用關系式表示變量之間的關系

授課人：梁一用關系式表示變量之間的關系

教學目標:

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感．

2、能根據(jù)具體情景，用關系式表示某些變量之間的關系．

3、能根據(jù)關系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值

對應關系．教學重點:1、列關系式表示兩個變量之間的關系．

2、根據(jù)關系式解決相關問題．教學難點:

將具體問題抽象成數(shù)學問題并將它用關系式表示出來．在春暖花開之際，氣溫經(jīng)常變化．請同學們想一想在生活中還有哪些事會發(fā)生變化？

想一想知識回顧一、知識回顧1、

①長方形的面積S=________；②正方形的面積S=_______；③直角梯形的面積S=_________；④圓的面積S=________；⑤若AD、BE、CF分別為△ABC的三條高，則△ABC根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，計算圖形的面積S=_________=________=________。aba2(a+b)c/2πr2AB*FC/2

BC*AD/2

AC*BE/2

2、寫出下列幾何體的體積表達式：①長、寬、高分別為a、b、c的長方體的體積V=________；②棱長為a的正方體的體積V=______；③底面半徑為r、高為h的圓柱的的體積V=_________；④底面半徑為r、高為h的圓錐的體積V=_________；⑤半徑為r的球的體積V=_____________。3、下面的圖表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關系（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關系？（2）表中哪個是自變量，哪個是因變量？(3)下面能表示這種關系的式子是（

）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d5080100150b25405075知識回顧abca3πr2hπr2h/34πr3/3d、bDd、b（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個量是因變量？（1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？探究一下（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點C運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC（4）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________（5）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．

★y=3x是因變量y隨x變化的關系式．

★關系式是我們表示變量之間關系的另一種方法，

★利用關系式我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值．探究一下6厘米y=3x3694cm做一做如圖所示，圓錐的高是4cm，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個變化過程中的變量，其中哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果圓錐的底面半徑為r(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關系式為（）

（2）當圓錐的底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由(

)厘米3變化到（）厘米3。V=4πr2/3

4π/3

400π/3

2厘米2厘米2厘米2厘米做一做如圖所示，圓錐的底面半徑是2cm，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也發(fā)生了變化。（1）指出這個變化過程中的變量，其中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果圓錐的高為h(厘米)，那么圓錐的體積V(厘米3)與h的關系式為（）

（2）當圓錐的高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由()厘米3變化到（）厘米3。V=4πh/3

V=4π/3

V=40π/3

2、列表與列關系式表示變量之間的關系各有什么特點？理一理3、通過這節(jié)課，同學們有什么收獲？

1、到今天為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？列表格與列關系式兩種方法通過列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。利用關系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應的因變量的值．會用關系式表示某些變量之間的關系．會根據(jù)關系式求值．自我檢測1、（1）逐漸變小；（2）底面積、體積；（3）V=10πr2；（4）10π---1000π。2、（1）y=2x+16；