2021-2022學年山東省煙臺市招遠后路家中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2021-2022學年山東省煙臺市招遠后路家中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=6，a3+a5=0，則S6=（）A．6 B．5 C．3 D．0參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列和通項公式和前n項和公式，列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S6．【解答】解：∵{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1=6，a3+a5=0，∴，解得a1=6，d=﹣2，∴S6==6×6+=6．故選：A．2.如果命題“”為假命題，則 （

）

A．p,q均為假命題

B．p,q均為真命題

C．p,q中至少有一個為真命題

D．p,q中至多有一個為真命題參考答案：C3.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8

B．5C．3

D．2參考答案：C4.若z?i=1﹣2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．2+i D．﹣2+i參考答案：D【考點】復數(shù)的基本概念．【分析】把已知等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：由z?i=1﹣2i，的，∴，故選：D．5.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，最小值為1，則的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側(cè)面積為

.

.

.

參考答案：A略7.若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x|﹣2＜x＜a}，則“A∩B≠?”的充要條件是（）A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)≥3參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】解出關(guān)于集合A的不等式，根據(jù)A∩B≠?”求出a的范圍即可．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|﹣2＜x＜a}，若“A∩B≠?”，則a＞﹣1，故選：B．8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．

B．

C.[0,+∞)

D．[1,+∞)參考答案：Df（x）=（2a﹣1）x﹣cos2x﹣a（sinx+cosx），=2a﹣1+sin2x﹣a（cosx﹣sinx），若f（x）在遞增，則≥0在恒成立，即a≥在恒成立，令g（x）=，x∈，則=，令＞0，即sinx＞cosx，解得：x＞，令＜0，即sinx＜cosx，解得：x＜，故g（x）在[0，）遞減，在（，]遞增，故g（x）max=g（0）或g（），而g（0）=1，g（）=，故a≥1，故選D．

9.對長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是A.若K2的值大于6.635，我們有99%的把握認為長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，那么在100個長期吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉中必有99人患有腎結(jié)石病B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系時，我們說一個嬰幼兒吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉，那么他有99%的可能性患腎結(jié)石病C.若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，是指有5%的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤D.以上三種說法都不正確參考答案：C【分析】在獨立性檢驗中,的值與對應(yīng)的百分值,是指犯錯誤的概率,不是具體某個患者或者某個具體事件發(fā)生的可能.【詳解】根據(jù)獨立性檢驗的原理,通過公式計算得到的值,不能作為判斷某個具體事件發(fā)生的情況,所以A、B錯誤；有的把握認為吃含三聚氰胺的嬰幼兒奶粉與患腎結(jié)石有關(guān)系，同時也會有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤，所以C選項正確。所以選C【點睛】本題考查了獨立性檢驗方法概念和簡單應(yīng)用，注意概率與具體事件的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。10.已知命題，命題.則下列命題為真命題的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使成立的概率為__________．參考答案：略12.在的二項展開式中，常數(shù)項等于．參考答案：-16013.若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則的最小值是

．參考答案：4【考點】基本不等式．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)ln（a+b）=0求得a+b的值，進而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案．【解答】解：∵ln（a+b）=0，∴a+b=1∴=（）（a+b）=2++≥2+2=4故答案為：4【點評】本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．考查了學生綜合分析問題的能力和對基礎(chǔ)知識的綜合運用．14.________．參考答案：

15.設(shè)，定義為的導數(shù)，即，，若的內(nèi)角滿足，則的值是

.參考答案：16.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.若雙曲線的離心率為,則的值為__________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-m|．（1）當m=3時，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若不等式f（x）≥2m-1對x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）當時，化簡不等式為，去掉絕對值符號，求解不等式即可；（2）利用絕對值不等式的幾何意義，要使不等式恒成立，推出，即可求解．【詳解】（1）當m=3時，原不等式可化為|x-1|+|x-3|≥5．若x≤1，則1-x+3-x≥5，即4-2x≥5，解得；若1＜x＜3，則原不等式等價于2≥5，不成立；若x≥3，則x-1+x-3≥5，解得．綜上所述，原不等式的解集為：．（2）由不等式的性質(zhì)可知f（x）=|x-1|+|x-m|≥|m-1|，所以要使不等式f（x）≥2m-1恒成立，則|m-1|≥2m-1，所以m-1≤1-2m或m-1≥2m-1，解得，所以實數(shù)m取值范圍是．【點睛】本題主要考查了絕對值不等式的求解，以及含絕對值不等式的恒成立問題，其中解答中熟記含絕對值不等式的解法，以及合理利用絕對值的幾何意義，合理轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.（12分）設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點（1）求和的值（2）討論的單調(diào)性參考答案：略20.（本小題滿分13分）如右圖所示，拋物線與軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為元，其它的三個邊角地塊每單位面積價值元.（Ⅰ）求等待開墾土地的面積；（Ⅱ）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.參考答案：（Ⅰ）由，

故等待開墾土地的面積為………3分（Ⅱ）設(shè)點C的坐標為，則點B其中，∴

……5分∴土地總價值＝

………………7分由得

……9分并且當時，故當時，y取得最大值.

……12分答：當點C的坐標為時，整個地塊的總價值最大.……………13分21.已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的．（1）求展開后所有項的系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；（2）求展開式中的有理項．參考答案：【考點】二項式定理的應(yīng)用．【分析】利用展開式項的系數(shù)，由已知，求出n，（1）令x=1，得展開后所有項的系數(shù)之和（2）令展開式中x的指數(shù)為整數(shù)，求出有理項．【解答】解：的展開式的通項，由已知，得出

化簡，解得（1）在展開式兩端令x=1，得展開后所有項的系數(shù)之和為37=2187．所有項的二項式系數(shù)之和27=128．（2）當為整數(shù)時，項為有理項．所以r=0，2，4，6．有理項分別為1，22C72x=84x，24C74x2=560x2，26C76x3=448x3．22.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的定義域為，并且滿足，且，當時，.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并給出證明；(3)如果，求的取值范圍．參考答案：(1)；（2）函數(shù)為奇函數(shù)；（3）；試題分析：(1)利用賦值法，求的值，即令，能求出；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)的奇偶性，即令,可得到與的關(guān)系；（3）由奇偶性及，對進行轉(zhuǎn)化，可得到，然后再利用定理證明在R上的單調(diào)性，即可求出的取值范圍試題解析：(1)令，則，所以；.……….(2分)(2)因為，