安徽高考)伽利略曾設(shè)計如圖所示的一個實驗,將擺球拉至M點放開,擺球會達到同一水平高度上的N點,如果在E或F處釘上釘子,擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點;反過來,如果讓擺球從這些點下落,它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明,物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時,其末速度的大小(

)A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)【解析】選C。小球在擺動過程中受重力和繩的拉力，繩的拉力不做功，故小球機械能守恒。同樣，在光滑斜面上有，即小球的末速度只與下滑的高度h有關(guān)，故只有C正確。6.(2012·北京高考)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動,經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,桌面高h=0.45m。不計空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小物塊落地點距飛出點的水平距離s;(2)小物塊落地時的動能Ek;(3)小物塊的初速度大小v0。【解析】(1)由平拋運動規(guī)律，有豎直方向h=gt2水平方向s=vt得水平距離s==0.90m(2)由機械能守恒定律得Ek=mv2+mgh=0.90J(3)由動能定理，有-μmg·l=mv2-mv02得初速度大小v0==4.0m/s答案：(1)0.90m(2)0.90J(3)4.0m/s跟蹤訓(xùn)練1 用圖示裝置可以研究動能和重力勢能轉(zhuǎn)化中所遵循的規(guī)律．在擺錘從A位置由靜止開始向下擺動到D位置的過程中(

)①重力做正功，重力勢能增加②重力的瞬時功率一直增大③動能轉(zhuǎn)化為重力勢能④擺線對擺錘的拉力不做功⑤若忽略阻力，系統(tǒng)的總機械能為一恒量A．①③

B．②④C．②⑤D．④⑤解析：選D.擺錘向下運動，重力做正功，重力勢能減小，故①錯誤．由于開始靜止，所以開始重力功率為零，在D位置物體v的方向與重力垂直，PG＝Gvcosθ，可知PG＝0，而在從A位置擺動到D位置的過程中，重力功率不為零，所以所受重力瞬時功率先增大后減小，②錯誤．在向下運動的過程中，重力勢能減小，動能增加，故③錯誤．?dāng)[線拉力與v方向始終垂直，不做功，只有重力做功，故機械能守恒，故④⑤正確，選D.考點2多個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒

有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個質(zhì)量為m＝2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)．【思路點撥】解此問題的關(guān)鍵有兩點：(1)根據(jù)系統(tǒng)的受力和做功情況判斷機械能是否守恒．(2)正確選取機械能守恒的表達式并注意“關(guān)聯(lián)”速度．【答案】(1)4m/s

(2)5m/s【總結(jié)提升】多物體機械能守恒問題的分析方法(1)對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒．(2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.(3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．答案：見解析思維建模機械能守恒中的輕彈簧模型如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)①.一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升②.若將C換成另一個質(zhì)量為(m1＋m3