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1.2.2集合的運(yùn)算(三)1.交集2.并集3.補(bǔ)集.問題提出1.對于集合A,B,和的含義如何?2.對于任意兩個集合,是否都可以進(jìn)行交與并的運(yùn)算?
集合{x|x是直線}與集合{x|x是圓}的交集是什么?3.兩個集合之間的運(yùn)算除了“并”與“交”以外,還有其他運(yùn)算嗎?.3.補(bǔ)集:(1)全集:在研究集合與集合之間的關(guān)系時,如果所要研究的集合都是某一給定集合的子集,那么稱這個給定的集合為全集,通常用U表示..U
(2)補(bǔ)集:如果給定集合A是全集U的一個子集,由U中不屬于A的所有元素構(gòu)成的集合,叫做A在U中的補(bǔ)集,記作讀作“A在U中的補(bǔ)集”AA.(3)基本性質(zhì):AUUAA.解:={2,4,6},例7.已知U={x|x是實數(shù)},Q={x|x是有理數(shù)},求解:{x|x是無理數(shù)}例8.已知U=R,A={x|x>5},求解:例6.已知U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}.求,∩.補(bǔ)充例題:已知全集A=,
,求實數(shù)p的取值范圍.
解:,即的根小于等于0或無實根.(1)當(dāng)?shù)母∮诘扔?時,設(shè)
的根為,則(2)當(dāng)無實根時,則即解之得解之得所以.課堂練習(xí):第19頁練習(xí)A、B作業(yè):第20
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