第3講 資金時間價值及等值計算

沉沒成本沉沒成本是指過去已經(jīng)發(fā)生的一種成本，它是已經(jīng)花費的金錢或資源。沉沒成本屬于過去，是不可改變的；僅僅在考慮所得稅影響下，沉沒成本才對未來的效果有影響，即通過資本的盈利與損失來實現(xiàn)。工程項目中的“釣魚工程”沉沒成本與個人決策一場新上映的電影，對你效用是40元，你用30元買了一張票，但走到電影院時發(fā)現(xiàn)票不見了，這時你應怎么辦？是再買一張？還是拒絕花60元看這場電影？丟失的票是沉沒成本。你看還是不看電影，它都沒辦法回來了。不要再為它懊惱，而影響下一步的決策。（理性人用增量成本）例：某企業(yè)投標某工程項目，其預算如下：投標準備費用20000固定成本（不中標也要20000支出的費用）變動成本（中標后為完成50000合同需增加的材料、人工等）利潤（33%）30000總報價120000投標失敗后，另一公司的類似項目愿出80000元委托其生產(chǎn)，而該企業(yè)生產(chǎn)能力富裕，它是否應接受該新項目？解：投標準備費用（20000）和固定成本（20000）是沉沒成本，無論是否接受另一公司工程，都已無法收回，所以決策不應考慮。如接受該工程，新增收入80000大于新增成本（50000），能帶來增量利潤30000，所以應接受此新項目。在項目決策中，用到增量分析法（接項目與不接項目，兩種選擇對比的增量）5年以前作為投資，某公司購買了一塊住宅用地，為此已支付了45萬元。兩年前，該公司發(fā)現(xiàn)一條城市高速公路將要與此地塊相鄰而建。高速公路現(xiàn)在正在建設中。由于高速公路建設以及未來的噪音、空氣污染、夜間照明等使該公司此項投資的市場價值已經(jīng)下降了一半。該公司不愿轉手該地塊，堅持在考慮其它投資之前一定要“從財產(chǎn)中掙出他的錢”，試對此予以評價。股票市場的投資（是不是一定要收回原來的投資呢？）沉沒成本與可回收成本已經(jīng)發(fā)生的會計成本中，有的（如辦公樓，汽車，計算機）等等可以通過出售或出租方式在很大程度上加以回收，屬于可回收成本；有的則不可能回收，屬于沉沒成本（Sunkcosts）。沉沒成本包括廣告成本，在辦公樓頂裝設企業(yè)標志的成本，按企業(yè)特殊要求設計的專用設備，新橋資本公司收購韓國第一銀行過程中雇傭財務，法律，獵頭公司發(fā)生的成本等等。經(jīng)濟學家對沉沒成本基本態(tài)度是，企業(yè)進行面向未來決策時不應考慮沉沒成本。例如，當未來市場和贏利等條件預期表明企業(yè)應當從某個市場退出時，不應該因為廣告和其它沉沒成本支出而改變或推延退出的決策。現(xiàn)金流量表和現(xiàn)金流量圖1、為什么要研究企業(yè)的現(xiàn)金流現(xiàn)金是企業(yè)的重要資源，具有極強的流動性，可以用來替換任何資產(chǎn)光有現(xiàn)金，企業(yè)不能組成贏利循環(huán)，還需要其他資產(chǎn)現(xiàn)金外的企業(yè)其他資產(chǎn)具有程度不同的“惰性”最好是要現(xiàn)金時有現(xiàn)金，不需要的時候現(xiàn)金全部變成其他可以使用的資產(chǎn)麥肯錫的《VALUATION》里面一再強調(diào)“CashisKing”2、現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量是指把投資項目看作是一個獨立的系統(tǒng)，在一定時期內(nèi)（項目壽命期內(nèi)）流出或流入項目系統(tǒng)的資金活動?，F(xiàn)金流入量：（CashInFlow,CI）銷售收入、回收的固定資產(chǎn)殘值、借款、項目壽命期末回收的流動資金?，F(xiàn)金流出量：（CashOutFlow,CO）投資、經(jīng)營成本、稅金、貸款本息償還等凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow,NCF）同一時點上現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出之差稱為凈現(xiàn)金流量。NCF＝CI－CO現(xiàn)金流入量及現(xiàn)金流出量

現(xiàn)金方式支出現(xiàn)金流出量現(xiàn)金方式收入現(xiàn)金流入量固定資產(chǎn)投資流動資金經(jīng)營成本銷售稅金及附加所得稅固定資產(chǎn)貸款本金及利息償還流動資金本金及利息償還銷售收入回收固定資產(chǎn)殘值回收流動資金固定資產(chǎn)借款流動資金借款項目例：某工程投資總額為120萬元，一年投產(chǎn)。年銷售收入B為100萬元，年折舊費D為20萬元，計算期n為6年，固定資產(chǎn)殘值KL為零，年經(jīng)營成本C為50萬元，所得稅稅率為33%。試求年凈現(xiàn)金流量并繪制現(xiàn)金流量圖。解：令A為該項目投產(chǎn)后年凈現(xiàn)金流量，則：A=(B-C-D)(1-r)+D=（100-50-20）（1-33%）＋20≈40萬元123456120萬元40萬元現(xiàn)金流量圖項目累計現(xiàn)金流量過程：[例]某工程項目，其建設期為3年，生產(chǎn)期為10年，前3年的固定資產(chǎn)投資分別為1000萬元、500萬元和500萬元。第4年初項目投產(chǎn)，并達產(chǎn)運行。項目投產(chǎn)時需流動資金500萬元，于第3年年末投入。投產(chǎn)后，每年獲銷售收入1200萬元，年經(jīng)營成本和銷售稅金支出800萬元；生產(chǎn)期最后一年年末回收固定資產(chǎn)殘值300萬元和全部流動資金。試畫出現(xiàn)金流量圖。

3timevalueofcapitalandequivalence金錢的時間價值或資金的時間價值（英文：timevalueofmoney，TVM）是金融的基礎概念。金錢具有時間價值，是基於人們希望現(xiàn)在而不是未來取得金錢，因而當金錢用於存款或投資時，理應獲得利息，這樣，金錢的未來終值（futurevalue）應大於現(xiàn)值（presentvalue）。金錢不會自動隨時間而增值，金錢的時間價值經(jīng)過實際的投資才能實現(xiàn)。馬克思主義認為，金錢的時間價值來源於勞動者為社會創(chuàng)造的剩餘產(chǎn)品。金錢的時間價值同資金運動不可分割。金錢只有進入再生產(chǎn)過程，才能變成資金，也只有在再生產(chǎn)過程中，才能使自己增值。離開生產(chǎn)勞動，貨幣自身不會生息。而歐文·費雪（IrvingFisher）的利息論則認為，利息是由不耐（impatience）及投資機會（opportunitytoinvest）產(chǎn)生。人們希望現(xiàn)在而不是未來取得金錢，是時間價值本身推動勞動，並以勞動實現(xiàn)時間價值主要內(nèi)容：一、資金的時間價值二、單利與復利三、名義利率與實際利率四、資金等值計算資金時間價值及等值變換Theconceptsofpresentandfuturevaluehingeuponthepremisethataninvestorpreferstoreceiveapaymentofafixedamountofmoneytoday,ratherthananequalamountinthefuture,allelsebeingequal.Inparticular,thetimevalueofmoneyrepresentstheinterestonemightearnonapaymentreceivedtoday,ifheld,earninginterest,untilthatfuturedate.Allofthestandardcalculationsderivefromthemostbasicalgebraicexpressionforthepresentvalueofafuturesum,"discounted"tothepresentbyanamountequaltothetimevalueofmoney.Forexample,asumofFVtobereceivedinoneyearisdiscounted(attherateofinterestr)togiveasumofPVatpresent:PV=FV—r·PV=FV/(1+資金的時間價值分析是工程經(jīng)濟分析的最基本的方法一、資金的時間價值很顯然,是今天的

￥10,000.你已經(jīng)承認了今天的10,000比將來的10,000要值錢，這就是資金的時間價值!!對于今天的￥10,000和5年后的

￥10,000，你將選擇哪一個呢？資金的時間價值是指等額資金在不同時間發(fā)生的價值上的差別；一般情況下是隨時間增值，比如銀行存款。

為什么資金會有時間價值？另外，承擔貸款者不能如期歸還借款甚至不能還清債務的風險，需要補償。（風險因素）還有，借出的資金因物價上漲造成實際購買力的下降而要求獲得的補償。（通貨膨脹因素）從資金的提供方來看：犧牲現(xiàn)在的消費或者延誤自身的投資，需要補償。從資金的使用者來看：投資可以創(chuàng)造價值，資金增值。注意：資金時間價值既不是貨幣本身產(chǎn)生的，也不是時間產(chǎn)生的。資本潛在的增值能力如要變?yōu)楝F(xiàn)實，它必須參與生產(chǎn)或流通過程，在運動中實現(xiàn)價值增加，靜止的資金是不會增值的。

資金原值資金時間價值生產(chǎn)或流通領域存入銀行鎖在保險箱資金原值+資金原值二、單利與復利（1）利息（絕對值）利息：占用資金的代價（放棄資金的補償）決定資金時間價值的若干因素投資收益率：以現(xiàn)價計量的資金利潤率通貨膨脹因素：貨幣貶值會造成損失風險因素：（2）利率（百分比）一定時期內(nèi)占用資金（本金）所獲得的利息與所占有的資金的比值。單利利息僅以本金計算，利息本身不再生息國庫券，銀行定期存款In=P·n·iF=P(1+i?n)

式中，I表示利息總額，P表示本金現(xiàn)值，i表示利率，n表示計息期數(shù)，F(xiàn)代表本利和的未來值。單利與復利單利計息計息方式復利計息間斷復利計息連續(xù)復利計息復利利息再投資產(chǎn)生新的利息，上一周期的本利和作為下一周期的本金。通常所說的利滾利。商業(yè)銀行貸款I=P(1+i)n–PFn=P·（1+i）n

例某開發(fā)項目貸款1000萬元，年利率6％，合同規(guī)定四年后償還，問四年末應還貸款本利和為多少？計息方式計息周期數(shù)期初欠款（萬元）當期利息（萬元）期末本利和（萬元）單利計息110001000×6%＝601060210601000×6%＝601120311201000×6%＝601180411801000×6%＝601240復利計息110001000×6%=601060210601060×6%=63.61123.631123.61123.6×6%=67.41191.041191.01191.0×6%=71.51262.5

從上表可知，復利計息較單利計息增加利息1262.5－1240=22.5萬元，增加率為22.5／240＝9.4%結論：1.單利法僅計算本金的利息，不考慮利息再產(chǎn)生利息，未能充分考慮資金時間價值。2.復利法不僅本金計息，而且先期累計利息也逐期計息，充分反映了資金的時間價值。因此，復利計息比單利計息更加符合經(jīng)濟運行規(guī)律。工程經(jīng)濟分析中的計算如不加以特殊聲明，均是采用復利計息。單利與復利3.60五年3.24三年2.702.252.071.71年利率，%二年一年6個月3個月存款種類我國銀行的定期存款利率（整存整?。┳?004年10月29執(zhí)行假設存一年定期10萬元，本金到期可得本利和為：

100000×（1＋2.25%)=102250元。存兩年定期到期可得本利和為：（五年期呢？）

100000×（1＋2×2.70%)=105400元。對比兩個一年定期：100000×（1＋2.25%)2=104550.6元?？紤]利息稅會如何？（104320，103272.4）例算算這些數(shù)字都是如何來的？算算這些數(shù)字都是如何來的？三、名義利率與實際利率

1.實際利率若利率為年利率，實際計息周期也是一年，這種利率稱為實際利率。2.名義利率若利率為年利率，而實際計息周期不是一年（如每季、月或每周計息一次等），則這種年利率叫名義利率。如：年利率6%，每月計息一次

這兩名詞也有另外的含義：名義利率是指不剔除通貨膨脹等因素影響的利率，亦即銀行執(zhí)行利率。實際利率是指人們預期價格不變時所要求的利率，亦即扣除幣值變動影響（如通貨膨脹與緊縮）后的利率。只對復利才有意義（按單利計算：實際利率=名義利率）與計息周期有關：一般復利計算以年為單位，但在實際經(jīng)濟活動中，計息周期小于一年。例如，“年利率12%，每月計息一次”。則月利率為：12%/12=1%，此時12%為名義利率，實際利率為：換算：實際利率i，名義利率r，每年計息次數(shù)為m。 i＝（1＋r/m）m－1

m=1，名義利率＝實際利率，m>1，實際利率>名義利率。名義利率與實際利率的換算間斷計息與連續(xù)計息間斷計息是計息周期為一定的時間段（如年、月、日），并按復利計息。如果計息周期縮短，趨向于零，這就是所謂的連續(xù)復利。連續(xù)復利較符合資金的運用規(guī)則，但計算太復雜.設名義利率為r,每年計復利n次，當n→∞時，連續(xù)復利一次性支付計算公式為：例題甲銀行的名義年利率為8%，每季復利一次。要求（1）計算甲銀行的實際年利率。（2）乙銀行每月復利一次，若要與甲銀行的實際年利率相等，則其名義年利率應為多少？答案解：（1）由有關計算公式可知，甲銀行實際年利率為：i=[1+（0.08/4）]4-1=8.24%（2）設乙銀行復利率為r，則由有關公司得：[1+（r/12）]12-1=8.24%解得：r=7.94%名義利率和實際利率的差別名義利率只有在給出計息次數(shù)時才是有意義的（可參見下表），只有給出了年內(nèi)計息次數(shù)才能計算出實際利率（投資的實際回報率）。實際利率本身就有明確的意義，它不需要給出計息次數(shù)。例如，實際利率10.25%，就意味著1元投資1年后可獲得1.025元；你也可以認為名義利率10%、半年復利一次，或名義利率10.25%、一年復利一次所得到的。

表名義利率8%時1000元投資的實際利率表銀行業(yè)的分、厘、毫年利率是以年為單位計算利息，通常以百分比表示（分）；月利率是以月為單位計算利息，通常以千分比表示（厘）日利率習慣稱做拆息，是以日為單位計算利息以萬分比表示（毫）習慣上我國都叫厘，年息的厘是百分之一；月息的厘是千分之一；拆息的厘是萬分之一，相差極大如年息九厘寫為9%，即每百元存款定期一年利息9元，月息六厘寫為6‰，即每千元存款一月利息6元，日息一厘五毫寫為1.5‰。，即每萬元存款每日利息l元5角

例如報刊雜志上的表述：國家發(fā)改委投資研究所研究員張漢亞向《環(huán)球財經(jīng)》介紹，2000年他去安徽等地調(diào)查民間借貸的情況時，民間借貸當時的月息是1分到2分，那么年息就是12%到24%，而銀行的貸款年息是5%，比銀行高出很多?！耙野彦X存在銀行里，簡直是開玩笑，1%不到的利率，還要交稅，而地下錢莊大額存款月利息現(xiàn)在7厘到11厘，我們這里不少人都把銀行里的錢提出來了?！?3年溫州樂清一位從事電器配件加工的小業(yè)主說，他算了筆賬：銀行5年期存款扣除利息稅的月利還不到2厘，就算農(nóng)信社存款比銀行高30%，也不到3厘，而現(xiàn)在自己放貸月利有10—12厘，況且這個水平還會進一步提高。SomestandardcalculationsbasedonthetimevalueofmoneyPresentValue(PV)ofanamountthatwillbereceivedinthefuture.PresentValueofaAnnuity(PVA)isthepresentvalueofastreamof(equally-sized)futurepayments,suchasamortgage.PresentValueofaPerpetuityisthevalueofaregularstreamofpaymentsthatlasts"forever",oratleastindefinitely.FutureValue(FV)ofanamountinvested(suchasinadepositaccount)nowatagivenrateofinterest.FutureValueofanAnnuity(FVA)isthefuturevalueofastreamofpayments(annuity),assumingthepaymentsareinvestedatagivenrateofinterest.Calculations

其中，P是現(xiàn)值（presentvalue），F(xiàn)是終值（futurevalue），r是每期必要報酬率（requiredrateofreturnpertimeperiod），n是期數(shù)（numberoftimeperiods）。其中，F(xiàn)是終值（futurevalue），A是年金（annuity），r是每期必要報酬率（requiredrateofreturnpertimeperiod），n是期數(shù)（numberoftimeperiods）。其中，P是現(xiàn)值（presentvalue），A是年金（annuity），r是每期必要報酬率（requiredrateofreturnpertimeperiod），n是期數(shù)（numberoftimeperiods）

四、資金等值資金等值：在考慮時間因素的情況下，不同時點發(fā)生的絕對值不等的資金可能具有相等的價值，稱為資金等值。如：今天的1000元，在年利率為10％的情況下，按年計息時，和1年后的今天的1100元的價值相等。不同時間發(fā)生的等額資金在價值上是不等的，把一個時點上發(fā)生的資金金額折算成另一個時點上的等值金額，稱為資金的等值計算，或等值變換。把將來某時點發(fā)生的資金金額折算成現(xiàn)在時點上的等值金額，稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”。將來時點上發(fā)生的資金折現(xiàn)后的資金金額稱為“現(xiàn)值”。P（presentvalue）與現(xiàn)值等價的將來某時點上的資金金額稱為“將來值”或“終值”。F（futurevalue）Presentvalueofafuturesum

Thepresentvalueformulaisthecoreformulaforthetimevalueofmoney;eachoftheotherformulaeisderivedfromthisformula.Forexample,theannuityformulaisthesumofaseriesofpresentvaluecalculations.Thepresentvalue(PV)formulahasfourvariables,eachofwhichcanbesolvedfor:PVisthevalueattime=0FVisthevalueattime=niistherateatwhichtheamountwillbecompoundedeachperiodnisthenumberofperiods(notnecessarilyaninteger)ThecumulativepresentvalueoffuturecashflowscanbecalculatedbysummingthecontributionsofFVt,thevalueofcashflowattime=tNotethatthisseriescanbesummedforagivenvalueofn,orwhennis∞.Thisisaverygeneralformula,whichleadstoseveralimportantspecialcasesgivenbelow.資金等值計算基本概念資金的時間價值：資金在流通過程中會隨時間而變化。資金具有時間的價值。紐約曼哈頓島：1626年荷蘭東印度公司的皮特米紐特（PeterMinuit）以當時約$24的工藝品從當?shù)氐耐林〉诎踩耸种匈I來的。這筆交易相當合算嗎？假設印第安人以每年6％的利率存入瑞士銀行：$785.63億2002年$9.375億$2763021$8143$24美元1926年1826年1726年1626年年份美國第49個州阿拉斯加：1867年以720萬美元從俄國沙皇手中購買。相當于今天多少錢？假設沙皇以每年6％的利率存入瑞士銀行：$18.25B$7.61B$231M$7.0M美元2002年1987年1927年1867年年份資金等值計算公式1、一次支付的等值公式2、多次支付的等值公式一次支付的等值公式現(xiàn)金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——現(xiàn)值F——終值i——利率（折現(xiàn)率）n——計息期數(shù)計算公式（1）已知現(xiàn)值求終值

01234……n-1n（年末）PF＝？i是現(xiàn)值P與終值F的等值變換系數(shù)，稱一次支付復利終值系數(shù)一次支付終值系數(shù)，記為（F/P,i,n)（2）已知終值求現(xiàn)值01234……n-1n（年末）P=?Fi——一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/F,i,n)多次支付的等值公式1、等額分付類型當現(xiàn)金流入和流出在多個時點上發(fā)生，現(xiàn)金流量序列是連續(xù)的，且數(shù)額相等，稱之為等額系列現(xiàn)金流量。

年金：每期未金額相等的資金流稱為年金A（annuity）2、一般多次支付年金類型1、后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等額收付的款項。最常用2、先付年金（預付年金annuitydue)先付年金是指在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項。3、永續(xù)年金（perpetuity）是指無限期支付的年金。等額年金與將來值的換算：后付年金：如每期末存入1萬，到n年末可取出多少？

先付年金:每年初都存入1萬，n年后賬戶有多少？01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA已知年金求終值：方括號中是一個公比為（1＋i)的等比級數(shù)，利用等比級數(shù)求和公式可得：01234……n-1n（年末）AF＝？iAAAAA稱為等額分付終值系數(shù)，或年金終值系數(shù)記為（F/A,i,n)已知終值求年金（等額分付償債基金公式）01234……n-1n（年末）A＝？Fi稱為等額分付償債基金系數(shù)，或償債基金系數(shù)記為（A/F,i,n)已知年金求現(xiàn)值（等額分付現(xiàn)值公式）01234……n-1n（年末）AP=?i∵而∴稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，或年金現(xiàn)值系數(shù)記為（P/A,i,n)已知現(xiàn)值求年金（等額分付資本回收公式）01234……n-1n（年末）A＝？Pi∵∴稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為（A/P,i,n)一般多次支付（不等額現(xiàn)金流量mixedflows）A001234……n-1n（年末）F＝？iA1A2A3A4An-1An資金等值計算公式系數(shù)匯總六大系數(shù)：一次性支付類：一次支付終值（F/P，i，n）一次支付現(xiàn)值（P/F，i，n）等額分付類（多次支付）：等額分付終值（F/A，i，n）年金終值系數(shù)等額分付現(xiàn)值（P/A，i，n）年金現(xiàn)值系數(shù)等額分付償債系數(shù)（A/F，i，n）等額分付資本回收系數(shù)（A/P，i，n）六大系數(shù)相互關系：1、互為倒數(shù)2、年金現(xiàn)值系數(shù)到年金終值系數(shù)相差（1+i）n（A/F，i，n）=1/（F/A，i，n）（A/P，i，n）=1/（P/A，i，n）資金等值計算及其公式類別公式現(xiàn)金流量圖一次支付終值公式(F/P,i,n)F=P·（1+i）n現(xiàn)值公式(P/F,i,n)P=F·（1+i）-n等額分付終值公式(F/A,i,n)F=A·償債基金公式(A/F,i,n)A=F·現(xiàn)值公式(P/A,i,n)P=A·資本回收公式(A/P,i,n)A=P·0123nPF0123n-1nAF0123n-1nAP(1+i)n－1ii(1+i)n－1(1+i)n－1i(1+i)ni(1+i)n－1i(1+i)n(1+i)n－1資金等值原理應用時注意：⑴在i,n,P,F,A中，必有4個出現(xiàn)，3個已知，1個未知。⑵i是調(diào)節(jié)的經(jīng)濟杠桿。⑶將年份變?yōu)樾蛄刑?。⑷同一時點的P、F等效。⑸P→F，P→A，滯后一年。A→F，F(xiàn)→A，最后一年必重合。例:

某企業(yè)欲投資購買一設備進行電子產(chǎn)品加工，已知設備購置費為25萬元，當年投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年獲得的凈收益分別為3，4，5，5，5，5萬元，且設備有效期結束時仍有4萬元的殘值可以回收。設該行業(yè)的基準收益率（折現(xiàn)率）i=15%問：該企業(yè)的投資是否合理？解：①作出現(xiàn)金流量圖01234562534542、計算與之等值的現(xiàn)值P因為計算出的現(xiàn)值小于零，所以該投資項目不合理。應用：企業(yè)借款的利息支付1、收款法，到期向銀行支付利息。2、貼現(xiàn)法，從本金中扣除利息部分，到期時企業(yè)償還全額本金。3、加息法，是銀行發(fā)放分期等額償還貸款的方法。先根據(jù)名義利率求出全部本息，然后企業(yè)在貸款期內(nèi)分期等額償還。（求出實際利率，見作業(yè)）利息與本金的分離貸款的定期償還通常分為兩部分，利息與本金，這是由于利息可能從一項業(yè)務的應稅收入中扣除，而本金則不能扣除。例如，某企業(yè)借貸10萬元購買固定資產(chǎn)，5年期，12%的利率，等額償還。如果貸款利息可以從應稅收入中扣除，試計算每年的貸款利息？解：每年的總支付（本金和利息）為：年支付A利息部分本金部分本金余額10000012774112000157418425922774110111176306662932774179961974546884427741562622115247695277412792247690各年度總支付中，利息部分與本金部分的計算如下表所示。其中，任意第j年的余額Rj之計算通式為：Rj=A(P/A,i,n-j)住房貸款兩種基本還款方式：等額本金、等額本息。房貸宏觀背景：利息上升期。05年3月17日，央行再次上調(diào)住房貸款利率。貸款基準利率為6.12％，以5年期以上個人住房貸款為例，利率下限可為貸款基準利率的0.9倍，即5.51％，比原來優(yōu)惠利率5.31％高0.20個百分點。如果某城市按基準利率6.12％計算，則比以前高出0.81個百分點。應用：住房貸款1、等額本息還款法個人購房抵押貸款期限一般都在一年以上，等額本息還款法，即從使用貸款的第二個月開始，每月以相等的額度平均償還貸款本金和利息。計算公式如下：

其中：還款期數(shù)=貸款年限×12如以商業(yè)性貸款20萬元，貸款期為15年，則每月等額還本付息額為：月利率為5.58%÷12=4.65‰，還款期數(shù)為15×12=180（名義利率與實際利率）即借款人每月向銀行還款1642.66元，15年后，20萬元的借款本息就全部還清。等額本金還款法等額本金還款法是一種計算非常簡便，實用性很強的一種還款方式?；舅惴ㄔ硎窃谶€款期內(nèi)按期等額歸還貸款本金，并同時還清當期未歸還的本金所產(chǎn)生的利息。方式可以是按月還款和按季還款。由于銀行結息慣例的要求，一般采用按季還款的方式（如中國銀行）。其計算公式如下：每季還款額=貸款本金÷貸款期季數(shù)+（本金-已歸還本金累計額）×季利率

如以貸款20萬元，貸款期為10年，為例：

每季等額歸還本金：200000÷（10×4）=5000元

第一季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元

則第一個季度還款額為5000+2790=7790元；

第二個季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元

則第二個季度還款額為5000+2720=7720元

……

第40個季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75元

則第40個季度（最后一期）的還款額為5000+69.75=5069.75元

由此可見，隨著本金的不斷歸還，后期未歸還的本金的利息也就越來越少，例

某人準備購買一套價格10萬元的住宅，首期20％自己利用儲蓄直接支付，其余申請銀行抵押貸款，貸款期限10年，利率12％，按月等額償還，問其月還款額為多少？如月收入的25％用于住房消費，則該家庭月收入應為多少？（考慮月初收入和月末收入兩種情況）解：①申請貸款額100000×（1－20％）＝80000元

②貸款月利率12％÷12＝1％

③貸款計息周期數(shù)10×12＝120

④月還款額A＝P［i（1＋i）n］／［（1＋i）n－1］＝80000×1％（1＋1％）120／［（1＋1％）120－1］＝1147.77元

⑤月收入＝1147.77／25％＝4591.08元上述分別為月末還款額和月末收入。⑥月初還款為：1147.77／（1＋1％）＝1136.41元

⑦月初收入＝1136.41／25％＝4545.64元典型錯誤做法:做法一：月還款額A1＝80000／（12×10）＝666.67元做法二：年還款額＝80000×12％（1＋12％）10／［（1＋12％）10－1]＝14158.73元每月還款額A2＝14158.73／12=1179.89元做法三:由年還款額,考慮月中時間價值,計算月還款額月還款額A3＝14158.73×1％（1＋1％）12／［（1＋1％）12－1]＝1257.99元做法四：由年還款額（年末值）,考慮月中時間價值,計算月還款額月還款額A4＝14158.73×1％／［（1＋1％）12－1]＝1116.40元正確做法：不同于前面的計算公式，先將現(xiàn)值折算到年金（每年），再由年金折算成每月等額支付值。名義年利率12％，則實際年利率＝（1＋r/t）t＝（1＋12％／12）12＝12.6825％年還款額＝80000×12.6825％（1＋12.6825％）10／［（1＋12.6825％）10－1]