工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計算方法

工程結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計算方法第一頁，共三十四頁，2022年，8月28日教學(xué)提示：只作定性分析，沒有定量分析，沒有數(shù)據(jù)，就沒有較強的說服力。因此要求對裂縫出現(xiàn)幾率最高的溫度應(yīng)力進行理論計算。本文所列舉的39道計算公式有些是常用的，有些是新推導(dǎo)出來的，很可能存在不少缺憾，希望在試用中得到指正。教學(xué)要求：對公式推導(dǎo)的繁瑣過程沒有必要作過多關(guān)注，但不妨要求學(xué)生用公式運算去驗證一些身邊見到的結(jié)構(gòu)裂縫形成機理，并在運算中改進計算公式。在工程事故分析與訴訟證據(jù)鑒定工作中，往往會遇到普遍而且嚴重的溫度應(yīng)力引起的結(jié)構(gòu)裂縫現(xiàn)象。溫度應(yīng)力裂縫也是磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的常見裂縫，對這類裂縫進行定性分析，只有業(yè)內(nèi)專家才能接受。對于業(yè)外人士，尤其是對于利益攸關(guān)的當事人來說，只憑定性分析方法去作干巴巴的說教是很不夠的，必須憑數(shù)據(jù)說話。因此對磚混結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力進行定量計算，拿出具體數(shù)據(jù)，擺到法官和當事人面前，是很有必要的。第二頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法結(jié)語本章內(nèi)容思考題與習(xí)題第三頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法一.磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力計算中存在的問題因磚混結(jié)構(gòu)構(gòu)件組合的復(fù)雜性，加上材質(zhì)不勻、力學(xué)性能和熱工系數(shù)差異，在溫度作用下，熱脹冷縮所產(chǎn)生的實際應(yīng)力變化很大，故要尋求能完全反映實際的理論計算方法，目前還有很多困難。在國外，有美國的R.E.Copeland及以色列的S.Rosen-Haupt、A.Kofman、I.Rosenthaul的方法；在國內(nèi)，有1963年裂縫學(xué)術(shù)會議中所采用的方法和王鐵夢所倡導(dǎo)的略算法。這些計算方法均有較廣泛的代表性，為磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的研究工作打下了基礎(chǔ)。但近幾十年來研究進展不大。在實際工程應(yīng)用中，還存在一些需要繼續(xù)探討的問題。(1)上述解法，都是采用差分法，按實體墻板來分析的，與留有大量門窗洞口的實際墻體相比，應(yīng)力值出入很大，因為洞口存在應(yīng)力集中問題。如圖15.1所示，一塊兩端受有均勻拉應(yīng)力σ0的墻板，在不開洞的情況下，任何斷面上的應(yīng)力可認為是均勻分布的。如果在墻板面開一直徑為d的小圓孔，根據(jù)吉爾西方法求解離圓心距離為的任一點上的正應(yīng)力，如圖15.1(a)所示，其值為＝(2＋＋)第四頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法當r=d/2時，得洞邊應(yīng)力值即洞邊應(yīng)力為平均應(yīng)力的3倍。如果將墻板上的小圓孔改為與一般門窗洞口尺度相似的橢圓孔時，如圖15.1(b)所示。得洞邊應(yīng)力值其中b、c為橢圓的長、短半徑，設(shè)b/c＝1.5(接近一般門窗洞口的高寬比)，則即洞口應(yīng)力擴大4倍。對受有非均勻拉力，并開有一系列矩形門窗洞口的墻板來說，應(yīng)力集中現(xiàn)象將更加嚴重。這就不能不考慮按彈性理論精確求解墻板內(nèi)溫度應(yīng)力的實際意義了。圖15.1洞邊應(yīng)力集中情況注：1.直徑d；2.長半徑b，短半徑c。第五頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法(2)由于應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，就必然出現(xiàn)局部先裂縫的情況。局部裂縫(如門窗洞口裂縫)一旦產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)的均一性、連續(xù)性被破壞，其內(nèi)部應(yīng)力必然進行重新分配。如果仍將墻板視為一整體構(gòu)件，嚴格遵循彈性理論的各項準則來進行浩繁的數(shù)理運算，其實際意義是不大的。(3)現(xiàn)行計算方法中邊界條件的確定與實際情況也有出入。有關(guān)文獻所建立的邊界條件是墻體的下邊沿()y=o＝0，即不考慮底層樓板對墻體的制約；而在墻板的上邊沿，則按頂板平面外剛度為零和無限大這兩種極端情況予以折衷處理，這樣的結(jié)果與實際情況有較大出入。有文獻對墻體頂部邊界條件的考慮與實際相符，但沒考慮底板的制約，與實際情況仍有出入。(4)王鐵夢的略算法比較簡便，這是其優(yōu)點，但該法只能略算上、下邊沿處的剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力，而且仍是按差分法整體墻板進行考慮，沒有顧及應(yīng)力集中和裂縫出現(xiàn)以后的應(yīng)力重新分配等實際情況。第六頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法二.溫度應(yīng)力實用計算方法1.用“放松法”求解墻板邊界約束力如圖15.2、圖15.3所示。圖15.2磚混組合體脹縮變形關(guān)系圖注：為鋼筋混凝土升溫后自由伸長量；為磚砌體升溫后自由伸長量；ec為組合體升溫后鋼筋混凝土受到砌體制約所產(chǎn)生的壓縮變形量1.磚砌體；2.混凝土頂板；3.組合砌體升溫的初始位置；4.放松后砌體升溫自由伸長終止點；5.組合砌體升溫后終端位置；6.放松后混凝土升溫自由伸長終止點。圖15.3墻板邊界變形條件的建立注：1.頂板；2.墻體；3.底板。第七頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法將鋼筋混凝土頂板與墻體分離，放松相互之間的約束力，則頂板及墻體在溫差及干濕影響下，其自由應(yīng)變量分別為(15-1)(15-2)根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，墻與板接觸面纖維的應(yīng)變方程如圖15.2所示(15-3)同樣，將鋼筋混凝土底板與上、下層墻體分離，則有(15-4)(15-5)(15-6)式中：()——鋼筋混凝土頂(底)板的自由溫、濕線脹量；()——上(下)層墻體的自由溫、濕線脹量；——鋼筋混凝土線脹系數(shù)(1.0×)；——磚砌體的線脹系數(shù)(0.5×；第八頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法c1()——頂(底)板的濕脹縮量；——組合體升溫條件下，混凝土頂(底)板因受墻體制約所產(chǎn)生的壓縮變形量；——組合體升溫后，墻體因受混凝土板制約所產(chǎn)生的拉伸變形量；T1、T2、T3分別為頂板、墻體、底板的溫度；T為施工時的初始(基準)溫度。設(shè)作用于頂板與墻體接觸邊沿上的約束力是Q1，作用于底板與上層墻體接觸邊沿上的約束力是Q2。由于上、下層墻體溫度相同，故作用于底板與下層墻體接觸邊沿上的約束力也是Q2，且方向相同。根據(jù)森維南局部影響原理和力的平移法則，以作用于頂板中軸上的力Q1及力偶m1取代作用于頂板邊沿上的力Q1。如圖15.4所示。則頂板邊沿應(yīng)力第九頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法圖15.4墻板放松法計算溫度應(yīng)力圖頂板邊沿應(yīng)變(15-7)底板內(nèi)應(yīng)力底板應(yīng)變(15-8)同樣，再令，用兩個分別作用于墻體上、下邊沿的力，一個作用于墻體中腰線上的力與另一力偶取代與，則第十頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法墻體上邊沿纖維應(yīng)力從而得(15-9)墻體下邊沿纖維應(yīng)力從而得(15-10)式中：——鋼筋混凝土頂(底)板的斷面積；——鋼筋混凝土頂(底)板的斷面系數(shù)；——墻體的斷面系數(shù)；——墻體厚度；——磚砌體(混凝土)彈性模量；——磚砌體頂(底)邊沿纖維應(yīng)力；——混凝土頂(底)板邊沿纖維應(yīng)力。將式(15-7)至式(15-10)代入式(15-3)、式(15-6)得第十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法(15-11)(15-12)解式(15-11)及式(15-12)并令：2Zc1bhEbZb＋Ac1bhδEbZb＋2Ac1EcZc1Zb＋h2Ac1EcZc1b＝ξ(15-13)(15-14)(15-15)ξ與墻體及鋼筋混凝土頂(底)板的規(guī)格尺寸、斷面系數(shù)、彈性模量等因素有關(guān)，稱為斷面特性因子。、僅與線脹系數(shù)及溫、濕度有關(guān)，稱溫、濕度因子。當不考慮干濕脹縮影響時，(15-14′)(15-15′)第十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法(實際上如果考慮干濕脹縮影響時，、、、應(yīng)先按當量溫差法，將干濕脹縮影響因素考慮到計算溫度中去，使計算過程簡化。)于是得(15-16)(15-17)需要說明的是，以上計算考慮了墻板偏心受拉(壓)的彎曲作用，與墻板底邊被嵌固的實際情況仍有出入。2.考慮墻板底面嵌固，對Q1、Q2的修正考慮墻板底面嵌固時，在力偶作用下不發(fā)生彎曲變形，從而不產(chǎn)生水平應(yīng)力，只產(chǎn)生豎向應(yīng)力。如圖15.5所示。根據(jù)墻體在力偶作用下的變形趨勢和工程實例中水平包角縫和水平鼓起縫的實際情況，又可假定豎向應(yīng)力作線性分布，即在熱脹情況下，最大豎向應(yīng)力產(chǎn)生于墻板的對稱軸；在冷縮情況下，最大豎向應(yīng)產(chǎn)生于墻的兩肩。圖15.5通長墻板內(nèi)力計算圖第十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法熱脹情況下，可按下式求得即(15-18)(15-19)由于不考慮力偶對水平應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生的影響，此時墻體在約束力與作用下，為均勻受拉(壓)，上下邊沿的纖維應(yīng)力與應(yīng)變都分別相同，即(15-20)將式(15-9)、式(15-10)、式(15-16′)、式(15-17′)與式(15-22)代入式(15-5)及式(15-8)得(15-21)(15-22)第十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法解式(15-23)及式(15-24)得修正后的邊界約束力為(15-23)(15-24)于是可求得墻體內(nèi)最大正應(yīng)力及最大剪應(yīng)力：(15-25)(15-26)(15-27)(15-28)(15-29)其中為法向應(yīng)力與水平軸的交角。第十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法3.墻上門窗洞口較多時的情況當墻上門窗洞口較多時，溫度應(yīng)力集中，在施工過程中，建筑物的門窗頂就已出現(xiàn)垂直裂縫。這時，斷裂處已不能傳遞拉應(yīng)力，但仍能傳遞壓應(yīng)力。因為垂直裂縫出現(xiàn)以后，隨著溫度的繼續(xù)上升，墻體膨脹，裂縫閉合，各段墻體之間出現(xiàn)相互擠壓力?？砂聪率龇椒ㄇ蟮?。如圖15.6所示。設(shè)基準溫度為T，豎縫出現(xiàn)時，各部位的溫度為、、如圖15.4所示。豎縫出現(xiàn)以后，各部位的溫度繼續(xù)上升至最高計算溫度，相應(yīng)為T1、T2、T3。按兩個升溫階段來進行內(nèi)力分析。在磚混組合體兩端伸縮不受限制的情況下，墻體上、下邊沿所產(chǎn)生的約束力可按式(15-16)及式(15-17)或式(15-21)及式(15-24)求出，其相應(yīng)的凈伸長量上邊沿為，下邊沿為。圖15.6端段墻體內(nèi)應(yīng)力計算圖第十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法在組合體的一端不能自由伸脹的情況下，和將被外力壓縮，這個外力就是相鄰兩段墻體之間的擠壓力。假設(shè)沿豎向裂縫(墻高)均勻分布，其壓強為q1，則

(15-30)其中：

在，及作用下，墻段的x，y向應(yīng)力，，剪應(yīng)力，最大主應(yīng)力，最大主應(yīng)力與水平軸的夾角均可求出。第十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法三.溫度應(yīng)力計算實例【例1】設(shè)某內(nèi)廊式教學(xué)樓鋼筋混凝土屋頂板的最高計算溫度T1=50，內(nèi)縱墻及樓板的計算溫度T2=T3=40℃，頂板施工時基準溫度T＝10℃。其他特性指標如下：δ=10cm，h=340cm，b=24cm，Ac1=Ac2=10×750=7.5×103cm2，Zc1=750×102/6=1.25×104cm3，Zb=24×3402/6=4.624×105cm3，Ec=2.3×105N/cm2，Eb=1.26×105N/cm2，ab=0.5ac=5×10－6，Δb=Δc1=Δc2=0。試分析墻體內(nèi)的溫度應(yīng)力。解：將已知項代入式(15-18)、式(15-19)及式(15-15)、式(15-16')、式(15-17')得ξ=8.451822×1020?=250×10-6=150×10－6=86760N=101580N將、代入式(15-11)、式(15-12)得=28.53N/cm2(計算從略)第十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法>Rj(Rj=25N/cm2)故將引起裂縫。門窗洞口由于應(yīng)力集中，顯然在溫度尚未達到T1、T2、T3時，裂縫即出現(xiàn)?？梢杂墒?15-18)及式(15-19)計算得知?，F(xiàn)在假設(shè)出現(xiàn)裂縫時T1'=25℃，T2'=20℃，則?'=(2/5)?/3于是=11.45N/cm2(計算從略)<Rj(Rj=25N/cm2)，一般不致出現(xiàn)裂縫，只有在門窗洞口應(yīng)力集中處才出現(xiàn)裂縫。裂縫出現(xiàn)以后，應(yīng)力松弛，溫度繼續(xù)上升至T1=50℃，T2=T3=40℃時，以25℃為基準溫度，重新計算溫度應(yīng)力。由?"=(7/10)?/2得＝51030N=66530N=20.11N/cm2=8.71N/cm2并知=5×10-6(40－25)=75×10－6將以上值代入式(15-32)得=23.86N/cm2在、及(bh)三力作用下=26.4N/cm2＞Rj=25N/cm2，0＝3608'上述計算完全說明了在實際工程中裂縫開展的情況。第十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法【例2】為了便于和以色列諸氏的理論計算方法及王鐵夢的略算法進行對照，試取以色列諸氏算例中的已知條件和特性參數(shù)，用本文方法進行計算。已知：建筑平面15.0m×8.0m，層高h=2.5m，墻厚b=20cm，板厚δ=12cm，Ac1=Ac2=400×12=4.8×103cm2，Zc1=400×122/6=9.6×103cm3，Zb=20×2502/6=2.08×105cm3，Ec=3×106N/cm2，Eb=2×105N/cm2，=10×10-6，=8.3×10－6，T1=40℃，T2=T3=30℃，T=20℃，Δc1=Δc2=Δb=0。代入式(15-13)、式(15-14')及式(15-15')得?＝1.17×10-4=0.17×10－4

ξ=2.464×1020代入式(15-16)及式(15-17)得=22380N=37810N代入式(15-9)得=21.299N/cm2按王鐵夢略算法=1.2kg/cm2≈12N/cm2按以色列諸氏方法=2.0kg/cm2≈20N/cm2算例表明，本文“放松法”所得結(jié)果與以色列諸氏的差分法結(jié)果相近。溫度略高、施工質(zhì)量稍差或墻上留有門窗洞口均將出現(xiàn)裂縫，符合工程實例中建筑物長度遠小于規(guī)范限值而溫差裂縫照常出現(xiàn)的實際情況。第二十頁，共三十四頁，2022年，8月28日磚混結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力實用計算方法四.結(jié)語(1)公式推導(dǎo)過程中，遵循了材料力學(xué)準則，但實際結(jié)構(gòu)不是理想的彈性體，計算結(jié)果當有誤差。(2)雖然考慮了門窗洞口應(yīng)力集中等影響，但對縱橫墻之間的相互制約作用不能考慮，與實際仍有出入。(3)計算中忽略了干、濕脹縮影響因素。雖然根據(jù)國外文獻報告，認為影響不大，可以忽略，但尚待進一步論證。(4)從公式中看出，建筑物的平面組合、斷面尺寸、材料性能等，都對溫度應(yīng)力有影響，但最主要的影響因素是溫度因子和濕度因子。因此，選擇適宜的屋頂施工溫度，減小計算溫差，是防止或減小溫差裂縫威脅最有效的方法。(5)算例闡明了大量工程實例中常見溫差裂縫的情況。第二十一頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法與磚混結(jié)構(gòu)相比，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的勻質(zhì)性要強得多，其本構(gòu)關(guān)系要合理得多，因此完全可以應(yīng)用經(jīng)典理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)方法來進行各種構(gòu)件的溫度應(yīng)力計算。一.板面溫差張拉應(yīng)力計算方法1.應(yīng)用范圍相對來說，鋼筋混凝土薄板與梁、柱基礎(chǔ)等構(gòu)件相比是最脆弱、對溫濕度變化反應(yīng)最敏感的構(gòu)件，其出現(xiàn)裂縫的幾率也最高。對板的兩面溫差在低溫側(cè)引起的張拉應(yīng)力進行計算的方法應(yīng)用得很廣泛。理論計算方法已在第六章進行了推導(dǎo)，可以用于下列幾種情況的計算。第二十二頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法1)屋頂板的板面溫差應(yīng)力計算在室內(nèi)溫度高、室外氣溫低的條件下，如果屋面的保溫隔熱措施失效或者不及時，屋頂板板面將因溫度低于板底而在板面產(chǎn)生冷縮張拉應(yīng)力。這個溫度應(yīng)力的計算值與板的兩面溫度差值有關(guān)，與板的彈性模量和熱脹系數(shù)有關(guān)，與板的厚度有關(guān)，但與板的跨度無關(guān)?？梢园吹?章所推導(dǎo)的公式進行計算，計算結(jié)果表明板面裂縫的機會和大小應(yīng)該是處處均等的。但是溫度張拉應(yīng)力不是單獨存在，還必須與板面荷載應(yīng)力共同作用。只有板面溫度應(yīng)力與荷載應(yīng)力疊加以后，其值如果超過了混凝土或鋼筋的允許極限抗拉強度，才會產(chǎn)生裂縫。因此在板面可能產(chǎn)生裂縫的部位首先是板支座附近的負彎矩區(qū)。其次是按單向板考慮，長向不受力，因而順板的長向跨中線附近板面不存在荷載壓應(yīng)力區(qū)。因為這個區(qū)域沒有荷載壓應(yīng)力與溫度拉應(yīng)力相抵消，所以也在這產(chǎn)生純溫度應(yīng)力裂縫。如圖15.7所示。當然，也有可能在其他抵抗力特別薄弱的環(huán)節(jié)最先產(chǎn)生裂縫。第二十三頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法2)屋頂板的板底溫度應(yīng)力計算當屋頂在保溫隔熱措施失效或施工不及時時，在太陽曝曬條件下板面溫度偏高而板底溫度偏低時，則板底必產(chǎn)生溫度應(yīng)力。溫度應(yīng)力的計算值只與溫度差的幅度、板的厚度、混凝土熱脹系數(shù)和混凝土的彈性模量有關(guān)，因此計算方法與上述的板面溫度計算方法完全相同。板底荷載最大拉應(yīng)力區(qū)在板的跨中線(短向)附近。因此溫度應(yīng)力與荷載應(yīng)力疊加后很可能超過鋼筋的允許抗拉強度，裂縫必先在跨中線附近出現(xiàn)。但當板底受力筋足夠，而長方向(不受力方向)的板底分布筋不足時，純溫度應(yīng)力引起的裂縫則可能順短邊開展。如圖15.8所示。第二十四頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法圖15.7屋頂板板面裂縫圖15.8屋頂板板底裂縫注：1.疊加應(yīng)力裂縫；2.純溫度應(yīng)力裂縫。第二十五頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法3)墻面板低溫側(cè)溫度應(yīng)力計算墻面板的低溫側(cè)溫度應(yīng)力計算方法與屋頂板計算方法完全相同。只是墻面板內(nèi)還存在著垂直荷載與自重壓力引起的垂直壓應(yīng)力，這個壓應(yīng)力足以與垂直方向的溫差張拉力相抵消，所以不會出現(xiàn)水平走向的裂縫，而墻板內(nèi)的水平方向不存在荷載應(yīng)力，只要溫差張拉力超過了鋼筋混凝土的抗拉強度，垂直裂縫就會出現(xiàn)。其計算方法也比較單純。4)煙囪或煙道板壁的外表面溫度應(yīng)力計算煙囪或煙道板壁的內(nèi)部煙氣溫度高，在耐火隔熱材料失效的情況下，板壁內(nèi)外溫差幅度偏高時，需要進行溫度應(yīng)力計算，防止外側(cè)豎向裂縫出現(xiàn)。第二十六頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法2.關(guān)于從板面溫差彎矩計算公式中得到的結(jié)論第6章推導(dǎo)出的板面溫差彎矩的理論公式(15-31)已在第六章進行了推導(dǎo)，該彎矩公式中，to為板頂與板底的溫差幅度，其中板頂為高溫一側(cè)，板底為低溫一側(cè)，中性軸處為平均溫度處，視為基準溫度，既不熱脹，也不冷縮。式中為混凝土的彈性模量，為混凝土的熱脹線性系數(shù)，為板(梁)的計算高度，為板(梁)的計算斷面慣性矩，從公式中可得到以下結(jié)論。(1)全跨度范圍內(nèi)溫度應(yīng)力和溫度彎矩圖形為矩形，正彎矩在低溫一側(cè)，其大小在全跨范圍內(nèi)保持不變。(2)低溫側(cè)永遠為拉應(yīng)力區(qū)，溫差裂縫只發(fā)生在低溫一側(cè)。(3)式(15-31)建立在板端全部約束和放松后彎曲變形保持平斷面假定的基礎(chǔ)上。對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，是完全符合實際情況的。推導(dǎo)過程也是完全符合力學(xué)準則的。因此該公式應(yīng)該屬于理論公式，該應(yīng)力分析方法應(yīng)該屬于經(jīng)典方法，計算結(jié)果應(yīng)該是可信的。第二十七頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法二.梁板的軸向冷縮應(yīng)力計算方法梁和板在兩端完全受約束的條件遇到整體全斷面均勻降溫時，會產(chǎn)生軸向冷縮力，計算方法也是建立在放松法基礎(chǔ)上。如果將約束程度全部放松，則梁(板)會冷縮，其冷縮量為(15-32)冷縮應(yīng)力為(15-33)式中：——鋼筋混凝土線性系數(shù)；——計算溫差(降溫)幅度；——構(gòu)件長度。既然是被端部全約束，則冷縮量不能自由產(chǎn)生，因而構(gòu)件內(nèi)會產(chǎn)生拉應(yīng)力和拉伸變形，拉伸變形量就相當于冷縮變形量，計算公式力學(xué)概念很明確，對于連續(xù)板和連續(xù)梁來說，也是完全符合實際情況的。因此認為也是理論公式和經(jīng)典方法，是可信的。第二十八頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法三.不同構(gòu)件比如梁和板在各自存在著不同溫度、形成不同脹縮效應(yīng)時接觸界面上產(chǎn)生的剪切應(yīng)力計算方法比如板上的切角裂縫，就是在外圈梁與樓面板上由于各自存在的環(huán)境溫度不同，各自發(fā)生的脹縮效應(yīng)不同而在接觸界面上產(chǎn)生的脹(或縮)與反脹(或縮)剪力，將抵抗力較弱的板撕裂。設(shè)梁與板的計算溫差為(含干縮當量溫差)，則兩者的脹縮變形差量當為(15-34)界面剪應(yīng)力(15-35)界面端部累積剪切力(15-36)圖15.9切角剪力計算圖同理，上述計算公式也是符合力學(xué)法則和實際情況的，應(yīng)該是可信的。第二十九頁，共三十四頁，2022年，8月28日鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力理論計算方法四.強柱弱梁情況下的柱頂水平推力與柱身作用彎矩計算方法一般的框排架設(shè)計都屬強柱弱梁，梁的脹縮變形被柱身約束，會在柱頂產(chǎn)生一個約束力Q，對于柱身來說，這個約束力也是一個產(chǎn)生彎矩的柱頂作用力，容易在柱身形成水平裂縫。關(guān)于作用力Q