陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣職業(yè)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是

A．若∥則∥

B．若∥則∥C．若∥,則

D．若∥,則參考答案：D略2.已知全集，集合，且，則的值是

(

)

A．

B．1

C．3

D．參考答案：A略3.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是（）Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.參考答案：B略5.函數(shù)的值域是

（

）A.(－∞,1)

B.(0,1)

C．(1,+∞)

D.(－∞,1)∪(1,+∞)參考答案：B6.設(shè)k∈Z，下列終邊相同的角是

（

）A．（2k+1）·180°與（4k±1）·180°

B．k·90°與k·180°+90°C．k·180°+30°與k·360°±30°

D．k·180°+60°與k·60°參考答案：A7.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若對(duì)任意x∈R，f(x)<0或g(x)<0，則m的取值范圍是(

)

A.

B.

C．

D．參考答案：A由已知g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必須使x≥1時(shí)，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立，當(dāng)m＝0時(shí)，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不滿(mǎn)足條件，所以二次函數(shù)f(x)必須開(kāi)口向下，也就是m<0，要滿(mǎn)足條件，必須使方程f(x)＝0的兩根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)．8.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}單調(diào)遞增，則使得都成立的x取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D9.下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）A．y= B．y=logaax（a＞0且a≠1）C．y=a（a＞0且a≠1） D．y=參考答案：B【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】分別判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否和y=x相同即可．【解答】解：A．y==|x|，與y=x的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．B．y=logaax=x，函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則與y=x相同，是同一函數(shù)，滿(mǎn)足條件．C．y=a=ax與y=x的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．D．y==x，（x≠0），函數(shù)的定義域與y=x不相同，不是同一函數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)主要是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可．10.化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，α，β都是第二象限角，則cos（α+β）=．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值．【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosα，sinβ的值，利用兩角和的余弦函數(shù)公式即可求值得解．【解答】解：∵，α，β都是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ==，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣×=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．12.函數(shù)=在上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)____/

參考答案：［－,0］，［,π］13.計(jì)算：sin2﹣cos2=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦．【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2α=cos2α﹣sin2α，以及特殊角的三角函數(shù)求出結(jié)果．【解答】解：=﹣cos=﹣故答案為：﹣．14.已知與是兩個(gè)不共線向量，,若三點(diǎn)A、B、D共線，則=___________；參考答案：略15.、直線與平行，則實(shí)數(shù)的值______參考答案：或16.已知非空集合A、B滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：（?。?；（ⅱ）集合A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，集合B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.那么用列舉法表示集合A為_(kāi)______.參考答案：{3}或{1,2,4}根據(jù)題意可以分情況討論，當(dāng)集合A中有一個(gè)元素時(shí)，若，則，不符合集合的元素個(gè)數(shù)不是中的元素，這一條件；若A符合條件。，此時(shí)不符合條件。當(dāng)集合A中有兩個(gè)元素時(shí)，2這個(gè)數(shù)字不能屬于A集合，也不能屬于B集合。不滿(mǎn)足條件。當(dāng)集合A中有3個(gè)元素時(shí)，符合條件。故結(jié)果為集合為：或。17.二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax+3（a∈R）．（1）記函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x），（i）判斷函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（ii）若函數(shù)|F（x）|在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）設(shè)．若對(duì)于函數(shù)y=G（x）圖象上異于原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)P，在函數(shù)y=G（x）圖象上總存在另一點(diǎn)Q，使得，且PQ的中點(diǎn)在y軸上，求a的取值范圍．參考答案：解：（1）（i）F（x）=x2﹣ax﹣3∵∴函數(shù)F（x）有2個(gè)零點(diǎn)．（ii），當(dāng)a≤0時(shí)，圖象為：當(dāng)a＞0時(shí)，圖象為：由題意．解得﹣2≤a≤0（2），由題意易知P，Q兩點(diǎn)在y軸的兩側(cè)，不妨設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)在y軸的左側(cè)，設(shè)，當(dāng)﹣1＜x1＜0，則，恒成立，當(dāng)x1≤﹣1，則設(shè)點(diǎn)Q（﹣x1，﹣ax1+3），恒成立，∴ax1＞2恒成立，∵x1≤﹣1，∴恒成立，只要∴，∵x1≤﹣1，∴，∴a＜﹣2．

略19.解關(guān)于x的不等式.參考答案：原不等式等價(jià)于(1)當(dāng)時(shí)，解集為(2)當(dāng)時(shí)，原不等式可化為，因?yàn)?，所以解集?3)當(dāng)時(shí)，，解集為(4)當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于，即，解集為(5)當(dāng)時(shí)，，解集為綜上所述，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為

說(shuō)明：每種情況2分，最后綜上2分20.設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1).（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸方程；（3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.參考答案：(1)(2)單調(diào)遞增區(qū)間為；對(duì)稱(chēng)軸方程為，；(3)14800【分析】（1）先求出，令求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性原理求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求對(duì)稱(chēng)軸方程；（3）由（2）知對(duì)稱(chēng)軸方程為，，所以，，…，，即得解.【詳解】解:（1）由已知，得∴令，得，，∴，.當(dāng)時(shí)，，∴得坐標(biāo)為（2）單調(diào)遞增區(qū)間，得，∴單調(diào)遞增區(qū)間為對(duì)稱(chēng)軸，得，∴對(duì)稱(chēng)軸方程為，（3）由，得，根據(jù)正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性，且由（2）知對(duì)稱(chēng)軸方程為，∴，，…，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查等差數(shù)列求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于中檔題.21.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，4） （1）若直線