中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化復(fù)習(xí)-概率

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)強(qiáng)化復(fù)習(xí)——概率一、選擇題1.下列事件中，是必然事件的是(

)A.擲一枚普通的骰子，點(diǎn)數(shù)小于10B.車輛到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C.如果a2=D.明天會(huì)下雪2.小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),小亮的進(jìn)球率為20%,他明天將參加一場(chǎng)比賽,下面幾種說法正確的是 ()A.小亮明天的進(jìn)球率為10% B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球2次C.小亮明天有可能進(jìn)球 D.小亮明天肯定進(jìn)球3.甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再?gòu)囊液兄须S機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是(????)A.19 B.29 C.134．某校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要在九年級(jí)選取一名志愿者．九(1)班、九(2)班、九(3)班各有2名同學(xué)報(bào)名參加，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是九(3)班的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)5.在大量重復(fù)試驗(yàn)中,關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率,下列說法正確的是 ()A.頻率就是概率B.頻率與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.在相同的條件下進(jìn)行試驗(yàn),若試驗(yàn)次數(shù)相同,則各試驗(yàn)小組所得頻率的值也會(huì)相同D.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)逐步穩(wěn)定在概率數(shù)值附近6.在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,前兩次都是正面朝上,則第三次正面朝上的概率 ()A.大于eq\f(1,2) B.等于eq\f(1,2) C.小于eq\f(1,2) D.無法確定8．一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生的可能性最大的是()A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13D．點(diǎn)數(shù)的和小于29.已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是A．eq\f(1,10)B．eq\f(9,10)C．eq\f(1,5)D．eq\f(4,5)10.設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的小盒子中放入5個(gè)白球，如果希望從中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）（

）A.5

B.10

C.15

D.2011.某校八年級(jí)(1)班共有學(xué)生50人,現(xiàn)在對(duì)他們的生日(可以不同年)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則下列正確的說法是(

).A.

至少有兩名學(xué)生生日相同

B.

可能有兩名學(xué)生生日相同

C.

不可能有兩名學(xué)生生日相同

D.

肯定有兩名學(xué)生生日相同12.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是(????)A.13 B.23 C.1613.明明的相冊(cè)里放了大小相同的照片共32張，其中與同學(xué)合影8張、與父母合影10張、個(gè)人照片14張，她隨機(jī)地從相冊(cè)里摸出1張，摸出的恰好是與同學(xué)合影的照片的可能性是（）A. B. C. D.14.將4個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)黑球放入同一個(gè)不透明的袋子里，從中摸出8個(gè)球，恰好紅球、白球、黑球都能摸到的概率是（）A. B.1 C. D.15.假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是(????)A.16 B.38 C.5816.在做“拋擲兩枚硬幣實(shí)驗(yàn)”時(shí)，有部分同學(xué)沒有硬幣，因而需要用別的實(shí)物來替代進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在以下所選的替代物中，你認(rèn)為較合適的是（）A.兩張撲克牌，一張是紅桃，另一張是黑桃B.兩個(gè)乒乓球，一個(gè)是黃色，另一個(gè)是白色C.兩個(gè)相同的礦泉水瓶蓋D.四張撲克牌，兩張是紅桃，另兩張是黑桃17．同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小正方體(面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩個(gè)正方體朝上一面的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P在拋物線y＝－x2＋3x上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)18.一個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是由0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與設(shè)定的密碼相同才能把鎖打開，則一次能將鎖打開的概率是（）A.B.C.D.19．如圖所示是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的判斷正確的是()A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜bD．不能判斷20．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大王、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一個(gè)球是黃球D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4二、填空題21．在一個(gè)不透明的箱子中裝有4件同型號(hào)的產(chǎn)品，其中合格品3件、不合格品1件．現(xiàn)在從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件檢測(cè)，則抽到的都是合格品的概率是________．22.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．23.“五一”節(jié)期間，某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)．抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4四個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個(gè)球，然后放回，搖勻后再摸出一個(gè)球．如果兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為“8”得一等獎(jiǎng)，那么顧客抽出一等獎(jiǎng)概率是．24.事件A發(fā)生的概率是，大量重復(fù)做這種實(shí)驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是________．25.在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為________．26.一個(gè)不透明的袋子中，袋中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外均相同，將球搖勻后，從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸到________（填“紅”或“白”或“黑”）球的可能性最大.27.在四邊形ABCD中，(1)AB//CD，(2)AD//BC，(3)AB=CD，(4)AD=BC，在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是______．28.如圖,一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中陰影區(qū)域的概率是.

29.甲、乙兩人玩游戲，把一個(gè)均勻的小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出小正方體后，若朝上的數(shù)字比3大，則甲勝；若朝上的數(shù)字比3小，則乙勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？．30.某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上記號(hào)然后放還，帶有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有2只有標(biāo)記.從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊只.31.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙能打開同一把鎖，第三把鑰匙能打開另一把鎖．任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖，一次能打開鎖的概率是____．32.漢字是世界上最古老的文字之一,字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)了人類追求均衡對(duì)稱、和諧穩(wěn)定的天性,如土、口、木三個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形.六張完全相同的卡片的正面分別寫有如圖所示的漢字,背面朝上洗勻后,從中任意摸出一張,上面的漢字是軸對(duì)稱圖形的概率是.

33.一個(gè)口袋中有12個(gè)白球和若干個(gè)黑球，在不允許將球倒出數(shù)的前提下，小亮為估計(jì)口袋中黑球的個(gè)數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中白球的數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程5次，得到的白球數(shù)于10的比值分別為：0.4,0.1,0.2,0.1,0.2。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小亮可估計(jì)口袋中大約有個(gè)黑球.34.如圖所示,一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有六個(gè)面,小明要給這六個(gè)面分別涂上紅色、黃色和藍(lán)色三種顏色.在桌面上擲這個(gè)小正方體,要使事件“紅色朝上”的概率為,那么需要把個(gè)面涂為紅色.

35．在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)球，其中有5個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，稱這為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋子中，攪勻后，再摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表.根據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是________．三、解答題36.一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)除顏色外都相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球．（1）若從中隨意摸出一個(gè)球，求摸出紅球的可能性；（2）若要使從中隨意摸出一個(gè)球是紅球的可能性為，求袋子中需再加入幾個(gè)紅球？

37.如圖是一個(gè)正方形草坪,它被分成了三塊長(zhǎng)方形區(qū)域A,B,C,其中A與C的面積相等.假如一只小鳥落在草坪上任一位置的可能性相同,求小鳥落在B區(qū)域的概率.38.在一個(gè)布口袋中裝有只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲:甲先從袋中摸出一球,看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球．（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為甲勝，試求乙在游戲中能獲勝的概率．39．甲、乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；再將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，記下數(shù)字后也放回．計(jì)算甲、乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，若積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝．(1)用列表或畫樹狀圖的方法，列出甲、乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況．(2)請(qǐng)判斷該游戲?qū)?、乙雙方是否公平？并說明理由．

40.如圖,超市舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng):凡一次性購(gòu)物滿300元者即可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),搖獎(jiǎng)機(jī)是一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤,被分成16等份,指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域,分別獲一、二、三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金分別為60元、50元、40元.(1)分別計(jì)算獲一、二、三等獎(jiǎng)的概率;(2)老李一次性購(gòu)物超過了300元,搖獎(jiǎng)一次,獲獎(jiǎng)的概率是多少?請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下老李搖獎(jiǎng)結(jié)果會(huì)有哪幾種情況?41.為落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)思政、歷史學(xué)科教師的專業(yè)化隊(duì)伍建設(shè)．某校計(jì)劃從前來應(yīng)聘的思政專業(yè)(一名研究生，一名本科生)、歷史專業(yè)(一名研究生、一名本科生)的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機(jī)會(huì)相等．(1)若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是eq\f(1,2)；(2)若從中錄用兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．42.小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．43.某班有若干名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，現(xiàn)將其成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理分成四個(gè)小組，并且列出頻率分布表和作出部分頻率分布直方圖如下：請(qǐng)你根據(jù)上表和上圖，解答下列問題：（1）從上表中可知，第三小組的頻率A=________，該班參賽的學(xué)生人數(shù)B=________人；（2）在上圖中補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．44.小王與小李都參加了某次對(duì)抗賽，包括小王、小李共有八名選手參賽，八名選手通過抽簽決定比賽對(duì)手，八個(gè)簽由兩個(gè)1號(hào)簽、兩個(gè)2號(hào)簽、兩個(gè)3號(hào)簽和兩個(gè)4號(hào)簽組成，抽到相同號(hào)碼的兩人就是比賽對(duì)手.求：

(1)小王抽到1號(hào)簽的概率；(2)小王、小李成為對(duì)手的概率.

45.某校師生為了對(duì)學(xué)生零花錢的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制如下統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)表格中信息，回答下列問題：（1）求a的值．（2）求著50名學(xué)生每人一周內(nèi)零花錢數(shù)額的中位數(shù)．（3）隨機(jī)抽查一名學(xué)生，抽到一周內(nèi)零花錢數(shù)額不大于10元的同學(xué)概率為多少？46.若n是一個(gè)兩位正整數(shù)，且n個(gè)位數(shù)大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13,35,56等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中，每次參加者需從由數(shù)字1、2、3、4、5、6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)，且只能抽取一次。（1）寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；（2）請(qǐng)用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被是10整除的概率。47.元旦游園活動(dòng)中，小文，小美，小紅三位同學(xué)正在搬各自的椅子準(zhǔn)備進(jìn)行“搶凳子”游戲，看見李老師來了，小文立即邀請(qǐng)李老師參加，游戲規(guī)則如下：將三位同學(xué)的椅子背靠背放在教室中央，四人圍著椅子繞圈行走，在行走過程中裁判員隨機(jī)喊停，聽到“?！焙笏娜搜杆贀屪谝粡堃巫由?，沒有搶坐到椅子的人淘汰，不能進(jìn)入下一輪游戲.(1)下列事件是必然事件的是________；

A．李老師被淘汰

B．小文搶坐到自己帶來的椅子

C．小紅搶坐到小亮帶來的椅子

D．有兩位同學(xué)可以進(jìn)入下一輪游戲(2)如果李老師沒有搶坐到任何一張椅子，三位同學(xué)都搶坐到了椅子但都沒有搶坐到自己帶來的椅子（記為事件A），求出事件A的概率，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．48.手機(jī)微信推出了紅包游戲，它有多種玩法，其中一種為“拼手氣紅包”，用戶設(shè)好總金額以及紅包個(gè)數(shù)后，可以生成不等金額的紅包，現(xiàn)有一用戶發(fā)了三個(gè)“拼手氣紅包”，總金額為3元，隨機(jī)被甲、乙、丙三人搶到．(1)下列事件中，確定事件是________，

①丙搶到金額為1元的紅包；

②乙搶到金額為4元的紅包；

③甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多；(2)

記金額最多、居中、最少的紅包分別為A，B，C．求甲搶到紅包A，乙搶到紅包C的概率．49.如圖，有四張反面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．(1)從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是eq\f(3,4)；(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法(或畫樹狀圖)說明理由．(紙牌用A，B，C，D表示)若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．50.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

51.6月5日是“世界環(huán)境日”，廣安市某校舉行了“潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分成A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并制成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖．

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）學(xué)校決定從本次比賽中獲得