整式的乘除知識點及題型復習復習課程

整式的乘除知識點及題型復習精品文檔整式運算考點1、冪的有關運算aman②(am)nn③(ab)amana0⑥ap

（m、n都是正整數(shù)）（m、n都是正整數(shù)）（n是正整數(shù)）（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n）（a≠0）（a≠0，p是正整數(shù)）冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例：在下列運算中，計算正確的是 （（A）a3a2a6（C）a8 a2 a4練習：103________.1、xx2、a10310a326=aa123、33=。24、23(3)2=。5、下列運算中正確的是（）

）（B）(a2)3 a5（D）(ab2)2 a2b4。33623521633A．xyx；B．(m)m；C．2x2x2；D．(a)(a)a6、計算amanpa8的結果是（）A、amnp8B、amnp8C、ampnp8D、amnp87、下列計算中，正確的有（）①a3a2a5422ab2③a3a2aa2④75a2。②abababaa收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔A、①②B、①③C、②③D、②④8、在①xx5②x7yxy③x23④x2y3y3中結果為x6的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高點1：巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例：已知：2a3，32b6，求23a10b的值；1、已知xa2，xb3，求x2a3b的值。2、已知3m6，9n2，求32m4n1的值。3、若am4，an8，則a3m2n__________。4、若5x3y20，則105x103y=_________。5、若93m132m27，則m__________。6、已知xm8，xn5，求xmn的值。7、已知10m2，10n3，則103m2n____________．提高點2：同類項的概念例：若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求 nm的值．練習：2x3m1y31x5y2n13n的值是______.1、已知3與4的和是單項式，則5m經(jīng)典題目：x10，求x32x2014的值。、已知整式x21考點2、整式的乘法運算例：計算：(2a)(1a31)=．4解：(2a)(1a31)＝(2a)1a3(2a)1＝1a42a.442練習：8、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。9、已知ab5，ab3，則(a1)(b1)的值為（）.A．1B．3C．1D．3收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔10、代數(shù)式y(tǒng)zxz22y3xz2zx5xyz2的值（）.A．只與x,y有關B．只與y,z有關C．與x,y,z都無關D．與x,y,z都有關3.140.1252008200811、計算：8）.的結果是（考點3、乘法公式平方差公式：abab完全平方公式：ab2，ab2例：計算：x321x2x分析:運用多項式的乘法法則以及乘法公式進行運算，然后合并同類項.解：2x1x2=x26x9(x22xx2)x3=x26x9x22xx2=9x7.例：已知：ab3，ab1，化簡(a2)(b2)的結果是．2分析:本題主要考查多項式與多項式的乘法運算.首先按照法則進行計算,然后靈活變形，使其出現(xiàn)（ab）與ab，以便求值.解：(a2)(b2)=ab2a2b4=ab2(ab)4=12342.2練習：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（ ）A．（）（）．（－）（－）．（1a+b）（b－1）2－b）（b2）a+bb+aBa+babC3aD．（a+a33．下列計算中，錯誤的有（ ）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（ ）A．5 B．6 C．－6 D．－5收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔5、已知(ab)216,ab4,求a2b2與(ab)23的值.6、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x2y26x4y15的值總是正數(shù)。7、若(9x2)(x3)()x481，則括號內(nèi)應填入的代數(shù)式為（）.A．x3B．3xC．3xD．x98、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若M的值使得x221成立，則M的值為（）4xMx2A．5B．4C．3D．210、已知x2y24x6y130，x、y都是有理數(shù)，求xy的值。經(jīng)典題目：11、已知(ab)(ab)a2mabnb2，求m,n的值。12、x23x10，求（1）x2141x2（2）xx4一個整式的完全平方等于9x21Q（Q為單項式），請你至少寫出四個Q所代表的單項式。13、考點4、利用整式運算求代數(shù)式的值例：先化簡，再求值：(ab)(ab)(ab)22a2，其中a3，b1．31、5x2y3x2yx2yx2y4x，其中x2，y3。2、若x36x211x6x1x2mxn，求m、n的值。3、當代數(shù)式x23x5的值為7時,求代數(shù)式3x29x2的值.4、已知a3x20，b3x18，c3x16，求：代數(shù)式a2b2c2abacbc的值。8885、已知x2時，代數(shù)式ax5bx3cx810，求當x2時，代數(shù)式ax5bx3cx8的值。6、先化簡再求值x(x2)(x2)(x3)(x23x9),當x1時，求此代數(shù)式的值。47、化簡求值：（1）（2x-y）13÷[（2x-y）3]2÷[（y-2x）2]3，其中（x-2）2+|y+1|=0.考點5、整式的除法運算收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔例：已知多項式2x43x3ax27xb含有同式x2x2，求a的值。b練習：1、已知一個多項式與單項式7x5y4的積為21x5y728x7y47y2x3y22求這個多項式。2、已知一個多項式除以多項式a24a3所得的商式是2a1，余式是2a8，求這個多項式。方法總結：①乘法與除法互為逆運算。②被除式=除式×商式+余式、已知多項式3x2ax23x1能被x21整除，且商式是3x1，則a的值為（）3A、a3B、a2C、a1D、不能確定4、2an32an11an1練習：3x2y3x2yx2y5x2y4x3312、已知一個多項式與單項式1xy3的積為3x6y31x3y43xy5，求這個多項式。44286、若n為正整數(shù)，則5n1n（）55A、5n1B、0C、5n1D、17、已知4a3bm36anb21b2，則m、n的取值為（）9A、m4,n3B、m4,n1C、m1,n3D、m2,n3經(jīng)典題目：8、已知多項式x3 ax2 bx c能夠被x2 3x 4整除。①4a c的值。②求2a 2b c的值。③若a,b,c均為整數(shù)，且c a 1，試確定a,b,c的大小。考點6、定義新運算例8：在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“ ”，其法則為：a b a2 b2，求方程（4 3） x 24的解．練習：1、對于任意的兩個實數(shù)對 (a,b)和(c,d)，規(guī)定：當a c,b d時，有(a,b) (c,d)；運算“ ”為：(a,b) (c,d) (ac,bd)；運算“ ”為：(a,b) (c,d) (a c,b d)．設p、q都是實數(shù)，若收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔(1,2)(p,q)(2,4)，則(1,2)(p,q)_______．2、現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*babab，其中a，b為實數(shù)，則a*b(ba)*b等于（）A．a(chǎn)2bB．b2bC．b2D．b2a考點7、因式分解例（1）分解因式：xy2 9x ．（2）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、2a2bc 8a3b2、已知ab6,ab4，求a2b3a2b2ab2的值。3、aab32ba22a2ab(ba)三、課后作業(yè)1124x2y3xyzxy21、（1）82（2）x2y2xy3yx2y22（3）2a12a1（4）2007200920082（運用乘法公式）2、（5分）先化簡，再求值：[(xy2)(xy2)2(x2y22)](xy)，其中(x10)2y10.25收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔3、小馬虎在進行兩個多項式的乘法時，不小心把乘以x2y，錯抄成除以x2y，結果得3xy，則第一個多項式是多少？4、梯形的上底長為4n3m厘米，下底長為2m5n厘米，它的高為m2n厘米，求此梯形面積的代數(shù)式，并計算當m2，n3時的面積.5、如果關于x的多項式3x22mxx12x2mx55x24mx6x的值與x無關，你能確定m的值嗎？并求m24m5m的值.6、已知212,224,238,2416,2532,2664,27128,28256，??（1）你能根據(jù)此推測出264的個位數(shù)字是多少？21212212412812321（2）根據(jù)上面的結論，結合計算，試說明的個位數(shù)字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x1，觀察下列各式：1x1x1x2，1x1xx21x31x1xx2x31x4，?（1）填空：1x()1x8.2232420071x1xx2xn122...2（2）觀察上式，并猜想：①______.收集于網(wǎng)絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔②x1x10x9x1_________.（3）根據(jù)你的猜想，計算：①121222232425______.②______.n8、我國宋朝數(shù)學家揚輝在他的著作《詳解九章算法》中提出表1，此表揭示了ab（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律.例如：0ab1它只有一項，系數(shù)為1；1abab它有兩項，系數(shù)分別為1，1；2aba22abb2它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；3aba33a2b3ab