SPC分析控制過程的主要工具

統(tǒng)計過程控制

[SPC]SPC分析控制過程的主要工具1、收集過程的數(shù)據(jù)并用統(tǒng)計方法來解釋。目的是進(jìn)一步理解過程和改進(jìn)過程的能力。２、ＳＰＣ方法適用于任何領(lǐng)域，制造或辦公部門。３、理解ＳＰＣ的知識要與過程控制的實際相結(jié)合。研究自己工作中的實例才是真知，過程信息不能代替工作經(jīng)驗。４、本書提供的法則是從經(jīng)驗中得出的，并已得到了應(yīng)用。５測量系統(tǒng)的狀況是過程數(shù)據(jù)分析的重要前提。測量誤差不能占有過程變差較大的比例。預(yù)防和檢測檢測－容忍浪費。使用檢測方法去剔除不符合規(guī)范的產(chǎn)品是一種浪費的方法。因為它將時間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品。預(yù)防－避免浪費。第一步就避免生產(chǎn)無用的產(chǎn)品，而應(yīng)用ＳＰＣ方法是最重要的保證。人機(jī)料法環(huán)檢過程活動顧客取樣SPC需求和期望檢入產(chǎn)品檢出ＳＰＣ是一種反饋系統(tǒng)１、過程定義共同作用于產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、機(jī)、料、法、環(huán)、檢、顧客之集合。過程的性能取決于供方與顧客之間的溝通和過程的設(shè)計、實施方式、運(yùn)作和管理的方式。為什么需要SPC？

過程評價的工具確定改進(jìn)的機(jī)會；

評價改進(jìn)的效果改進(jìn)成果進(jìn)行維持。

統(tǒng)計過程控制概論過程控制的工具

經(jīng)濟(jì)預(yù)警性時效性善用機(jī)器設(shè)備SPC非常適用于重復(fù)性生產(chǎn)過程。

1）對過程作出可靠的評估；

2）確定過程的統(tǒng)計控制界限，判斷過程是否失控和過程是否有能力；

3）為過程提供一個早期報警系統(tǒng)，及時監(jiān)控過程的情況以防止廢品的發(fā)生；

4）減少對常規(guī)檢驗的依賴性，定時的觀察以及系統(tǒng)的測量方法替代了大量的檢測和驗證工作。過程信息通過分析過程的輸出可獲得與過程實際性能有關(guān)的信息。最有用的信息是研究過程特性。即過程本身內(nèi)在變化的特性。我們要確定這些目標(biāo)，并監(jiān)視過程實際與目標(biāo)的距離。過程信息的處理如果得到的信息能正確解釋，就可以確定過程是否正確運(yùn)行。若有必要，必須及時和準(zhǔn)確采取糾正措施。對于重要的產(chǎn)品特性和過程特性采取糾正措施的目的是避免它們遠(yuǎn)離目標(biāo)值。保持過程的穩(wěn)定性和優(yōu)質(zhì)的輸出。采取措施包括改變操作（人、材、方法），改變過程的基本因素（設(shè)備、工具、過程設(shè)計變更）。應(yīng)監(jiān)測采取措施的效果，如有必要應(yīng)進(jìn)一步采取措施。過程變差的概念沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的。因為制造產(chǎn)品的過程都存在許多引起產(chǎn)品變差的原因。過程中有些變差造成短期的零件間的差異，例如主軸軸承游隙的變化而導(dǎo)致產(chǎn)品尺寸的誤差。過程中有些變差長期造成對輸出的影響，例如刀具磨損對加工零件尺寸的影響。過程變差的概念雖然單個測量值全不相同，但是形成一組后，他們可趨于形成一個可以描述的分布圖形。這個分布圖形有下列三個特性：１、位置（距離目標(biāo)值）２、分布寬度（從最小值到最大值之間的距離）３、形狀（分布圖形是否對稱、偏斜）普通原因及系統(tǒng)糾正管理任何過程，都必須追究造成過程輸出變差的原因。并區(qū)分是普通原因還是特殊原因。普通原因是指隨時間的推移，具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布在過程中許多變差的偶發(fā)原因。只有普通原因的存在且不改變時，過程的輸出才是穩(wěn)定的，而且是可預(yù)測的。消除普通原因的變差必須用系統(tǒng)措施。管理人員和操作人員必須共同參與。普通原因占總過程變差原因的８５％。兩種過程的變異（變差）：★普通性Commoncause（也稱必然性）原因引起的變異：

統(tǒng)計過程控制概論屬于不易避免的原因，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原材料本身的差別等。你必須隨時監(jiān)控（慢性）85%如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測預(yù)測時間目標(biāo)值線范圍

★特殊性Specicalcause（也稱偶然性）原因引起的變異：你必須立即消除（急性）有關(guān)過程變差的理解

統(tǒng)計過程控制概論屬于可以避免的，也必須避免的變異，如不同批原料之間的差異、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的故障等。15%如果僅存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定目標(biāo)值線預(yù)測時間范圍特殊原因及局部糾正特殊原因通常是指可查明的原因。而且不是始終作用于過程。當(dāng)它出現(xiàn)在過程中時，將造成過程分布圖形的改變。所有的特殊原因都應(yīng)該被查找出來，并采取糾正措施。否則，它將以不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出，使過程輸出不穩(wěn)定。特殊原因造成過程分布圖形的改變，有些有害但也有些有利，應(yīng)該識別它們。解決特殊原因是操作人員的責(zé)任，應(yīng)采取局部措施及早解決，只有消除特殊原因才能進(jìn)一步解決普通原因。過程控制過程控制的目的是對影響過程的措施做出經(jīng)濟(jì)合理的決定。既不能控制不足，也不能過度控制。必須對特殊原因和普通原因?qū)е碌淖儾罱o予不同的措施。處于穩(wěn)定狀態(tài)下的過程，只有普通原因造成的變差。因此，當(dāng)出現(xiàn)特殊原因變差時，它便能提供統(tǒng)計信號，提醒對特殊原因采取措施。過程能力過程能力是由普通原因造成的變差決定的。是代表過程本身最佳的性能。在穩(wěn)定狀態(tài)下收集到的過程數(shù)據(jù)，服從可預(yù)測的分布。從該分布可估計出不合格率。只要過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，其分布圖形就不發(fā)生變化。就可以連續(xù)生產(chǎn)相同分布的合格產(chǎn)品。（相同的不合格率）首先檢查和消除特殊原因的變差，使過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果過程分布寬度不可接受，則要采取系統(tǒng)措施去消除產(chǎn)生變差的普通原因，縮小分布寬度，提高過程能力。特殊原因能造成分布圖形變化，使預(yù)測失效。版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印正常分配形態(tài)峰態(tài)分析我們希望是正態(tài)分布的過程數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布（μ，σ）既分布平均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，根據(jù)這兩個特性值就可以確定出這一組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。2σ變化，而μ不變過程或數(shù)據(jù)分布的形態(tài)數(shù)據(jù)的收集、整理與分析正態(tài)分布的性質(zhì)1.分配形態(tài)對稱于橫坐標(biāo)上平均點上的垂直線。2.正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。3.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不與橫坐標(biāo)相交。4.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。正態(tài)概率的分配P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141這些是根據(jù)積分原理，計算出在落在界限內(nèi)的機(jī)率。查表即可估算出概率μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235數(shù)據(jù)的收集、整理與分析正態(tài)分布的兩個基本統(tǒng)計量數(shù)據(jù)的收集、整理與分析表征數(shù)據(jù)的中心(算術(shù))平均(Average)中央值(Median)眾數(shù)(Mode)表征Data的離散程度標(biāo)準(zhǔn)偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)短期過程能力的研究短期過程能力研究是從一個操作循環(huán)中獲取的測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后，如果沒有發(fā)現(xiàn)特殊原因，就可以計算短期過程能力。如果不受控，就要采取措施，消除特殊原因。短期過程能力研究，主要用于首批生產(chǎn)產(chǎn)品或者用來驗證一個新的或修改過的過程能力。如果一個過程能力符合短期過程研究的要求，則緊接要進(jìn)行長期能力的研究。長期過程能力的研究通過很長一段時間內(nèi)所進(jìn)行測量數(shù)據(jù)的收集，而這些數(shù)據(jù)應(yīng)能包括所有能預(yù)計到的變差的原因，包括在短期研究中沒有觀察到的原因。將這些數(shù)據(jù)用控制圖分析，如果沒有發(fā)現(xiàn)特殊原因的變差，便可以計算長期過程能力和性能指數(shù)。這種研究的用途是用來描述一個過程在很長一個時期內(nèi)，滿足顧客要求的能力。要使過程能力符合顧客要求，要耗費大量的時間和精力。改進(jìn)過程能力循環(huán)（1）分析過程：本過程應(yīng)該做些什么？會出現(xiàn)什么錯誤？有哪些已知的變差？過程有哪些變化？哪些參數(shù)受變差影響大？過程輸出的廢品率？過程能力符合要求嗎？改進(jìn)過程能力循環(huán)（2）維護(hù)過程：過程是動態(tài)的，而且是會變化的，因此要監(jiān)控過程性能。隨時查找特殊原因的變差并立即采取措施。一般都停留在這個階段，但必須進(jìn)入改進(jìn)階段。改進(jìn)過程能力循環(huán)（3）改進(jìn)過程：顧客要求減少變差。更好的理解由普通原因引起的過程變差。采取系統(tǒng)措施，運(yùn)用統(tǒng)計技術(shù)減少普通原因的變差?？刂茍D—簡單有力的工具（1）控制圖可以區(qū)分普通原因和特殊原因所產(chǎn)生的變差。過程改進(jìn)時，減少普通原因變差，在控制圖上能反映出大小。利用收集的數(shù)據(jù)計算控制限，它是分析和解釋的指南，它不是規(guī)范限值，而是基于過程的變化性和抽樣計劃。將數(shù)據(jù)與控制限比較，來確定變差是否是由特殊原因引起。控制圖—簡單有利的工具（2）消除了特殊原因之后，過程進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，控制圖可作為監(jiān)控工具：1、監(jiān)視X均值與目標(biāo)值是否一致？2、對過程進(jìn)行長期性能分析。過程的改進(jìn)，普通變差減小后，控制限也相應(yīng)變小。控制圖的益處控制圖在現(xiàn)場為操作人員采取措施時提供可靠的信息。穩(wěn)定狀態(tài)的過程控制圖，其性能是可預(yù)測的，能給供方和顧客提供統(tǒng)一的質(zhì)量水準(zhǔn)?？刂茍D可以估計出過程改進(jìn)的期望的效果（對中性和減少分布寬度）提供了班次之間、工序之間、生產(chǎn)現(xiàn)場和管理部門之間、供方和顧客之間對過程性能的信息交流平臺。控制圖能區(qū)分普通原因和特殊原因并發(fā)出信號。版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印控制圖的種類與適用場合類別名稱控制圖符號特點適用場合計量均值-極差控制圖x-R最常用，判斷工序是否正常的效果好，計算R值的工作量小。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。值控均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖x-s常用，判斷工序是否正常的效果最好，但計算s值的工作量大。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)-極差控制圖x-R計算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且生產(chǎn)正常、穩(wěn)定的工序。制圖單值-移動極差控制圖X-MR簡便省事，能及時判別工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時間或費用）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素。計數(shù)不合格品數(shù)控制圖np較常用，計算簡潔，作業(yè)人員易于掌握。樣本含量較大。樣本含量相等。值控不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計算簡潔，作業(yè)人員易于掌握。要求樣本量大。樣本含量相等。制圖單位缺陷數(shù)控制圖u計算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。~控制圖應(yīng)用控制圖應(yīng)用選擇管理圖流程圖B確定要制定控制圖的特性是計量型數(shù)據(jù)嗎？關(guān)心的是不合格品率即不合格零件的百分比嗎？關(guān)心的是不合格數(shù)即單位零件的不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？樣本容量是否恒定？使用P圖使用單值圖移動極差使用np圖或p圖性質(zhì)上是否均勻或不能按子組取樣？例如：化學(xué)槽液批量油漆等使用c圖或u圖使用u圖子組均值是否能很方便地計算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計算每個子組的S值？使用中位數(shù)極差圖使用均值極差圖使用均值標(biāo)準(zhǔn)差圖否是是否是否否是是否是否否是是否本圖假設(shè)測量系統(tǒng)已經(jīng)過評價并且是適用的控制圖應(yīng)用類別名稱符號特點適用場合中心線控制界限線計量值控制圖平均值—極差控制圖X—RX—R~X—RM中位數(shù)—極差控制圖單值—移動差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖X—S最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大的工序=RX－X~－R－XRM－－XS－－－計算簡便，但效果較差適用于產(chǎn)品批量較大的工序簡便省事，及時判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化因各種原因每次只能收集一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素D4R－X~－X+2.659RM－－=X

+A2R－D3R－UCL==X

-A2R－LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=LCL=UCL=3.267LCL不考慮UCL=LCL=UCL=LCL=X~－+M3A2－R-M3A2－RD4R－－D3RRM－X+2.659RM－－=X

+3S－=X

-3S－正態(tài)分布D8S－D7S－版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印控制圖應(yīng)用類別名稱符號特點適用場合中心線控制界限線記數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖缺陷數(shù)控制圖單位缺陷數(shù)控制圖較常用，計算簡便操作工人易于理解樣本容量相等PN－計算量大，控制線凹凸不平簡便省事，及時判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)分布中心的變化UCL=LCL=不合格品率控制圖PNPCU樣本容量不等計算量大，控制線凹凸不平樣本容量相等樣本容量不等P+3－PN（1-P）－P-3PN（1-P）－－P－U－C－UCL=LCL=P+3－P（1-P）－P-3P（1-P）－－NNUCL=LCL=U+3－U－U-3－NU－NUCL=LCL=C+3－C－C-3－C－二項分布泊松分布－－－－計量型數(shù)據(jù)控制圖計量比計數(shù)包含的信息量更多。即使是每一個單值都在規(guī)范之內(nèi)，這些數(shù)據(jù)也可以用來分析過程的性能。只許抽檢少數(shù)的產(chǎn)品就可以做出判定，減少檢查成本和時間。它通過分布寬度（零件間的差異性）和分布位置（過程的平均值）來解釋數(shù)據(jù)。做X—R圖之前的準(zhǔn)備工作建立穩(wěn)定的管理環(huán)境：人、數(shù)據(jù)來源。確定監(jiān)控的特性：1、顧客的需求（內(nèi)/外）。2、存在浪費、低效、變化大的區(qū)域。3、特性之間相互關(guān)系的利用。定義測量系統(tǒng)及其特性。消除不必要變差的外部原因。（不用控制圖都能明顯發(fā)現(xiàn)的原因）收集數(shù)據(jù)每個子組包括2—5個連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品。應(yīng)使子組內(nèi)樣本之間出現(xiàn)變差的機(jī)會最小。它代表很短時間內(nèi)零件間的差異，是由普通原因造成的。這是一個重要的條件，否則不能有效的區(qū)分特殊原因。每隔十五分鐘或每班次抽取一組數(shù)據(jù)，目的是檢查過程隨時間而發(fā)生的變化。應(yīng)在一定的時間內(nèi)收集足夠的子組數(shù)反映潛在的變化（班次、人員、溫度、材料）。子組數(shù)20組—25組。建立控制圖和原始記錄選擇控制圖刻度：X圖的刻度值的最大值和最小值至少為子組均值的最大值和最小值的2倍。R圖刻度值從最低值為零開始到最大值之間的差值為最大極差值的2倍。將均值和極差值畫在控制圖上。計算控制限

R1+R2+R3…RK

R=K

X1+X2+X3…XK

X=K

UCLR=D4RLCLR=D3RUCLX=X+A2R LCLX=X—A2Rn2345678910D43.272.572.282.112.01.921.861.821.78D3×××××0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31計算控制限控制限是為了顯示過程僅存在普通變差時,子組均值X和極差R變化的范圍。它決定于子組樣本的容量和子組內(nèi)的變差量。繪制（x-R）的步驟：1.決定控制的項目；2.收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和注意事項；

取樣必須具有代表性，取樣時原則上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常因素帶來的誤差。樣本大小為2～5個，常取4～5個。樣本組為20～30個。一般按產(chǎn)品的生產(chǎn)順序或測定順序，排列數(shù)據(jù)；3.將收集數(shù)據(jù)分組并記入表中（提供控制圖常用表格）4.計算平均值（X）、極差（R）總平均值（X）平均極差（R）5.計算控制界限CLx、UCLx、LCLxCLRUCLRLCLR6.繪制控制界限7.點圖8.控制圖分析參見X-R控制圖表計量值控制圖過程控制解釋對于一個穩(wěn)定過程來說，子組極差R和子組均值X都是獨立隨機(jī)的變化。一般不會超過控制限，也不會出現(xiàn)非隨機(jī)圖形和趨勢?？刂茍D分析的目的是識別和發(fā)現(xiàn)過程變差和過程均值沒有在上述控制限內(nèi)運(yùn)行的證據(jù)。R圖和X圖要分開先后分析。子組極差和子組均值的能力都取決于零件間的變差。分析極差圖A、超出控制限的點：說明該點處于失控狀態(tài)。立即對該點進(jìn)行分析，找出原因采取措施。發(fā)生原因：零件間差異過大。測量系統(tǒng)變化或分辨率不足。分析極差圖（2）B、鏈圖：表明過程已經(jīng)改變或出現(xiàn)某種趨勢。現(xiàn)象：連續(xù)7點高于平均極差或連續(xù)7點上升。原因：輸出值分布寬度增加。測量系統(tǒng)改變。現(xiàn)象：連續(xù)7點低于平均極差或連續(xù)7點下降。原因：輸出值分布寬度減小。測量系統(tǒng)改變。分析極差圖（3）C、非隨機(jī)圖形：易分辨由于特殊原因造成變差的圖形。現(xiàn)象：90%以上的數(shù)據(jù)分布在C區(qū)。原因：過程或抽樣方法被分層。子組內(nèi)含有兩個不同過程均值的測量值。數(shù)據(jù)被刪除或被編輯過。現(xiàn)象：40%以下的數(shù)據(jù)分布在C區(qū)。原因：過程或抽樣方法造成子組內(nèi)包含兩個明顯不同變化性的測量值。識別并標(biāo)注特殊原因?qū)O差圖出現(xiàn)的每個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注和分析，確定其對過程影響的利弊。解決問題是最困難和費時的一步。主要依靠與過程有關(guān)人員的知識、經(jīng)驗、方法，對過程采取改進(jìn)措施。重新計算控制限當(dāng)失控的原因和影響被消除，可將由于特殊原因造成影響的子組的數(shù)據(jù)刪除掉，重新計算控制限。確保所有的極差點都在新的控制限范圍內(nèi)。刪除不穩(wěn)定子組的數(shù)據(jù)，目的是為了在新的過程條件下，進(jìn)行有效的監(jiān)控新過程。分析均值圖（1）當(dāng)R圖分析后，已顯示過程穩(wěn)定即子組內(nèi)變差是穩(wěn)定的。然后再對均值進(jìn)行分析。均值圖分析的目的是觀察過程在此期間位置是否改變。均值圖的控制限取決于R圖中的變差大小。UCLx=X+A2×RLCLx=X－A2×R如果均值圖處于穩(wěn)定狀態(tài)，其變差與R圖中的變差有關(guān)。如果均值圖處于不穩(wěn)定狀態(tài)，則說明過程中存在影響過程位置不穩(wěn)定的特殊原因。分析均值圖（2）A、超出控制限的點：說明這點出現(xiàn)特殊原因。原因：過程已改變。（可能是一個獨立事件）測量系統(tǒng)發(fā)生變化。分析均值圖（3）B、鏈圖：表明過程已經(jīng)開始變化或有變化的趨勢。立即分析從第一點到第七點時間范圍內(nèi)過程條件的變化?，F(xiàn)象：連續(xù)7點在平均值的一側(cè)。連續(xù)7點上升或連續(xù)7點下降。原因：過程均值的位置已經(jīng)改變，也許還在變化。測量系統(tǒng)已經(jīng)改變。（漂移、偏倚）分析均值圖（4）C、非隨機(jī)圖形：說明過程存在特殊原因的變差?，F(xiàn)象：90%以上的點落在C區(qū)。原因：過程和取樣方法被分層，子組內(nèi)含有兩個不同均值過程的測量值。數(shù)據(jù)被刪除和編輯過。測量系統(tǒng)變化?，F(xiàn)象：40%以下的點落在C區(qū)。原因：同上也可能是由于過度調(diào)整造成的。識別和標(biāo)識特殊原因?qū)祱D中每一個失控狀態(tài)立即進(jìn)行分析，確定原因并采取糾正措施。利用控制圖確定這些失控狀態(tài)的開始點和結(jié)束點，并對這個期間所有的過程條件進(jìn)行排查。重新計算控制限當(dāng)失控原因和影響消除后，這些由特殊原因?qū)е碌氖Э攸c的數(shù)據(jù)將被刪除。然后，重新計算控制限。確保所有的數(shù)據(jù)點都在新的控制限范圍內(nèi)。對于特殊原因變差進(jìn)行分析時必須準(zhǔn)確，確認(rèn)是特殊原因后再采取局部措施。也可能是系統(tǒng)原因造成的?？刂频母拍钜粋€生產(chǎn)過程無法完美到?jīng)]有失控的點。一個正常生產(chǎn)過程應(yīng)該有百分之幾的失控點。關(guān)鍵是要對失控點進(jìn)行分析，及時采取糾正措施。如果一個受控過程始終沒有失控點，則要研究該過程是否有必要采用SPC控制。統(tǒng)計控制有不同的水平：超出點→鏈圖→非隨機(jī)圖形→全區(qū)域分析。當(dāng)全區(qū)域分析時，發(fā)現(xiàn)失控的機(jī)會將增加。選用控制水平的設(shè)定應(yīng)與你檢查控制點的能力相匹配。研究過程能力的前提過程處于穩(wěn)定狀態(tài)過程的測量值服從正態(tài)分布。規(guī)范準(zhǔn)確代表顧客要求。測量系統(tǒng)變差滿足要求。設(shè)計目標(biāo)值位于規(guī)范的中心。研究過程能力之前，必須解決過程存在的特殊原因變差。任何分析的結(jié)果都是統(tǒng)計的結(jié)果。因為上述條件對任何過程都不可能完全符合。計算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差可用R來估算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差

=R/d2n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08計算過程能力過程能力定義:Z表示過程均值與規(guī)范界限之間的距離是標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)。單邊容差：USL－X

X－LSLZ=或

雙邊容差：USL－X

X－LSLZU=和ZL=

計算過程能力用Z值和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可估計P值。表示有多少比例的輸出會超出規(guī)范。對雙邊容差，用ZU和ZL分別查出PU和PL，然后，PU＋PL=P表示總的超出規(guī)范的比例。過程能力指數(shù)過程能力Z值也可以轉(zhuǎn)化為過程能力指數(shù)CPK來表示：

Zmin4CPK=—Zmin=4則CPK=—=1.33333Zmin=3則CPK=—=1.03過程能力的評價和改進(jìn)首先確定哪個過程參數(shù)或過程輸出應(yīng)得到優(yōu)先的關(guān)注。一般首選顧客特別關(guān)注的重要的產(chǎn)品特性。一般都是通過調(diào)整均值對中性和減少過程分布寬度這兩種方法來提高過程能力。減少分布寬度就是要將注意力集中到過程中最根本的因素上，例如：機(jī)器性能、材料一致性、操作質(zhì)量穩(wěn)定。而糾正這些原因，必須由現(xiàn)場人員和管理層共同對系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。對過程實施改進(jìn)時，要仔細(xì)監(jiān)視控制圖的變化。有可能發(fā)生新問題而掩蓋真實效果。單值和移動差圖（X-MR）在測量費用很大或者破壞試驗的情況下，使用單值而不是子組來進(jìn)行過程控制。在連續(xù)兩個單值之差稱做移動差MR。這樣n個單值就可以產(chǎn)生n-1個移動差。X-MR圖檢查過程變化，沒有X-R圖敏感。移動差數(shù)必須大于100。否則有較大變差。單值和移動差圖（X-MR）UCLMR=D4R

LCLMR=D3RUCLX=X＋E2R

LCLX=X－E2RR為MR的平均值，X為過程均值。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3×××××0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.020.98單值-移動極差控制圖（X-MR）

某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多品種小批量，也屬于較難大量、連續(xù)取得數(shù)據(jù)的情況。單值：指每次得到的一個測量值。移動差：指相鄰兩個測量值差的絕對值。

X-MR控制圖使用范圍:

（1）在一段較長時間間隔內(nèi)只能測到一個數(shù)據(jù)，如每日電耗；（2）測試費用昂貴或時間較長，如化學(xué)分析、破壞性實驗、壽命實驗；（3）生產(chǎn)過程質(zhì)量均勻，不需要抽取多個樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；（4）產(chǎn)量小、但生產(chǎn)時間較長，批量較??；（5）過程批量小時，X-MR圖可較X-R圖先建立起來，提前進(jìn)入控制過程。計量值控制圖過程能力解釋R/d2=R/d2R是移動差的平均值d2是對移動差分組樣本容量而變化的常數(shù)n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖(X-S)與X-R圖一樣,也是從過程輸出數(shù)據(jù)測取,并成對使用。X-R圖極差容易計算，對n小于9的子組比較有效。標(biāo)準(zhǔn)差是過程變異性更有效的指標(biāo)。尤其n大于7的子組更好。但是計算比較復(fù)雜，而且不易檢查出僅因為子組內(nèi)單值異常而造成的變差的特殊原因。如果數(shù)據(jù)是由電腦按時序記錄描圖，S值計算易于集成。對于子組n大于9時，采用X-S圖更有效。標(biāo)準(zhǔn)差S的定義∑（Xi﹣X

）S=n-1Xi

：子組的單值

X

：子組的均值

n：樣本容量

S

：各子組S的均值2UCLs=B4S

LCLs=B3SUCLx=X+A3SLCLx=X-A3Sn2345678910B43.272.572.272.211.971.881.821.761.72B3××××0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.11.030.98估計過程標(biāo)準(zhǔn)差S=S/c4

C4n2345678910C40.7980.8860.9210.940.9520.9590.9650.9690.973均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（x-S）均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是將均值控制圖與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖形式。這里請注意：均值為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。在現(xiàn)場，操作人員特別是工人計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差很不方便，但如果借助于計算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計功能的計算器就可以把復(fù)雜的計算，簡單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計功能的計算器上，一般標(biāo)有STAT，并用黑線將計量值控制圖S，n，，，σ框起來。操作：按黃色2ndF后，再按鍵，液晶屏上出現(xiàn)STAT字樣此時計算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計狀態(tài)。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按M+，……，按Xn值，再按M+。此時，如按n、X、S三個鍵，則分別顯示它們的值，如按2ndF和則顯示的值，如按2ndF和則顯示的值，如按2ndF和σ則顯示σ的值。過程能力和過程性能過程能力：過程固有變差，是僅由于普通原因產(chǎn)生的那一部分變差。它可以通過R/d2或者S/C4來估算。過程性能：是由普通原因和特殊原因造成的兩部分變差，它是用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S來估算。S=n

（Xi-X

）2

‘∑

n-1＝Ｓ

ｉ＝１Xi為單值X為所有單值的均值n為所有單值的個數(shù)過程能力和過程性能過程能力僅適用于統(tǒng)計穩(wěn)定的過程，是過程固有變差6范圍。過程能力指數(shù)CP定義為容差寬度除以過程能力。過程性能是指一段時間內(nèi)過程總變差的6范圍。性能指數(shù)PP定義為容差寬度除以過程性能。

確定一個過程的基本方法:直方圖定義：將所收集數(shù)據(jù)、特性質(zhì)或結(jié)果值，用一定的范圍在坐標(biāo)橫軸上加以區(qū)分幾個相等的區(qū)間，將各區(qū)間內(nèi)的測定值所出現(xiàn)的次數(shù)累積起來的面積，用柱形圖表示出來。用以了解產(chǎn)品在規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)下的分布形態(tài)、工序中心值及差異的大小等情形。組數(shù)

數(shù)據(jù)N～50

50～100

5～7

100～250

250以上6～107～1210～20作圖步驟與方法1.收集數(shù)據(jù)，一般要求數(shù)據(jù)至少要50個以上，并記錄數(shù)據(jù)總數(shù)（N）；2.將數(shù)據(jù)分組，定出組數(shù)（K=1+3.23logN）也可采用以下經(jīng)驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的收集、整理與分析

3.找出最大值（L）和最小值（S），計算出全距（R）。4.定出組距（H）：全距/組數(shù)（通常為2.5或10的倍數(shù)）5.定出組界㈠最小一組的下組界值=S-測量值的最小位數(shù)/2㈡最小一組的上組界值=最小一組的下組界值+組距㈢最小二組的下組界值=最小組的上組界值6.決定組的中心點（上組界+下組界）/2=組的中心點7.作次數(shù)分配表依照數(shù)值的大小記入各組界內(nèi)，然后計算各組出現(xiàn)的次數(shù)。8.繪直方圖橫軸表示數(shù)值的變化，縱軸表示出現(xiàn)的次數(shù)。9.對繪制出的直方圖進(jìn)行分析。即最小分辨率的一半數(shù)據(jù)的收集、整理與分析★直方圖實例練習(xí)1.某罐頭廠生產(chǎn)罐頭，罐頭容量規(guī)格為310±8g，今抽驗50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308310311314304311309309310309312316312318請大家練習(xí)一下作次數(shù)分布表作直方圖數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)的收集、整理與分析計算(1)確定基本內(nèi)容：N=50

（2）組數(shù)：K=7（參考經(jīng)驗數(shù)值） （3）最大值L=320最小值S=302全距R=320-302=18

（4）計算組距HH=R/K即18÷7=2.5取H為3（為測定值最小單位的整數(shù)倍）（5）第一組下限值為302-0.5，上限值為第一組下限值+組距=301.5+3=304.5

（6）各組中心值=（上組界+下組界）/2

組號組

界中心值標(biāo)記F（次數(shù)）12345671301.5～304.530342304.5～307.5306103307.5～310.5309134310.5～313.531295313.5～316.531586316.5～319.531857319.5～322.53211數(shù)據(jù)的收集、整理與分析作直方圖外觀形態(tài)分析數(shù)據(jù)的收集、整理與分析正常狀態(tài)直方圖（理想型）雙峰狀直方圖原因是可能由于不同操作者或不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一起了偏峰狀直方圖有兩種情況（1）數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率。（2）加工習(xí)慣造成，如車外圓易貼近上差。離島狀直方圖顯示在加工或測量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具磨損、對刀讀數(shù)錯誤，測量儀器出現(xiàn)系統(tǒng)偏差數(shù)據(jù)的收集、整理與分析峭壁狀直方圖往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而繪制成的直方圖鋸齒狀直方圖常是由于測量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確造成的，分組組數(shù)過多也可能出現(xiàn)。版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印上限下限中心值上限下限中心值上限下限中心偏左的直方圖考慮會出現(xiàn)什么問題理想型直方圖中心偏右的直方圖考慮會出現(xiàn)什么問題數(shù)據(jù)的收集、整理與分析能力分析版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印上限下限下限上限分散度小的直方圖能力富裕型分散度大的直方圖能力不足型上限下限無富裕型直方圖數(shù)據(jù)的收集、整理與分析直方圖的功用直方圖有用呀！數(shù)據(jù)的收集、整理與分析(1)測知工序的過程能力，是過程能力的最好最直觀的寫照；直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差異小或變異小。(2)計算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計算出來；無論是計數(shù)值還是計量值均可直接計算出來。(3)調(diào)查是否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)；是否出現(xiàn)雙峰型，是否未對設(shè)備、人員、原料、班別、生產(chǎn)線等加以區(qū)別。(4)測知數(shù)據(jù)是否有假；主管對下屬進(jìn)行控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實性的判定手段。(5)測知分布形態(tài)；常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)行分析。(6)以此制定產(chǎn)品的規(guī)格；如果規(guī)格尚未確定，可以使用平均值加（減）4倍標(biāo)準(zhǔn)差的方式指定上下限。(7)設(shè)計合理的控制界限。版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印某公司對生產(chǎn)的電線直徑進(jìn)行抽驗，以下是100個數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)行分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655確定基本內(nèi)容：N=100組數(shù)：K=10（參考經(jīng)驗數(shù)值）或計算確定最大值L=0.665最小值S=0.634全距R=0.665-0.634=0.031計算組距HH=R/K0.031÷10=0.0031取H為0.003（組距的位數(shù)應(yīng)與測定值的位數(shù)相同或為測定值最小單位的整數(shù)倍）《直方圖的練習(xí)》數(shù)據(jù)的收集、整理與分析版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印計算組界第一組的下組界=最小值-最小測定值位數(shù)/2=0.634-0.001/2=0.6335第一組的上組界=第一組的下組界+組距依次計算各組界值計算組中心值第一組中心值=（第一組上組界+第一組下組界）/2=（0.6335+0.6365）/2=0.635依次計算各組中心值。各組中心值之間所差的就是組距。數(shù)據(jù)的收集、整理與分析版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印作次數(shù)分配表組號組界中心值標(biāo)記次數(shù)累積次數(shù)10.6335～0.63650.6352220.6365～0.63950.6384630.6395～0.64250.641101640.6425～0.64550.644112750.6455～0.64850.647154260.6485～0.65150.650236570.6515～0.65450.653147980.6545～0.65750.65698890.6575～0.66050.659795100.6605～0.66350.662499110.6635～0.66650.6651100數(shù)據(jù)的收集、整理與分析版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印繪制直方圖.662.650.647.644.641.638105.665規(guī)格下限15202530規(guī)格上限.635.653.656.659數(shù)據(jù)的收集、整理與分析

繪制直方圖的注意事項直方圖的原理是基于“正態(tài)分布”，特別適用于計量值；使用直方圖計算平均值X和標(biāo)準(zhǔn)差s時，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；確定組界時，應(yīng)注意所有數(shù)據(jù)都要歸入所在的組中；制作直方圖時，數(shù)據(jù)盡可能多，一般不能少于50個；注意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時少分組，數(shù)據(jù)多時多分組，如果數(shù)據(jù)少時多分組，各組出現(xiàn)的頻率不多，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；利用樣本直方圖求出的X和標(biāo)準(zhǔn)差s是總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。作直方圖注意事項數(shù)據(jù)的收集、整理與分析直方圖形態(tài)分析對于直方圖主要分析兩類問題

一是觀察數(shù)據(jù)的分散程度二是數(shù)據(jù)分布中心與規(guī)格中的偏離狀態(tài)數(shù)據(jù)的收集、整理與分析數(shù)據(jù)覆蓋的范圍，由過程固有技術(shù)特性決定。如：各項過程參數(shù)是否適當(dāng)設(shè)置數(shù)據(jù)中心是否符合規(guī)格要求，由過程管理因素決定。如：各項過程參數(shù)是否在規(guī)定的條件下計數(shù)值控制圖

計數(shù)型控制圖分為計件式(P圖、d圖)和計點式（C圖、u圖）。P圖的樣本容量n不一定相同，d圖的樣本容量n必須相同；C圖的樣本容量n必須相同，u圖的樣本容量不一定相同.不合格品率控制圖（P圖）

不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)行過程的控制。

不合格品率控制圖（P圖）適用場合 （1）僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性； （2）依規(guī)格進(jìn)行大量檢驗將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等； （3）需要研究某過程有多少廢品率時； （4）樣本大小常有變化時.版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印建立不合格品率控制圖（p圖）的數(shù)據(jù)步驟：1.選擇控制項目2.收集數(shù)據(jù)：可以參考以往數(shù)據(jù)，檢驗數(shù)和不合格數(shù)，一般至少20組以上。3.數(shù)據(jù)分組：▲注意作好數(shù)據(jù)的層別，建議以每天或每班的產(chǎn)品為一組?！鴺颖緮?shù)要比計量值控制圖多，如果樣本數(shù)太少時可能抽不到不合格品，而誤以為過程良好。建議假設(shè)每組樣本中含有1～5個不合格數(shù)，于是n=1/p～5/p。假設(shè)p=4%，則n=25～100，只有保證這樣的樣品數(shù)，p圖才有意義。計數(shù)值控制圖4.計算各組的不良率p=d/n(d表示每組不良數(shù)n表示每組檢驗數(shù)）5.計算平均不合格率p平均樣本含量n需注意：由于各組樣本含量n可能不同，應(yīng)以這樣的公式計算P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nkn=kn1+n2+…+nk

p圖控制界限的計算1.各組樣本含量相同時，或雖不相同，但在n的±25%的范圍內(nèi)。npppUCLp)1(3-+=nppp)1(,-=snpppLCLp)1(3--=CLp=p2.當(dāng)各組樣本含量不相同時，且超出平均樣本含量n的±25%時，需分別計算。CLp=pnipppUCLpi)1(3-+=nipppLCLpi)1(3--=利用當(dāng)d≥5時，二項式分布近似于正態(tài)分布原理計數(shù)值控制圖數(shù)值表（P控制圖用）計數(shù)值控制圖數(shù)值表（P控制圖用）計數(shù)值控制圖

p圖的繪制方法、分析與X-R控制圖相同實際練習(xí)某工廠檢驗以往所生產(chǎn)的20批得到一組結(jié)果,將結(jié)果繪制p控制圖并分析.批號1234567891011121314151617181920檢驗數(shù)n100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100不良數(shù)d205710914111318141269138491187不良率p0.20.050.070.10.090.140.110.130.180.140.120.060.090.130.080.040.090.110.080.07控制界限的計算:分析00.050.10.150.20.251234567891011121314151617181920P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=208/2000=0.104npppUCLp)1(3-+==19.6%npppUCLp)1(3--==1.2%UCLpUCLpCLp計數(shù)值控制圖版權(quán)所有,嚴(yán)禁翻印實際練習(xí)之二：樣本容量n不相同時。某工廠為考察生產(chǎn)情況，連續(xù)25日檢驗所有生產(chǎn)的產(chǎn)品，只要有一項不合格指標(biāo)即判定產(chǎn)品為不合格，現(xiàn)將檢驗結(jié)果記錄如下，請繪制p控制圖并分析.P=d1+d2+…+dkn1+n2+…+nk=365/29858=0.012npppUCLp)1(3-+==0.0215npppLCLp)1(3--==0.0025序號12345678910111213141516171819202122232425樣本容量n9681216804140113769951202102811845421325105617211305119023061365973105812443921433122513521187不合格數(shù)np8131316141513102418161719914913515191017131521不合格率p0.0080.0110.0160.0110.0100.0150.0110.0100.0200.0330.0120.0160.0110.0070.0120.0040.0100.0050.0140.0150.0250.0120.0110.0110.018時間1-201-211-221-251-261-271-281-292-12-22-32-42-52-82-92-102-112-122-152-162-172-182-192-222-230.0000.0100.0200.03012345678910111213141516171819202122232425控制界限的計算：n=25=29858/25=1194.32n1+n2+…+nk樣本容量允許界限：n±0.25n=896～1493在25個樣本中有20個在此范圍內(nèi)，其控制上下限為：在25個樣本中尚有5個樣本不在此范圍內(nèi)，需分別計算其控制上下限：UCLLCL日期1/222/22/52/102/170.02350.00050.026--0.00410.01990.00520.01880.0285--UCLLCLCLP計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖（np圖或d圖）通過過程中不合格品數(shù)的控制來實現(xiàn)對過程的控制。當(dāng)樣本含量一定的情況下，并使樣本中含有1～5個不合格品。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的原理，當(dāng)n*p≥5時，二項式分布近似于正態(tài)分布。因此要求樣本含量（n）較多。根據(jù)經(jīng)驗一般常取n≥50，甚至200以上。而且當(dāng)總體不合格率較小時也不適用。適用場合：與p圖基本相似，但特別對生產(chǎn)現(xiàn)場的領(lǐng)班或直接作業(yè)者較實用。數(shù)據(jù)收集與p圖基本相似?？刂平缦薜挠嬎悖簁?ddpnCLnp===)1(3ppnpnLCLnp--=其中計數(shù)值控制圖實際練習(xí)：還是針對上題的內(nèi)容，繪制np圖不良數(shù)控制圖d圖0510152025不良數(shù)d2057109141113181412691384911871234567891011121314151617181920LCLnpUCLnpCLnp不良數(shù)控制圖d圖分析：計數(shù)值控制圖缺陷數(shù)控制圖（c圖）使用場合：檢測一個產(chǎn)品，如果以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量指標(biāo)用以判斷過程是否處于或保持一定的質(zhì)量水平上的控制圖稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點、鑄件砂眼、每百頁錯別字等，往往這些指標(biāo)就是用戶評價產(chǎn)品的依據(jù)。若C1，C2，……，CK為第一件、第二件，……，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)缺點數(shù)控制圖的概率分布服從泊松分布的原理。當(dāng)缺陷數(shù)c≥5時，c的分布近似于正態(tài)分布?？刂平缦蓿篊=5的分布CL=計數(shù)值控制圖用鋼板加工零件時,因使用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂縫,這些可以透過目視檢查。為對零件上的裂縫進(jìn)行控制，連續(xù)對25個零件上的裂縫進(jìn)行檢查。選用C控制圖對裂縫數(shù)進(jìn)行控制。序號12345678910111213141516171819202122232425樣本容量（n）1111111111111111111111111缺陷數(shù)（C）91511817115111371012437233627915802468101214161812345678910111213141516171819202122232425UCLCCL異常點需分析！分布不好，需要查找原因。C圖實際練習(xí)視為0計數(shù)值控制圖上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限0.00014.011110.352117.47310.0914.5711.0318.200.09224.581211.042218.21320.3155.1711.7218.940.31635.181311.732318.95330.6265.7812.4219.680.62745.791412.432419.69341.0006.4113.1220.431.0156.421513.132520.44351.427.0413.8321.19下控制界限0.00-8.999.00110.9010.91212.6812.69314.3714.38415.9916.00517.571.4367.051613.842621.20361.887.6814.5521.941.8977.691714.562721.95372.378.3315.2722.702.3888.341815.282822.71382.899.0016.0023.462.9099.011916.012923.47393.439.6716.7224.233.44109.682016.733024.24404.0010.3417.4625.0017.58619.1119.12720.6220.63822.1022.11923.5623.571024.99C圖控制界限的化簡計算當(dāng)計算出來之后，我們可用下列表格查到控制界限值計數(shù)值控制圖單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）使用場合：當(dāng)一個抽檢樣本中有不同個數(shù)的單位產(chǎn)品組成時，應(yīng)使用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：單位缺陷數(shù)i=1，2，……，k其中C缺陷數(shù)

n樣本容量數(shù)據(jù)的收集與計算數(shù)據(jù)收集：樣本數(shù)≥25，原則上每個樣本中應(yīng)有1~5缺陷。計算：過程平均單位缺陷數(shù)單位產(chǎn)品數(shù)的波動0.75~1.25單位產(chǎn)品數(shù)的波動0.75~1.25外U圖的過程能力指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。計數(shù)值控制圖實際練習(xí)汽車噴漆車間對各型號型號外客噴漆,現(xiàn)對頂蓋進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)錄于表中,各型車蓋面積不同,經(jīng)折算,以最小頂蓋為單位產(chǎn)品數(shù),請用u圖對噴漆過程進(jìn)行分析.控制界限的計算：kKnnnCCCuLL++++=2121=94/31.6=2.97=31.6/25=1.264其±25%波動范圍為0.948～1.58在0.948～1.58范圍內(nèi)的控制界限為：nuuUCLu/3+==7.57nuuLCLu/3-=<0(視為0)在0.948～1.58范圍以外有4個樣本，均為n=1.7其控制