《第1章有理數(shù)復(fù)習(xí)》課件(人教版七年級上)

第1章復(fù)習(xí)（一）第1章|復(fù)習(xí)(一）知識歸類1．正數(shù)和負(fù)數(shù)大于____的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上______“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．?dāng)?shù)____既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．有理數(shù)(1)按定義分類：0負(fù)號0第1章|復(fù)習(xí)(一）正整數(shù)

0

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

第1章|復(fù)習(xí)(一）3．有理數(shù)的相關(guān)概念數(shù)軸：規(guī)定了_______、_________、___________的直線叫做數(shù)軸．相反數(shù)：只有_______不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．零的相反數(shù)為零．[注意](1)若a，b互為相反數(shù)，則a＋b＝0.(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零，即若a＝－a，則a＝0.倒數(shù)：_______是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．原點(diǎn)正方向單位長度符號乘積第1章|復(fù)習(xí)(一）[注意]零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或－1.絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_______叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.距離第1章|復(fù)習(xí)(一）4．有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)______零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)_______負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而____．常用方法：(1)利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．(2)差值比較法：設(shè)a，b是任意兩實(shí)數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b.(3)商值比較法：設(shè)a，b是兩正實(shí)數(shù)，則大于小于大于小第1章|復(fù)習(xí)(一）除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法．[注意]實(shí)數(shù)大小比較時(shí)，常常用到實(shí)數(shù)的減法和除法運(yùn)算．5．科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)寫成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．[注意]當(dāng)原數(shù)大于或等于1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.第1章|復(fù)習(xí)(一）近似數(shù)：與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)是近似數(shù)．有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．6．非負(fù)數(shù)____________叫做非負(fù)數(shù)．[注意](1)常見的非負(fù)數(shù)的形式：|a|，a2.(2)非負(fù)數(shù)性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0.正數(shù)和零第1章|復(fù)習(xí)(一）考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量隨著中央富民政策的逐步落實(shí)，人民的收入不斷增加．如果增加200元，記作＋200元，那么－50元表示什么意思呢？[解析]因?yàn)樵黾?00元，記作＋200元，“＋”號表示增加，“－”號表示減少，－50元表示減少了50元．第1章|復(fù)習(xí)(一）?考點(diǎn)二有理數(shù)的概念與分類下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是(

)(1)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；(3)一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；(4)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)．A．1B．2C．3D．4[解析]B第1章|復(fù)習(xí)(一）?考點(diǎn)三數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值

如圖FX1－1，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)＋b>0B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)－b>0D．|a|－|b|>0[解析]A因?yàn)閍＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，a－b＜0，|a|－|b|＜0.故選擇A.第1章|復(fù)習(xí)(一）[答案]B第1章|復(fù)習(xí)(一）?考點(diǎn)四有理數(shù)的大小比較[解析]此類題主要根據(jù)：正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)；0大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大．然后靈活應(yīng)用此規(guī)則解題．第1章|復(fù)習(xí)(一）?考點(diǎn)五科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)

2012年某市承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成固定資產(chǎn)投資238億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作(

)A．238×108元B．23.8×109元C．2.38×1010元D．0.238×1011元[答案]C第1章|復(fù)習(xí)(一）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年某市人均GDP約為4.49×104元，比上年增長7.7%.其中，近似數(shù)4.49×104有________個(gè)有效數(shù)字．[答案]3在數(shù)軸上，點(diǎn)A位于原點(diǎn)的左邊，則A點(diǎn)表示的數(shù)不可能是(

)A．－3B．－2C．－1D．5[答案]D第1章|復(fù)習(xí)(一）若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖FX1－2所示，下列說法不正確的是(

)A.|a|>|b|B．－2<a<－1，0<b<1C．a(chǎn)＋b<0D．a(chǎn)>－1，0<b<1[答案]D第1章|復(fù)習(xí)(一）已知|a|＝－a，則a是(

)A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)[答案]C若|a－6|＝0，則a＝________．[答案]6若|a－2|＝2－a，求a的取值范圍．

解：∵|a－2|≥0，∴2－a≥0，∴a≤2.第1章復(fù)習(xí)(二）知識歸類1．有理數(shù)的加減法加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把___________相加．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_____________的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得____．(3)一個(gè)數(shù)同____相加，仍得這個(gè)數(shù)．相同絕對值絕對值較大00第1章復(fù)習(xí)(二）減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的__________．2．有理數(shù)的乘除法乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得____，異號得____，并把絕對值相____．任何數(shù)同0相乘，都得____．除法法則：(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的__________．(2)兩數(shù)相除，同號得____，異號得____，并把絕對值相____.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得____．相反數(shù)正負(fù)乘0倒數(shù)正負(fù)除0第1章復(fù)習(xí)(二）3．有理數(shù)的乘方法則：求n個(gè)相同因數(shù)的____的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做____．在an中，a叫做________，n叫做_______，當(dāng)an看做a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作______________．4．有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行．

積冪底數(shù)指數(shù)a的n次冪第1章復(fù)習(xí)(二）考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一有理數(shù)的混合運(yùn)算[解析]根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算．第1章復(fù)習(xí)(二）第1章復(fù)習(xí)(二）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）?考點(diǎn)二探索運(yùn)算規(guī)律或方法第1章復(fù)習(xí)(二）數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（RJ）第1章復(fù)習(xí)(二）?考點(diǎn)三有理數(shù)的應(yīng)用一只小蟲沿一條東西方向放著的木桿爬行，先以每分鐘2.5米的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，試求它向東爬行3分鐘，又向西爬行5分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離．解：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，根據(jù)題意，得3×2.5＋5×(－2.5)＝2.5×(3－5)＝－5(米)，答：最后在出發(fā)點(diǎn)西5米處．第1章復(fù)習(xí)(二）如圖G2－1所示，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則下列結(jié)論正確的是(

)[答案]A1．若|x|＝3，且xy＝－12，則x－y的值等于(

)A．1或－1B．7或－7C．－7或1D．7或－1[答案]B第1章復(fù)習(xí)(二）2．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y異號，則|x－y|的值為(

)A．±9B．9C．9或3D．±3[答案]B1．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款3185800元，將3185800元用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到萬位)為(

)A．3.18×106元B．3.186×105元C．3.2×106元D．3.19×106元[答案]D第1章復(fù)習(xí)(二）2．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，目前我國年可利用的淡水資源總量為27500億m3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億m3這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．2.75×1012

m3

B．27.5×1011

m3C．275×1010

m3

D．0.275×1013

m3[答案]A第1章復(fù)習(xí)(二）1．計(jì)算(－1)2＋(－1)3＝(

)A．－2B．－1C．0D．2[答案]C2．計(jì)算：－(－1)2012的結(jié)果是(

)A．1B．－1C．2012D．－2012[答案]B第1章復(fù)習(xí)(二）1．計(jì)算：(－4)×57＋(－4)×43.解：原式＝(－4)×(57＋43)＝－4×100＝－400.第1章復(fù)習(xí)(二）探索常見圖形的規(guī)律，用火柴棒按圖FX1－4的方式搭三角形：(1)填寫下表：三角形的個(gè)數(shù)12345火柴棒的根數(shù)357(2)照這樣的規(guī)律搭建下去，搭10個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒．[答案](1)9

11

(2)21第1章復(fù)習(xí)(二）在數(shù)軸上，如果將點(diǎn)A向右移動3個(gè)單位長度，再向左移動5個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為(

)A．－2B．－1C．2D．1[答案]A在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動2個(gè)單位長度后再向左移動5個(gè)單位長度，這時(shí)P點(diǎn)必須向________移動________個(gè)單位到達(dá)表示－3的點(diǎn)．[答案]左2第1章復(fù)習(xí)(二）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向左移動了3個(gè)單位長度，再向左移動2個(gè)單位長度，此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是________．[答案]-5如圖FX1－5是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，輸出的數(shù)值是________．[答案]0第1章復(fù)習(xí)(二）“*”表示一種新運(yùn)算，它的意義是a*b＝－ab－(a＋b)，求：(1)(－3)*5；(2)(－4)*(－5)．解：(1)(－3)*5＝－(－3)×5－(－3＋5)＝15－2＝13.(2)(－4)*(－5)＝－(－4)×(－5)－(－4－5)＝－20＋9＝－11.若|a－1|與(b＋2)2互為相反數(shù)，求：(a＋b)2012＋a2013的值．解：∵|a－1|與(b＋2)2互為相反數(shù)，∴|a－1|＋(b＋2)2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，∴(a＋b)20