Matlab實驗2方程求解

實驗二方程求解線性方程（組）求解MATLAB中求解線性方程常用到的命令：

rank(A)得到矩陣A的秩rref(A)得到矩陣A的行最簡形null(A)得到系數(shù)矩陣為A的齊次方程組基礎(chǔ)解系null(A,’r’)得到系數(shù)矩陣為A的齊次方程組有理數(shù)形式的基礎(chǔ)解系例一已知矩陣A，求A的秩和行最簡形。(t201.m)例二求解方程組(t202.m)例三求解方程組(t203.m)例四求解方程組(t204.m)上機實驗求解下列線性方程組（無解求最小二乘解，無窮解求通解）MATLAB求解方程使用MATLAB工具箱求解方程常微分方程（ODE）偏微分方程（PDE）*一元方程求解MATLAB中關(guān)于方程(組)求根的命令有：

symsx將x定義為符號變量solve(Fun,x)返回一元函數(shù)Fun的所有符號解或精確根[x,y]=solve(Fun1,Fun2,x,y)返回由Fun1，F(xiàn)un2組成的方程組的符號解或精確根x=fzero(Fun,x0)返回一元函數(shù)Fun在自變量x0附近的一個零點x=fzero(Fun,[a,b])返回一元函數(shù)Fun在區(qū)間[a,b]中的一個零點，要求Fun在區(qū)間端點異號[x,f,h]=fsolve(Fun,x0)X返回一元函數(shù)或多元函數(shù)Fun在自變量x0附近的一個零點，f返回對應(yīng)函數(shù)值，h返回值大于零說明結(jié)果可靠，否則不可靠例一：方程（組）符號解求一元二次方程的ax2+bx+c=0根(t205.m)例二：方程（組）符號解求三次方程x3-2x+1=0的精確根(t206.m)例三：方程（組）符號解求解方程組(t207.m)例四：方程（組）數(shù)值解求解方程sin(4*x)=ln(x)(t208.m)例五：方程（組）數(shù)值解求解方程組上機實驗1.求下列方程的根(t209.m)(t210.m)上機實驗2.半徑10m的圓形圍欄中長滿草，現(xiàn)將牛栓在邊界的一根欄樁上，使牛只能吃到一半的草，請問栓牛繩有多長？常微分方程（ODE）常微分方程（組）的符號求解常微分方程的數(shù)值求解常微分方程（組）的符號求解MATLAB中可用dsolve求常微分方程通解：求常微分方程特解：dsolve(’eqn’,’var’)eqn是常微分方程，var是變量，默認是tdsolve(’eqn1’,’eqn2’,…,’eqnm’,’var’)有m個方程，var是變量，默認是tdsolve(’eqn’,’condition1’,…,’conditionn’,’var’)eqn是常微分方程，condition是初始條件，var是變量例一：求方程通解(t211.m)例二：求方程組通解例三：求方程特解上機實驗求下列方程的通解(t212.m)常微分方程的數(shù)值求解MATLAB中關(guān)于初值問題數(shù)值求解：

ode45：運用組合的4/5階龍格-庫塔-芬爾格算法[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)odefun:表示f(t,y)的函數(shù)句柄或inline函數(shù)tspan:自變量輸出節(jié)點y0:表示初始向量y0t:輸出表示節(jié)點列向量y:輸出數(shù)值解矩陣，每一列對應(yīng)y的一個分量例一(t213.m)例二求解微分方程上機實驗作業(yè)追逐游戲

游戲玩法：甲在平地上沿橢圓以v=1的恒定速率跑步，橢圓方程為x=10+20cost,y=20+5sint

乙從原點出發(fā)追逐甲，乙的速率為u，運動方向始終指向甲，請分別求出u=5,u=20時乙的運動軌跡。偏微分方程（PDE）*兩種方法：pdepe(),pdetoolPDEToolbo