初一數(shù)學期中考試卷及答案解析

一、精心選一選，你一定很棒！（本大題共8小題，每題3分，共24分，每題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）1．（3分）（xx安徽）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是（）3﹣3D．考點：有理數(shù)的加法．分析：設這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：設這個數(shù)為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，應選：A．點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．2．（3分）以下一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（）0個B．1個C．2個D．3個考點：無理數(shù)．.分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解答：解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．應選C．點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（3分）以下表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），那么以下說法正確的選項是（）午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃考點：有理數(shù)的減法；數(shù)軸．.專題：數(shù)形結合．分析：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比擬即可得出結論．解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項錯誤．應選C．點評：此題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個根底的題目．有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．4．（3分）今年中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學記數(shù)法可表示為（）2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.專題：存在型．分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學記數(shù)法的法那么解答即可．解答：解：∵200億元=20000000000元，整數(shù)位有11位，∴用科學記數(shù)法可表示為：2×1010．應選A．點評：此題考查的是科學記算法，熟知用科學記數(shù)法表示較大數(shù)的法那么是解答此題的關鍵．5．（3分）以下各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）34和43和（﹣4）2﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.專題：計算題．分析：利用有理數(shù)的混合運算法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結果．解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項錯誤，C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確，D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，應選C．點評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運算法那么，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結果是解此題的關鍵．6．（3分）以下運算正確的選項是（）5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0a2+a2=a4考點：合并同類項．.專題：計算題．分析：這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法那么，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對各選項依次進展判斷即可解答．解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；B、xy2與x2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；，正確．應選D．點評：此題主要考查合并同類項得法那么．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多信息，如：某人的身份證號碼其中32、12、84是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼人的生日是（）1月1日10月10日C．1月8日D．8月10日考點：用數(shù)字表示事件．.分析：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案．解答：解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，身份證號碼其7至14位為19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．應選：B．點評：此題考查了數(shù)字事件應用，訓練學生根本的計算能力和找規(guī)律的能力，解答時可聯(lián)系實際根據(jù)身份證號碼的信息去解．8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點A﹣B﹣C為一個完整的動作．按照圖中的規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為．5次B．6次C．7次D．8次考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題：規(guī)律型．分析：首先觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據(jù)起始點為﹣5，終點為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．解答：解：由圖形可得，一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，如果電子跳騷落到9的位置，那么需要跳=7次．應選C．點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，難度一般．二、認真填一填，你一定能行?。ū敬箢}共10小題，每題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）9．（3分）（xx銅仁地區(qū)）|﹣xx|=xx．考點：絕對值．.專題：存在型．分析：根據(jù)絕對值的性質進展解答即可．解答：解：∵﹣xx＜0，∴|﹣xx|=xx．故答案為：xx．點評：此題考查的是絕對值的性質，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標明草莓的質量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質量符合標準．（填“符合”或“不符合”）．考點：正數(shù)和負數(shù)．.分析：據(jù)題意求出標準質量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴標準質量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范圍內(nèi)，∴這箱草莓質量符合標準．故答案為：符合．點評：此題考查了正、負數(shù)的意義，懂得質量書寫含義求出標準質量的范圍是解題的關鍵．11．（3分）（xx河源）假設代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，那么常數(shù)n的值為3．考點：同類項．.分析：根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可．解答：解：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6解得：n=3故答案為點評：此題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學生人數(shù)為0.8x．考點：列代數(shù)式．.分析：根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人，故答案為：0.8x．點評：此題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．13．（3分）代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，那么代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是．考點：代數(shù)式求值．.專題：整體思想．分析：由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．解答：解：∵代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．點評：此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵把等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，那么點A所表示的數(shù)是±7．考點：數(shù)軸．.分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，那么這個數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷．解答：解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，那么這個數(shù)的絕對值是7，那么A表示的數(shù)是：±7．故答案是：±7．點評：此題考查了絕對值的定義，根據(jù)實際意義判斷A的絕對值是7是關鍵．15．（3分）現(xiàn)定義某種運算“*”，對任意兩個有理數(shù)a，b，有a*b=ab，那么（﹣3）*2=9．考點：有理數(shù)的乘方．.專題：新定義．分析：將新定義的運算按定義的規(guī)律轉化為有理數(shù)的乘方運算．解答：解：因為a*b=ab，那么（﹣3）*2=（﹣3）2=9．點評：新定義的運算，要嚴格按定義的規(guī)律來．16．（3分）代數(shù)式6a2的實際意義：a的平方的6倍考點：代數(shù)式．.分析：此題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍，較為簡單．解答：解：代數(shù)式6a2表示的實際意義即為a的平方的6倍．故答案為：a的平方的6倍．點評：此題考查代數(shù)式的意義問題，對式子進展分析，弄清各項間的關系即可．17．（3分）|x﹣2|+（y+3）2=0，那么x﹣y=5．考點：非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值．.分析：根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進展計算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案為：5．點評：此題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，那么每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．18．（3分）古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．假設把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題：計算題；壓軸題．分析：先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，那么a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計算n=100的a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．故答案為：5050．點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、耐心解一解，你篤定出色！（本大題共有8題，共66分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）19．（12分）計算題：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．考點：有理數(shù)的混合運算．.分析：（1）從左到右依次計算即可求解；（2）首先把除法轉化成乘法，然后計算乘法，最后進展加減運算即可；（3）利用分配律計算即可；（4）首先計算乘方，計算括號內(nèi)的式子，再計算乘法，最后進展加減運算即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81×××=1；（3）原式=36×﹣36×+36×（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，正確確定運算順序是關鍵．20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2），．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考點：整式的加減—化簡求值．.專題：計算題．分析：（1）原式利用去括號法那么去括號后，合并同類項得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；（2）所求式子利用去括號合并去括號后，合并后重新結合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣．點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法那么，以及合并同類項法那么，熟練掌握法那么是解此題的關鍵．21．（6分）四人做傳數(shù)游戲，甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案：（1）請把游戲過程用含x的代數(shù)式表示出來；（2）假設丁報出的答案為8，那么甲報的數(shù)是多少？考點：列代數(shù)式；平方根．.分析：（1）根據(jù)表達即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．解答：解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲報的數(shù)是x，那么（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．點評：此題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比方該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數(shù)式．22．（6分）多項式A，B，計算A﹣B．某做此題時誤將A﹣B看成了A+B，求得其結果為A+B=3m2﹣2m﹣5，假設B=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．考點：整式的加減．.分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再計算A﹣B即可．解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．點評：此題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成以下各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個最大的數(shù)，如何抽?。孔畲蟮臄?shù)是多少？（3）將這4張卡片上的數(shù)字用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子（一種即可）．考點：有理數(shù)的混合運算．.專題：圖表型．分析：（1）抽取+3與4，乘積最大，最大為12；（2）抽取+3與4組成43最大；（3）利用加減乘除運算符號將四個數(shù)連接起來，運算結果為24即可．解答：解：（1）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，積的最大值為12；（2）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，最大數(shù)為43；（3）根據(jù)題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．點評：此題考查了有理數(shù)混合運算的應用，弄清題意是解此題的關鍵．24．（8分）期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的代數(shù)式；（2）當x=300千米時，求剩余油量Q的值；（3）當油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．考點：一次函數(shù)的應用．.分析：（1）先設函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；（2）當x=300時，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．解答：解：（1）設Q=kx+b，當x=0時，Q=45，當x=150時，Q=30，∴，解得，∴Q=x+45（0≤x≤200）；（2）當x=300時Q=15；（3）當x=400時，Q=×400+45=5＞3，∴他們能在汽車報警前回到家．點評：此題考查了一次函數(shù)的實際應用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點列方程組即可解決．25．（8分）觀察以下等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．（1）猜測并寫出：﹣（2）直接寫出以下各式的計算結果：①=②=（3）探究并計算：．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.專題：規(guī)律型．分析：觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數(shù)的分數(shù)可化為這兩個整數(shù)的倒數(shù)之差，即=﹣；然后根據(jù)此規(guī)律把各分數(shù)轉化，再進展分數(shù)的加減運算．對于（3）先提出來，然后和前面的運算方法一樣．解答：解：（1）；（2）①；②；（3）原式=（++…+）=×=．點評：此題考查了數(shù)字變化的規(guī)律：通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結論，再利用此結論解決問題．26．（8分）某單位在五月份準備組織局部員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10）人，那么甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a﹣1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假設這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比擬優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果方案在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為a，那么這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2分）假設這七天的日期之和為63的倍數(shù)，那么他們可能于五月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）考點：列代數(shù)式．.分析：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1），再對兩個式子進展化簡即可；（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比擬費用較少的比擬優(yōu)惠；（3）設最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個日期，然后分別求得當為63的1倍，2倍，3倍時，日期分別是即可．解答：解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的費用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更優(yōu)惠；（3）設最中間一天的日期為a，那么這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①設這七天的日期和是63，那么7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號出發(fā)；②設這七天的日期和是63的2倍，即126，那么7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號出發(fā)；③設這七天的日期和是63的3倍，即189，那么7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號出發(fā)；所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā)．點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．四、附加題：27．（10分）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，﹣3}、，我們稱之為集合