信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報告7實(shí)驗(yàn)七：方波信號的分解與合成實(shí)驗(yàn)

信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報告7實(shí)驗(yàn)七：方波信號的分解與合成實(shí)驗(yàn)信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)七:方波信號的分解與合成實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解方波的傅里葉變換和頻譜特性2.掌握方波信號在時域上進(jìn)行分解與合成的方法3.掌握方波諧波分量的幅值和相位對信號合成的影響二、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1.信號的傅里葉變化與頻譜分析信號的時域特性和頻域特性是對信號的兩種不同的描述方式。對于一個時域的周期信號f(t)，只要滿足狄利克萊條件，就可以展開成傅里葉級數(shù):從式中可以看出，信號f(t)是由直流分量和許多余弦(或正弦)分量組成。2.方波信號頻譜將方波信號展開成傅里葉級數(shù)為:此公式說明，方波信號中只含有一、三、五等奇次諧波分量。并且其各奇次諧波分量的幅值逐漸減小，初相角為零。3.方波信號的分解方波信號的分解的基本工作原理是采用多個帶通濾波器，把它們的中心頻率分別調(diào)到被測信號的各個頻率分量上，當(dāng)被測信號同時加到多個濾波器上，中心頻率與信號所包含的某次諧波分量頻率一致的濾波器便有輸出。在被測信號發(fā)生的實(shí)際時間內(nèi)可以同時測得信號所包含的各頻率分量。4.信號的合成本實(shí)驗(yàn)將分解的1路基波分量和5路諧波分量通過一個加法器，合成為原輸入的方波信號。三、實(shí)驗(yàn)步驟本實(shí)驗(yàn)在方波信號的分解與合成單元完成。1.使方波發(fā)生器輸出頻率為100Hz、幅值為4V的方波信號，接入IN端。2.用示波器同時測量IN端和OUT1端，調(diào)節(jié)該通路所對應(yīng)的幅值調(diào)節(jié)電位器，使該通路輸出方波的基波分量，基波分量的幅值為方波信號幅值的4/π倍，頻率于方波相同并且沒有相位差。3.用同樣的方法分別在OUT3、OUT5、OUT7、OUT9端得到方波的三、五、七、九次諧波分量。4.完成信號的分解后，分別測量基波與三次諧波，基波、三次諧波與五次諧波，基波、三次諧波、五次諧波與七次諧波，基波、三次諧波、五次諧波、七次諧波與九次諧波合成后的波形。并完成下表?；ɑ?三次諧波基波+三、五次諧波基波+三、五、七諧波基波+三、五、七、九次諧波四、實(shí)驗(yàn)總結(jié)由實(shí)驗(yàn)可知，周期信號是由一個或幾個、乃至無窮多個不同的頻率的諧波疊加而成的。因此，周