高中物理魯科版第三章勻變速直線運(yùn)動的研究 章末綜合測評

章末綜合測評(二)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題包括8小題，每小題6分，共48分，第1～5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6～8題有多項(xiàng)符合題目要求，全都選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1．我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)在做勻加速直線運(yùn)動，假設(shè)它的加速度為a，在時(shí)間t內(nèi)的位移為s，末速度為v，則“梟龍”戰(zhàn)機(jī)的運(yùn)動規(guī)律表達(dá)式為()A．s＝vt＋eq\f(1,2)at2 B．s＝vt－eq\f(1,2)at2C．s＝－vt＋eq\f(1,2)at2 D．s＝－vt－eq\f(1,2)at2【解析】由于物體做勻加速直線運(yùn)動，由速度公式v＝v0＋at得v0＝v－at，而s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝(v－at)t＋eq\f(1,2)at2＝vt－eq\f(1,2)at2，B正確．【答案】B2．如圖1所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時(shí)的速度為()【導(dǎo)學(xué)號：79750048】圖1A．8m/s B．12m/sC．10m/s D．14m/s【解析】由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2as)＝eq\r(82＋2×1×18)m/s＝10m/s.【答案】C3．已知長為L的光滑斜面，物體從斜面頂端由靜止開始以恒定的加速度下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的eq\f(1,3)時(shí)，它沿斜面已下滑的距離是()\f(L,3) \f(L,9)\f(\r(3)L,3) \f(L,6)【解析】若物體到達(dá)底端時(shí)的速度為v，對于整個(gè)下滑過程有v2－0＝2aL，當(dāng)物體速度為eq\f(v,3)時(shí)，下滑的距離為L′，則有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,3)))2－0＝2aL′，由以上兩式可得，L′＝eq\f(L,9)，B正確．【答案】B4．一輛汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動直到停止，已知汽車在前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)，則汽車在后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為()\f(1,4)eq\x\to(v) \f(1,3)eq\x\to(v)\f(1,2)eq\x\to(v) \x\to(v)【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，前半段時(shí)間與后半段時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動的逆過程就是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，故該車前一半時(shí)間與后一半時(shí)間的位移之比為3∶1，則eq\x\to(v)＝eq\f(3s,\f(t,2))，eq\x\to(v)′＝eq\f(s,\f(t,2))，聯(lián)立得，eq\x\to(v)′＝eq\f(\x\to(v),3)，B正確．【答案】B5．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的v-t圖象如圖2所示，下列說法正確的是()圖2A．a(chǎn)、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60s時(shí)，物體a在物體b的前方D．40s時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距200m【解析】由圖象可知a、b加速時(shí)，a的加速度為eq\f(40－10,20)m/s2＝m/s2，b的加速度為eq\f(40,40－20)m/s2＝2m/s2，A錯(cuò)誤；t＝20s時(shí)，a的速度為40m/s，而b的速度為0，在繼續(xù)運(yùn)動中，兩者距離仍增大，t＝40s時(shí)，a、b速度相同，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)，B錯(cuò)誤；t＝60s時(shí)，圖線a與t軸圍成的面積大于圖線b與t軸圍成的面積，故a物體的位移大于b物體的位移，C正確；v-t圖象中，圖形的面積表示位移，故圖形面積之差表示位移之差，所以最大間距為eq\f(10＋40,2)×20m＋eq\f(40,2)×20m＝900m，故D錯(cuò)誤．【答案】C6．甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為4kg，乙的質(zhì)量為2kg，甲從20m高處自由下落，1s后乙從10m高處自由下落，不計(jì)空氣阻力．在兩物體落地之前，下列說法中正確的是()A．同一時(shí)刻甲的速度大B．同一時(shí)刻兩物體的速度相同C．兩物體從起點(diǎn)各自下落1m時(shí)的速度是相同的D．落地之前甲和乙的高度之差保持不變【解析】v甲＝g(t＋1)，v乙＝gt，故v甲>v乙，A項(xiàng)對，B錯(cuò)；由v2＝2gh，知v＝eq\r(2gh)，故C對；Δh＝eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝gt＋eq\f(1,2)g，知D錯(cuò)．【答案】AC7．關(guān)于自由落體運(yùn)動的說法中，正確的是()【導(dǎo)學(xué)號：79750049】A．它是v0＝0、a＝g豎直向下的勻加速直線運(yùn)動B．從開始連續(xù)三個(gè)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5C．從開始連續(xù)三個(gè)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶2∶3D．從開始運(yùn)動到下落4.9m、9.8m、14.7m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶2∶3【解析】自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度等于重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；自由落體運(yùn)動從開始連續(xù)三個(gè)相等的時(shí)間內(nèi)的位移分別為h1＝eq\f(1,2)gt2、h2＝eq\f(1,2)g(2t)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(3,2)gt2、h3＝eq\f(1,2)g(3t)2－eq\f(1,2)g(2t)2＝eq\f(5,2)gt2，因此從開始連續(xù)三個(gè)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，選項(xiàng)B正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動從開始運(yùn)動到下落m所用時(shí)間為t1＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝1s，從開始運(yùn)動到下落m所用時(shí)間為t2＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝eq\r(2)s，從開始運(yùn)動到下落m所用時(shí)間為t3＝eq\r(\f(2×m,m/s2))＝eq\r(3)s，因此，從開始運(yùn)動到下落m、m、m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】AB8．有四個(gè)運(yùn)動的物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動的s-t圖象如圖3甲所示；物體C、D從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示．以下判斷中正確的是()甲乙圖3A．物體A和B均做勻速直線運(yùn)動且A的速度比B的大B．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動的位移為10mC．t＝3s時(shí)，物體C追上物體DD．t＝3s時(shí)，物體C與物體D之間有最大間距【解析】由甲圖象可知，A、B兩物體都做勻速直線運(yùn)動，且A的斜率大于B的斜率，即A的速度大于B的速度．在0～3s的時(shí)間內(nèi)，物體B運(yùn)動的位移為10m，故A、B正確；由乙圖象可知，C做勻加速直線運(yùn)動，D做勻減速直線運(yùn)動，在3s時(shí)兩圖線相交，即C、D兩物體速度相等，該時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)而不是兩物體相遇，故C錯(cuò)，D對．【答案】ABD二、非選擇題(本題共4小題，共52分．按題目要求作答)9．(8分)某同學(xué)利用“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)裝置來測量一個(gè)質(zhì)量為m＝50g的重錘下落時(shí)的加速度值，實(shí)驗(yàn)中使用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示．圖4(1)以下是該同學(xué)正確的計(jì)算過程，請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑褐劐N下落后，該同學(xué)取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖5所示，測出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為s1＝2.60cm，s2＝4.14cm，s3＝5.69cm，s4＝7.22cm，s5＝8.75cm，s6＝10.29cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)間隔T＝s，為了盡量減小誤差，則計(jì)算重錘運(yùn)動加速度的表達(dá)式為a＝________，代入數(shù)據(jù)，可得加速度大小a＝________m/s2(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．圖5(2)該同學(xué)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時(shí)的加速度與實(shí)際的重力加速度不相等，為了有效地縮小這個(gè)實(shí)驗(yàn)測得的加速度與實(shí)際的重力加速度之差，請你提出一個(gè)有效的改進(jìn)方法：_______________________.【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論Δs＝aT2，有s6－s3＝3a1(2T)2s5－s2＝3a2(2T)2s4－s1＝3a3(2T)2a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)④聯(lián)立①②③④解得a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)代入數(shù)據(jù)解得a＝m/s2.(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，造成該實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是物體下落過程中存在摩擦阻力，一是重錘下落的空氣阻力，二是紙帶與限位孔之間的摩擦，故采取的具體措施為：將重錘換成密度更大的重錘或者實(shí)驗(yàn)過程中讓重錘下落時(shí)紙帶盡量減小摩擦．【答案】(1)a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9×2T2)(2)實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落時(shí)紙帶盡量減小摩擦10．(10分)做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源．甲乙圖6(1)設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，則T＝________，計(jì)算F點(diǎn)的瞬時(shí)速度vF的表達(dá)式為vF＝________；(2)他經(jīng)過測量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表．以A點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為t＝0，試在如圖乙所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象，并利用該圖象求出物體的加速度a＝________m/s2.對應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度(m/s)【解析】(1)電火花計(jì)時(shí)器接50Hz交流電源，所以T＝s．每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t＝5T＝s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的瞬時(shí)速度，得vF＝eq\f(d6－d4,2t)＝eq\f(d6－d4,10T).(2)作出v-t圖象如圖所示，注意盡量使描出的點(diǎn)落到直線上，不能落到直線上的點(diǎn)盡量讓其分布在直線兩側(cè)．由速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，得a＝eq\f(vt－v0,t)＝eq\f－,m/s2≈0.40m/s2.【答案】(1)s(2)eq\f(d6－d4,10T)(3)圖見解析11．(14分)圖7是一種新建成的讓人體驗(yàn)自由落體運(yùn)動的跳樓機(jī)，其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：A.總高度60m；B.限載12人；C.最大速度為每小時(shí)45英里(1英里＝1609m，此速度相當(dāng)于20m/s)；D.跳樓機(jī)的運(yùn)動可近似看成先做自由落體運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動，且落地時(shí)的速度為0.(取g＝10m/s2)請根據(jù)以上信息估算：圖7(1)跳樓機(jī)下落的總時(shí)間至少為多少？(2)減速過程的最大加速度是多少？【解析】(1)跳樓機(jī)先做自由落體運(yùn)動至最大速度后再立即做勻減速運(yùn)動，此種情況對應(yīng)的時(shí)間最短，如圖所示，全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)vmax＝10m/s，最短時(shí)間tmin＝eq\f(H,\x\to(v))＝eq\f(60,10)s＝6s.(2)跳樓機(jī)做自由落體運(yùn)動的時(shí)間t1＝eq\f(vmax,g)＝eq\f(20,10)s＝2s，故減速過程的最短時(shí)間t2＝tmin－t1＝4s，則最大加速度amax＝eq\f(－vmax,t2)＝－5m/s2.【答案】(1)6s(2)－5m/s212．(20分)一輛值勤的警車停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)s，警車發(fā)動起來，以加速度a＝2m/s2做勻加速運(yùn)動，試問：【導(dǎo)學(xué)號：79750050】(1)警車發(fā)動起來后要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？(2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？(3)若警車的最大速度是12m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？【解析】(1)警車發(fā)動過程中貨車發(fā)生的位移為s0＝vt0＝8m/s×s＝20m警車發(fā)動起來后追上貨車的時(shí)間為t1，由題意得：s0＋vt1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，代入數(shù)值得：t1＝10s.(2)警車追上貨車前兩車之間的最大距離為sm，則sm＝(s0＋vt)－eq\f(1,2)at2，即sm＝－t2＋8t＋20當(dāng)t＝4s時(shí)，兩車間距離最大，最大距離為sm＝36m.(3)設(shè)警車達(dá)到最大速度