高中數(shù)學(xué) 簡單線性規(guī)劃 北師大必修5

簡單線性規(guī)劃(2)xyo遂寧高級實(shí)驗(yàn)中學(xué)

.深圳某搬運(yùn)公司經(jīng)招標(biāo)承擔(dān)了每天搬運(yùn)至少280t水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和4輛B型卡車，已知A型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30t，成本費(fèi)為0.9千元，B型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40t，成本費(fèi)為1千元。如果你是公司的經(jīng)理，為使公司每天所花的成本費(fèi)最少，每天應(yīng)派出A型卡車、B型卡車各為多少輛？一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣誘思.提出問題：

設(shè)z=2x+y，式中的變量x、y滿足下列條件

(1)，求z的最大值和最小值思考、討論下列問題：（1）不等式組（1）的作用是什么？（2）在函數(shù)z=2x+y中，z的幾何意義是什么？（3）要解決的問題能轉(zhuǎn)化成什么？

二、嘗試探究，生疑釋疑.設(shè)z=2x+y，求z的最大值和最小值yxOx-4y=-33x+5y=25x=1.AB作直線l0：y=-2xl0將l0平行移動得一組平行直線：y=-2x+zl1l2則當(dāng)直線l1經(jīng)過B(1，1)點(diǎn)時，Z的值最小，zmin=2×1+1=3則當(dāng)直線l2經(jīng)過A(5，2)點(diǎn)時，Z的值最大，zmax=2×5+2=12yxOx-4y+3=03x+5y-25=0x=1設(shè)z=2x+y，求z的最大值和最小值y=-2x+z(1，1)(5，2).問題：設(shè)z=2x+y，式中變量滿足下列條件： 求z的最大值與最小值。

目標(biāo)函數(shù)（線性目標(biāo)函數(shù)）提煉概念約束條件(線性約束條件)線性規(guī)劃問題求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題.

滿足線性約束條件的解（x，y）

使目標(biāo)函數(shù)取到最大值或最小值的可行解可行解最優(yōu)解yxOx-4y+3=03x+5y-25=0x=1AB可行域.1、解線性規(guī)劃問題的一般步驟：（1）畫：（2）移：（3）求：（4）答：畫出線性約束條件所表示的可行域利用平移的方法在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線通過解方程組求出最優(yōu)解作出答案三、歸納總結(jié)、納入系統(tǒng).約束條件線性約束條件目標(biāo)函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃問題可行解可行域最優(yōu)解2、有關(guān)概念.深圳某搬運(yùn)公司經(jīng)招標(biāo)承擔(dān)了每天搬運(yùn)至少280t水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和4輛B型車，已知A型卡車每天每輛的運(yùn)載量為30t，成本費(fèi)為0.9千元，B型卡車每天每輛的運(yùn)載量為40t，成本費(fèi)為1千元。如果你是公司的經(jīng)理，為使公司每天所花的成本費(fèi)最少，每天應(yīng)派出A型卡車、B型卡車各為多少輛？解決提出問題.Z=0.9x+y3x+4y≥280≤x≤60≤y≤4Oyxx=63x+4y=28A型車4輛B型車4輛y=-0.9xA(4，4)y=4.1、基礎(chǔ)訓(xùn)練：x、y滿足約束條件：四、變式訓(xùn)練、形成技能求z=2x+y的最大值.xoyy=xx+y=1y=1A(2,-1)在點(diǎn)A(2，-1)處z=2x+y最大zmax=2×2+(-1)=3線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得。???íì-3￡+￡11yyxxyy=-2x.求z=2x－y的最大值已知x、y滿足如圖所示Ax-4y+3=0yxO(5，2)3x+5y-25=0B(1，1)(1，4.4)Cx=12、變式訓(xùn)練l0在點(diǎn)A（5，2）處取得最大值Zmax＝2×5－2＝8.

如果z=ax+y取到最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，求a的值2、創(chuàng)新訓(xùn)練已知x、y滿足如下圖所示yxAOx-4y+3=0(5，2)3x+5y-25=0B(1，1)(1，4.4)Cx=1

線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄部赡茉谶吔缣幦〉谩?1、解線性規(guī)劃問題的一般步驟：（1）畫（2）移（3）