用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

授課人：梁一用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感．

2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．

3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值

對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn):1、列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

2、根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn):

將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并將它用關(guān)系式表示出來(lái)．在春暖花開(kāi)之際，氣溫經(jīng)常變化．請(qǐng)同學(xué)們想一想在生活中還有哪些事會(huì)發(fā)生變化？

想一想知識(shí)回顧一、知識(shí)回顧1、

①長(zhǎng)方形的面積S=________；②正方形的面積S=_______；③直角梯形的面積S=_________；④圓的面積S=________；⑤若AD、BE、CF分別為△ABC的三條高，則△ABC根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積S=_________=________=________。aba2(a+b)c/2πr2AB*FC/2

BC*AD/2

AC*BE/2

2、寫(xiě)出下列幾何體的體積表達(dá)式：①長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c的長(zhǎng)方體的體積V=________；②棱長(zhǎng)為a的正方體的體積V=______；③底面半徑為r、高為h的圓柱的的體積V=_________；④底面半徑為r、高為h的圓錐的體積V=_________；⑤半徑為r的球的體積V=_____________。3、下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(3)下面能表示這種關(guān)系的式子是（

）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d5080100150b25405075知識(shí)回顧abca3πr2hπr2h/34πr3/3d、bDd、b（3）這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？（1）決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些？探究一下（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線(xiàn)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_(kāi)_______（5）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．

★y=3x是因變量y隨x變化的關(guān)系式．

★關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，

★利用關(guān)系式我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．探究一下6厘米y=3x3694cm做一做如圖所示，圓錐的高是4cm，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量，其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果圓錐的底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關(guān)系式為（）

（2）當(dāng)圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由(

)厘米3變化到（）厘米3。V=4πr2/3

4π/3

400π/3

2厘米2厘米2厘米2厘米做一做如圖所示，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個(gè)變化過(guò)程中的變量，其中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果圓錐的高為h(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與h的關(guān)系式為（）

（2）當(dāng)圓錐的高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由()厘米3變化到（）厘米3。V=4πh/3

V=4π/3

V=40π/3

2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn)？理一理3、通過(guò)這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？列表格與列關(guān)系式兩種方法通過(guò)列表格，可以較直觀(guān)地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．會(huì)用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值．自我檢測(cè)1、（1）逐漸變?。唬?）底面積、體積；（3）V=10πr2；（4）10π---1000π。2、（1）y=2x+16；