雙減背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計策略

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢——《禮記·中庸》雙減背景下初中數(shù)學(xué)課堂

教學(xué)設(shè)計策略雙減《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》總體要求指導(dǎo)思想堅持以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，著眼建設(shè)高質(zhì)量教育體系，強化學(xué)校教育主陣地作用，深化校外培訓(xùn)機構(gòu)治理，堅決防止侵害群眾利益行為，構(gòu)建教育良好生態(tài)，有效緩解家長焦慮情緒，促進學(xué)生全面發(fā)展、健康成長?？傮w要求工作原則堅持學(xué)生為本、回應(yīng)關(guān)切，遵循教育規(guī)律，著眼學(xué)生身心健康成長，保障學(xué)生休息權(quán)利，整體提升學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量，積極回應(yīng)社會關(guān)切與期盼，減輕家長負(fù)擔(dān)；堅持依法治理、標(biāo)本兼治，嚴(yán)格執(zhí)行義務(wù)教育法、未成年人保護法等法律規(guī)定，加強源頭治理、系統(tǒng)治理、綜合治理；堅持政府主導(dǎo)、多方聯(lián)動，強化政府統(tǒng)籌，落實部門職責(zé)，發(fā)揮學(xué)校主體作用，健全保障政策，明確家校社協(xié)同責(zé)任；堅持統(tǒng)籌推進、穩(wěn)步實施，全面落實國家關(guān)于減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)有關(guān)規(guī)定，對重點難點問題先行試點，積極推廣典型經(jīng)驗，確?！半p減”工作平穩(wěn)有序?？傮w要求工作目標(biāo)學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量和服務(wù)水平進一步提升，作業(yè)布置更加科學(xué)合理，學(xué)校課后服務(wù)基本滿足學(xué)生需要，學(xué)生學(xué)習(xí)更好回歸校園，校外培訓(xùn)機構(gòu)培訓(xùn)行為全面規(guī)范。學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)、家庭教育支出和家長相應(yīng)精力負(fù)擔(dān)1年內(nèi)有效減輕、3年內(nèi)成效顯著，人民群眾教育滿意度明顯提升。雙減背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計策略課堂教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵、特點及功能雙減背景下教學(xué)設(shè)計的主要內(nèi)容與要求新課程下教學(xué)設(shè)計的策略新課程下教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意的問題新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例說雙減背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)化關(guān)于教學(xué)反思一、課堂教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵、特點及功能(一）課堂教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵何謂“設(shè)計”？有關(guān)學(xué)者認(rèn)為：“所謂“設(shè)計”，就是為了實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)，預(yù)想今后可能出現(xiàn)的情況，并觀念性的操作構(gòu)成要素，明確整體與部分之間的行為”。觀點：設(shè)計是把一種計劃、規(guī)劃、設(shè)想通過視覺的形式傳達出來的活動過程。什么是教學(xué)設(shè)計？加涅曾在(教學(xué)設(shè)計原理)(1988年)中界定為：“教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化(systematic)規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。教學(xué)系統(tǒng)本身是對資源和程序作出有利于學(xué)習(xí)的安排。任何組織機構(gòu)，如果其目的旨在開發(fā)人的才能均可以被包括在教學(xué)系統(tǒng)中?！蔽覈逃睦韺W(xué)家皮連生認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計是運用現(xiàn)代學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué)、傳播學(xué)、教學(xué)媒體論等相關(guān)的理論與技術(shù)，來分析教學(xué)中的問題和需要、設(shè)計解決方法、試行解決方法、評價試行結(jié)果，并在評價基礎(chǔ)上改進設(shè)計的一個系統(tǒng)過程。本質(zhì)含義：教學(xué)設(shè)計是一個分析教學(xué)問題、設(shè)計解決方法、對解決方法進行試行、評價試行結(jié)果并在評價基礎(chǔ)上修改方法，直至獲得解決問題的最優(yōu)方法的過程。什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計？觀點：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是教師在實施數(shù)學(xué)教學(xué)之前，對教學(xué)行為進行周密的思考與安排的過程，是對教什么，如何教，學(xué)生如何學(xué)，要達到什么目標(biāo)要求等教學(xué)要素進行系統(tǒng)地分析與認(rèn)真研究的過程；是對如何達到教學(xué)目標(biāo)，如何組織教學(xué)活動過程以及在活動過程中將采取什么策略、方案進行的一系列系統(tǒng)的設(shè)計與安排。（二）課堂教學(xué)設(shè)計的基本特點課堂教學(xué)設(shè)計是為課堂教學(xué)活動制訂藍圖的過程課堂教學(xué)設(shè)計的基本方法是系統(tǒng)方法課堂教學(xué)設(shè)計是一項極富創(chuàng)造性的工作課堂教學(xué)設(shè)計具有靈活性和具體性的特點總之教學(xué)設(shè)計是教學(xué)活動制定藍圖的過程，它規(guī)定了教學(xué)的方向和大致進程，是師生教學(xué)活動的依據(jù)，教學(xué)活動的每個步驟、每個環(huán)節(jié)都將受到教學(xué)設(shè)計方案的約束和控制，因此，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，要審慎思考、全面規(guī)劃，提高設(shè)計方案的科學(xué)性和可行性。（三）課堂教學(xué)設(shè)計的功能01020304有利于課堂教學(xué)工作的科學(xué)化有利于課堂教學(xué)效率和效果的提高有利于教學(xué)理論和教學(xué)實踐的結(jié)合有利于促進生師的成長和發(fā)展二、雙減背景下教學(xué)設(shè)計的主要內(nèi)容與要求（以一個課時為單位的教學(xué)設(shè)計要求）全國發(fā)達地區(qū)指導(dǎo)思想和理論憑據(jù)本節(jié)（單元）課教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)說明。教學(xué)背景分析包括學(xué)習(xí)內(nèi)容分析，學(xué)生情況分析、教學(xué)方式與手段說明、技術(shù)準(zhǔn)備以及前期教學(xué)狀況、問題對策等研究說明本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)包括知識和技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四維目標(biāo)，教學(xué)重點和難點。教學(xué)過程與教學(xué)資源包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進程、學(xué)生活動、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略等等說明。（教學(xué)過程的設(shè)計環(huán)節(jié)是教學(xué)設(shè)計的核心，要把教學(xué)內(nèi)容、教師活動、學(xué)生活動、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略表達清楚，可以用文字?jǐn)⑹龌蛴帽砀裥问奖硎尽＃W(xué)習(xí)效果評價包括對本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師自身教學(xué)效果的評價分析。教學(xué)特色說明與教學(xué)反思附：xx省課堂教學(xué)設(shè)計評選教材依據(jù)版本、章、節(jié)的詳細名稱設(shè)計思路說明本節(jié)課教學(xué)的指導(dǎo)思想、設(shè)計理念、教材分析、學(xué)情分析等。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從知識與能力、方法與途徑、情感與評價、現(xiàn)代教學(xué)手段的運用等4個方面提出教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)準(zhǔn)備包括資源收集、課件制作、活動準(zhǔn)備等。教學(xué)過程稿件從教學(xué)內(nèi)容、方法、途徑、策略、進程，以及學(xué)生活動所需要的準(zhǔn)備等方面表達清楚（有關(guān)內(nèi)容可作文字說明）。教學(xué)反思

教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)思想教育觀：以學(xué)生為本本質(zhì)與核心：以學(xué)生的發(fā)展為本促進學(xué)生身心的全面、和諧與可持續(xù)發(fā)展注重個性差異，追求教學(xué)質(zhì)量和課堂效益“以學(xué)生為本”的教育觀體現(xiàn)了社會發(fā)展的新要求，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育性質(zhì)的變化，是教學(xué)設(shè)計的根本指導(dǎo)思想設(shè)計理念著眼學(xué)生的發(fā)展：全面發(fā)展、和諧、可持續(xù)發(fā)展；面向?qū)W生實際：現(xiàn)實發(fā)展?fàn)顩r、現(xiàn)實學(xué)習(xí)情況、數(shù)學(xué)發(fā)展需要和現(xiàn)實生活實際。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)：喚醒學(xué)習(xí)意向、學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計、學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)品質(zhì)提升。對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)思想的新要求充分體現(xiàn)新數(shù)學(xué)新課程的基本理念整體把握教學(xué)活動的結(jié)構(gòu)突出創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)根據(jù)數(shù)學(xué)特點和知識類型設(shè)計教學(xué)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征具體要求“三個力求”：力求“因?qū)W定教，少教多學(xué)”。力求“以人為本，恰當(dāng)要求”。力求“體現(xiàn)過程，培養(yǎng)能力”。對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計指導(dǎo)思想的新要求充分體現(xiàn)新數(shù)學(xué)新課程的基本理念促進全體學(xué)生的可持續(xù)的、全面的發(fā)展。既著眼全體又因材施教，以促進每個學(xué)生能得到最佳的個體發(fā)展。注重學(xué)生的基本素養(yǎng)的全面提高引導(dǎo)學(xué)生生動活潑地主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)整體把握教學(xué)活動的結(jié)構(gòu)整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個結(jié)構(gòu)要素實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學(xué)方式與師生互動方式的同步變革0102突出創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)在具體的教學(xué)設(shè)計中，要注重培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力和團結(jié)協(xié)作的能力。創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)情境，讓學(xué)生感受和理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，最大限度地組織學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探究的過程，在動手、動口、動腦和“做中學(xué)”、“學(xué)中用”的協(xié)作參與中，發(fā)展他們的個性和能力。單擊添加大標(biāo)題根據(jù)數(shù)學(xué)特點和知識類型設(shè)計教學(xué)按照不同類型的知識“量體裁衣”，進行教學(xué)設(shè)計。適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征“為學(xué)習(xí)而設(shè)計”，必須做到“心中有學(xué)生”。具體要求“三個力求”：力求“因?qū)W定教，少教多學(xué)”。力求“以人為本，恰當(dāng)要求”；力求“體現(xiàn)過程，培養(yǎng)能力”。教學(xué)目標(biāo)是課堂的靈魂，高效的課堂教學(xué)從目標(biāo)設(shè)計開始。教學(xué)目標(biāo)包括知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四維目標(biāo)制定教學(xué)目標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)客觀性。要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生情況而定，不具有隨意性。教學(xué)目標(biāo)要全面，要做到知識、能力、情感態(tài)度價值觀等方面目標(biāo)的內(nèi)在統(tǒng)一。要因材施教，確立面向全體學(xué)生的意識，根據(jù)學(xué)生的實際水平，制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。目標(biāo)要有彈性，要體現(xiàn)在教學(xué)過程的“生成性”和“創(chuàng)生性”中，給學(xué)生留下發(fā)揮主體性的空間與時間。目標(biāo)是給自己看，教學(xué)目標(biāo)不是給別人看的，而是為自己教學(xué)制定的詳盡目標(biāo)。不說或少說：正確而無用的話；可有可無的話；不能量化和不可檢測的話。真實、具體地描述本節(jié)課的目標(biāo)，不抄課程標(biāo)準(zhǔn)上的話。）確定教學(xué)目標(biāo)應(yīng)遵循三個原則一是系統(tǒng)性原則二是具體性原則。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)力求明確、具體，這樣才能發(fā)揮起引導(dǎo)和評價作用。實例1.2三是階段性原則教材難點和重點的分析與設(shè)計為什么要規(guī)定重點與難點在教學(xué)設(shè)計中規(guī)定教學(xué)內(nèi)容的重點和難點，意義在于提醒教師要把主要力氣放在對重點和難點的講解和點撥上。引導(dǎo)學(xué)生有主次地、有重點地把握知識、發(fā)展能力和形成正確的情感、態(tài)度、價值觀。單擊添加大標(biāo)題教學(xué)重點。是指教材中經(jīng)常出現(xiàn)，是目前和今后非常有用的知識，它是教材中關(guān)鍵性的知識，是學(xué)生領(lǐng)會知識的關(guān)鍵點，如關(guān)鍵性的概念、觀點和原理等。教學(xué)重點在教材中具有重要的影響作用，能統(tǒng)帥其他知識，是基礎(chǔ)知識中的主要部分，把握它們就能提綱挈領(lǐng)地掌握知識的基本思路，它在形成學(xué)生知識、能力、情感態(tài)度價值觀方面具有較重要的作用。確定教學(xué)重點：要根據(jù)課程目標(biāo)的要求和教材的知識體系來確定。學(xué)生中普遍存在的、帶有傾向性的問題。主要是對教材內(nèi)容本身而言的。教學(xué)難點是學(xué)生在接受知識、能力過程中遇到的主要障礙，以及情感態(tài)度價值觀形成中碰到的困惑。以學(xué)生的接受程度為依據(jù)：教材內(nèi)容中學(xué)生最難接受、最難理解的知識或方法觀點，特別是比較抽象的教學(xué)內(nèi)容。容易混淆的概念也可以作為教學(xué)難點。主要是針對學(xué)生而言的。（4）教學(xué)過程與教學(xué)資源具體包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進程、學(xué)生活動、所需要的教學(xué)資源及教學(xué)指導(dǎo)策略等說明。教材是師生開展教學(xué)活動的一塊起跳板！教學(xué)過程的設(shè)計重在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，這是教學(xué)設(shè)計最為重要的主體部分，應(yīng)該包括教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)活動的整體設(shè)計，教師、學(xué)生活動的合理安排，突出重點、突破難點的具體措施等，應(yīng)該突出教師精講點撥、釋疑解難、歸納提升等方面，突出如何引導(dǎo)學(xué)生開展多種學(xué)習(xí)活動（自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等）.插小蘿莉背乘法口訣案例三、新課程下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的策略了解學(xué)生的起點01根據(jù)教材優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容02精心設(shè)計教學(xué)方式03發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力04關(guān)注評價05倡導(dǎo)集體備課，發(fā)揮集體優(yōu)勢，實現(xiàn)資源共享06怎樣做才符合用理念來指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計呢？我認(rèn)為，研讀課標(biāo)，鉆研教材、了解學(xué)生、思考反省等，是看不見的準(zhǔn)備，看似“無用”，卻“無所不用”；撰寫教案、設(shè)計練習(xí)、反思筆記，是看得見的準(zhǔn)備，瞄準(zhǔn)“有用、有效、科學(xué)、合理”；集體備課，則是群策群力的準(zhǔn)備（個體有備而來是前提，集體彼此分享是關(guān)鍵：個體再備而用是目的，共同進步、共同成長是歸宿）這三個方面的準(zhǔn)備和諧統(tǒng)一，就是雙減背景下的教學(xué)設(shè)計。雙減背景下教學(xué)設(shè)計中應(yīng)注意的問題2教學(xué)內(nèi)容隨意性3資源開發(fā)與教學(xué)內(nèi)容泛化1四維目標(biāo)設(shè)計的問題5教學(xué)方式多樣與教學(xué)過程形式化4學(xué)生主體性發(fā)揮與教師使命缺失雙減背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計例說“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，做好教學(xué)設(shè)計是上好課的前提和保證。以“勾股定理的應(yīng)用（第一課時）”（華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級上）的教學(xué)設(shè)計為例加以闡述。例說四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計的幾個注意點重視學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程的匹配重視教學(xué)內(nèi)容的順序關(guān)系重視教學(xué)情境的設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計有如下幾種常見類型：1．?dāng)?shù)學(xué)問題情境；2．?dāng)?shù)學(xué)故事（或數(shù)學(xué)歷史）情境；3．實驗、任務(wù)情境；4．活動情境；5．生活情境。教學(xué)過程做到:環(huán)節(jié)清晰2.過程殷實3.內(nèi)容創(chuàng)新1、學(xué)習(xí)效果評價包括對本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教師自身教學(xué)效果的評價分析。包括對學(xué)生學(xué)習(xí)進程的預(yù)設(shè)及評價，以及對課內(nèi)練習(xí)、歸納小結(jié)和課堂小測、課后作業(yè)的設(shè)計等。這是促進教學(xué)進程反饋調(diào)控，教學(xué)環(huán)節(jié)連貫落實、教學(xué)目標(biāo)逐步達成的必要途徑，是教學(xué)設(shè)計必不可少的內(nèi)容。當(dāng)堂檢測不失為課堂教學(xué)評價與反饋的有效方法，讓學(xué)生把每節(jié)課所學(xué)的知識，當(dāng)堂鞏固，不留尾巴，做到“堂堂清”。當(dāng)堂檢測要把握好三個要素：一是時間要素，二是數(shù)量要素，三是難易要素.2、教學(xué)特色說明與教學(xué)反思教學(xué)特色說明有哪些特點、有哪些創(chuàng)新教學(xué)反思寫成功的收獲寫教學(xué)中的不足寫教學(xué)感悟?qū)憣W(xué)生創(chuàng)新寫共性與個性的錯例等。五、教學(xué)設(shè)計的分類七種不同類型教學(xué)設(shè)計按目的需要劃分●常規(guī)教學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計●說課教學(xué)設(shè)計片斷教學(xué)設(shè)計●復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計●同課異構(gòu)教學(xué)設(shè)計按教學(xué)過程劃分●課前設(shè)計●課中設(shè)計●課后設(shè)計按教學(xué)理論劃分（不同理論不同設(shè)計）●體驗型教學(xué)設(shè)計●敘事型教學(xué)設(shè)計●目標(biāo)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計●合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計●講授課教學(xué)設(shè)計●啟發(fā)式教學(xué)設(shè)計●研究性學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計等等按照課型劃分新授課是以講解新知識為目的的課。●復(fù)習(xí)課是以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識為目的的課?！駲z查課、測驗課是以檢查學(xué)生掌握知識和技能程度為目的的課。●綜合課、活動課是將講授、復(fù)習(xí)鞏固、檢查提問、作業(yè)練習(xí)等活動交叉進行的課?！窕顒诱n、辯論課等。按主體操作劃分導(dǎo)入設(shè)計●問題設(shè)計●提問設(shè)計●板書設(shè)計●作業(yè)設(shè)計等學(xué)生學(xué)習(xí)過程設(shè)計學(xué)生合作形式設(shè)計●知識形成設(shè)計●學(xué)生活動整體過程設(shè)計等教學(xué)設(shè)計也可以概括為：宏觀設(shè)計和微觀設(shè)計。教學(xué)設(shè)計與教案的關(guān)系從傳統(tǒng)（備課）到現(xiàn)代（教學(xué)設(shè)計）比較

區(qū)別：（1）．內(nèi)容不同（2）．核心目的不同（3）．范疇不同教學(xué)設(shè)計的范圍可以大到一個學(xué)科、一門課程，也可小到一節(jié)課、一個問題的解決。教學(xué)設(shè)計可分為：學(xué)科教學(xué)設(shè)計、模塊教學(xué)設(shè)計、主題教學(xué)設(shè)計、單元教學(xué)設(shè)計、課堂（課時）教學(xué)設(shè)計等。課堂教學(xué)設(shè)計只是教學(xué)設(shè)計中運用最多的一個層次。

聯(lián)系：從研究范圍上講教案只是教學(xué)設(shè)計的一個重要內(nèi)容，因此教學(xué)設(shè)計與教案的層次關(guān)系是不完全對等的。教學(xué)設(shè)計與教案的相同部分。教學(xué)設(shè)計和教案也有交叉的地方，可以說教案是教學(xué)設(shè)計的一個有機部分。

六、雙減背景下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的優(yōu)化(1)加強學(xué)習(xí)研究，真正理解數(shù)學(xué)與教學(xué)教師必須解讀“課標(biāo)”，讀懂“教材”，研究學(xué)生，真正理解數(shù)學(xué)，掌握教學(xué)理論，才能游刃有余地進行有效教學(xué)。利用數(shù)學(xué)問題的“一題多解”，遵循由特殊到一般的規(guī)律，將公式或結(jié)論進行推廣等，能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。單擊添加大標(biāo)題例1求S=1-2+3-4+5-6+…-2002+2003的值.解一：S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2001-2002)+2003=(-1)+(-1)+(-1)+…(-1)+2003=-1001+2003=1002解二：S=(1+3+5+…+2003)-(2+4+6+2002)=-=10021002-10021001=1002解三：S=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+…+(-2002+2003)=1+11001=1002單擊添加大標(biāo)題評注：解法一、三如出一轍，不過解法三靈活利用了減法的意義——減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，因而避開了負(fù)數(shù)的運算，解題過程更“安全”；解法二思路簡單：正負(fù)數(shù)分別相加，再把結(jié)果相減，不過利用了數(shù)列的求和公式，技巧頗高。單擊添加大標(biāo)題例2：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，且AE=CF，求證：BF//DE

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的判定定理：“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”入手，先證四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的定義就可得BF//DE。請學(xué)生思考能否應(yīng)用平行四邊形的判定定理：“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”來證明四邊形BEDF是平行四邊形，讓學(xué)生先口頭判斷，再讓學(xué)生板演。請問學(xué)生還有其它的證法嗎？單擊添加大標(biāo)題學(xué)生討論、交流，教師點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可根據(jù)平行四邊形判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證得四邊形BEDF是平行四邊形，從而獲證BF//DE。單擊添加大標(biāo)題通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理，突破了本節(jié)課的重點，不但達到了認(rèn)知目標(biāo)，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、創(chuàng)造性，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，這樣也達到了本節(jié)課的能力目標(biāo)。讓學(xué)生比較哪種方法簡練，并對學(xué)生想出第三種證法給予高度評價，使學(xué)生擁有成功的喜悅，享受到數(shù)學(xué)思路的創(chuàng)新美，借此調(diào)動學(xué)生深鉆多思的學(xué)習(xí)積極性，在某種意義上達到該節(jié)課的情感目標(biāo)。一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的常用而有效的方法，遵循發(fā)散性思維的規(guī)律，遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，是在學(xué)生形成理性認(rèn)識的基礎(chǔ)上的第二次實踐活動，是課