高中物理人教版1第一章靜電場第9節(jié)帶電粒子在電場中的運動【區(qū)一等獎】

人教版物理高二選修3-1第1章第9節(jié)帶電粒子在電場中的運動同步檢測卷一、選擇題1．如圖所示，當(dāng)平行板電容器充電后，在極板間有一個用絕緣的細(xì)繩拴著帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q。現(xiàn)在向右偏θ角度；電源的電動勢為ε,內(nèi)阻為r。閉合電建S后，則求兩極板間的距離d為（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：

對帶電小球受力分析如圖：根據(jù)共點力平衡條件可得電場力，又因為聯(lián)立可得解得，故A正確；故選A分析：本題關(guān)鍵是分析清楚受力情況，利用共點力平衡條件列出方程可求解。2．如圖所示，水平面絕緣且光滑，一絕緣的輕彈簧左端固定，右端有一帶正電荷的小球，小球與彈簧不相連，空間存在著水平向左的勻強電場，帶電小球在電場力和彈簧彈力的作用下靜止，現(xiàn)保持電場強度的大小不變，突然將電場反向，若將此時作為計時起點，則下列描述速度與時間、加速度與位移之間變化關(guān)系的圖像正確的是（）A.B.C.D.答案：AC解析：解答：

保持電場強度的大小不變，突然將電場反向時，小球受向右的電場力和向右的彈力作用，向右做加速運動，隨彈力的減小加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，彈力為零，小球在恒定向右的電場力作用下向右做勻加速運動，故v-t中A正確；在小球離開彈簧之前，根據(jù)牛頓定律，當(dāng)小球脫離彈簧后，只在電場力作用下做勻加速運動，故選項C正確，D錯誤；故選AC分析：圖像問題是考試的熱點，需要引起注意。3．示波器可以用來觀察電信號隨時間變化的情況，其核心部件是示波管，其原理圖如下，為水平偏轉(zhuǎn)電極，為豎直偏轉(zhuǎn)電極。以下說法正確的是（）A．加圖3波形電壓、不加信號電壓，屏上在兩個位置出現(xiàn)亮點B．加圖2波形電壓、加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)兩條豎直亮線C．加圖4波形電壓、加圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線D．加圖4波形電壓、加圖3波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖1所示圖線答案：A解析：解答：加圖3波形電壓、不加信號電壓，則電子將在兩個不同方向的電壓一定的電場中運動發(fā)生兩個大小相同方向相反的位移，故在屏上水平方向的兩個位置出現(xiàn)亮點，選項A正確；加圖2波形電壓、加圖1波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條豎直亮線，選項B錯誤；加圖4波形電壓、加圖2波形電壓，屏上將出現(xiàn)一條水平亮線，選項C錯誤；加圖4波形電壓、加圖3波形電壓，屏上將出現(xiàn)圖3所示圖線，選項D錯誤；故選A分析：本題考查示波器原理，搞清楚兩個電壓的作用是關(guān)鍵。4．如圖所示，M和N是帶有異種電荷的帶電金屬導(dǎo)體，P和Q是M表面上的兩點，S是N表面上的一點，在M和N之間的電場中畫有三條等勢線?，F(xiàn)有一個帶正電的粒子（重力不計）在電場中的運動軌跡如圖中虛線所示，不計帶電粒子對原電場的影響，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（）A．P和Q兩點的電勢不相等B．S點的電勢高于P點的電勢C．帶電粒子在F點的電勢能大于在E點的電勢能D．帶電粒子應(yīng)該由W點射入經(jīng)F點到E點答案：C解析：解答：

金屬導(dǎo)體M是等勢體，表面是等勢面，故P和Q兩點的電勢相等，選項A錯誤；由正電荷的運動軌跡可知，正電荷受向下的電場力，故電場線由M指向N，則S點的電勢低于P點的電勢，選項B錯誤；因F點電勢高于E點，故帶電粒子在F點的電勢能大于在E點的電勢能，選項C正確；帶電粒子由W點射入經(jīng)F點到E點，或者由E點射入經(jīng)F點到W點，均有可能，選項D錯誤；故選C分析：導(dǎo)體達到靜電平衡后是一個等勢體。5．圖中虛線是某電場中的一簇等勢線。兩個帶電粒子從P點均沿等勢線的切線方向射入電場，粒子運動的部分軌跡如圖中實線所示。若粒子僅受電場力的作用，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點的電場強度大小關(guān)系Ea<EbB．a(chǎn)、b兩點的電勢關(guān)系Ua>UbC．粒子從P運動到a的過程中，電勢能增大D．粒子從P運動到b的過程中，動能增大答案：AD解析：解答：由虛線的等勢線可以看出，這是一個點電荷形成的電場，a處離點電荷較遠(yuǎn)，b處離點電荷較近，故這現(xiàn)兩點的電場強度的關(guān)系為，a點的電場強度小于b點，選項A正確；由于不確定點電荷的性質(zhì)，電場線的方向也就不明確，故無法判斷a、b兩點的電勢關(guān)系，選項B錯誤；由于粒子僅在電場力的作用下運動的，故電場力對粒子都做正功，兩種粒子的電勢能都減小，動能增大，選項C錯誤，D正確。故選AD

分析：靜電力做正功，電勢能減小，動能增大；靜電力做負(fù)功，電勢能增加，動能減??；6．如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U。電子最終打在熒光屏P上，關(guān)于電子的運動，下列說法中正確的是（）A．滑動觸頭向右移動時，電子打在P上的位置上升B．滑動觸頭向左移動時，電子打在P上的位置上升C．電壓U增大時，電子從發(fā)出到打在P上的時間不變D．電壓U增大時，電子打在P上的速度大小不變答案：BC解析：解答：

由題意知，電子在加速電場中運動時：；電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，加速度大小，偏轉(zhuǎn)位移為；垂直電場方向，故?；瑒佑|頭向右移動時，U1變大，y變小，因為電子向上偏轉(zhuǎn)，故在屏上的位置下降，選項A錯誤；滑動觸頭向左移動時，U1變小，y變大，在屏上的位置上升，選項B正確；偏轉(zhuǎn)電壓增大時，電子在垂直電場方向的運動時間不變，選項C正確；電子打在P上的動能，故U增大時，vP變大，選項D錯誤。故選BC分析：帶電粒子在平行極板間做類平拋運動，垂直電場方向勻速直線運動，沿電場方向勻加速直線運動，出極板時間由極板長度決定。7．如圖所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷。一帶電粒子水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線（直線）所示。則下列說法正確的是（）A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．若微粒帶正電荷，則B板一定帶正電荷C．微粒運動過程中動能一定增加D．微粒運動過程中機械能一定增加答案：B解析：解答：

粒子的運動軌跡是一條直線，而粒子只受豎直方向的電場力和重力作用，所以合力必然為零，電場力豎直向上，若微粒帶正電荷，則B板一定帶正電荷，A錯誤，B正確；運動過程中，重力和電場力都不做功，所以動能和機械能不變，CD錯誤。故選B分析：重力和電場力都不做功，沒有能量轉(zhuǎn)化，即所以動能和機械能不變。8．如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場的電場線。在電場力作用下，一帶電粒子（不計重力）經(jīng)A點飛向B點，徑跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子在A點加速度大C．粒子在B點電勢能較大D．粒子通過B點時動能大答案：C解析：解答：粒子受到的電場力方向應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)，所以電場力方向與電場線方向相反，即粒子帶負(fù)電，A錯誤；電場線越密電場強度越大，所以在B點的加速度較大，B錯誤；從A點到B點，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，故C正確，D錯誤。

故選C分析：粒子運動軌跡為曲線，所以粒子受到的電場力方向應(yīng)指向軌跡的內(nèi)側(cè)；正電荷所示電場力與電場方向相同，負(fù)電荷所受電場力與電場方向相反；電場力做負(fù)功，電勢能增大，反之減小。9．如圖所示，重原子核位于O點，實線表示α粒子運動的軌跡，M、N和Q為軌跡上的三點，N點離核最近，Q點比M點離核更遠(yuǎn)，則（）A．α粒子在M點的速率比在Q點的大B．三點中，α粒子在N點的電勢能最大C．在重核產(chǎn)生的電場中，M點的電勢比Q點的低D．α粒子從M點運動到Q點，電場力對它做的總功為負(fù)功答案：B解析：解答：

α粒子在運動過程中，受到重原子核的排斥作用，離重原子核越近，電勢能越大，動能越小，速率越小，三點中，N點離核最近，Q點比M點離核更遠(yuǎn)，所以α粒子在M點的速率比在Q點的小，在N點的電勢能最大，A錯，B對；把位于O點的重原子核看成點電荷，其周圍的電場為由O點指向無窮遠(yuǎn)，且離O點越近，場強越大，電勢越高，Q點比M點離核更遠(yuǎn)，故M點的電勢比Q點的高，C錯；α粒子從M點到Q點，電勢能減小，動能增大，電場力對它做的總功為正功，D錯；故選B分析：靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負(fù)功，電勢能增加。10．如圖所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中豎直放置，M、N為板間同一電場線上的兩點。一帶電粒子（不計重力）以速度vM經(jīng)過M點沿電場線向右運動，且未與右側(cè)金屬板接觸，一段時間后，粒子以速度vN向左經(jīng)過N點。則（）NNMvMvNA．電場中M點的電勢一定高于N點的電勢B．粒子受到電場力一定由M指向N點C．粒子在M點速度一定比在N點的速度大D．粒子在M點電勢能一定比在N點的電勢能大答案：C解析：解答：

由題意可知，粒子從M點向右做減速運動，當(dāng)速度減到零時反向加速，故粒子所受的電場力向左，即由N指向M點，B錯；粒子由M到N電場力做負(fù)功，動能減少，電勢能增加，故M點的電勢能小于N點的電勢能，但是由于粒子的電性不確定，故無法比較MN兩點的電勢高低，C對，A、D錯；故選C分析：有粒子運動情況可判斷粒子電場力方向；根據(jù)靜電力做正功，電勢能減小，動能增加；靜電力做負(fù)功，電勢能增加，動能減小判斷M、N兩點電勢高低；11．在高能粒子研究中，往往要把一束含有大量質(zhì)子和α粒子的混合粒子分離開，如圖初速度可忽略的質(zhì)子和α粒子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，進入分離區(qū)。如果在分離區(qū)使用勻強電場或勻強磁場把粒子進行分離，所加磁場方向垂直紙面向里，所加電場方向豎直向下，則下列可行的方法是（）A．只能用電場B．只能用磁場C．電場和磁場都可以D．電場和磁場都不可以答案：B解析：解答：

當(dāng)粒子離開加速電場時的速度為v，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為。粒子加速過程中，由動能定理得則。電子偏轉(zhuǎn)過程中，水平方向，側(cè)移量得。所以電性相同的質(zhì)子和α粒子經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場，運動軌跡相同，利用勻強電場無法分離，故只能利用磁場分離，選項B正確。故選B分析：帶電粒子在平行極板間做類平拋運動，垂直電場方向勻速直線運動，沿電場方向勻加速直線運動，出極板時間由極板長度決定。通過分析得出帶電粒子在電場中運動軌跡與自身所帶電荷量無關(guān)，即不能用電場分離。12．圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶負(fù)電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點．則該粒子（）A．帶負(fù)電B．在c點受力最大C．在b點的電勢能大于在c點的電勢能D．由a點到b點的動能變化小于由b點到c點的動能變化答案：AC解析：解答：負(fù)點電荷形成的電場，電場線方向均沿半徑方向向內(nèi)，該粒子運動軌跡為曲線，根據(jù)曲線運動合力指向曲線內(nèi)側(cè)可判斷，電場力沿電場線反方向，所以該粒子帶負(fù)電，選項A對；根據(jù)庫侖力可知c點離場源電荷最遠(yuǎn)，庫侖力最小，選項B錯；從b點運動到c點，電場力做正功，電勢能減少，即在b點的電勢能大于在c點的電勢能，選項C對；整個運動過程只有電場力做功，所以動能變化量等于電場力做功。從a點到b點和從b點到c點的電勢差相等，根據(jù)電場力做功，電勢差相等，電場力做功相等，動能變化量相等，選項D錯；故選AC

分析：離場源電荷越遠(yuǎn)，庫侖力越小，由動能定理可知動能變化量等于電場力做功。13．，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上點，且BO＞AO。一質(zhì)子僅在電場力作用下，其運動軌跡如下圖中實線所示。設(shè)M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為φM、φN。下列判斷中正確的是（）AABOMNA．A點電荷一定帶正電B．EM＞ENC．φM＞φND．若質(zhì)子從N運動到M，電場力做正功答案：C解析：解答：

由質(zhì)子的運動軌跡可知，質(zhì)子受到A的吸引力、B的排斥力作用，故A點電荷一定帶負(fù)電，選項A錯誤；由電場線分布情況可知，N處電場線比M處密集，則EN＞EM,選項B錯誤；因過N處的等勢面更靠近負(fù)電荷A，故φM＞φN，選項C正確；若質(zhì)子從N運動到M，電場力先做負(fù)功后做正功，選項D錯誤；故選C分析：電場線密集的地方電場強度大；沿電場線方向電勢降低。14．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、鈉離子(Na＋)三個粒子分別從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的同一電場加速后，獲得動能最大的是()A．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)B．α粒子(eq\o\al(4,2)He)C．鈉離子(Na＋)D．都相同答案：B解析：解答：由可知：當(dāng)U相同，α粒子帶2個單位的正電荷，電荷量最大，所以α粒子獲得的動能最大。故選B分析：考查動能定理的應(yīng)用。15．—個初動能為EK的帶電粒子（重力不計），垂直電場線方向飛入帶電的平行板電容器，飛出時帶電粒子動能為飛入時動能的2倍．如果使粒子的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，那么當(dāng)它飛出電容器時，動能為()A．4EKB．4．25EKC．5EKD．8EK答案：C解析：解答：

兩個過程中帶電粒子做類平拋運動，水平方向勻速直線，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動。設(shè)粒子第一次飛入的初速度為v，電場寬度為L，初動能為Ek=第一次：由動能定理得；第二次：，初動能為；由動能定理得所以解得故選C分析：帶電粒子在平行極板間做類平拋運動，垂直電場方向勻速直線運動，沿電場方向勻加速直線運動，出極板時間由極板長度決定。二、填空題16．如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場的電場線．在電場力作用下，一帶電粒子（不計重力）經(jīng)A點飛向B點，徑跡如圖中虛線所示，試判斷：粒子帶電；粒子在點加速度大；粒子在點動能大；A、B兩點相比，點電勢高．答案：負(fù)|B|A|A解析：解答：

（1）由粒子運動軌跡可知，粒子帶負(fù)電；（2）B點的電場線密集，故場強較大，粒子所受的電場力較大，故粒子在B點加速度大；（3）粒子從A到B電場力做負(fù)功，故動能減小，故在A點動能大；（4）順著電場線電勢降低，故A、B兩點相比，A點電勢高．分析：正電荷所示電場力與電場方向相同，負(fù)電荷所受電場力與電場方向相反；電場線密集的地方場強大；沿電場線方向，電勢降低；電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加。17．如圖所示，在水平向左的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，一端拴一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點．把小球拉到使細(xì)線水平伸直的位置A然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運動到細(xì)線與水平方向成θ=60°的位置B時速度為零．則電場強度E=，小球運動過程中的最大速率為.答案：|解析：解答：

由動能定理得，解得；設(shè)小球在運動中細(xì)線與水平方向的夾角為α，則對任一時刻應(yīng)有：；解得：當(dāng)時，v最大，為分析：考查動能定理的應(yīng)用18．如圖所示，在點電荷+Q的電場中有A、B兩點，將兩正電荷a和b，其中他們的質(zhì)量4ma=mb，電量2qa=qb，分別從A點由靜止釋放到達B點時，它們的速度大小之比為．答案：解析：解答：

由動能定理可知，，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得．分析：考查動能定理的應(yīng)用。19．如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間距為d，電壓大小為U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一個質(zhì)量為m、電量為－q的小顆粒，將小顆粒由靜止釋放，它將從靜止被加速，然后沖出小孔，則它能上升的最大高度h=。答案：解析：解答：小顆粒由靜止釋放，電場力對它做正功，重力做負(fù)功，從小顆粒由靜止釋放到最高點過程，根據(jù)動能定理得所以；

分析：動能定理和機械能守恒定律的綜合應(yīng)用。20．如圖是示波管的原理圖，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極（XX'和YY'）、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點，在那里產(chǎn)生一個亮斑。要想讓亮斑移到熒光屏的正上方，需在偏轉(zhuǎn)電極（選填“XX'”或“YY'”）上加電壓，且板電勢高（選填“X”、“X'”、“Y”或“Y'”）。要想在熒光屏上出現(xiàn)一條沿水平方向展開的正弦曲線，需在偏轉(zhuǎn)電極（選填“XX'”或“YY'”）上加掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極（選填“XX'”或“YY'”）上加按照正弦規(guī)律變化的電壓。答案：YY’|Y|XX’|YY’解析：解答：

在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點，要想讓亮斑移到熒光屏的正上方，即讓粒子在豎直方向上即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需要在方向加偏轉(zhuǎn)電壓，電子槍發(fā)射的電子為負(fù)電荷，要讓負(fù)電荷向上偏轉(zhuǎn)，則上極板帶正電，即板帶正電，所以板電勢高。要想在熒光屏上出現(xiàn)一條沿水平方向展開的正弦曲線，此為兩個運動的合運動，水平方向勻速直線，豎直方向按正弦規(guī)律變化，所以加掃描電壓，加上按正弦規(guī)律變化的電壓。分析：示波管的原理，需要分析清楚兩個相互垂直電場的具體作用。三、計算題21．如圖所示，光滑水平細(xì)桿MN、CD，MN、CD在同一豎直平面內(nèi)。兩桿間距離為h，N、C連線左側(cè)存在有界的電場，電場強度為E。質(zhì)量為m的帶正電的小球P，穿在細(xì)桿上，從M端點由靜止向N端點運動，在N、C連線中點固定一個帶負(fù)電的小球，電荷量為Q。在勻強電場中做勻速圓周運動恰好回到C點，且小球P與細(xì)桿之間相互絕緣。求：帶正電的小球P的電荷量q，小球P在細(xì)桿MN上滑行的末速度v0；③光滑水平細(xì)桿M、N兩點之間的電勢差；答案：

①因帶點小球做勻速圓周運動可得：Eq=mg，所以②庫侖力提供向心力又因為h=2r③在細(xì)桿MN上由動能定理解析：解答：

①因帶點小球做勻速圓周運動可得：Eq=mg，所以②庫侖力提供向心力又因為h=2r③在細(xì)桿MN上由動能定理分析：本題庫侖力提供向心力，出現(xiàn)的較少，其他的利用動能定理求解，都是常見的情形。22．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的例子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點。已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30°。不計重力。求A、B兩點間的電勢差。答案：設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB，粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即由此得設(shè)A、B兩點間的電熱差為UAB，由動能定理得所以解析：解答：設(shè)帶電粒子在B點的速度大小為vB，粒子在垂直于電場方向的速度分量不變，即由此得設(shè)A、B兩點間的電熱差為UAB，由動能定理得所以分析：本題主要是動能定理在帶電粒子在電場中運動的應(yīng)用和類平拋運動規(guī)律的應(yīng)用。23．如圖所示，A、B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板，接在電壓為U的電源上．在A板的中央P點放置一個電子發(fā)射源．可以向各個方向釋放電子．設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，射出的初速度為v．求電子打在B板上的區(qū)域面積？(不計電子的重力)答案：打在最邊緣的電子，其初速度方向平行于金屬板，在電場中做類平拋運動，在垂直于電場方向做勻速運動，即r＝vt①在平行電場方向做初速度為零的勻加速運動，即②電子在平行電場方向上的加速度③電子打在B板上的區(qū)域面積S＝πr2④由①②③④得解析：解答：

打在最邊緣的電子，其初速度方向平行于金屬板，在電場中做類平拋運動，在垂直于電場方向做勻速運動，即r＝vt①在平行電場方