高中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示（二）人教必修五

2.1數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示(二).★按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列.定義★數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).★項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；項(xiàng)數(shù)無(wú)限的數(shù)列叫做無(wú)窮數(shù)列.各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)）、第2項(xiàng)、…、第n項(xiàng)….其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號(hào)，上面的數(shù)列又可簡(jiǎn)記為數(shù)列的一般形式可以寫(xiě)成：{}注意：表示一個(gè)數(shù)列.項(xiàng)，表示第nnana…….

對(duì)于數(shù)列中的每個(gè)序號(hào)n,都有唯一的一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）an與之對(duì)應(yīng).數(shù)列的項(xiàng)an與它對(duì)應(yīng)的序號(hào)n能否用一個(gè)公式來(lái)表示呢？

從函數(shù)的觀點(diǎn)看：數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…k})為定義域的函數(shù)an=f(n),當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。反過(guò)來(lái)，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個(gè)數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序號(hào)n1234……64項(xiàng)an122223……263

如數(shù)列（1）（自變量）（函數(shù)值）.如數(shù)列2,4,6,…觀察如數(shù)列….例1.寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：(1)1，4，9，16；找出項(xiàng)an與序號(hào)n的關(guān)系。關(guān)鍵是什么？an=n2練習(xí)：.(2)-1,1,-1,1an=(-1)n變題1：變題2：：0,2,0,2an=1+(-1)n.寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：練習(xí).注：給出數(shù)列的前幾項(xiàng)，可以歸納出不止一個(gè)通項(xiàng)公式。注：并不是所有的數(shù)列都可以求出其通項(xiàng)公式。.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象.例2.解：n12345an=2n-1

13579.數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)。數(shù)列的圖象有何特點(diǎn)？y=2x-1O123456710987654321an=2n-1.1、通項(xiàng)公式法2、列表法3、圖象法｛問(wèn)題1：數(shù)列的表示法：?jiǎn)栴}2：寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)？問(wèn)題3：2005是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？2006呢？已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象.例2..觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型模型一模型二遞推公式給出數(shù)列的第一項(xiàng)（或前若干項(xiàng)），并給出數(shù)列的某一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前若干項(xiàng)）的關(guān)系式來(lái)表示數(shù)列.例3設(shè)數(shù)列滿足寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)。.，例4已知

寫(xiě)出前5項(xiàng)，并猜想.小結(jié)：

1、本