j計(jì)數(shù)的基本原理課件

棗莊科技職業(yè)學(xué)院生靜§10.1計(jì)數(shù)的基本原理

人民教育出版社2007年12月省編《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)中等職業(yè)教育規(guī)劃教材

創(chuàng)設(shè)情境----引入課題

假使你是一名統(tǒng)計(jì)員,我給出如下比賽規(guī)則:分成兩個(gè)小組,每個(gè)小組6支隊(duì)伍進(jìn)行循環(huán)賽,決出4強(qiáng),再由這四支隊(duì)進(jìn)行淘汰賽,那么請(qǐng)問(wèn),奪冠的中國(guó)女排總共進(jìn)行了多少場(chǎng)賽？

觀察歸納----形成概念

問(wèn)題1:從北京到廣州,坐火車有3班,汽車有2班,從北京到廣州共有少種走法？

分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在第2類辦法中有種不同的方法，在第n類辦法中有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法練習(xí)1、書(shū)架上層有不同的數(shù)學(xué)書(shū)15本，中層有不同的語(yǔ)文書(shū)18本，下層有不同的物理書(shū)7本，現(xiàn)從其中任取一本書(shū)，問(wèn)有多少種不同的取法？解：由分類計(jì)數(shù)原理，不同的取法一共有

N＝15＋18＋17＝40（種）練習(xí)2、某班同學(xué)分成甲乙丙丁4個(gè)小組，甲組9人，乙組11人，丙組10人，丁組9人，現(xiàn)要求該班選派一個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，問(wèn)有多少種不同的選法？解：N＝9＋11+10+9=39（種）觀察歸納----形成概念問(wèn)題2:從廣州到北京,必須先乘火車到上海,再于次日乘汽車到北京.一天中,火車3班,汽車2班,從廣州到北京共有多少種走法?

(答案:3×2=6).

廣州上海北京分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有種不同的方法，做第2步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事共有種不同的方法。練習(xí)3：在由電鍵組A、B組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有幾種？

比較歸納----深化概念分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系？聯(lián)系：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理都是涉及“完成一件事共有多少種不同的方法”的問(wèn)題。區(qū)別：分類計(jì)數(shù)原理與“分類”有關(guān)，各種方法相互獨(dú)立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步計(jì)數(shù)原理與“分步”有關(guān)，各個(gè)步驟相互依存，只有各個(gè)步驟都完成了，這件事才算完成．即時(shí)訓(xùn)練----鞏固新知練習(xí)1:某班同學(xué)分成甲,乙,丙,丁四個(gè)小組,甲組9人,乙組11人,丙組10人,丁組9人

(1)現(xiàn)要求該班選派一人去開(kāi)會(huì),問(wèn)有多少種不同的選法？

(2)若要求從四個(gè)小組中各選一人去開(kāi)會(huì),問(wèn)有多少種不同的選法？總結(jié)反思----提高認(rèn)識(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？答:

分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理。2、分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)什么？答:共同點(diǎn)是它們都是研究完成一件事情,共有多少種不同的方法。

不同點(diǎn)是它們研究完成一件事情的方式不同,分類計(jì)數(shù)原理是“分類完成”即任何一類辦法中的任何一個(gè)方法都能完成這件事。分步計(jì)數(shù)原理是“分步完成”,即這些方法需要分步,各個(gè)步驟順次相依,且每一步都完成了,才能完成這件事情。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)。3、何時(shí)用分類計(jì)數(shù)原理、分步計(jì)數(shù)原理呢?答:完成一件事情有n類方法,若每一類方法中的任何一種方法均能將這件事情從頭至尾完成,則計(jì)算完成這件事情的方法總數(shù)用分類計(jì)數(shù)原理。完成一件事情有n個(gè)步驟,若每一步的任何一種方法只能完成這件事的一部分,并且必須連續(xù)完成互相獨(dú)立的這n步后,才能完成這件事,則計(jì)算完成這件事的方法總數(shù)用分步計(jì)數(shù)原理。任務(wù)后延----自主探究

鞏固型作業(yè)

書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)．（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法？（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法

思維拓展型作業(yè)

1、在圖(1)的電路中,只合上一只開(kāi)關(guān)以接通電路,有多少種不同的方法?2、在圖(2)的電路中,合上兩只開(kāi)關(guān)以接通電路,有多少種不同的方