GIS05第五章 空間查詢與空間分析

§5-1空間查詢§5-2統(tǒng)計分析§5-3DEM分析§5-4

疊置分析§5-5

緩沖區(qū)分析§5-7

網(wǎng)絡(luò)分析§5-9

空間分析模型§5-6

泰森多邊形分析§5-8

空間距離的量算§5-1空間查詢二、空間查詢的種類一、空間查詢的方式返回三、查詢結(jié)果的顯示方式§5-1空間查詢圖1全球地震GIS查詢系統(tǒng)§5-1空間查詢圖2三維可視查詢空間數(shù)據(jù)庫查詢條件屬性限制空間拓?fù)湎拗贫呓Y(jié)合GIS軟件查詢結(jié)果統(tǒng)計結(jié)果：圖、表、文字新圖層新的屬性域添加到屬性數(shù)據(jù)庫查詢方式圖形--屬性空間查詢語言閃爍、顏色等明顯表示返回§5-1空間查詢一、空間查詢的方式1、給出圖形信息：如鼠標(biāo)點取，拉框等方式。

1）檢索其相應(yīng)屬性；

2）檢索其空間拓?fù)潢P(guān)系

2、給出屬性特征條件

1）檢索對應(yīng)的空間實體

2）查詢屬性單純查詢：單純地查詢屬性，或只查詢空間拓?fù)潢P(guān)系聯(lián)合查詢：將空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)聯(lián)合查詢。返回二、空間數(shù)據(jù)查詢種類1、幾何參數(shù)查詢：包括點的位置坐標(biāo)，兩點間的距離，一個或一段線目標(biāo)的長度，一個面目標(biāo)的周長或面積等。

實現(xiàn)：查詢屬性庫或空間計算2、空間定位查詢：給定一個點或一個幾何圖形，檢索該圖形范圍內(nèi)的空間對象及其屬性。

1）按點查詢：

給定一個鼠標(biāo)點，查詢離它最近的對象及屬性---點的捕捉。

2）開窗查詢----按矩形、圓、多邊形查詢

分為該窗口包含和穿過的區(qū)別。實現(xiàn)：根據(jù)空間索引，檢索哪些對象可能位于該窗口，然后根據(jù)點、線、面在查詢開窗內(nèi)的判別計算，檢索到目標(biāo)。--空間運算方法

3、空間關(guān)系查詢1）相鄰分析檢索---通過檢索拓?fù)潢P(guān)系面—面：如查詢與面狀地物相鄰的多邊形的實現(xiàn)方法：

A、

從多邊形與弧段關(guān)聯(lián)表中，檢索該多邊形關(guān)聯(lián)的所有弧段；

B、

從弧段關(guān)聯(lián)的左右多邊形表中，檢索出這些弧段關(guān)聯(lián)的多邊形。線—線（與某干流A相連的所有支流）

A、

從線狀地物表中，查找組成A的所有弧段及關(guān)聯(lián)的結(jié)點；

B、

從結(jié)點表中，查詢與這些結(jié)點關(guān)聯(lián)的弧段；點—點（A與B是否相通）等。2）相關(guān)分析檢索（不同要素類型之間的關(guān)系）--通過檢索拓?fù)潢P(guān)系線—面（我國邊境線總長度）、點—線（自來水GIS中，與某閥門相關(guān)的水管）、點—面A12BC二、空間數(shù)據(jù)查詢種類3）包含關(guān)系查詢查詢某個面狀地物所包含的空間對象。同層包含，如，某省的下屬地區(qū)，若建立有空間拓?fù)潢P(guān)系，可直接查詢拓?fù)潢P(guān)系表來實現(xiàn)。不同層包含，如某省的湖泊分布，沒有建立拓?fù)?，實質(zhì)是疊置分析檢索，通過多邊形疊置分析技術(shù)，只檢索出在窗口界限范圍內(nèi)的地理實體，窗口外的實體作裁剪處理。4）穿越查詢某公路穿越了某些縣，采用空間運算的方法執(zhí)行，根據(jù)一個線目標(biāo)的空間坐標(biāo)，計算哪些面或線與之相交。3、空間關(guān)系查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類5）落入查詢一個空間對象落入哪個空間對象之內(nèi)。--空間運算

6）緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶給定的一個點、線、面緩沖的距離，從而形成一個緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索原理，檢索該緩沖區(qū)內(nèi)的空間實體。7）邊沿匹配檢索空間查詢在多幅地圖的數(shù)據(jù)文件之間進(jìn)行，這時需應(yīng)用邊沿匹配處理技術(shù)。3、空間關(guān)系查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類4、屬性查詢

1）

查找僅選擇一個屬性表，給定一個屬性值，找出對應(yīng)的屬性記錄或圖形。在屏幕上已有一個屬性表，用戶任意點取記錄，對應(yīng)的圖形以高亮顯示。

實現(xiàn)：執(zhí)行數(shù)據(jù)庫查詢語言，找到滿足要求的記錄，得到它的目標(biāo)標(biāo)識，再通過目標(biāo)標(biāo)識在圖形數(shù)據(jù)文件中找到對應(yīng)的空間對象，并顯示出來。

二、空間數(shù)據(jù)查詢種類4、屬性查詢實現(xiàn)：交互式選擇各項，輸入后，系統(tǒng)再轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的SQL，由數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)執(zhí)行或ODBCC語言執(zhí)行，得到結(jié)果，提取目標(biāo)標(biāo)識，在圖形文件中找到空間對象，并顯示。Select屬性項

From屬性表

Where條件

or條件

and條件2）SQL查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類3）擴(kuò)展SQL空間數(shù)據(jù)查詢語言是通過對標(biāo)準(zhǔn)SQL的擴(kuò)展來形成的，即在數(shù)據(jù)庫查詢語言上加入空間關(guān)系查詢。為此需要增加空間數(shù)據(jù)類型（如點、線、面等）和空間操作算子（如求長度、面積、疊加等）。在給定查詢條件時也需含有空間概念，如距離、鄰近、疊加等。例如，“查詢長江流域人口大于50萬的縣或市”，可表示為：

SELECT*

FROM縣或市

WHERE

縣或市.人口

>50萬

AND

CROSS（河流.名稱=“長江”）主要優(yōu)點是：保留了SQL的風(fēng)格，便于熟悉SQL的用戶的掌握，通用性較好，易于與關(guān)系數(shù)據(jù)庫連接。執(zhí)行擴(kuò)展SQL，如果要將屬性和空間關(guān)系整體統(tǒng)一起來，從底層進(jìn)行查詢優(yōu)化，有一定困難。目前一般將兩層分開進(jìn)行查詢。4、屬性查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類5、其它查詢方法

1）可視化空間查詢可視化查詢是指將查詢語言的元素，特別是空間關(guān)系，用直觀的圖形或符號表示。查詢主要使用圖形、圖像、圖標(biāo)、符號來表達(dá)概念。優(yōu)點：具有簡單、直觀、易于使用的特點。缺點：當(dāng)空間約束條件復(fù)雜時，很難用圖符描述；用二維圖符表示圖形之間的關(guān)系時，可能會出現(xiàn)歧義；難以表示“非”關(guān)系；不易進(jìn)行范圍（圓、矩形、多邊形等）約束；無法進(jìn)行屏幕定位查詢等。二、空間數(shù)據(jù)查詢種類2）超文本查詢圖形、圖像、字符等皆當(dāng)作文本，并設(shè)置一些“熱點”（HotSpot），“熱點”可以是文本、鍵等。用鼠標(biāo)點擊“熱點”后，可以彈出說明信息、播放聲音、完成某項工作等。但超文本查詢只能預(yù)先設(shè)置好，用戶不能實時構(gòu)建自己要求的各種查詢。5、其它查詢方法二、空間數(shù)據(jù)查詢種類

3）自然語言空間查詢在SQL查詢中引入一些自然語言，如溫度高的城市

SELECTname FROMCities WHEREtemperatureishighSELECTname FROMCities WHEREtemperature>=33.75這種查詢方式只能適用于某個專業(yè)領(lǐng)域的地理信息系統(tǒng)，而不能作為地理信息系統(tǒng)中的通用數(shù)據(jù)庫查詢語言。5、其它查詢方法返回二、空間數(shù)據(jù)查詢種類空間數(shù)據(jù)查詢不僅能給出查詢到的數(shù)據(jù)，還應(yīng)以最有效的方式將空間數(shù)據(jù)顯示給用戶。

例如對于查詢到的地理現(xiàn)象的屬性數(shù)據(jù)，能以表格、統(tǒng)計圖表的形式顯示，或根據(jù)用戶的要求來確定。空間數(shù)據(jù)的最佳表示方式是地圖，因而，空間數(shù)據(jù)查詢的結(jié)果最好以專題地圖的形式表示出來。三、查詢結(jié)果的顯示方式返回三、查詢結(jié)果的顯示方式查詢結(jié)果的顯示環(huán)境參數(shù)

1、顯示方式（thedisplaymode）：有5種顯示方式用語多次查詢結(jié)果的運算：刷新、覆蓋、清除、相交和強調(diào)。

2、圖形表示（thegraphicalpresentation）：用于選定符號、圖案、色彩等。

3、繪圖比例尺（thescaleofthedrawing）：確定地圖顯示的比例尺（內(nèi)容和符號不隨比例尺變化）。

4、顯示窗口（thewindowtobeshown）：確定屏幕上顯示窗口的尺寸。

5、相關(guān)的空間要素（thespatialcontext）：顯示相關(guān)的空間數(shù)據(jù)，使查詢結(jié)果更容易理解。

6、查詢內(nèi)容的檢查（theexaminationofthecontent）：檢查多次查詢后的結(jié)果。通過選擇這些環(huán)境參數(shù)可以把查詢結(jié)果以用戶選擇的不同的形式顯示出來，但離把查詢結(jié)果以豐富多彩的專題地圖顯示出來的目標(biāo)還相差很遠(yuǎn)?！?-2統(tǒng)計分析一、統(tǒng)計圖表分析二、屬性數(shù)據(jù)的集中特征數(shù)三、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級返回§5-2統(tǒng)計分析返回一、統(tǒng)計圖表分析能被用戶直觀地觀察和理解數(shù)據(jù)。統(tǒng)計表格是詳盡地表示非空間數(shù)據(jù)的方法，不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理?！?-2統(tǒng)計分析

散點圖折線圖扇形圖柱狀圖直方圖返回二、屬性數(shù)據(jù)的集中特征數(shù)

----找出數(shù)據(jù)分布的集中位置3、數(shù)學(xué)期望：反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。4、中數(shù)：有序數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率占半數(shù)的數(shù)據(jù)值。5、眾數(shù)：眾數(shù)是具有最大可能出現(xiàn)的數(shù)值。1、頻數(shù)和頻率將變量xi（i＝1,2,…，n）按大小順序排列，并按一定的間距分組。頻數(shù)：變量在各組出現(xiàn)或發(fā)生的次數(shù)；頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比；用以表示事件出現(xiàn)的次數(shù)和頻率，事件的分布狀況。2、平均數(shù)：反映了數(shù)據(jù)取值的集中位置，通常有簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)?！?-2統(tǒng)計分析返回三、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)描述數(shù)據(jù)集的離散程度，相對于中心位置的程度1、

極差：是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；2、

離差，平均離差與離差平方：1）離差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差；2）平均離差：將離差取絕對值，然后求和，再取平均數(shù)；3）離差平方：離差求平方和；平均離差和離差平方和是表示各數(shù)值相對于平均數(shù)的離散程度的重要統(tǒng)計量?！?-2統(tǒng)計分析三、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)3、

方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1）

方差：是均方差的簡稱，是以離差平方和除以變量個數(shù)求得的，記為σ2；

2）

標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根；

描述數(shù)據(jù)集的離散程度，相對于中心位置的程度4、變差系數(shù)：用來衡量數(shù)據(jù)在時間和空間上的相對變化的程度，它是無量綱的量。為標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)取百分。§5-2統(tǒng)計分析返回四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級1、系統(tǒng)聚類法：根據(jù)距離，將相似的樣本歸為一類，把差異大的樣本區(qū)分開來。距離：表示相似程度，可以歐氏距離，絕對值距離、相似系數(shù)距離等。1：東北區(qū)

2：內(nèi)蒙古及長城沿線區(qū)3：黃淮海區(qū)

4：黃土高原區(qū)

5：長江中下游區(qū)

6：西南區(qū)

7：華南區(qū)

8：甘新區(qū)

9：青藏區(qū)九大農(nóng)業(yè)區(qū)聚類分析349281576基本思想：首先是n個樣本各自成一類，然后計算類與類之間的距離，選擇距離最小的兩類合并成一個新類，計算新類與其它類的距離，再將距離最小的兩類進(jìn)行合并，這樣每次減少一類，直到達(dá)到所需的分類數(shù)或所有的樣本都?xì)w為一類為止。§5-2統(tǒng)計分析2、最優(yōu)分割分級法—針對有序樣本或可變?yōu)橛行?排序)的樣本

n個數(shù)據(jù)按大小順序排列后，有(n-1)個“空隙”，如分成k個等級，則需(k-1)個分級界線。因此，n個數(shù)據(jù)分成k級的可能分法有種。對于每種分級，可按定義為各級內(nèi)數(shù)據(jù)的離差平方和之和的誤差函數(shù)公式來計算分級誤差的大小，選擇級內(nèi)離差平方和為最小而級間離差平方和為極大的一種分級方法為最優(yōu)。離差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差稱為離差。

§5-2統(tǒng)計分析返回四、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分類分級§5-3DEM分析一、概述二、DEM建立三、DEM應(yīng)用返回一、DEM概述1、含義：

DEM，（DigitalElevationModels），是國家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學(xué)表達(dá)為：z=f（x，y）。DTM：當(dāng)z為其他二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時的DEM成為DTM（DigitalTerrainModels）?！?-3DEM分析2、表示法：一、DEM概述2、表示法：1）

等高線法等高線通常被存儲成一個有序的坐標(biāo)點序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計算落在等高線以外的其他點的高程，又因為這些點是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。

一、DEM概述2）TIN法

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點（各三角形的頂點）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等--Delaunay）。因為TIN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來確定采樣點的密度和位置，能充分表示地形特征點和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。

2、表示法：一、DEM概述3）規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點內(nèi)插產(chǎn)生。

結(jié)構(gòu)簡單，計算機(jī)對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。2、表示法：一、DEM概述但Grid系統(tǒng)也有下列缺點：

a)地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；

b)如不改變格網(wǎng)大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

c)對于某些特殊計算如視線計算時，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

d)由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；

3）規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)2、表示法：一、DEM概述3、DEM特點

1）容易以多種形式顯示地形信息。地形數(shù)據(jù)經(jīng)過計算機(jī)軟件處理過后，產(chǎn)生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。而常規(guī)地形圖一經(jīng)制作完成后，比例尺不容易改變或需要人工處理。

2）精度不會損失。常規(guī)地圖隨著時間的推移，圖紙將會變形，失掉原有的精度。而DEM采用數(shù)字媒介，因而能保持精度不變。另外，由常規(guī)的地圖用人工的方法制作其他種類的地圖，精度會受到損失，而由DEM直接輸出，精度可得到控制。

3）容易實現(xiàn)自動化、實時化。常規(guī)地圖要增加和修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動強度大而且周期長，而DEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需將修改信息直接輸入計算機(jī)，經(jīng)軟件處理后即可得各種地形圖。與傳統(tǒng)地形圖比較，DEM作為地形表面的一種數(shù)字表達(dá)形式有如下特點：

一、DEM概述4、DEM應(yīng)用

1）作為國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；

2）土木工程、景觀建筑與礦山工程規(guī)劃與設(shè)計；

3）為軍事目的而進(jìn)行的三維顯示；

4）景觀設(shè)計與城市規(guī)劃；

5）流水線分析、可視性分析；

6）交通路線的規(guī)劃與大壩選址；

7）不同地表的統(tǒng)計分析與比較；

8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖、輔助地貌分析、估計侵蝕和徑流等；

9）作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等，以進(jìn)行顯示與分析；

10）與GIS聯(lián)合進(jìn)行空間分析；

11）虛擬現(xiàn)實(VirtualReality)；此外，從DEM還能派生以下主要產(chǎn)品：平面等高線圖、立體等高線圖、等坡度圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、三維立體透視圖、三維立體彩色圖等。

返回一、DEM概述二、DEM建立1、數(shù)據(jù)獲取與處理沿斷面采集選點采集1）數(shù)據(jù)采集2)數(shù)據(jù)處理二、DEM建立2、DEM生成

1）人工網(wǎng)格法

在地形圖上蒙上格網(wǎng)，逐格讀取中心點或交點的高程值。二、DEM建立2、DEM生成對有限個離散點，每三個鄰近點聯(lián)結(jié)成三角形，每個三角形代表一個局部平面，再根據(jù)每個平面方程，可計算各格網(wǎng)點高程，生成DEM。2）三角網(wǎng)法二、DEM建立3）立體像對法二、DEM建立4）曲面擬合法

根據(jù)有限個離散點的高程，采用多項式或樣條函數(shù)求得擬合公式，再逐個計算各點的高程，得到擬合的DEM?？煞从晨偟牡貏?，但局部誤差較大?？煞譃椋赫w擬合：根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點的觀測值建立趨勢面模型。特點是不能反映內(nèi)插區(qū)域內(nèi)的局部特征。局部擬合：利用鄰近的數(shù)據(jù)點估計未知點的值，能反映局部特征。二、DEM建立5）等值線插值法返回二、DEM建立三、DEM的應(yīng)用（一）

基于DEM的信息提取

1、坡度定義為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。在計算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設(shè)定不同的灰度級，可得到坡度圖。

2、坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，

在計算出每個地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。

3、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比。GridDEM上制作坡度、坡向圖通常用3*3的格網(wǎng)窗口在DEM數(shù)據(jù)矩陣中連續(xù)移動計算完成。三、DEM的應(yīng)用4、高程變異分析包括平均高程、相對高程、高程標(biāo)準(zhǔn)差，高程變異。高程變異：為格網(wǎng)頂點的高程標(biāo)準(zhǔn)差與平均高程的比值。三、DEM的應(yīng)用平地崗丘丘陵低山高山絕對h……<400<600……相對h…<100100-200……坡向<3…………DEM計算地表形態(tài)要素H,H’,坡度、坡向等地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形自動分類5、地貌形態(tài)的自動分類三、DEM的應(yīng)用（二）等高線的繪制在格網(wǎng)DEM上自動繪制等高線主要包括兩個步驟：

1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網(wǎng)點的高程內(nèi)插出格網(wǎng)邊上的等高線點，并將這些等高線點排序；

2、等高線光滑，進(jìn)一步加密等高線點并繪制光滑曲線。三、DEM的應(yīng)用（三）基于DEM的可視化分析1、剖面分析

1）意義：常?？梢砸跃€代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。

2）繪制

可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進(jìn)行。已知兩點的坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。三、DEM的應(yīng)用（三）基于DEM的可視化分析三、DEM的應(yīng)用2、通視分析通視分析是指以某一點為觀察點，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。

1）方法：

a、以O(shè)為觀察點，對格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個點判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。由此可形成屬性值為0和1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對此以0.5為值追蹤等值線，即得到以O(shè)為觀察點的通視圖。

b、以觀察點O為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。2）關(guān)鍵算法

均是判斷格網(wǎng)或三角網(wǎng)上的某一點是否通視（即兩點是否可見）。三、DEM的應(yīng)用兩點是否可見的算法：

a）傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點，OP與格網(wǎng)的交點為A、B、C。

OP的傾角為α觀察點與各交點的傾角為βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi,i＝A、B、C)，則OP通視否則，不通視。

b)剖面圖兩點連線是否與剖面相交。ABA三、DEM的應(yīng)用2、通視分析3）通視分析示例觀察點不通視通視三、DEM的應(yīng)用2、通視分析雷達(dá)盲區(qū)飛行可視域的三維顯示三、DEM的應(yīng)用3）通視分析示例2、通視分析3、地形三維圖繪制DEM高程點建立幾何模型透視變換隱藏線、面的消除光照模型計算貼紋理圖形輸出開放式圖形標(biāo)準(zhǔn)庫（OpenGL）。三、DEM的應(yīng)用4、地貌暈渲圖繪制三、DEM的應(yīng)用5、模擬飛行地形三、DEM的應(yīng)用（四）流域水文特征及土木工程用于工程項目中的開挖填方、線路勘測設(shè)計、水利建設(shè)工程等。三、DEM的應(yīng)用水淹示例（四）流域水文特征及土木工程三維規(guī)劃設(shè)計返回三、DEM的應(yīng)用§5-4

疊置分析一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析返回一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析疊置分析是將同一地區(qū)的兩組或兩組以上的要素（地圖）進(jìn)行疊置，產(chǎn)生新的特征（新的空間圖形或空間位置上的新屬性的過程）的分析方法?！?-4

疊置分析1、內(nèi)容

1）點與多邊形的疊置點層與面層的疊置核心算法為判斷點是否在多邊形內(nèi)。

2）線與多邊形的疊置3）多邊形與多邊形的疊置

線與多邊形的疊置是把一幅圖(或一個數(shù)據(jù)層)中的多邊形的特征加到另一幅圖(或另一個數(shù)據(jù)層)的線上。線與多邊形疊置的算法就是線的多邊形裁剪。2、多邊形與多邊形的疊置

1）定義：是指不同圖幅或不同圖層多邊形要素之間的疊置，根據(jù)兩組多邊形邊界的交點來建立具有多重屬性的多邊形（合成疊置）或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的屬性特性的統(tǒng)計分析（統(tǒng)計疊置）。合成疊置需要進(jìn)行屬性合并。方法可用加、減、乘、除，也可取平均值、最大最小值，或取邏輯運算的結(jié)果等。統(tǒng)計疊置是確定一個多邊形中含有其它多邊形的屬性類型的面積等，即把其它圖上的多邊形的屬性信息提取到本多邊形中來。

2）應(yīng)用：尋求和確定同時具有幾種屬性的分布區(qū)域。例如，土壤類型圖（1，2）與城市功能分區(qū)圖（a,b）疊置，可得出土壤與分區(qū)合成圖，也可得出新屬性統(tǒng)計表（屬性面積）。一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析3）實施步驟

a）對原始數(shù)據(jù)（多邊形）形成拓?fù)潢P(guān)系。

b)多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新層。

c）對新層中的多邊形重建拓?fù)洹?/p>

d）刪除多余多邊形（或處理意義多邊形）提取感興趣的部分。§5-4

疊置分析一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析4)難點

a）疊置后會產(chǎn)生大量對用戶無關(guān)的多邊形，在用戶做提取前仍需建拓?fù)?，工作量大。且新層的多邊形?shù)目不僅與原多邊形數(shù)目有關(guān)，還與其復(fù)雜程度有關(guān)，越復(fù)雜，多邊形數(shù)目越多。

b）由于疊置的多邊形往往是不同類型或不同比例尺的地圖，在疊置時就會產(chǎn)生一系列無意義的多邊形，即產(chǎn)生多邊形疊置的位置誤差，需要進(jìn)行處理。

c）建新多邊形拓?fù)浜投噙呅闻c新屬性的連接，工作量大?！?-4

疊置分析一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析返回二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一空間變換：對原始圖層及其屬性進(jìn)行一系列的邏輯或代數(shù)運算，以產(chǎn)生新的具有特殊意義的地理圖層及其屬性的過程。

1、布爾邏輯運算用布爾邏輯運算組合更多的屬性作為檢索條件，以進(jìn)行更復(fù)雜的邏輯選擇運算。

2、重分類重分類是將屬性數(shù)據(jù)的類別合并或轉(zhuǎn)換成新類。即對原來數(shù)據(jù)中的多種屬性類型，按照一定的原則進(jìn)行重新分類，以利于分析。在多數(shù)情況下，重分類都是將復(fù)雜的類型合并成簡單的類型。例如，可以將各種土壤類型重分類為水面和陸地兩種類型。在重分類策略下，屬性代換，并去掉公共邊。3、濾波運算濾波運算可將破碎的地物合并和光滑化，以顯示總的狀態(tài)和趨勢，也可以通過邊緣增強和提取，獲取區(qū)域的邊界。二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一4、特征參數(shù)計算即對柵格數(shù)據(jù)計算區(qū)域的周長、面積、重心等，以及線的長度、點的坐標(biāo)等。在柵數(shù)數(shù)據(jù)上量算面積有其獨特的方便之處，只要對柵格進(jìn)行計數(shù)，再乘以柵格的單位面積即可。在柵格數(shù)據(jù)中計算距離時，距離有不同意義：

四方向距離是通過水平或垂直的相鄰像元來定義路徑的；

八方向距離是根據(jù)每個像元的八個相鄰像元來定義的；在計算歐幾里德距離時，需將連續(xù)的柵格線離散化，再用歐幾里德距離公式計算。例：四方向距離計算的距離為6，用八方向計算的距離為5、相似運算-----匹配識別相似運算是指按某種相似性度量來搜索與給定物體相似的其它物體的運算。二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析A，B，C等表示各層上的屬性值，f函數(shù)取決于疊置的要求。+。。。U＝f(A,B,C,……)二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析1、單點變換：1）概念：只將對應(yīng)柵格單元的屬性作某種運算（加、減、乘、除、三角函數(shù)、邏輯運算等）得到新圖層屬性，而不受其鄰近點的屬性值的影響。2）算法原理二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析3）實際應(yīng)用二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析2、區(qū)域變換新屬性的值不僅與對應(yīng)的原屬性值相關(guān)，而且與原屬性值所在的區(qū)域的長度、面積、形狀等特性相關(guān)。如輸出面積大于x的圖班（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析3、鄰域變換計算新圖層屬性時，不僅考慮原始圖上對應(yīng)柵格本身的值，還需考慮該圖元鄰域關(guān)聯(lián)的其他圖元值的影響。如面元分布圖，生成面元邊界圖時，判斷是否為邊界點，需判斷本身為面屬性，且其鄰域包含背景屬性（四、八鄰域。柵格疊置的作用：1）類型疊置，獲取新的類型。2）數(shù)量統(tǒng)計:即計算某一區(qū)域內(nèi)的類型和面積。3）動態(tài)分析:4）益本分析:

5）幾何提取:返回（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析§5-5

緩沖區(qū)分析一、緩沖區(qū)及其作用二、基于矢量緩沖區(qū)建立三、基于柵格緩沖區(qū)建立返回一、緩沖區(qū)及其作用

緩沖區(qū)是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍，具體指在點、線、面實體的周圍，自動建立的一定寬度的多邊形。數(shù)學(xué)表達(dá)為：

其中,R為

緩沖寬度，或緩沖半徑。作用：緩沖區(qū)分析是GIS的基本空間操作功能之一，一般應(yīng)用于求地理實體的影響范圍，即鄰近度問題。如道路噪聲影響范圍就是沿道路建一定寬度的緩沖區(qū)，車流量決定緩沖區(qū)半徑。如某地區(qū)有危險品倉庫，要分析一旦倉庫爆炸所涉及的范圍，這就需要進(jìn)行點緩沖區(qū)分析等等。

§5-5

緩沖區(qū)分析返回二、基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)的建立點的緩沖區(qū)面的緩沖線的緩沖區(qū)多個實體的緩沖區(qū)，各實體緩沖區(qū)的并，半徑可以不同

二、基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)的建立

1、線的重采樣，對線進(jìn)行化簡，以加快緩沖區(qū)建立的速度。----線的矢量數(shù)據(jù)壓縮算法。

2、建立線緩沖區(qū)，在線的兩邊按一定的距離（緩沖距）繪平行線，并在線的端點處繪半圓，連成緩沖區(qū)多邊形。

3、重疊處理：對緩沖區(qū)邊界求交，并判斷每個交點是出點還是入點，以決定交點之間的線段保留或刪除。這樣就可得到島狀的緩沖區(qū)。以線狀地物為例：返回三、基于柵格的緩沖區(qū)建立算法比較簡單，核心問題是距離變換。

柵格數(shù)據(jù)距離變換提取一定寬度的多邊形緩沖區(qū)返回§5-6

泰森多邊形分析一、泰森多邊形二、Delaunay三角網(wǎng)三、泰森多邊形的建立返回一、泰森多邊形及其特征荷蘭氣候?qū)W家A.H.Thiessen提出的一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來計算平均降雨量的方法。將所有氣象站，連接成三角形，作各個三角形的中垂線，圍成一個多邊形，用這個多邊形內(nèi)的唯一氣象站來表示這個區(qū)域的降雨量，稱該多邊形為泰森多邊形。特征：泰森多邊形內(nèi)的點到相應(yīng)的離散點的距離最近；每個泰森多邊形內(nèi)僅有一個離散點數(shù)據(jù)；泰森多邊形邊上的點到其他兩邊的離散點的距離相等。構(gòu)造泰森多邊形，首先要構(gòu)造Delaunay三角網(wǎng)?！?-5

泰森多邊形分析返回二、Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)的準(zhǔn)則：任何一個Delaunay三角網(wǎng)的外接圓不能包含任何其他離散點；相鄰兩個Delaunay三角形構(gòu)成凸四邊形，在交換凸四邊形的對角線之后，六個內(nèi)角的最小角不再增大，該性質(zhì)即為最小角最大準(zhǔn)則。

Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建也稱為不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建，就是由離散數(shù)據(jù)點構(gòu)建三角網(wǎng)，如下圖，即確定哪三個數(shù)據(jù)點構(gòu)成一個三角形，也稱為自動聯(lián)接三角網(wǎng)。即對于平面上n個離散點，其平面坐標(biāo)為(xi，yi)，i＝1，2，…，n，將其中相近的三點構(gòu)成最佳三角形，使每個離散點都成為三角形的頂點。

返回三、泰森多邊形的生成基本步驟：離散點構(gòu)造三角網(wǎng)，即構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)；找出每個離散點相鄰的所有三角形的編號；對與離散點相鄰的三角形按順時針或逆時針排列，以便連接成泰森多邊形；計算每個三角形的外接圓圓心，并記錄下來；根據(jù)三角形的順序，連接所有外接圓圓心。原始點位Delaunay三角網(wǎng)生成泰森多邊形返回§5-7

網(wǎng)絡(luò)分析一、概念二、網(wǎng)絡(luò)的組成三、網(wǎng)絡(luò)分析返回一、概念§5-7

網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)是圖論和運籌學(xué)。

返回二、網(wǎng)絡(luò)的組成

1、網(wǎng)絡(luò)：是一系列聯(lián)結(jié)的弧段，形式物質(zhì)，信息流通的通道。

2、網(wǎng)絡(luò)基本要素：

1）結(jié)點：網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線段的交點。

2）鏈，連通路線，連結(jié)兩點的段要素，是資源運移的通道。

3）轉(zhuǎn)彎：在連通路線相連的結(jié)點處，資源運移方向可能轉(zhuǎn)變，從一條鏈上經(jīng)結(jié)點轉(zhuǎn)向另一條鏈。

4）?？奎c（站點）：網(wǎng)絡(luò)中資源的上、下結(jié)點。

5）中心：收發(fā)資源的結(jié)點處的設(shè)施，如河流網(wǎng)絡(luò)中的水庫，公共汽車停車場。

6）障礙：資源不能通過的結(jié)點。結(jié)點站點二、網(wǎng)絡(luò)的組成3、屬性

1）阻礙：資源在網(wǎng)絡(luò)中運行的阻力。

2）資源需求量：網(wǎng)絡(luò)中與弧段和?？奎c相聯(lián)系資源的數(shù)量，如某條街所住的學(xué)生數(shù)。

3）資源容量：網(wǎng)絡(luò)中心為弧段的需求能容納或提供的資源總數(shù)量，如接收的學(xué)生總數(shù)。4、網(wǎng)絡(luò)要素的表示1）鏈弧425535鏈弧號起結(jié)點終結(jié)點長度(km)正方向阻強(km/h)反方向阻強(km/h)資源需求量2024145.33555（-1:表示不通，單行道）…2)轉(zhuǎn)彎：M條弧相連共有轉(zhuǎn)彎個數(shù)N：結(jié)點號從弧段至弧段角度時間阻強(s)34L2L1906034L1L11803034L2L3-90-1(不允許拐彎）34L1L300(無阻強)34L1L2L3?？奎c二、網(wǎng)絡(luò)的組成3）?？奎c、中心的屬性?？奎c：直接在相應(yīng)的結(jié)點上附上需求量屬性，負(fù)為下卸，正值為裝載，中心：資源最大容量、服務(wù)范圍和服務(wù)延遲數(shù)（在其它中心達(dá)到某個數(shù)量時才提供服務(wù)）。結(jié)點號需求量453546-20結(jié)點號資源最大容量服務(wù)范圍服務(wù)延遲數(shù)2410002000…………學(xué)校返回二、網(wǎng)絡(luò)的組成三、網(wǎng)絡(luò)分析（一）路徑分析

1、最短路徑分析含義：在網(wǎng)絡(luò)中從起點經(jīng)一系列特定的結(jié)點至終點的資源運移的最佳路線，即阻力最小的路徑。三、網(wǎng)絡(luò)分析（一）路徑分析

2、路徑分析包括：

1）靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。一般分析從p1到p2共有n條路徑，計算各路徑上的權(quán)數(shù)之和，取最小者為最佳路徑。

2）N條最佳路徑給定起點、終點，求代價最小的N條路徑，事實上，理論上只有一條，實際上需選擇N條近似最佳路徑。

3）最短路徑或最低耗費路徑確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、鏈，求最短或耗費最小路徑。

4）動態(tài)最佳路徑分析實際中權(quán)數(shù)可能是變化的，可能會臨時產(chǎn)生一些障礙點，要動態(tài)計算最佳路徑。

3、核心算法求兩點間的權(quán)數(shù)最小路徑，常用的算法是Dijkstra。（二）連通分析---最小生成樹1、含義：連通圖：如果一個圖中，任意兩個節(jié)點之間都存在一條路。樹：若一個連通圖中不存在任何回路，則稱為樹。最小生成樹：生成樹是圖的極小連通子圖。生成樹T的權(quán)數(shù)：設(shè)T為圖G的一個生成樹，若把T中各邊的權(quán)數(shù)相加，則這個和數(shù)稱為生成樹T的權(quán)數(shù)。在G的所有生成樹中，權(quán)數(shù)最小的生成樹稱為G的最小生成樹。三、網(wǎng)絡(luò)分析（二）連通分析---最小生成樹2、應(yīng)用：類似在n個城市間建立通信線路這樣的連通分析問題。圖的頂點表示城市，邊表示兩城市間的線路，邊上所賦的權(quán)值表示代價。對n個頂點的圖可以建立許多生成樹，每一棵樹可以是一個通信網(wǎng)。若要使通信網(wǎng)的造價最低，就需要構(gòu)造圖的最小生成樹。126543161118656三、網(wǎng)絡(luò)分析3、構(gòu)造最小生成樹的依據(jù)有兩條

4、算法（Kruskal，克羅斯克爾算法，也叫“避圈”法）設(shè)圖G是由m個節(jié)點構(gòu)成的連通賦權(quán)圖，則構(gòu)造最小生成樹的步驟如下：

1）先把圖G中的各邊按權(quán)數(shù)從小到大重新排列，并取權(quán)數(shù)最小的一條邊為T中的邊。

2）在剩下的邊中，按順序取下一條邊。若該邊與T中已有的邊構(gòu)成回路，則舍去該邊，否則選進(jìn)T中。

3）重復(fù)2），直到有m-1條邊被選進(jìn)T中，這m-1條邊就是G的。1）在網(wǎng)中選擇n－1條邊連接網(wǎng)的n個頂點；2）盡可能選取權(quán)值為最小的邊。1265431619332111141865612654316111865612654316111856賦權(quán)圖最小生成樹之一最小生成樹之二（二）連通分析---最小生成樹三、網(wǎng)絡(luò)分析（三）資源分配—定位與分配問題1、含義：

定位與分配模型是根據(jù)需求點的空間分布，在一些候選點中選擇給定數(shù)量的供應(yīng)點以使預(yù)定的目標(biāo)方程達(dá)到最佳結(jié)果。---最佳分配中心，最優(yōu)配置。包括：定位問題是指已知需求源的分布，確定在哪里布設(shè)供應(yīng)點最合適的問題；分配問題是確定這些需求源分別受哪個供應(yīng)點服務(wù)的問題。三、網(wǎng)絡(luò)分析（三）資源分配—定位與分配問題2、算法在運籌學(xué)的理論中，定位與分配模型?？捎镁€性規(guī)劃求得全局性的最佳結(jié)果。由于其計算量以及內(nèi)存需求巨大，所以在實際應(yīng)用中常用一些啟發(fā)式算法來逼近或求得最佳結(jié)果。如P—中心的定位分配問題：在m個候選點中選擇P個供應(yīng)點為n個需求點服務(wù)，使得為這幾個需求點服務(wù)的總距離(或時間或費用)為最少。3、應(yīng)用：實際應(yīng)用中，選擇供應(yīng)點時，并不只是要使總的加權(quán)距離為最小，有時需要使總的服務(wù)范圍為最大，有時又限定服務(wù)的最大距離不能超過一定的值，因此僅僅是P中心模型不足以解決更多的實際問題，需要進(jìn)行修改、擴(kuò)充。三、網(wǎng)絡(luò)分析（四）流分析

1、概念：

1）流：資源在結(jié)點間的傳輸。

2）流分析：按照某種優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)（時間最少、費用最低、路程最短或運送量最大等）設(shè)計資源的運送方案。

3）最小費用最大流量：不僅要考慮使網(wǎng)絡(luò)上的流量最大，而且要使運送流的費用或代價最小。

2、為了實施流分析，就要根據(jù)最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)的不同擴(kuò)充網(wǎng)絡(luò)模型例如：把結(jié)點分為發(fā)貨中心和收貨中心，分別代表資源運送的起始點和目標(biāo)點。這時發(fā)貨中心的容量代表待運送資源量，收貨中心的容量代表它所需要的資源量?；《蔚南嚓P(guān)數(shù)據(jù)也要擴(kuò)充，如果最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)是運送量最大，需要設(shè)定邊的傳輸能力；若是費用最低，則要設(shè)定邊的傳輸費用等。返回三、網(wǎng)絡(luò)分析（四）流分析

3、計算：網(wǎng)絡(luò)流理論是它的計算基礎(chǔ)。

返回三、網(wǎng)絡(luò)分析§5-8

空間距離的量算二、五種空間距離計算一、空間距離返回空間距離：描述兩個實體或事物之間的遠(yuǎn)近或親疏程度。歐氏距離：均質(zhì)的度量空間中兩點的直線距離球面距離：經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的弧線長度最短路徑：網(wǎng)絡(luò)上兩點的距離歐氏距離球面距離最短路徑P2P2P1P2P1空間距離的量算返回一、點－點距離量算平面距離與角度|p1p2|=Sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))空間物體的距離距離：兩個實體或事物之間的遠(yuǎn)近或親疏程度。距離的定義由應(yīng)用決定?？臻g直線距離空間兩點P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)距離為：|P1P2|=Sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1- z2)*(z1-z2))球面距離在航海與航空中，其作業(yè)范圍較大，因此常常用到球面上的最短距離。給定球面上兩點，A(1,1),B(2,2),距離為：Cos(S)=sin1sin2+cos1cos2cos(2-1)S=arccos[sin12+cos1cos2cos(2-1)]L=RS/180點/線段最短距離獲取點所在地位置區(qū)域，然后計算點與直線距離。點/線段垂直距離給定直線方程L：ax+by+c=0,則點p(x,y)與直線距離為:D＝|ax+by+c|/sqrt(a*a+b*b)點/線段的平均距離點到線段兩個端點距離的平均值。點/線段最大距離點到線段兩個端點中距離最大者。二、點－線距離量算

三點—面距離量算點/面最短距離指點與所有構(gòu)成面中的邊的最短距離。點/面最大距離指點與所有構(gòu)成面中的邊的最大距離。點/面的中心距離定義A中一特定點P0（例如形心或重心），以P,P0間的距離表示P與A間的距離。PPP中心距離最小距離最大距離如森林防火中，任何火源（點）距森林（面）的距離必須大于一個安全臨界值（最小距離）。在無線電覆蓋范圍分析中，為了保證信號被給定區(qū)域內(nèi)的任意點所接受，則必須使用最大距離。四、線與線的距離兩個線狀物體L1，L2間的距離可以定義為L1中點P1與L2中點P2之間的距離的極小值。L1，L2之間距離的計算如圖所示。線/線最短、最大距離相交線段之間距離為0，否則計算兩條線段中所有節(jié)點到對應(yīng)邊上的最短（最大）距離，即為兩線段之間最短（最大）距離。計算兩條曲線之間的距離所需的計算量大，需通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組織減少數(shù)據(jù)量。如:

1）避免重復(fù)點對連線間距離的計算。

2）采用計算簡單的預(yù)探測。四、線與線的距離五、線與面的距離

仿照線狀物體間距離的定義和計算方法，因為面狀物體也是以折線序列表示的。類似于點面間距離，可以定義中心距離、極小距離和極大距離。中心距離極小距離極大距離面狀物體間的極大距離歸結(jié)為折線段對間距離的計算，但：d12=max(ac,ad,bc,bd)L1L2acbd返回二、空間決策支持一、空間分析建?！?-9

空間分析模型返回一、空間分析建?！獙I(yè)應(yīng)用模型1、定義：空間分析模型是指用于GIS空間分析的數(shù)學(xué)模型，是在GIS空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立起來的模型，是通過作用于原始數(shù)據(jù)和派生數(shù)據(jù)的一組順序的、交互的空間分析操作命令，對一個空間決策過程進(jìn)行的模擬?！?-9

空間分析模型一、空間分析建?！獙I(yè)應(yīng)用模型如國家森林公園選址需要建立相應(yīng)選址模型。數(shù)據(jù)源已知，包括公路鐵路分布圖（線狀地物），森林類型分布圖（面狀），城鎮(zhèn)區(qū)劃圖（面狀），需要得到國家森林公園候選地址信息提取的模型。步驟空間操作命令找出所有森林地區(qū)（1為林地，0為非林地）合并森林分類圖屬性相同的相鄰多邊形的邊界屬性再分類（聚類）歸組找出距公路或鐵路0.5公里的地區(qū)（保持安靜）緩沖區(qū)分析找出距公路或鐵路1公路1公里的地區(qū)（交通方便）緩沖區(qū)分析找出非城市區(qū)用地再分類找出森林地區(qū)、非市區(qū)、且距公路或鐵路0.5至1公里范圍內(nèi)的地區(qū)疊置分析2、空間分析與應(yīng)用模型的關(guān)系

空間分析應(yīng)用模型空間分析是基本的，解決一般問題的理論和方法，而一般應(yīng)用模型是不可枚舉的，是復(fù)合、復(fù)雜的，解決專門問題的理論和方法，它的解決應(yīng)以空間分析的基本方法和算法模型為基礎(chǔ)。（局部與整體的關(guān)系）

一、空間分析建模—專業(yè)應(yīng)用模型（1）空間分析模型是聯(lián)系GIS應(yīng)用系統(tǒng)與專業(yè)領(lǐng)域的紐帶，必須以廣泛、深入的專業(yè)研究為基礎(chǔ)；（2）空間分析模型是綜合利用GIS中大量數(shù)據(jù)的工具，數(shù)據(jù)的綜合分析