專題二 第4講 實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系 實驗：驗證力的平行四邊形定則

第4講實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系實驗：驗證力的平行四邊形定則考點1探究彈力和彈簧伸長的關系1．實驗目的(1)探究彈力與彈簧的伸長量的定量關系.(2)學會利用圖象研究兩個物理量之間的關系的方法．2．實驗原理(1)如圖2－4－1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與重力大小相等．圖2－4－1

(2)用刻度尺測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量x，建立坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長量間的關系．3．實驗器材輕質(zhì)彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、重錘線、坐標紙、三角板等．4．實驗步驟

(1)如圖2－4－2所示，將鐵架臺放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定在鐵架臺的橫梁上，在接近彈簧處將刻度尺(最小分度為1mm)固定于鐵架臺上，并檢查刻度尺是否豎直.圖2－4－2(2)記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度L0.(3)在彈簧下端掛上一個鉤碼，記下靜止時彈簧所對應的刻度L1.

(4)用上面方法，記下彈簧下端掛2個、3個、4個…鉤碼時，彈簧下端所對應的刻度L2、L3、L4…，并將所得數(shù)據(jù)記錄在表格中.

(5)用xn＝Ln－L0

計算出彈簧掛1個、2個、3個…鉤碼時彈簧的伸長量，并根據(jù)當?shù)刂亓铀俣戎礸，計算出所掛鉤碼的總重力，這個總重力就等于彈簧彈力的大小，將所得數(shù)據(jù)填入表格.5．數(shù)據(jù)處理(1)建立坐標系：標明橫軸和縱軸所表示的物理量及單位．(2)標度：標度要適當，讓所得到的圖線布滿整個坐標系．(3)描點：描點時要留下痕跡．(4)連線：讓盡可能多的點落在同一直線上，讓其余的點落在直線的兩側(cè)，誤差較大的點舍棄．(5)根據(jù)圖象作出結(jié)論．

1．(單選)(惠州2011屆高三調(diào)研)某同學做“探索彈力和彈簧伸長的關系”實驗．他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上砝碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是下列所示圖線的哪一個()C解析：由于考慮彈簧自身重力的影響，當不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x≠0，所以選C.

1．(雙選)(2010年深圳聯(lián)考)如圖

2－4－3甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關系圖象，如圖乙所示．則下列判斷正確的是()圖2－4－3答案：CDA．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B．彈力增加量與對應的彈簧長度成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)是200N/mD．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變解析：由圖乙知，F(xiàn)－x是一個過原點的直線，k＝

200.10N/m＝200N/m，可知A錯，彈力增加量與對應的彈簧長度的增加量成正比，與對應的彈簧長度不成正比，B錯．C、D正確．

2．(2010年安徽三校聯(lián)考)某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于某一深度為h＝25.0cm，且開口向下的小筒中(沒有外力作用時彈簧的下部分位于筒內(nèi)，但測力計可以同彈簧的下端接觸)，如圖2－4－4甲所示，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0

和彈簧的勁度系數(shù)，該同學通過改變l而測出對應的彈力F，作出F－l變化的圖線如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為______N/m，彈簧的原長l0＝______m.圖2－4－4

30－200.2－0.1N/m＝此F－l圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，k＝100N/m，k(h－l0)＝10N，得l0＝0.15m.解析：由胡克定律可得F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.因1000.1534（18分）(1)（8分）某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗．①在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持

狀態(tài)．②他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大?。婆c彈簧長度x的關系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0=

cm，勁度系數(shù)k=

N/m．③他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時，該彈簧的長度x=

cm．(1)①豎直；②4，50；③10（1）在探究彈力和彈簧伸長的關系實驗中，小明同學用甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行實驗，由實驗得到彈簧伸長X與彈簧受到拉力F關系如圖a所示，由圖求得彈簧乙的勁度系數(shù)

N/m。若要在兩根彈簧中選用一個來制作精確程度較高的彈簧秤，應選彈簧

；用制作好的彈簧秤來測量物體的重力，如圖b所示，物體重

N。34．（1）200(2分)，甲(2分)，4.00(2分)。熱點1探究彈力和彈簧伸長的關系

【例1】(2010年福建卷)某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系．實驗時，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量l與拉力F關系的圖象如圖2－4－7所示．從圖象中可以得出____.(填選項前的字母)A．增掛鉤碼時l與F成正比，而減掛鉤碼時l與F不成正比B．當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大C．當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度圖2－4－7

解析：本題屬于中等題，解題的關鍵在于弄清為什么兩條圖象會錯開．實驗中由于增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度，彈簧無法及時恢復原長，兩條圖象才會出現(xiàn)差異．選項D正確．答案：D考點2驗證力的平行四邊形定則

1．實驗目的：驗證力的平行四邊形定則．

2．實驗器材：方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、刻度尺、圖釘、橡皮條、細繩套(兩個)、鉛筆等．

3．實驗原理：利用測力計測力作矢量圖驗證力的平行四邊形定則．4．實驗步驟(1)把橡皮條的一端固定在板上的A點.

(2)用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端，通過細繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點伸長到O點(如圖2－4－5).圖2－4－5(3)用鉛筆記下O點的位置，畫下兩條細繩的方向，并記下兩個測力計的讀數(shù).(4)在紙上按比例作出兩個力F1、F2

的圖示，用平行四邊形定則求出合力F.

(5)只用一個測力計，通過細繩把橡皮條上的結(jié)點拉到同樣的位置O點，記下測力計的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣的比例作出這個力F′的圖示，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F的大小是否相等、方向是否相同．

(6)改變F1

和F2

的夾角和大小，再做兩次．5．注意事項

(1)用彈簧測力計測拉力時，應使拉力沿彈簧測力計的軸線方向，橡皮條、彈簧測力計和細繩套應位于與紙面平行的同一平面內(nèi)．(2)同一次實驗中，橡皮條拉長后的結(jié)點位置O必須保持不變．(3)使用彈簧測力計測力時，拉力適當大一些．

(4)畫力的圖示時應該選擇適當?shù)臉硕龋M量使圖畫的大些，同一次實驗中標度應該相同，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力．

3．將橡皮筋的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著不同的方向拉彈簧測力計．當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖2－4－6所示，這時彈簧測力計的示數(shù)可從圖中讀出．圖2－4－6(1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為______N和________N.(2)在下面所示的方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力．答案：(1)4.002.50(2)如圖9.

圖9熱點2驗證力的平行四邊形定則

【例2】某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物．如圖2－4－8所示． 圖2－4－8(1)為完成實驗，下述操作中必需的是_____.bcda．測量細繩的長度b．測量橡皮筋的原長c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度d．記錄懸掛重物后結(jié)點O的位置(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是_________________．更換不同的小重物

解析：本實驗中，結(jié)點O受三個拉力處于靜止狀態(tài)，三力彼此平衡，任意兩個力的合力與第三個力等大反向．只要以兩橡皮筋的伸長量(代表兩個拉力的大小)為長沿OA、OB方向為鄰邊做平行四邊形，只要該平行四邊形的對角線與懸掛重物的橡皮筋在一條直線上，與表示其拉力的線段相等，即驗證了平行四邊形定則，故實驗要測量橡皮筋的原長、懸掛重物后橡皮筋的長度，才能算出橡皮筋受力后的伸長量，為了確定拉力的方向，每次必須記錄結(jié)點O的位置．由于釘子位置固定，可改變的條件只能是所懸掛的重物的質(zhì)量，即可采用方法是更換不同的小重物．探究彈簧彈力與形變量之間的關系實驗，與驗證力的平行四邊形定則實驗所采用的實驗方法不同，但是相比之下驗證力的平行四邊形定則的實驗對步驟的要求更嚴格，所以在靜力學的兩個試驗中，要著重注意驗證力的平行四邊形定則實驗．而驗證彈力與形變量的關系實驗，只需要記住在彈性限度內(nèi)，彈力與形變量成正比就可以了．

2．(2010年華師附中測試)在做“互成角度的兩個共點力的合成”的實驗中有以下實驗步驟，其合理順序是：________.(用相應字母表示)C．在桌面上放一塊方木板，在木板上墊一張白紙，把橡皮條一端固定在木板的A點；

D．記下兩個彈簧測力計的讀數(shù)以及結(jié)點的位置，描下兩條細繩的方向，在紙上按比例作出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出(作出)合力F；E．比較力F′與用平行四邊形定則求出的力F，看它們在實驗誤差范圍內(nèi)是否相等；

F．用兩條細繩結(jié)在橡皮條的另一端(即結(jié)點)，通過細繩用兩個彈簧測力計互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點到達某一位置O.答案：CFDBEAA．通過改變兩個拉力的大小和方向，從而改變橡皮條的伸長，再重復做幾次；B．只用一個彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向，按同樣比例作出這個力F′的圖示；9.“驗證力的平行四邊